三维形貌测量中由光强图确定相移量主值的方法技术

本发明专利技术公开了一种三维形貌测量中由光强图确定相移量主值的方法，可从多幅(至少三幅)光强图直接确定光强图之间相移量的主值(即介于-180°与+180°之间的角度值)。本发明专利技术利用每幅光强图中的背景光强都相同这一特性，基于快速傅里叶(FFT)变换，利用迭代法计算背景光强，同时得到相移量的主值(背景光强收敛时所对应的相移量即为所求的相移量或相移量主值)。利用本发明专利技术的方法，可以由光强图直接快速计算出相移量主值，无需引入PZT等复杂系统，而且可以消除背景光强对计算精度的影响，显著提高相移量主值的测量精度，是一种简单可行的方法。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种在三维形貌测量中由光强图直接确定光强图之间相移量主值 (即介于-180°与+180°之间的角度值）的方法，属于光学三维形貌测量

技术介绍
无论是宏观物体还是微观物体，其三维形貌的测量正变得日益重要。光学相移三 维形貌测量法（简称相移法）是现有的测量物体三维形貌的重要方法，其基本原理是通过 引入相移来拍摄多幅光强图（至少三幅），再根据相移量的大小及光强值来计算物体的三 维形貌。用压电陶瓷（PZT)精确地引入移动量是现有相移法能够实现三维形貌精确测量的 基础。然而高精度的PZT系统价格昂贵且需要经常重新标定，无法实现广泛应用。因此，如 何由光强图直接确定多幅光强图之间的相移量（或相移量主值）是一项非常有意义的工 作。 从多幅光强图直接计算相移量主值的常用方法是快速傅里叶变换（FFT)法，而光 强图中的背景光强常常显著影响计算精度。如何消除背景光强对测量精度的影响是用FFT 法计算相移量主值过程中必须解决的一个关键问题。
技术实现思路
针对以上现有技术中存在的缺陷，本专利技术提供一种在三维形貌测量中由光强图直 接确定光强图之间相移量主值的方法，并且该方法可以消除背景光强对测量精度的影响。 为了实现上述专利技术目的，本专利技术采用的技术方案如下： ，包括如下步骤： 步骤1，获得η幅光强图，其中，η彡3，光强图的光强值表示为： 其中IJx，y)为背景光强，A是调制度，舛W)是与物体表面三维形貌有关的光波 前相位，L是光强图的初相位； 步骤2,利用FFT算法从光强图的光强值计算每幅光强图的初相位Φ i，作为初相 位的初值然后计算第i幅光强图与第一幅光强图之间的相移量的初值其中 2彡i彡η ; 步骤3,根据第一幅光强图和第i幅光强图的光强值以及这两幅光强图之间的相 移量的初值，使用以下公式计算背景光强的初值： 其中，M11为第i幅光强图的光强值与第一幅光强图的光强值之和，即M11 =I1UyHI1Uy) A11为第i幅光强图的光强值与第一幅光强图的光强值之差 Ii (X，y) -I1 (X，y)再左移 90° ; 步骤4,将步骤3获得的（n-1)个背景光强初值的平均值作为实际背景光强的初 值，平均值的计算公式如下： 步骤5,将每幅光强图的光强值减去步骤4得到的背景光强初 值，即得到每幅光强图中由表面三维形貌变化引起的光强变化量的初值 步骤6,根据步骤5的光强变化量利用 FFT算法计算出初相位的第一次迭代结果％(1); 步骤7,根据步骤6的％(1)计算相移量的第一次迭代结果：，其中 2彡i彡η ; 步骤8,重复步骤3~步骤7进行重复迭代过程至收敛，即可得到背景光强，同时也 得到了相移量，其中重复迭代过程中第k(k多1)次迭代的迭代式为： 如果经上述迭代得到的相移量结果不在主值范围内，通过将相移量+360° 或-360°就可调整到主值范围内。 本专利技术利用每幅光强图中的背景光强都相同这一特性，基于快速傅里叶（FFT)变 换，利用迭代法计算背景光强，同时得到相移量的主值（背景光强收敛时所对应的相移量 即为所求的相移量或相移量主值）。用此方法，可以由光强图直接快速计算出相移量主值， 无需引入PZT等复杂系统，而且可以消除背景光强对计算精度的影响，显著提高相移量主 值的测量精度，是一种简单可行的方法。【附图说明】 图1为悬臂梁的扫描电子显微镜（SEM)照片； 图2、3、4、5为连续拍摄的四幅干涉图； 图6为图2、3、4、5中直线位置处的光强分布图； 图7为图2、3、4、5中直线位置处的背景光强。【具体实施方式】 本专利技术的相移量主值的测量原理具体如下： (1) 假设获得的n(n彡3)幅光强图的光强分别为：(2) (3) 其中1。(\ y)为背景光强，A是调制度，识(A_F)是与物体表面三维形貌有关的光波 前相位，It1、~、It 1、~、Φη是光强图的初相位。Δ Φ 21= Φ 2-边1、~、Δ ^1I= Φ厂边1、~、 Δ φη1= Φ 是第2~η幅光强图相对于第1幅光强图的相移量，本专利技术欲求的就是它 们的主值。 由三角函数运算可得： 将 I1(Xj)-I1(Xj)左移 90° 得： 为了表述简便，令 Mil= I JxjHl1(Xj) Nil等于 I ; (X，y) -I1 (X，y)左移 90°(4) 如果获得了两幅光强图的光强值并且知道这两幅光强图之间的相移量，即可由式 (4)计算背景光强。 显然，从式⑷可以求出（n-1)个背景光强IQl(x，y)。从理论上讲，这（n-1)个背 景光强都是相等的，但实际测量中由于噪声及误差等的影响，这（n-1)个背景光强可能稍 有差别，为了提高测量精度，本专利技术取这（n-1)个背景光强的平均值作为真正的背景光强， 即令：⑶ 当然，也可以采用其他一些方法从式（4)得到的（n-1)个背景光强计算实际的背 景光强，例如用I w (X，y)的均方根作为实际的背景光强，即取.作为实际的背景光强，或者仅仅选取全部（n-1)个背景光强IwUy)中的一部分的平均值 作为实际的背景光强等等。 如果在实际三维形貌测量过程中，不知道相移量，仅仅获得了多幅（至少3幅）光 强图，此时可由以下迭代方法求出背景光强Ic(Xj)及相移量的主值。 具体的迭代步骤如下： 步骤1，直接从光强图的光强值用FFT算法计算每幅光强图的初相作为初相的初 值νΓ、~、<0)、~、rf); 步骤2,由计 算相移量的初值AM?、~、Ayf、~、Δγ，； 步骤3,用式（5)计算背景光强的初值： 步骤4,计算每幅光强图中由表面三维形貌变化引起的光强变化量 步骤6,由步骤5的结果计算相移量的第一次迭代结果 步骤7,重复步骤3~步骤6直至收敛，即可得到背景光强及相移量。其中，重复迭 代过程中第k(k多1)次迭代的迭代式为： 如果相移量Δ φ21、~、Δ I^il、~、Δ φη1的迭代结果不在主值范围内，可以通过 +360°或-360°调整到主值范围。 实施例 对图1所示的悬臂梁，用相移显微干涉技术拍摄了四幅干涉图（图2~5)。在四 幅干涉图中的相同位置处各取一根直线，见图2~5中的白线所示，四幅干涉图中该直线处 的光强如图6所示，图中标注的曲线1、2、3、4分别对应于图2~5中所示直线处的光强。 利用本专利技术提出的方法计算出的该直线处的背景光强如图7,相移量主值分别为△ Φ21 = 52. 55°、Δ φ31= 130. 37°、Δ φ 41= -175. 69°。从图7可见，背景光强中的高次谐波并 未滤除，但从傅里叶变换的理论可知，高次谐波不影响基波相位的计算，也就不影响相移量 主值的测量精度。由于相移具有全局性，此相移量主值就是干涉图中全部点相移量的主值。 如果从四幅光强图的光强值直接采用FFT法，计算得到的相移量主值分别为 Δ φ21= 53.96°、Δ φ 31= 133.70。、Δ φ 41=-172. 67。，对比可见，本专利技术能显著提高 相移量主值的测量精度。【主权项】1.，其特征在于，包括如下步骤： 步骤1，获得n幅光强图，其中，n彡3,光强图的光强值表示为： /,(A%V) ^ /,,(-V, V；+Iil(.V,I--) -Acos((pi\\V) +1//, ；, i=I,-本文档来自技高网...

