一种纤维布加固单筋矩形截面梁的开裂荷载计算方法技术

本发明专利技术涉及一种纤维布加固单筋矩形截面梁的开裂荷载计算方法，其包括(1)、通过材料应力‑应变关系，建立力学模型，计算受压区高度；(2)、考虑玄武岩纤维布层数和胶层，通过步骤(1)得到的力学模型计算理论开裂弯矩；(3)、考虑玄武岩纤维布及U型箍的约束作用，对步骤(2)得到的理论开裂弯矩进行修正；(4)计算三分点加载时的开裂荷载值Pcr。

A method for calculating the cracking load of reinforced concrete rectangular beams strengthened with fiber sheets

The invention relates to a calculation method of reinforcement cracking load of single steel rectangle section beam of a fiber cloth, which comprises (1), stress strain relationship through the material, a mechanical model was established to calculate the height of compression zone; (2), consider the basalt fiber cloth layer and adhesive layer, through the steps of (1) theoretical calculation of cracking moment of mechanics the model; (3), considering the constraint effect of basalt fiber cloth and U hoop, in step (2) theory of cracking moment was modified; (4) calculating the cracking load of three point loading when the value of Pcr.

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于混凝土结构加固领域，具体涉及一种纤维布加固单筋矩形截面梁的开裂荷载计算方法。
技术介绍
开裂荷载可以反映构件承受荷载时的整体抗裂能力，而目前的《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)只给出了钢筋混凝土梁的裂缝控制验算方法，并没有给出相应的开裂荷载计算方法，《混凝土结构加固设计规范》(GB50367-2013)也没有涉及加固构件的开裂荷载计算问题。顾祥林利用材料的应力-应变关系，并把受拉区简化为矩形，直接建立力学模型推导出开裂荷载计算公式。过镇海则把受拉区简化为梯形，先考虑素混凝土的开裂弯矩计算，引入截面抵抗矩塑性影响系数，并按截面高度对其进行了修正，再把将钢筋混凝土梁看作均匀弹性材料，计算截面面积、中和轴位置或受压区高度及换算截面惯性矩和截面抵抗矩等，进而计算出普通钢筋混凝土梁的开裂弯矩。美国混凝土协会编制的混凝土结构规范与过镇海提出的计算方法类似，也没有考虑钢筋的影响，而通过混凝土的抗压强度的设计值计算得到混凝土弯曲抗拉强度，不需要引入截面抵抗矩塑性影响系数。水工混凝土结构设计规范提出的开裂荷载计算方法考虑了混凝土中钢筋的影响，引入了截面抵抗矩塑性影响系数，但没有按截面高度进行修正。刘运林等人对上述几种钢筋混凝土梁的开裂荷载计算公式进行了比较研究，结果表明，推导开裂荷载计算公式过程中所考虑的因素和简化的方法不同，得到的计算公式也会存在一定的差异而上述学者及单位提出的开裂荷载计算公式只是针对普通混凝土梁，对于采用纤维增强复合材料(Fiber Reinforced Polymer，简称FRP)片材加固的钢筋混凝土梁的开裂荷载计算方法，目前研究的较少。本专利技术通过材料的应力-应变关系，考虑玄武岩纤维布(Basalt Fiber Reinforced Polymer，简称BFRP)层数，胶层、受拉钢筋及混凝土等因素的协同受力作用，建立力学模型，提出一种纤维布加固单筋矩形截面梁的开裂荷载计算方法，并通过试验进行了验证。
技术实现思路
