本发明专利技术涉及磁共振图像重构领域，旨在提供利用修正乘子交替方向法对磁共振图像PPI重构的方法。该利用修正乘子交替方向法对磁共振图像PPI重构的方法包括下述过程：获取磁共振中每一线圈扫描的图像；利用修正乘子交替方向法进行图像重构。本发明专利技术利用快速、高效的重构算法对磁共振图像进行联合重构，能有效达到减少扫描时间、提高成像质量、减少患者痛苦和治疗费用的目的。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术是关于磁共振图像重构领域，特别涉及利用修正乘子交替方向法对磁共振 图像PPI重构的方法。
技术介绍
部分并行成像（PPI)技术是一种多通道并行数据采集技术，对PPI技术中的多对 比度的磁共振图像进行准确、快速同时的重构，能够使得MRI扫描时间短、价格低，进而大 大减少患者的痛苦。磁共振图像进行PPI重构，一般通过对该图像的合理模型，进行非光滑 凸优化问题的求解。正因为该问题在理论和应用两方面的重要性和求解的急迫性，最近几 年，研宄求解这类优化问题的快速而高效的算法成了一个十分重要的主流前沿研宄课题。 关于非光滑凸优化问题及其高效快速的数值求解方法，虽然已有不少发展，不过 所获成果距实际应用上的需求相差还很大，有许多基本而重要的问题亟待解决，譬如建立 非光滑凸优化问题的合适模型，设计具有最佳收敛速率的高效快速数值求解算法和提高这 些算法的功能以及减少计算时间，以及在实际应用、特别是在临床医学上的应用等问题。 因此对磁共振图像PPI重构方法的深入研宄，不仅具有广发的发展可能和应用前 景，并将对相关的学科及高新技术的发展带来积极的影响。
技术实现思路
本专利技术的主要目的在于克服现有技术中的不足，提供一种利用修正乘子交替方向 法解决磁共振图像PPI技术中重构问题的方法。为解决上述技术问题，本专利技术的解决方案 是： 提供利用修正乘子交替方向法对磁共振图像PPI重构的方法，具体包括下述过 程： (1)获取磁共振中每一线圈扫描的图像； (2)利用修正乘子交替方向法进行图像重构； 所述过程（1)具体包括下述步骤： 步骤A:米用MRI系统进彳丁扫描，获得每一线圈的图像； 步骤B:将步骤A得到的图像重构成一个图像，并采用下述公式（1)的模型表示： 其中，所述x表示变量，所述K表示x- >Y的线性算法，分别是Rn、Rm中凸子集，R表示实数域，它的诱导范数记为LK= | |K| | ;G:X-R和F:Y-R是恰当的、凸的、下半连续映射；图像重构的模型属于公式（1)框架下的一种，通过极小化 上述能量泛函（1)，求解X，从而得到重构后的图像； 所述过程（2)具体包括下述步骤： 步骤C:考虑一阶原始对偶方法与公式（1)相关的原始对偶问题： 其中，F%Rm-R是F的凸共轭算子；原始对偶方法解决鞍点问题有统一形式； 步骤D:采用分裂Bregman算法处理步骤B重构的图像，将公式⑴转化成下面的 约束变分问题，即可采用下述ADMM来处理上述无约束问题： 其中，所述z用于代替Kx，加个约束使得z=Kx，所述subjectto是使得的意思， 把上述无约束问题拆分成两个变量的问题再加个约束，以方便计算； 步骤E:写出公式（3)所对应的增广拉格朗日函数： 其中，Lp(x，z，X)表示增广拉格朗日函数；A表示拉格朗日乘子；〈A，Kx-z>表 示A与Kx-z的内积，P表示二次惩罚项系数； 