一种改进ZoomFFT和ApFFT算法结合分析密集谐波和间谐波的方法技术

本发明专利技术提供了一种改进ZoomFFT和ApFFT算法结合分析密集谐波和间谐波的方法，属于电力系统中的谐波检测方法技术领域。本发明专利技术方法先对信号用改进ZoomFFT算法进行调制，再将调制后的信号用ApFFT算法进行分析。此分析方法结合了两种算法的优点，克服了一般校正方法无法分析密集谐波的不足同时又具有“相位不变性”，本发明专利技术通过matlab仿真验证了所提出方法的正确性。

【技术实现步骤摘要】
【专利摘要】本专利技术提供了，属于电力系统中的谐波检测方法
本专利技术方法先对信号用改进ZoomFFT算法进行调制，再将调制后的信号用ApFFT算法进行分析。此分析方法结合了两种算法的优点，克服了一般校正方法无法分析密集谐波的不足同时又具有“相位不变性”，本专利技术通过matlab仿真验证了所提出方法的正确性。【专利说明】一种改进ZoomFFT和ApFFT算法结合分析密集谐波和间谐波的 方法
本专利技术涉及一种分析密集谐波和间谐波的方法，尤其涉及一种改进ZoomFFT和 ApFFT算法结合分析密集谐波和间谐波的方法，属于电力系统中的谐波检测方法

