一种基于两条DFT复数谱线的信号幅值测量方法技术

本发明专利技术涉及一种基于两条DFT复数谱线的信号幅值测量方法，属于信号参数测量技术领域。本发明专利技术的特征在于其处理步骤包含：将采样信号经过加窗处理后进行DFT变换，查找对应待测信号频率附近的两条复数谱线，基于两条谱线的复数值通过直接推导公式、或逼近多项式公式计算出中间参数，最终的幅值测量结果等于中间参数的模。本发明专利技术直接基于谱线复数进行计算，无需对每条谱线取模，减少了计算量，而且计算过程能够抵消其他频率信号的旁瓣干扰，提高了测量精度。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种基于两条DFT复数谱线的信号幅值和相位测量方法，属于信号参 数测量

技术介绍
当前，基于离散傅里叶变换DFT或其快速算法FFT分析频率信号的方法已经广 泛使用。但是，DFT具有栏栅效应，即实际信号频率未必落在离散谱线上，由此需要采用插 值算法估计实际信号的频率、幅值和相位。2003年《中国电机工程学报》23卷6期上发表 的"应用FFT进行电力系统谐波分析的改进算法"文章中提出了对输入离散信号加窗傅里 叶变换后，通过选择幅值最高和次高两条谱线，插值测量信号频率、幅值和相位的方法。如 果两条谱线的离散频率序号分别对应匕和k 2= k dl，则实际信号频率对应的位置1?满足 Ii1S IitlSk2。引入一个辅助参数a =IctTk1-O. 5,忽略其他信号干扰，则α的数值范围是 。由此，基于两条谱线幅值IYGO I和|Y(k2) I计算信号幅度A可以按照下面插 值公式计算： 对于一般的实系数窗函数，当N较大时，上式可以进一步简化为A= (1/ N) ylYGOMYOgl) ·ν(α)的形式，ν(α)是频偏参数α的函数、且与N无关。如果采 用最高M次的逼近多项式计算函数，则信号幅度A的计算公式可以进一步表示为： 已有方法给出的相位计算公式为： Θ = arg (Υ (kj)) + π/2-arg (W (2 π · (ki-k〇)/N)) 其中，i取1或2。 已有方法的不足在于信号幅值和相位的计算是相互独立的，其幅值计算需要计算 实部和虚部的平方和、然后进行开方，其相位计算需要计算YGO和W(2 3I · (ki-10/N)两 个复数的角度，所以计算量大。同时已有方法还容易受到其他频率信号的旁瓣干扰。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供一种基于两条DFT复数谱线的信号幅值测量方法，用以解决 现有方法运动量大和旁瓣干扰的问题。 为实现上述目的，本专利技术的方案包括： 一种基于两条DFT复数谱线的信号幅值测量方法，步骤如下： 步骤（1):将采样率为Fs、采样点为连续截取的N点的采样信号x(n)，进行加窗处 理得到加窗信号y (η)，加窗处理公式为： y (η) = x(n) · w(n)， 其中w(n)为N点的窗函数序列，η = 0: (N-I); 步骤（2):对加窗信号y(n)进行离散傅里叶DFT变换，得到离散频谱Y(k)，其中离 散频率序号k = 0: (N-I); 步骤（3):依据所需测量幅值和相位的信号的频率&所对应的离散频率序号值h， 查找到临近1?的两条谱线，其离散频率序号分别为k JP k 2，其中1?= N · f /Fs, ki等于不 大于k。的最大整数，即k丨=floor (k。），k2= k丨+1 ; 步骤（4):依据匕和k 2对应的两条复数谱线Y(k J和Y(k2)计算中间参数Y : 步骤（5):对应频率&的被测信号的幅值测量结果A等于中间参数Y的模，即A = |y|〇 所述的步骤（4)采用逼近多项式计算中间参数Y，其计算公式为： 其中，a = h-kfO. 5, P和Q分别是实部和虚部逼近多项式的最高次数，bp(p = 0:P)和cq(q = 0:Q)分别是实部逼近多项式第p次项α p和虚部逼近多项式第q次项a q的系数。 