对公式（4)进行下述迭代，计算并更新x、z、A，第k步迭代公式是：入 k+1=入k+p(Kxk+1_zk+1) 公式（8) 其中，所述k是指迭代到第k步； 步骤F:当F(Kx) =TV(x)时，其中TV(x)表示关于x的TV正则项；采用原始对偶 算法求解公式（7); 该式为公式（7)所对应的对偶范数；其中，P={p=(Pu…；pn)GC2n:pfC2，|Ip」|2彡 1，1 彡i彡n}，即所述p就是大 括号中的定义；所述C2表示负数的二次空间； 步骤G:对公式（6)进行处理： 对于不容易求逆的G，一般的方法对G作线性展开成如下形式： 但是将上述式子带入公式（6)，它有两个平方项，故对公式（6)作如下的修改： 其中，所述L% =AT'其中I是单位； 故将公式（9)简化为： xk+1 =argminx | |x-uk | |2 其中，所述1^只涉及到xk，zk，人k，T，p，K，V(7(f)，为已知； 步骤H:因为公式（10)中的M的各变量为已知的，因此直接将（10)代入到公式（9) 式； 再采用Nesterov的快速梯度方法处理问题公式（9)、公式（7)、公式（8); 步骤I:按步骤H反复迭代求解，直至达到预先设定的最大迭代步数或者满足事先 设定的迭代终止条件，得到的xN+1即为最后重构的图像。 与现有技术相比，本专利技术的有益效果是： 本专利技术利用快速、高效的重构算法对磁共振图像进行联合重构，能有效达到减少 扫描时间、提高成像质量、减少患者痛苦和治疗费用的目的。【具体实施方式】 下面结合【具体实施方式】对本专利技术作进一步详细描述： 利用修正乘子交替方向法对磁共振图像PPI重构的方法，包括以下过程： (1)获取磁共振中每一线圈扫描的图像； (2)利用修正乘子交替方向法进行图像重构。 所述过程⑴具体是： 步骤A:磁共振中部分并行成像技术（PPI)是基于部分K空间数据的并行磁共振 成像法，它是由多个线圈组成的系统同时对同一个体进行扫描和数据采集。从每个线圈中 可以采集了一个图像，如果是八线圈系统则可得到8个图像，需要将这8个图像重构成一个 图像。 步骤B:将步骤A得到的图像重构成一个图像的数学形式采用下述公式（1)表示： 其中，x表示变量，K表示X- >Y的线性算法，分别是Rn、 Rm中凸子集，R表示实数域，它的诱导范数记为LK= | |K| | ;G:X-R和F:Y-R是恰当的、 凸的、下半连续映射； 所述过程（2)具体包括下述步骤： 步骤C:图像重构的模型属于公式（1)框架下的一种，通常F(Kx)是x，Dx，Wx的 L1-范数，其中D和W分别是梯度算子和小波算子，有时可选取为更一般的算子，而G(x)是 Ax-b的Lp-范数或者是依赖于数据采集物理性质的其它形式。 现有求解公式（1)的三种常用而有效的方法：光滑化方法，一阶原始对偶方法，分 裂Bregman算法或等价的ADMM算法。 步骤D :考虑一阶原始对偶方法与公式⑴相关的原始对偶问题： 其中F%Rm-R是F的凸共轭算子； 用原始对偶方法解决鞍点问题的统一形式如下算法1:步骤①：初始化：选择xkX，yiGY，t>〇, 〇 >〇，0G.设置：7 其中x1表示迭代第一步x的值，y1表示迭代第一步y的值，以此类推；t表示大 于0的正数，〇表示大于0的正数，0表示大于等于0并且小于等于1的正数；表示迭 代第一步I的初始值；以此类推。步骤②：迭代：如下式更新x%y\j，当前第1页1 2 本文档来自技高网...