【技术保护点】
三维形貌测量中由光强图确定相移量主值的方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1，获得n幅光强图，其中，n≥3，光强图的光强值表示为：其中I0(x,y)为背景光强，A是调制度，是与物体表面三维形貌有关的光波前相位，ψi是光强图的初相位；步骤2，利用FFT算法从光强图的光强值计算每幅光强图的初相位ψi，作为初相位的初值然后计算第i幅光强图与第一幅光强图之间的相移量的初值其中2≤i≤n；步骤3，根据第一幅光强图和第i幅光强图的光强值以及这两幅光强图之间的相移量的初值，使用以下公式计算背景光强的初值：其中，Mi1为第i幅光强图的光强值与第一幅光强图的光强值之和，即Mi1＝Ii(x,y)+I1(x,y)；Ni1为第i幅光强图的光强值与第一幅光强图的光强值之差Ii(x,y)‑I1(x,y)再左移90°；步骤4，将步骤3获得的(n‑1)个背景光强初值的平均值作为实际背景光强的初值，平均值的计算公式如下：步骤5，将每幅光强图的光强值减去步骤4得到的背景光强初值，即得到每幅光强图中由表面三维形貌变化引起的光强变化量的初值步骤6，根据步骤5的光强变化量利用FFT算法计算出初相位的第一次迭代结果步骤7，根据步骤6的计算相移量的第一次迭代结果：其中2≤i≤n；步骤8，重复步骤3～步骤7进行重复迭代过程至收敛，即可得到背景光强，同时也得到了相移量，其中重复迭代过程中第k次迭代的迭代式如下，其中k≥1：如果经上述迭代得到的相移量结果不在主值范围内，通过将相移量+360°或‑360°就可调整到主值范围内。...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：戎华，陈玺，
申请(专利权)人：南京师范大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32