本专利技术频率测量方法的设计原理是：假设一个频率为&、幅值为A、初相位为Θ的 单一频率信号X (t)，在经过了采样率为Fs的模数变换后得到如下形式的离散信号： 上式进行离散抽样，即可得到离散傅立叶变换DFT的表达式为： 如果所加窗函数的时域形式为w(n)，其离散时间傅里叶变换DTFT得到的连续频 谱为W ( ω )，则忽略负频点处频峰的旁瓣影响，在正频点f ^附近的连续频谱函数可以表 达为： 其中，离散频率间隔为Δ?· = Fs/N。于是， 其中，离散频率间隔为Af = Fs/N。由此， 所以，直接采用复数谱线进行计算所得的幅值测量结果A等于中间参数Y的模，相 位测量结果Θ等于Y的幅角。 余弦窗函数是DFT最为常用的一类窗函数。对应余弦窗函数的统一时域形式为： 余弦窗w (η)的离散时间傅里叶变换DTFT结果为： 在信号DTFT频谱曲线的主瓣内，且当N较大时，近似有： 兰）时，上式取等号。依据常用余弦窗函数系数，在主瓣_H〈k〈H内，其相 邻两条谱线W( ω)和的相位相差近似为π ;而对应H〈k〈N/2的旁瓣内W( ω)和)接近同相位。由此，对多数余弦窗函数频域的处理所得到 的新的窗函数，能够进一步抑制旁瓣，因此可以减小其他频率信号及其DFT的负频率信号 对待测频率信号谱线的影响，从而提高测量精度。【附图说明】 图1是本专利技术幅值测量的过程图； 图2是本专利技术实施例同时测量幅值和相位的过程图。【具体实施方式】 下面结合附图对本专利技术做进一步详细的说明。 以下两个实施例均用于对50Hz附近的频率信号进行测量，并且在测量幅值信号 的同时，也给出了相位。 实施例1 步骤（1):将采样率Fs = 1500Hz、连续截取N= 512点的信号X (η)，进行加窗处 理得到加窗信号y (η)，加窗处理公式为： y (η) = X (η) · w (η)， 其中w(n)选择N = 512点的Hanning窗函数序列，即： 步骤（2):对加窗信号y(n)进行离散傅里叶DFT变换，得到离散频谱Y(k)，其中离 散频率序号k = 0: (N-I); 步骤（3):依据所需测量幅值和相位的信号的当前第1页1 2 本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于两条DFT复数谱线的信号幅值测量方法，其特征在于，步骤如下：步骤(1)：将采样率为FS、采样点为连续截取的N点的采样信号x(n)，进行加窗处理得到加窗信号y(n)，加窗处理公式为：y(n)＝x(n)·w(n)，其中w(n)为N点的窗函数序列，n＝0:(N‑1)；步骤(2)：对加窗信号y(n)进行离散傅里叶DFT变换，得到离散频谱Y(k)，其中离散频率序号k＝0:(N‑1)；步骤(3)：依据所需测量幅值和相位的信号的频率f0所对应的离散频率序号值k0，查找到临近k0的两条谱线，其离散频率序号分别为k1和k2，其中k0＝N·f0/FS，k1等于不大于k0的最大整数，即k1＝floor(k0)，k2＝k1+1；步骤(4)：依据k1和k2对应的两条复数谱线Y(k1)和Y(k2)计算中间参数Y：Y=2·(Y(k2)-Y(k1))W(2π·(k2-k0)/N)-W(2π·(k1-k0)/N);]]>步骤(5)：对应频率f0的被测信号的幅值测量结果A等于中间参数Y的模，即A＝|Y|。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：黄明山，李如意，徐景涛，钱波，路长宝，林向阳，王晓换，马晓东，吴玉跃，
申请(专利权)人：许继集团有限公司，河南许继仪表有限公司，国家电网公司，国网辽宁省电力有限公司，
类型：发明
国别省市：河南;41