基于多叉树求解带逻辑环系统失效的最小因素组合的方法技术方案

本发明专利技术涉及一种基于多叉树求解带逻辑环系统失效的最小因素组合的方法。该方法采用基于多叉树的图形化的处理方法，将抽象的数学代数处理过程形象化，同时解决了线性与非线性系统间打破逻辑环的问题。该方法不仅适用于任意个数的线性系统，也适用于任意个数的非线性系统，思路简单，计算量小，同时，以多叉树表示，形式直观，可以很方便地得到导致目标系统失效的最小因素组合。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术所属
为计算机辅助可靠性分析领域，具体地说，本专利技术涉及一种基于多叉树求解带逻辑环系统失效的最小因素组合的方法。
技术介绍
在可靠性分析领域，通常使用故障树来进行失效因素分析。在一个故障树结构中，如果一个系统最终又由它本身所支持，那么系统的逻辑环就可能产生。逻辑环存在于相互依赖的系统中，尤其是支持系统，比如供水系统，供气系统，供电系统等等。具体讲，就如组件冷却系统给柴油发电机提供冷却水，柴油发电机给组件冷却系统提供电力，这样就形成一个逻辑环。所有系统均由单一系统所支持，这样就构成了系统间线性相关的关系，存在某个系统由其它多个系统逻辑乘后组成的混合系统所支持，这样就构成了系统间非线性相关的关系。故障树分析法广泛用于包括核电站在内的复杂的工业系统的分析当中，它适用于没有逻辑环路的模型当中，然而，真实系统不可避免的会出现一些逻辑环路，尤其是当电力系统涉及当中时。当分析者在电脑上用可靠性分析程序试图解一个带有逻辑环的故障树时，一些计算机程序就会报错。若不消除逻辑环，就不能进行定量分析。现有的打破逻辑环的办法，要么不能满足任意个系统个数的要求，如直接截断的方法，要么不能解决非线性系统的打破逻辑环的问题，如分析性的方法，即使有能满足任意系统个数的要求，且能解决非线性系统打破逻辑环的方法，其代数的表示形式不够直观，工作量也较大，如迭代的方法。
技术实现思路
本专利技术旨在提供一种基于多叉树求解带逻辑环系统失效的最小因素组合，以解决现有打破逻辑环方法存在的不直观、不简便、工作量大等的问题。本专利技术的具体方案如下：一种基于多叉树求解带逻辑环系统失效的最小因素组合的方法，包括以下步骤：步骤A：获取带逻辑环系统中的系统间相互支持的关系；步骤B：判断带逻辑环系统中是否存在混合系统，其中，混合系统是指由至少两个系统逻辑乘组成的系统，若有，则将每一个混合系统独立作为一个单独的系统，再根据系统间相互支持的关系得到系统间的有向图，若无，直接根据系统间相互支持的关系得到系统间的有向图；步骤C：选定一个系统作为目标系统，该目标系统作为多叉树的的根结点，其中，根结点是指多叉树的第一层结点；步骤D：根据所述有向图，先画出以根结点为父结点的孩子结点，其中，父结点与孩子结点是多叉树中结点之间的逻辑继承关系，孩子结点是支持父结点系统的系统，然后以目标系统的每个孩子结点作为父结点，以支持所述父结点的系统的系统作为其孩子结点，画出其孩子结点，以此类推，直到树的深度恰好等于系统总个数，就得到了所述目标系统的多叉树，其中，若存在混合系统，则必须将混合系统个数和其他非混合系统相加作为系统总个数，若不存在混合系统，则直接以所有非混合系统的个数作为系统总个数；步骤E：深度优先算法遍历该多叉树中由根结点至叶子结点的所有路径，其中，叶子结点是指多叉树中没有孩子结点的结点，若结点是混合系统，则表示组成该混合系统的每个系统出现一次，删去每条路径中第二次出现的结点及其孩子结点，得到删除指定结点后的最简多叉树；步骤F：从根结点到叶子结点，用布尔代数式逐层表示所述最简多叉树；步骤G：从叶子结点到根结点，将布尔代数式逐层向上迭代，直到得到根结点的布尔代数式；步骤H：由根结点的布尔代数式，得到所述目标系统失效的最小因素组合。