基于优化正态分布赋权的降雨量空间插值方法技术

本发明专利技术公开了一种基于优化正态分布赋权的降雨量空间插值方法，包括：基础数据收集与处理；选取参考点；模拟权重分布；评估确定加权参数；调整权重计算距离；评估确定权重优化指数；计算距离；调整距离；再次模拟权重分布；插值计算与评估。本发明专利技术提出的基于优化正态分布赋权的降雨量空间插值方法，使插值结果空间分布较自然，同时保证插值运算效率。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及地理科学领域，特别是指一种基于优化正态分布赋权的降雨量空间插 值方法。
技术介绍
空间数据插值方法被广泛用于对地理空间数据的获取。其具体原理是，利用有限 的空间样本信息对未知的地理空间特征进行估计。目前，被广泛使用的空间插值方法主要 有：最近邻法、反距离法、趋势面法和克里金法等。最近邻法又叫泰森多边形法，只用最近的一个点进行区域插值，适用于较小的区 域且插值要素空间变异性不明显的情况。但其插值结果空间变化规律不理想。反距离加权 法是一种精确的插值法，简单易行；但该法易受数据点集群的影响，结果常出现一种孤立点 数据明显高于周围数据点的"鸭蛋"分布模式。趋势面法是基于回归分析原理，模拟要素空 间变化规律以估计未知点值。该方法相比于前两种插值法，能产生平滑的曲面，但无法保证 结果在已知点上的精确性。克里金法不仅考虑距离，还通过变异函数考虑了已知样本点的 空间分布及与未知点的空间方位的关系。该法能产生较自然的空间分布结果，但运算速度 较慢。综上所述，有必要构建一种计算高效且插值结果分布自然的精确插值方法。然而， 插值结果的空间分布状况主要与插值权重的空间分布情况相关。因此，本专利技术拟基于正态 分布赋权并采用距离调节的方式优化其权重分布。正态分布赋权计算过程简便，保证了运 算效率；同时，权重优化过程能有效修正插值结果的空间分布，以求获得合理的插值结果。
技术实现思路
有鉴于此，本专利技术的目的在于提出一种基于优化正态分布赋权的降雨量空间插值 方法，使插值结果空间分布较自然，同时保证插值运算效率。 基于上述目的本专利技术提供的，其特 征在于，包括： 基础数据收集，所述基础数据包括：待分析区域的范围、已知降雨站点的坐标值、 每个已知降雨站点的降雨量值； 确定待分析区域中的待插值点及其坐标值；从已知降雨站点的坐标值中选取两个参考点； 确定两个参考点之间的模拟插值点的坐标值，并计算基于正态分布赋权的不同加 权参数下模拟插值点的权重系数值； 根据得到的权重系数值作参考点间权重系数曲线图，选取权重系数极大值接近1 且在接近两参考点附近的权重系数趋于0的曲线对应的加权参数，用于在待分析区域进行 插值； 基于距离调节函数，利用不同权重优化指数对模拟插值点与两个参考点之间的距 离进行调整，并根据选取的加权参数，计算通过不同权重优化指数调整后的两个参考点间 的各模拟插值点的权重系数值； 根据得到的各模拟插值点的权重系数值，作不同权重优化指数对应参考点间的模 拟插值点的权重系数曲线图；选取权重系数在峰值附近平滑渐变且在接近参考点处变化斜 率接近〇的"正态分布形"分布曲线对应的权重优化指数作为待分析区域中插值的权重优 化指数； 计算待插值点与已知降雨站点之间的距离； 根据得到的待分析区域中插值的权重优化指数，对计算得到的待插值点和与其最 近的两个已知降雨站点之间的距离进行调整； 根据得到的调整后的待插值点与已知降雨站点之间的距离值，利用选取的加权参 数，计算待分析区域的待插值点的权重，并计算相应权重系数值，并作调整后的待分析区域 的待插值点的权重系数分布图； 根据得到的调整后的待分析区域的待插值点的权重，利用已知降雨站点的降雨量 值计算各待插值点上的降雨量预测值；并利用降雨量预测值，作考虑权重优化的降雨量预 测值的等值线分布图； 评估预测效果；若满意，则完成待分析区域的降雨量分析；若不满意，则重新选取 参考点，并重新确定加权参数和权重优化指数进行插值预测，直到满意为止。 