基于双向增强扩散滤波的图像去噪方法技术

本发明专利技术公开了一种基于双向增强扩散滤波的图像去噪方法，简化了扩散方程，建立双向扩散系数，使模型在扩散过程中能够实现平滑与锐化的双向过程，为进一步加强平滑和锐化强度，对图像做增强处理，并用小波变换增强图像的整体轮廓，弱化图像的纹理细节，然后，对梯度阈值进行了自适应设计和改进，使其根据图像的最大灰度值和迭代次数自动控制梯度阈值，进一步保留图像边缘和细节特征，最后，对提出的模型进行仿真，用MATLAB软件对方法进行仿真验证，能够兼顾图像噪声的去除和边缘、纹理等细节信息的保护，峰值信噪比有了大幅提高，去噪性能较经典模型更具优越性，具有良好的应用前景。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及图像去噪
，具体涉及一种基于双向增强扩散滤波的图像去噪 方法。
技术介绍
在图像处理与计算机领域中，图像去噪是最基本的问题之一。当今，许多科学领域 都包含着数字图像处理技术，而基于偏微分方程的图像去噪方法中，各向异性扩散已成为 当前研究的热点。Perona和Malik在1990年首次提出了PM模型，该模型是令传导系数依 赖于图像梯度的二阶偏微分模型。1992年，Rudin，Osher，Fatemi等从能量泛函的角度提 出了基于图像全变差的正则化TV模型，该模型能更好地保持图像的边缘纹理等细节特征， 是偏微分方程在图像去噪中的重要体现。GuyGilboa等人在2002年提出了复模型，该模型 能够同时实现前后向扩散，将PM模型从实数域扩展到了复数域，实现了图像去噪范围的扩 大。自PM模型提出后，近些年，基于偏微分方程的图像去噪方法取得了很多有价值的成果。 最近，从另一些角度考虑，出现了许多较新的图像去噪算法，A.Buades等人提出 了NLM滤波器，该滤波器较好的的解决了滤波中保持图像纹理和细节特征的问题，但是计 算复杂，处理速度慢，对原图像的结构信息保护还不够好；BM3D方法去噪后的图像不仅有 较高的信噪比，视觉效果也很好，但是时间复杂度相对较高；C.A.Deledalle等人提出了 PPB(ProbablisticPatch-based)滤波器，该滤波器对合成孔径雷达（syntheticaperture radar，SAR)图像滤波效果较好，但该滤波器在滤波过程中耗时过长，而其非迭代的滤波方 法虽然解决了耗时过长的问题，但该滤波器不能有效地保持图像的纹理和细节特征。 如何设计一种图像去噪算法，便于实现，且能够兼顾图像噪声的去除和边缘、纹理 等细节彳目息的保护，提尚去噪性能，是当前急需解决的问题。
技术实现思路
本专利技术的目的是为了克服现有的图像去噪算法存在的不足。本专利技术的基于双向增 强扩散滤波的图像去噪方法，能够兼顾图像噪声的去除和边缘、纹理等细节信息的保护，峰 值信噪比有了大幅提高，去噪性能较经典模型更具优越性，具有良好的应用前景。 为了达到上述的目的，本专利技术所采用的技术方案是： -种，其特征在于：包括以下步骤， 步骤（A)，建立双向扩散系数，根据PM模型的最小能量泛函，得到的扩散方程，如 公式⑴所示， (1) 其中，I为图像，div、▽分别为图像I的散度算子和梯度算子，I。为初始图像， f(lVII)为非增扩散函数、f'（lVII)为函数f(lVII)的一阶导数、I(t= 0)为图像 在t= 0时的值，t为扩散时间尺度，扩散系数为关于梯度的函数，H)为经典PM模型 |W| 下的扩散系数； 构建公式⑴内在的坐标形式，设图像中某点0(i，j)的内在坐标系为（n，U， η为图像I的梯度方向；ξ为垂直于梯度的方向， 贝丨J, 其中，X，y为两个正交方向，Ιχ为图像I在X方向分量，Iy为图像I在y方向分量，ixx，ixy分别为I^在X，y方向的方向导数，I"为Iy在y方向的方向导数，In。