进一步地，所述有向图的表示方法为：若系统A由系统B所支持，则用有向箭头表示为：B->A；若系统A由A和B逻辑乘组成的混合系统AB所支持，则用有向箭头表示为:AB->A。本专利技术采用上述技术方案，具有的有益效果是：本专利技术提供了一种基于多叉树求解带逻辑环系统失效的最小因素组合的方法，本方法不仅适用于任意个数的线性系统，也适用于任意个数的非线性系统，思路简单，计算量小，同时，以多叉树表示，形式直观，可以很方便地得到系统失效的最小因素组合。附图说明图1是系统A、B、C组成的线性相关的系统间的有向图；图2是图1的多叉树表示形式；图3a是图2的多叉树删除指定结点的示意图；图3b是图2删去指定结点后的最简多叉树表示形式；图4是系统A、B、混合系统AB组成的线性相关的系统间的有向图；图5是图4的多叉树表示形式；图6a是图5的多叉树删除指定结点的示意图；图6b是图5删去指定结点后的最简多叉树表示形式；图7是核电站5个系统组成的线性相关的系统间的有向图；图8是图7的多叉树表示形式；图9a是图8的多叉树删除指定结点的示意图；图9b是图8删去指定结点后的最简多叉树表示形式。具体实施方式为进一步说明各实施例，本专利技术提供有附图。这些附图为本专利技术揭露内容的一部分，其主要用以说明实施例，并可配合说明书的相关描述来解释实施例的运作原理。配合参考这些内容，本领域普通技术人员应能理解其他可能的实施方式以及本专利技术的优点。现结合附图和具体实施方式对本专利技术进一步说明。首先，对实施例中涉及到的一些术语进行定义。有向图是用来表示系统间支持关系的一种图形化形式，若系统A由系统B所支持，则用有向箭头表示为：B->A；若系统A由A和B逻辑乘组成的混合系统AB所支持，则用有向箭头表示为:AB->A。父结点与孩子结点是多叉树中结点之间的逻辑继承关系，孩子结点是支持父结点系统的系统。根结点是多叉树的第一层结点，代表所要分析的目标系统；叶子结点是多叉树中没有孩子结点的结点。本专利技术将通过下列三个实施例进行详细说明：实施例一三个系统A、B、C彼此相互支持，因此组成带逻辑环的线性相关系统。下面根据本专利技术的方法对该带逻辑环的线性相关系统进行分析，以得到目标系统失效的最小因素组合。具体分析步骤为：步骤A：获取系统间相互支持的关系，所述系统A、B、C是彼此相互支持的；步骤B：由于所述系统A、B、C是线性关系，因此可以直接根据系统A、B、C间相互支持的关系得到系统间的有向图，如图1所示；步骤C：以系统A作为目标系统，并作为多叉树的根结点；步骤D：根据图1，先画出以系统A为根结点的孩子结点B、C，然后以每个孩子结点B、C作为父结点，画出其各自孩子结点A、C和A、B，此时树的深度等于系统个数（3个），得到如图2所示的目标系统A的多叉树；步骤E：深度优先算法遍历由根结点A至叶子结点的所有路径，删去每条路径中第二次出现的结点及其孩子结点，其中，路径A-B-A和A-C-A中A出现了两次，因此删去它们中的第二次出现的结点及其孩子结点（本实施例中的第二次出现的结点A没有孩子结点），得到删除指定结点后的最简多叉树，如图3所示；步骤F：从根结点A到叶子结点，用布尔代数式逐层表示最简多叉树，参照图3b，第一层A结点下有B、C两个孩子结点，其布尔代数式表示为：A=Aa+AbB+AcC，其中Aa表示系统A本身失效的因素，Ab表示系统B引起的系统A失效的因素，Ac表示系统C引起的系统A失效的因素，第二层B结点下有C一个孩子结点，其布尔代数式表示为：B=Bb+BcC，其中