专利技术目的：本专利技术针对上述现有技术存在的问题做出改进，即本专利技术公开了一种纤维布加固单筋矩形截面梁的开裂荷载计算方法。其考虑玄武岩纤维布(Basalt Fiber Reinforced Polymer，简称BFRP)层数，胶层、受拉钢筋及混凝土等因素的协同受力作用，建立力学模型，提出一种纤维布加固单筋矩形截面梁的开裂荷载计算方法，并通过试验进行了验证，计算结果与试验吻合较好。技术方案：一种纤维布加固单筋矩形截面梁的开裂荷载计算方法，包括：(1)、通过材料应力-应变关系，建立力学模型，计算受压区高度xcr，公式如下 x c r = A + 2 α 1 A s + 2 α 2 A B + 2 α 3 A h A + α 1 A s + α 2 A B + α 3 A h · 1 2 h ]]>式中：xcr为受压区高度；A＝bh为梁横截面面积；b为梁宽；h为梁截面高度；As、AB及Ah分别为受拉钢筋、纤维布和胶层的总横截面面积；α1、α2和α3为系数，其值分别为其中，Es为钢筋的弹性模量，EB为纤维布的弹性模量，Eh为胶层的弹性模量，Ec为混凝土的弹性模量。(2)、考虑玄武岩纤维布层数和胶层的作用，当梁下边缘的工作应力达到ft时，梁即发生开裂，通过步骤(1)得到的力学模型，对混凝土受压区合力作用点建立力矩平衡方程，计算出理论开裂弯矩,理论开裂弯矩的计算公式为：其中：Mcr为理论开裂弯矩；ft为混凝土标准立方体劈裂抗拉强度实测值；A＝bh为梁横截面面积；b为梁宽；h为梁截面高度；As为受拉钢筋的总横截面面积；AB为玄武岩纤维布的总横截面面积；Ah为胶层的总横截面面积；α1、α2和α3为系数，其值分别为其中，Es为钢筋的弹性模量，EB为纤维布的弹性模量，Eh为胶层的弹性模量，Ec为混凝土的弹性模量；(3)、考虑玄武岩纤维布及U型箍的约束作用，对步骤(2)得到的理论开裂弯矩进行修正，修正后的理论开裂弯矩的计算公式为：其中：McrX为理论开裂弯矩修正值，γ为纤维布修正系数，对于玄武岩纤维布，γ的范围为2.0～3.0，ft为混凝土标准立方体劈裂抗拉强度实测值；A＝bh为梁横截面面积；b为梁宽；h为梁截面高度；As为受拉钢筋的总横截面面积；AB为玄武岩纤维布的总横截面面积；Ah为胶层的总横截面面积；α1、α2和α3为系数，其值分别为其中，Es为钢筋的弹性模量，EB为纤维布的弹性模量，Eh为胶层的弹性模量，Ec为混凝土的弹性模量；(4)计算三分点加载时的开裂荷载值Pcr，加固梁的三分点加载时的开裂荷载值Pcr的计算公式如下： P c r = 6 M c r X l 0 ]]>式中：Pcr为三分点加载时加固梁的开裂荷载值；l0为梁的净跨；McrX为理论开裂弯矩修正值。进一步地，步骤(1)包括以下步骤：(11)通过材料应力-应变关系，建立力学模型，该力学模型包括横截面应变几何关系、材料的物理关系、梁受拉区边缘的最大工作应力时沿梁轴向的静力平衡方程，其中：加固前后的钢筋混凝土梁在开裂前后，其横截面的应变符合平截面假定，钢筋混凝土梁横截面应变的几何关系表达式如下：式中：εtB为梁刚发生开裂时的玄武岩纤维布应力σtB对应的应变，εth为梁刚发生开裂时的环氧树脂胶层应力σth对应的应变，εc为混凝土梁刚发生开本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种纤维布加固单筋矩形截面梁的开裂荷载计算方法，其特征在于，包括：(1)、通过材料应力‑应变关系，建立力学模型，计算受压区高度xcr，公式如下xcr=A+2α1As+2α2AB+2α3AhA+α1As+α2AB+α3Ah·12h]]>式中：xcr为受压区高度；A＝bh为梁横截面面积；b为梁宽；h为梁截面高度；As、AB及Ah分别为受拉钢筋、纤维布和胶层的总横截面面积；α1、α2和α3为系数，其值分别为其中，Es为钢筋的弹性模量，EB为纤维布的弹性模量，Eh为胶层的弹性模量，Ec为混凝土的弹性模量；(2)、考虑玄武岩纤维布层数和胶层的作用，当梁下边缘的工作应力达到ft时，梁即发生开裂，通过步骤(1)得到的力学模型，对混凝土受压区合力作用点建立力矩平衡方程，计算出理论开裂弯矩,理论开裂弯矩的计算公式为：其中：Mcr为理论开裂弯矩；ft为混凝土标准立方体劈裂抗拉强度实测值；A＝bh为梁横截面面积；b为梁宽；h为梁截面高度；As为受拉钢筋的总横截面面积；AB为玄武岩纤维布的总横截面面积；Ah为胶层的总横截面面积；α1、α2和α3为系数，其值分别为其中，Es为钢筋的弹性模量，EB为纤维布的弹性模量，Eh为胶层的弹性模量，Ec为混凝土的弹性模量；(3)、考虑玄武岩纤维布及U型箍的约束作用，对步骤(2)得到的理论开裂弯矩进行修正，修正后的理论开裂弯矩的计算公式为：其中：McrX为理论开裂弯矩修正值，γ为纤维布修正系数，对于玄武岩纤维布，γ的范围为2.0～3.0，ft为混凝土标准立方体劈裂抗拉强度实测值；A＝bh为梁横截面面积；b为梁宽；h为梁截面高度；As为受拉钢筋的总横截面面积；AB为玄武岩纤维布的总横截面面积；Ah为胶层的总横截面面积；α1、α2和α3为系数，其值分别为其中，Es为钢筋的弹性模量，EB为纤维布的弹性模量，Eh为胶层的弹性模量，Ec为混凝土的弹性模量；(4)计算三分点加载时的开裂荷载值Pcr，加固梁的三分点加载时的开裂荷载值Pcr的计算公式如下：Pcr=6McrXl0]]>式中：Pcr为三分点加载时加固梁的开裂荷载值；l0为梁的净跨；McrX为理论开裂弯矩修正值。...