表示图像I沿 着边缘梯度方向的方向导数，Ιξ4表示图像I沿着边缘切线方向的方向导数； 扩散方程的最终表达式，如公式（2)所示，(2) 为了使公式⑴有解，f(|VII)单调递增，f'(IVII) >〇;由公式⑵可知， 扩散系数为沿图像的边缘方向，即沿着边缘方向进行正向扩散，使图像模糊；而2|W| 扩散系数为沿图像的梯度方向，其正负号不确定，当f"（|VI|) >〇时，沿梯度方 2 向正扩散，使图像模糊，当f"（| ▽ 11) <0时，沿梯度方向逆扩散，锐化图像的边缘，保护图 像的边缘；步骤⑶，突出图像的整体结构，增强边缘的锐化作用，对公式⑵做进一步化简， 如公式（3)所示， 其中，：为经典PM模型简化分析后的扩散系数； 令k是图像I的梯度阈值，当| ▽I| 一 0时， g(l▽i|) - 1;当I▽i| 一①时，g(l▽i|) - 〇,扩散系数的选取条件，将t入公式（3)，得到公式（4)， 当在图像边缘时，| ▽ 11 >>k，得到公式（5)， 由公式（5)可知，图像沿梯度方向逆扩散，锐化图像的边缘，能够改善图像边缘模 糊的现象，保护图像的边缘； 当在图像平坦区域时，| ▽ 11 <<k，得到公式（6)， (6) 由公式（6)可知，图像的平坦区域，沿着图像的边缘方向和梯度方向同时平滑，具 有去噪能力； 步骤（C)，根据图像的最大灰度值和迭代次数自动控制梯度阈值k，进一步保留图 像边缘和细节特征，梯度阈值k为一个随扩散时间和扩散次数变化的函数，如公式（7)所 示， k(t)=eat (7) 其中，t为扩散时间，扩散次数η代表扩散时间，则t=max{W，Η}为图像的最大灰度值，随着扩散次数增加或者扩散时间增加，梯度阈值k不断减 小，准确的缩小边缘判断的范围，保留图像边缘和细节； 在滤波过程中为了不让图像失真，给图像添加一项保真项，保真项，如公式（8)所 示， 4) C8； 其中，λ$是调整参数，Ε图像的边缘，此时| ▽I| 一①， VI~I-J*1滤波结果会接近原始图像，加强了保边缘的效果；在图像 ，. 的平坦区域，此时IG则扩散程度达到最大，去除噪声； 步骤（D)，根据公式（4)和公式（8)，建立双向增强的扩散模型，如公式（9)所示， 其中，t4分别表示为图像I是经过小波增强处理后沿着边缘切线方向的方 向导数和沿着边缘梯度方向的方向导数，I(X，y, 〇) =I。表示I(X，y,t)在t= 0时，其即为 初始图像Ic; 步骤（E)，通过Matlab软件进行仿真，验证步骤（D)建立的双向增强的扩散模型有 效，峰值信噪比高，去噪性能强。 本专利技术的有益效果是：本专利技术的，简化了 扩散方程，建立双向扩散系数，使模型在扩散过程中能够实现平滑与锐化的双向过程，为进 一步加强平滑和锐化强度，对图像做增强处理，并用小波变换增强图像的整体轮廓，弱化图 像的纹理细节，然后，对梯度阈值进行了自适应设计和改进，使其根据图像的最大灰度值和 迭代次数自动控制梯度阈值，进一步保留图像边缘和细节特征，最后，对提出的模型进行仿 真，用MATLAB软件对方法进行仿真验证，能够兼顾图像噪声的去除和边缘、纹理等细节信 息的保护，峰值信噪比有了大幅提高，去噪性能较经典模型更具优越性，具有良好的应用前 景。【附图说明】 图1是本专利技术的的流程图。 图2是本专利技术的图像中某点局部坐标的示意图。【具体实施方式】 下面将结合说明书附图，对本专利技术作进一步的说明。 本专利技术的，简化了扩散方程，建立双向扩 散系数，使模型在扩散过程中能够实现平滑与锐化的双向过程，为进一步加强平滑和锐化 强度，对图像做增强处理，并用小波变换增强图像的整体轮廓，弱化图像的纹理细节，然后， 对梯度阈值进行了自适应设计和改进，使其根据图像的最大灰度值和迭代次数自动控制梯 度阈值，进一步保留图像边缘和细节特征，最后，对提出的模型进行仿真，用MATLAB软件对 方法进行仿真验证，能够兼顾图像噪声的去除和边缘、纹理等细节信息的保护，峰值信噪比 有了大幅提高，去噪性能较经典模型更具优越性，如图1所示，包括以下步骤， 步骤（A)，建立双向扩本文档来自技高网...