技术介绍
近几年来，随着电力电子装置、半导体器件等非线性负荷广泛使用以及大量的太 阳能、风电等新能源发电并网，电力系统中的谐波污染越来越严重，谐波的成分也越来越复 杂。复杂的电力系统谐波信号中很可能含有频率相近的谐波和间谐波成分，传统谐波检测 方法无法对其分析。 FFT(快速傅里叶变换)是谐波分析的经典方法。对于整数次谐波，FFT的检测结果 十分准确，但对于非整数次谐波即间谐波，由于FFT的频谱泄露和栅栏效应，使检测的精确 程度受到很大影响。 要分析密集谐波和间谐波最直接的手段是提高频率的分辨率。如果频率分辨率越 高，各谐波频率也越来越接近频率分辨率的整数倍，频谱的泄露也会减小，理论上分析，当 分辨率足够高，致使所有的各次谐波频率都是分辨率的整数倍时，则不会产生频谱泄露。要 获得较高的频率分辨率可通过降低采样频率或增加 FFT计算数据长度N。但降低f会导 致频率分析范围减小，而N太大会导致计算数据量的加大，使计算速度下降。频谱细化技术 可有效地解决上述矛盾。ZoomFFT作为频谱细化法中的一种，广泛应用于工程分析中。 在机械振动以及噪声等领域常用ZoomFFT(复调制细化算法)来分析含相近频率成 分的信号。传统ZoomFFT法的基本思路是:首先根据DFT的频移定理，将所需分析的频段的中 心频率移动到原点，然后为了频谱不发生混叠对信号进行低通滤波，再把采样频率降低至 //Z)对信号进行重采样，其中D称为细化倍数，这样就得到了较高的频率分辨率，最后再对 信号进行FFT分析。然而这种方法存在以下几个局限性： (1) 最大细化倍数受到内存空间的限制； (2) 在实际中，随着细化倍数的增大，滤波器过渡带的宽度对滤波精度影响也会加大， 选带分析两端的分析精度降低，且产生频率混淆现象。 下面介绍改进ZoomFFT算法的原理。文献1(基于解析信号和带通滤波的频率细化 分析.重庆大学学报：自然科学版，2001，24(4) :18-25.)提出了基于解析信号和带通滤 波的改进ZoomFFT算法。首先将原始采样序列々(4用带通滤波器处理得窄带序列％如）， 其频率区间范围为|石;设局部观测频带的频率中心为+厶>/2，将巧(《)以 频移量￥祕&进行复调制后得到低频序列％滅，得到的频率区间变为丨义―尤J -尤|; 再以采样频率叉/1?即对原序列以间隔D进行重采样，得到时间序列巧?）；最后对进行FFT 分析，这样就实现了频谱细化。根据FFT性质有：) 即对信号的重采样可以发生在信号移频之前，在这种情况，重采样后需要频移的数据 仅为原来的1/D，就大大提高了计算速度。 如图1(b)阴影所示，考虑到实信号具有双边带频谱，直接用上述步骤会产生频谱 混叠，所以对实信号进行希尔伯特变换将其转化为解析信号，其变换公式如下：式中:x(t)为实信号;为解析信号；为实信号的希尔伯特变换：由上式可知，解析信号具有单边频谱，其在正频段值为实信号频谱的两倍，负频段值为 零。如图1(c)、图1(d)所示，解析信号按上述步骤得到的频谱不存在频谱混叠现象。 下面介绍ApFFT分析方法。传统FFT算法在相位测量上的不足是:FFT的计算结果为 复数，其包含了丰富的相位信息。但通常在"不同步采样"的情况下进行FFT其计算结果与实 际值存在很大的偏差。一般的方法是利用插值算法计算出频移偏量对相位进行修正，其校 正精度会直接受到窗函数形式的影响，另外基于传统FFT的相位测量法的信号处理流程比 较复杂，而ApFFT的相位测量法无需附加的频率估计和频谱校正，可直接测出信号相位。 文献2(全相位FFT相位测量法.世界科技研究与发展，2007,29(4) :28-32.)提 出了ApFFT算法，即全相位傅里叶变换。其具有更优良的抑制频谱泄漏的性能以及具有计算 结果"相位不变"的特性。 如图2所示，先利用长度为(2N-1)的卷积窗ω。对以点X(〇)为中心的前后共(2N-1) 个数据进行加权，再将已加权数据中两两间隔为N的相加一共会形成N个新数据，最后再对 这N个新数据作FFT即得全相位谱分析结果。其中图2中的卷积窗由前窗f与翻转的后窗b卷 积而成，即) 显然当f，b为对称窗时，(?)满足：文献2对特定矩形窗截断下的信号的ApFFT计算进行了详细推导，根据其文献思路，将 其推广到更一般的前窗与后窗相同的双窗情况下。全相位的输入数据为包含x( 0)点的N个N维向量：再将每个向量进行循环移位，将X (0)顶至首端。则N个N维向量：根据DFT的移位性质有如下关系：式中：尤網:为巧?的离散傅里叶变换;足(衫为A的离散傅里叶变换； 再将上述各子谱夏丨伐)求和平均得到ApFFT谱，即： 信号为单频复指数序列，依照上式则数据在双窗w下的ApFFT谱 为：令W(k)为窗函数w的离散傅里叶变换，则上式为：信号在单窗函数w下的离散傅里叶变换也可按上述思路推导得出，这里就不做详细推 导，其结果为： (13) 比较式（12)与（13)可得，相对于主谱线而言，ApFFT的旁谱线与主谱线的比值为FFT旁 谱线与主谱线比值的平方，这意味着ApFFT的泄漏会衰减得更快，泄漏抑制能力更强。另外 对于相位来说，传统FFT谱的相位存在误差，其约等于频偏(m-k)与π的乘积，所以可看出即 使频偏很小，然而由于与π做了乘积，其相位偏移量依旧可能较大，而ApFFT的全相位谱相位 就等于原信号相位，不管频偏为多少其值始终正确。 理论上，ZoomFFT可通过设置足够的细化倍数，把每一个频率都准确检测出来。但 在实际中这是不可能的，一般来说在有限的细化倍数下，频率偏差总会存在。如前所述，即 使通过ZoomFFT算法虽能使频率精度达到很高，频偏很小，但其相位依旧可能存在较大偏 差。而ApFFT虽然能够准确的求出相位，但其频率却无法准确测出。 有鉴于此，本专利技术提供一种改进ZoomFFT和ApFFT算法结合分析密集谐波和间谐波 的方法，以解决上述问题。
技术实现思路
本专利技术的目的是:为了解决现有谐波检测方法难以有效对密集谐波和间谐波进行 分析的问题，本专利技术提出一种改进ZoomFFT和ApFFT算法结合分析密集谐波和间谐波的方 法，先对信号用改进ZoomFFT算法进行调制，再将调制后的信号用ApFFT算法进行分析。此分 析方法结合了两种算法的优点，克服了一般校正方法无法分析密集谐波的不足同时又具有 "相位不变性"，本专利技术通过mat Iab仿真验证了所提出方法的正确性。为了实现上述目的，本专利技术所采用的技术方案是：一种改进ZoomFFT和ApFFT算法 结合分析密本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种改进ZoomFFT和ApFFT算法结合分析密集谐波和间谐波的方法，其特征在于，先对信号用改进ZoomFFT算法进行调制，再将调制后的信号用ApFFT算法进行分析；所述方法的实现步骤如下：（1）信号抗混叠滤波：先对时域信号x(t)进行抗混叠滤波处理使信号变为频率有限信号；（2）离散采样：通过采样将信号变为采样时间序列，以为数据中心一共采样个数据；（3）希尔伯特变换：对采样序列进行希尔伯特变换，生成解析序列为；（4）带通数字滤波：将解析序列作带通滤波，产生频率区间在之间的窄带序列；（5）信号重采样：对窄带序列以细化倍数D间隔作数据重采样，共采样2N‑1点，得到重采样序列，采样频率为原来的1/D，即：(15)（6）复调制频移：设原信号为x(t)对应的频谱为X（f），重采样序列为对应的离散频谱为X（k），在频率区间进行细化分析时，分析频带的中心频率为：(16)乘以单位复指数信号，这里是上述的重采样频率，并设刚好对应重采样频率下的第l条谱线，则有：(17)这样便得到调制序列；（7）全相位数据输入：调制序列共有2N−1个数据点，用卷积窗对这 2N−1个数据进行加权，然后将两两间隔为N的加权数据相加形成全相位序列；（8）最后对全相位序列进行N点FFT计算，并进行频率调整，最终得到细化后的ApFFT全相位谱。...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：张海宁，李海啸，李春来，杨立滨，李正曦，杨军，王平，
申请(专利权)人：国家电网公司，国网青海省电力公司，国网青海省电力公司电力科学研究院，重庆大学，
类型：发明
国别省市：北京;11