Bb表示系统B本身失效的因素，Bc表示系统C引起的系统B失效的因素，C结点下有B一个孩子结点，其布尔代数式表示为：C=Cc+CbB，其中Cc表示系统C本身失效的因素，Cb表示系统B引起的系统C失效的因素，第三层B结点、C结点下面都没有孩子结点，因此其布尔代数式表示为：B=Bb，C=Cc；步骤G：参照图3b，步骤F得到的各层布尔代数式为：第一层：A=Aa+A本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于多叉树求解带逻辑环系统失效的最小因素组合的方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤A：获取待求解的逻辑环中的系统间相互支持的关系；步骤B：判断逻辑环中是否存在混合系统，其中，混合系统是指由至少两个系统逻辑乘组成的系统，若有，则将每一个混合系统独立作为一个单独的系统，再根据逻辑环中系统间相互支持的关系得到系统间的有向图，若无，直接根据逻辑环中系统间相互支持的关系得到系统间的有向图；步骤C：选定逻辑环中一个系统作为目标系统，该目标系统作为多叉树的的根结点，其中，根结点是指多叉树的第一层结点；步骤D：根据所述有向图，先画出以根结点为父结点的孩子结点，其中，父结点与孩子结点是多叉树中结点之间的逻辑继承关系，孩子结点是支持父结点系统的系统，然后以目标系统的每个孩子结点作为父结点，以支持所述父结点的系统的系统作为其孩子结点，画出其孩子结点，以此类推，直到树的深度恰好等于系统总个数，就得到了逻辑环中关于所述目标系统的多叉树，其中，若逻辑环中存在混合系统，则必须将混合系统个数和其他非混合系统相加作为系统总个数，若逻辑环中不存在混合系统，则直接以所有非混合系统的个数作为系统总个数；步骤E：深度优先算法遍历该多叉树中由根结点至叶子结点的所有路径，其中，叶子结点是指多叉树中没有孩子结点的节点，若结点是混合系统，则表示组成该混合系统的每个系统出现一次，删去每条路径中第二次出现的结点及其孩子结点，得到删除指定结点后的最简多叉树；步骤F：从根结点到叶子结点，用布尔代数式逐层表示所述最简多叉树；步骤G：从叶子结点到根结点，将布尔代数式逐层向上迭代，直到得到根结点的布尔代数式；步骤H：由根结点的布尔代数式，得到所述目标系统失效的最小因素组合。...

【技术特征摘要】
1.一种基于多叉树求解带逻辑环系统失效的最小因素组合的方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤A：获取待求解的逻辑环中的系统间相互支持的关系；步骤B：判断逻辑环中是否存在混合系统，其中，混合系统是指由至少两个系统逻辑乘组成的系统，若有，则将每一个混合系统独立作为一个单独的系统，再根据逻辑环中系统间相互支持的关系得到系统间的有向图，若无，直接根据逻辑环中系统间相互支持的关系得到系统间的有向图；步骤C：选定逻辑环中一个系统作为目标系统，该目标系统作为多叉树的的根结点，其中，根结点是指多叉树的第一层结点；步骤D：根据所述有向图，先画出以根结点为父结点的孩子结点，其中，父结点与孩子结点是多叉树中结点之间的逻辑继承关系，孩子结点是支持父结点系统的系统，然后以目标系统的每个孩子结点作为父结点，以支持所述父结点的系统的系统作为其孩子结点，画出其孩子结点，以此类推，直到树的深度恰好等于系统总个数，就得到了逻辑环中关于所述目标系统的多叉...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨奥，缪惠芳，
申请(专利权)人：厦门大学，
类型：发明
国别省市：福建;35