【技术保护点】
基于双向增强扩散滤波的图像去噪方法，其特征在于：包括以下步骤，步骤(A)，建立双向扩散系数，根据PM模型的最小能量泛函，得到的扩散方程，如公式(1)所示，∂I∂t=div(f′(|▿I|)|▿I|·▿I)I(t=0)=I0---(1)]]>其中，I为图像，div、▽分别为图像I的散度算子和梯度算子，I0为初始图像，f(|▽I|)为非增扩散函数、f'(|▽I|)为函数f(|▽I|)的一阶导数、I(t＝0)为图像在t＝0时的值，t为扩散时间尺度，扩散系数为关于梯度的函数，为经典PM模型下的扩散系数；构建公式(1)内在的坐标形式，设图像中某点o(i,j)的内在坐标系为(η,ξ)，η为图像I的梯度方向；ξ为垂直于梯度的方向，η=(Ix,Iy)Ix2+Iy2,ξ=(-Iy,Ix)Ix2+Iy2]]>则，Iξξ=Iy2Ixx-2IxIyIxy+Ix2IyyIx2+Iy2,Iηη=Ix2Ixx+2IxIyIxy+Iy2IyyIx2+Iy2,]]>其中，x,y为两个正交方向，Ix为图像I在x方向分量，Iy为图像I在y方向分量，Ixx，Ixy分别为Ix在x,y方向的方向导数，Iyy为Iy在y方向的方向导数，Iηη表示图像I沿着边缘梯度方向的方向导数，Iξξ表示图像I沿着边缘切线方向的方向导数；扩散方程的最终表达式，如公式(2)所示，∂I∂t=f′(|▿I|)2|▿I|Iξξ+f′′(|▿I|)2Iηη---(2)]]>为了使公式(1)有解，f(|▽I|)单调递增，f′(|▽I|)＞0；由公式(2)可知，扩散系数为沿图像的边缘方向，即沿着边缘方向进行正向扩散，使图像模糊；而扩散系数为沿图像的梯度方向，其正负号不确定，当f”(|▽I|)＞0时，沿梯度方向正扩散，使图像模糊，当f”(|▽I|)＜0时，沿梯度方向逆扩散，锐化图像的边缘，保护图像的边缘；步骤(B)，突出图像的整体结构，增强边缘的锐化作用，对公式(2)做进一步化简，如公式(3)所示，∂I∂t=f′(|▿I|)2|▿I|Iξξ+[|▿I|·f′(|▿I|)2|▿I|]′Iηη=g(|▿I|)Iξξ+[|▿I|·g(|▿I|)]′Iηη---(3)]]>其中，为经典PM模型简化分析后的扩散系数；令k是图像I的梯度阈值，当|▽I|→0时，g(|▽I|)→1；当|▽I|→∞时，g(|▽I|)→0，扩散系数的选取条件，将代入公式(3)，得到公式(4)，∂I∂t=1+k2|▿I|2+k2Iξξ+(|▿I|(1+k2)|▿I|2+k2)′Iηη=1+k2|▿I|2+k2Iξξ+((1+k2)(k2-|▿I|2)(|▿I|2+k2)2)Iηη=1+k2|▿I|2+k2Iξξ+1+k2|▿I|2+k2(k2-|▿I|2)|▿I|2+k2Iηη---(4)]]>当在图像边缘时，|▽I|＞＞k，得到公式(5)，∂I∂t≈1+k2|▿I|2+k2Iξξ+(1+k2)|▿I|2+0(0-|▿I|2)|▿I|2+k2Iηη=1+k2|▿I|2+k2Iξξ-1+k2|▿I|2+k2Iηη=g(|▿I|)Iξξ-g(|▿I|)Iηη---(5)]]>由公式(5)可知，图像沿梯度方向逆扩散，锐化图像的边缘，能够改善图像边缘模糊的现象，保护图像的边缘；当在图像平坦区域时，|▽I|＜＜k，得到公式(6)，∂I∂t≈1+k2|▿I|2+k2Iξξ+(1+k2)0+k2(k2-0)▿I|2+k2Iηη=1+k2|▿I|2+k2Iξξ-1+k2|▿I|2+k2Iηη=g(|▿I|)Iξ&...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：周先春，周玲玲，周扬，石兰芳，陆传荣，
申请(专利权)人：南京信息工程大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32