【技术特征摘要】
1.一种纤维布加固单筋矩形截面梁的开裂荷载计算方法，其特征在于，包括：(1)、通过材料应力-应变关系，建立力学模型，计算受压区高度xcr，公式如下 x c r = A + 2 α 1 A s + 2 α 2 A B + 2 α 3 A h A + α 1 A s + α 2 A B + α 3 A h · 1 2 h ]]>式中：xcr为受压区高度；A＝bh为梁横截面面积；b为梁宽；h为梁截面高度；As、AB及Ah分别为受拉钢筋、纤维布和胶层的总横截面面积；α1、α2和α3为系数，其值分别为其中，Es为钢筋的弹性模量，EB为纤维布的弹性模量，Eh为胶层的弹性模量，Ec为混凝土的弹性模量；(2)、考虑玄武岩纤维布层数和胶层的作用，当梁下边缘的工作应力达到ft时，梁即发生开裂，通过步骤(1)得到的力学模型，对混凝土受压区合力作用点建立力矩平衡方程，计算出理论开裂弯矩,理论开裂弯矩的计算公式为：其中：Mcr为理论开裂弯矩；ft为混凝土标准立方体劈裂抗拉强度实测值；A＝bh为梁横截面面积；b为梁宽；h为梁截面高度；As为受拉钢筋的总横截面面积；AB为玄武岩纤维布的总横截面面积；Ah为胶层的总横截面面积；α1、α2和α3为系数，其值分别为其中，Es为钢筋的弹性模量，EB为纤维布的弹性模量，Eh为胶层的弹性模量，Ec为混凝土的弹性模量；(3)、考虑玄武岩纤维布及U型箍的约束作用，对步骤(2)得到的理论开裂弯矩进行修正，修正后的理论开裂弯矩的计算公式为：其中：McrX为理论开裂弯矩修正值，γ为纤维布修正系数，对于玄武岩纤维布，γ的范围为2.0～3.0，ft为混凝土标准立方体劈裂抗拉强度实测值；A＝bh为梁横截面面积；b为梁宽；h为梁截面高度；As为受拉钢筋的总横截面面积；AB为玄武岩纤维布的总横截面面积；Ah为胶层的总横截面面积；α1、α2和α3为系数，其值分别为其中，Es为钢筋的弹性模量，EB为纤维布的弹性模量，Eh为胶层的弹性模量，Ec为混凝土的弹性模量；(4)计算三分点加载时的开裂荷载值Pcr，加固梁的三分点加载时的开裂荷载值Pcr的计算公式如下： P c r = 6 M c r X l 0 ]]>式中：Pcr为三分点加载时加固梁的开裂荷载值；l0为梁的净跨；McrX为理论开裂弯矩修正值。2.根据权利要求1...

【专利技术属性】
技术研发人员：秦子鹏，田艳，李刚，许政，汤骅，吕廷波，李玉芳，马玉薇，
申请(专利权)人：石河子大学，
类型：发明
国别省市：新疆;65