基于多项式趋势滤波的OD矩阵估计方法技术

本发明专利技术公开一种基于多项式趋势滤波的OD矩阵估计方法，首先将状态变量定义为实际OD流量相对于其历史值的偏差，并将该偏差表述为一个具有滑动趋势的随机演变过程，然后通过建立一个多项式趋势滤波模型实现对动态OD矩阵的估计与预测。该方法能够得到状态的最优无偏估计，更加精准地描述动态交通流演变过程。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种基于多项式趋势滤波的OD矩阵估计方法。
技术介绍
近年来，方便快捷的交通给人们的工作与生活带来了极大便利，但随之而来的问题是交通拥挤程度和交通事故数量不断增加、交通污染日益严重。经过多年的研究和实践，交通运输领域的专家们一致认为智能交通系统(ITS)是有效解决地面交通运输问题的最佳途径。其中，动态自适应的交通管理与控制是ITS研究与应用的目标，交通事件的发生和对道路交通的控制都将调节和影响路网的供给能力，同时交通诱导信息也会对出行需求产生影响，而需求、供给的变化规律及相互作用关系最终又会体现为路网中交通流的动态变化过程。为实现网络交通流的控制，需定量地分析动态交通网络交通需求、供给的变化规律及二者之间复杂的相互作用关系，从而为道路交通管理与控制系统提供基本的输入、被控对象模型和可靠的反馈环节。本专利技术将针对动态交通需求的估计与预测问题展开研究。OD矩阵反映了路网中基本的交通需求。以往对于OD矩阵的获取通常是通过大量的交通调查统计得到，这样做耗费了大量的人力和物力，而且统计调查得到的结果一般也只是所研究区域内的静态OD矩阵。为了克服这个缺陷，研究者们提出了大量的解本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于多项式趋势滤波的OD矩阵估计方法，其特征在于，包括：将状态变量定义为实际OD流量相对于其历史值的偏差，将该偏差表述为一个具有滑动趋势的随机演变过程，通过建立一个多项式趋势滤波模型实现对动态OD矩阵的估计与预测。

【技术特征摘要】
1.一种基于多项式趋势滤波的OD矩阵估计方法，其特征在于，包括：将状态变量定义为实际OD流量相对于其历史值的偏差，将该偏差表述为一个具有滑动趋势的随机演变过程，通过建立一个多项式趋势滤波模型实现对动态OD矩阵的估计与预测。2.根据权利要求1所述的基于多项式趋势滤波的OD矩阵估计方法，其特征在于，所述方法具体包括：定义交通网络为有向图(N,L)，N、L分别为节点集合和有向弧路段集合，为OD对，||P||＝nOD，为待估计的OD流向量，其元xr,h(r＝1,2,…nOD)为在时间段h内离开起点的第r个OD对的出行量；相应地，为h时段内的历史值或先验值，OD流向量的偏差为： α h = x h - x h H ]]>则状态方程为： α h + 1 = Σ p = h + 1 - q ′ h f h + 1 p α p + w h + 1 ]]>式中：为nOD×nOD的回归系数矩阵，反映了αp对αh+1的影响；q'为回归方程的阶数；wh+1为系统噪声，满足E(wh+1)＝0，其中Qh为nOD×nOD的协方差矩阵，δhl|h＝l＝1，δhl|h≠l＝0；在时段h+ζ内OD流向量的偏差可以由一个λ+1阶的多项式表示，状态方程描述为如下式所示，其中ζ为一个很小的时间增量；当p＞λ时，令其中：λ——多项式模型的最大阶数；的泰勒展开式为： α h + ζ = α h + ζα h ′ + ζ 2 2 ! α h ′ ′ + ... + ζ ( p ) p ! α h p + ... + ζ λ λ ! α h ( λ ) ]]> b p = α h ( p ) p ! ]]>偏差的p阶多项式形式： α h ( p ) = Σ p ′ = p λ ζ ( p ′ - p ) ( p ′ - p ) ! α h ( p ′ ) ; ]]>从第k个时刻到第k+1个时刻，将相邻两个时段内的OD偏差考虑成一个随机变化的量： α h + g ( p ) = Σ p ′ = p λ g ( p ′ - p ) ( p ′ - p ) ! α h ( p ′ ) + ω h ( p ) ]]>其中出行时间h＝kg；g为两个时刻间的时间长度；ωh为噪声向量，满足E(wh)＝0，其中Qh为nOD×nOD的协方差矩阵，δhl|h＝l＝1，δhl|h≠l＝0。3.根据权利要求1所述的基于多项式趋势滤波的OD矩阵估计方法，其特征在于，在车辆的出行时段h＝kg内，定义如下状态向量： Z k = [ α ( N o d , k ) , α ( N o d , k ) ′ , α ( N o d , k ) ′ ′ ] T ]]>定义状态转移矩阵为： A k = D i a g ( A k 1 , A k 2 , ... , A k N o d ) ]]>其中定义噪声向量为： ω k = [ ω ( N o d , k ) , ω ( N o d , k ) , ′ , ω ( N o d , k ) ′ ′ ] T ]]>则状态方程可以写为：Zk+1＝AkZk+ωk (1)其中，ωk～N[0,Wk]；量测方程 c h = Σ s = h - s ′ h a h s x s + v h - - - ( 2 ) ]]>式中：——nl*nOD的交通分配矩阵，定义s时段内出行的OD流向量xs与h时段内的路段交通量观测向量间的动态映射关系；s’——网络中任一OD对间所需的最大旅行时段数；vh——量测噪声，与系统噪声wh+1互不相关，且满足E(vh)＝0，Rh为nl*nl的协方差矩阵；在h＝kg时段内将(2)式...

【专利技术属性】
技术研发人员：江竹，雷震宇，
申请(专利权)人：西华大学，
类型：发明
国别省市：四川;51