【技术保护点】
利用修正乘子交替方向法对磁共振图像PPI重构的方法，其特征在于，具体包括下述过程：(1)获取磁共振中每一线圈扫描的图像；(2)利用修正乘子交替方向法进行图像重构；所述过程(1)具体包括下述步骤：步骤A：采用MRI系统进行扫描，获得每一线圈的图像；步骤B：将步骤A得到的图像重构成一个图像，并采用下述公式(1)的模型表示：minx{F(Kx)+G(x)}]]> 公式(1)其中，所述x表示变量，所述K表示X‑＞Y的线性算法，分别是Rn、Rm中凸子集，R表示实数域，它的诱导范数记为LK＝||K||；G：X→R和F：Y→R是恰当的、凸的、下半连续映射；图像重构的模型属于公式(1)框架下的一种，通过极小化上述能量泛函(1)，求解x，从而得到重构后的图像；所述过程(2)具体包括下述步骤：步骤C：考虑一阶原始对偶方法与公式(1)相关的原始对偶问题：minx∈X{maxy∈Y{G(x)+<Kx,y>-F*(y)}}]]> 公式(2)其中，F*：Rm→R是F的凸共轭算子；原始对偶方法解决鞍点问题有统一形式；步骤D：采用分裂Bregman算法处理步骤B重构的图像，将公式(1)转化成下面的约束变分问题，即可采用下述ADMM来处理上述无约束问题：minx,z{F(z)+G(x)}subjecttoz=Kx]]> 公式(3)其中，所述z用于代替Kx，加个约束使得z＝Kx，所述subject to是使得的意思，把上述无约束问题拆分成两个变量的问题再加个约束，以方便计算；步骤E：写出公式(3)所对应的增广拉格朗日函数：Lρ(x,z,λ)=F(z)+G(x)+<λ,Kx-z>+ρ2||Kx-z||2]]> 公式(4)其中，Lρ(x，z，λ)表示增广拉格朗日函数；λ表示拉格朗日乘子；〈λ，Kx‑z>表示λ与Kx‑z的内积，ρ表示二次惩罚项系数；对公式(4)进行下述迭代，计算并更新x、z、λ，第k步迭代公式是：xk+1=argminxLρ(x,zk,λk)=argminx{G(x)+ρ2||Kx-zk+λkρ||2}]]> 公式(6)zk+1=argminzLρ(xk+1,z,λk)=argminz{F(x)+ρ2||Kxk+1-z+λkρ||2}]]> 公式(7)λk+1＝λk+ρ(Kxk+1‑zk+1) 公式(8)其中，所述k是指迭代到第k步；步骤F：当F(Kx)＝TV(x)时，其中TV(x)表示关于x的TV正则项；采用原始对偶算法求解公式(7)；minzmaxp∈P{⟨p,Dx⟩+ρ2||Kxk+1-z+λkρ||2}]]>该式为公式(7)所对应的对偶范数；其中，P＝{p＝(p1；…；pn)∈C2n：pi∈C2，||pi||2≤1，1≤i≤n}，即所述p就是大括号中的定义；所述C2表示负数的二次空间；步骤G：对公式(6)进行处理：对于不容易求逆的G，一般的方法对G作线性展开成如下形式：⟨▿G(xk),x⟩+12τ||x-xk||2]]>但是将上述式子带入公式(6)，它有两个平方项，故对公式(6)作如下的修改：xk+1=argminx⟨▿G(x~),x-xk⟩+12τ⟨M(x-xk),x-xk⟩]]>+ρ2||Kx-zk+λkρ||2]]> 公式(9)取M=I-τρKK*,0<τρLK2<1]]> 公式(10)其中，所述其中I是单位；故将公式(9)简化为：xk+1＝arg minx||xvk||2其中，所述vk只涉及到xk，zk，λk，τ，ρ，K，为已知；步骤H：因为公式(10)中的M的各变量为已知的，因此直接将(10)代入到公式(9)式；再采用Nesterov的快速梯度方法处理问题公式(9)、公式(7)、公式(8)；步骤I：按步骤H反复迭代求解，直至达到预先设定的最大迭代步数或者满足事先设定的迭代终止条件，得到的xN+1即为最后重构的图像。...
【技术特征摘要】
...
【专利技术属性】
技术研发人员：孔德兴，
申请(专利权)人：浙江德尚韵兴图像科技有限公司，
类型：发明
国别省市：浙江;33
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