在一些实施方式中，所述确定两个参考点之间的模拟插值点的坐标值，并计算基 于正态分布赋权的不同加权参数下模拟插值点的权重系数值的步骤还进一步包括： 假设所选参考点的坐标分别为（art，brt)和（arf，bj;为较好的模拟两点间插值点 权重分布情况，设两参考点的连线上有足够多的模拟插值点，坐标为（Ak，Bk)，kG(1，2, 3… ，N)。其中，（Ak，Bk)的计算公式如下： 获得模拟插值点的坐标后，对所有模拟插值点用正态分布赋权，并计算所有已知 降雨站点对模拟插值点的影响权重；基于正态分布函数，任一模拟插值点的权重计算表达 式如下： 式中：dk，。表示已知降雨站点与模拟插值点间的距离；(1_表示被插值区域所有未 知点与已知降雨站点间最大距离值；d'k，a表示已知降雨站点与模拟插值点间标准化处理 后的距离值；wk，a表示已知降雨站点对模拟插值点的影响权重；wk，minl指最近的已知降雨站 点对模拟插值点的影响权重；dtminl指为模拟插值点与最近已知降雨站点间的距离；〇为 加权参数； 然后，根据权重计算结果进一步计算各模拟插值点的权重系数；对任一被插值点 (模拟插值点或待插值点）巾，其权重系数计算公式如下： 式中：WC,表示在被插值点处的权重系数值，被插值点为模拟插值点和/或待插值 点；指已知降雨站点对被插值点的影响权重；w 为最近的已知降雨站点对被插值 点的影响权重，也是所有影响权重中的最大值。 在一些实施方式中，所述基于距离调节函数，利用不同权重优化指数对模拟插值 点与两个参考点之间的距离进行调整的步骤还进一步包括： 利用距离调节函数计算调节系数值，对模拟插值点与两参考点间的距离作调整， 步骤如下： (1)计算短距离比例 对任一模拟插值点，确定其与两参考点间的距离值；确定距离值后，计算模拟插值 点的最短距离与第二短距离的比值，计算公式如下： 式中：rk为模拟插值点的短距离比例，取值范围为0<rk< 1 为模拟插值 点与最近参考点间的距离；dk，min2为模拟插值点与另一参考点间的距离； (2)计算距离调节系数 将短距离比例带入到距离调节函数中，计算距离调节系数；距离调节系数计算公 式如下： 式中：f(rk)为模拟插值点上距离调节系数值；m为权重优化指数，取值为大于0的 常数； (3)距离调整 基于不同的距离调节系数值，调整模拟插值点与两参考点间距离，而插值点与其 他已知降雨站点间的距离不做调整；距离调整原则如下： 式中：元.ininl为模拟插值点与最近参考点之间的调整距离值；元.为模拟插值点 与另一参考点之间的调整距离值。 在一些实施方式中，所述根据得到的待分析区域中插值的权重优化指数，对计算 得到的待插值点和与其最近的两个已知降雨站点之间的距离进行调整的步骤还进一步包 括： 利用已确定的权重优化指数值，进行距离调整，步骤如下： (1)计算短距离比例 对任一待插值点，确定其与最近的两已知降雨站点间的距离值，计算待插值点的 最短距离与第二短距离的比值，计算公式如下： 式中为待插值点的短距离比例，取值范围为0彡r# 1 ;diniinl为待插值点与 最近已知降雨站点间的距离；屯，_2为待插值点与第二近的已知降雨站点间的距离； (2)计算距离调节系数 将已确定的权重优化指数和计算得到的短距离比例带入到距离调节函数中，计算 距离调节系数： 式中：f(ri)为待插值点上距离调节系数值，M。为已确定的权重优化指数； (3)距离调整 基于距离调节系数值，调整待插值点与最近两已知降雨站点间距离，待插值点与 其他已知降雨站点距离不做调整；距离调整原则如下： 式中：毛nmil为待插值点与最近已知降雨站点的调整距离值；元mn2为待插值点与 第二近本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于优化正态分布赋权的降雨量空间插值方法，其特征在于，包括：基础数据收集，所述基础数据包括：待分析区域的范围、已知降雨站点的坐标值、每个已知降雨站点的降雨量值；确定待分析区域中的待插值点及其坐标值；从已知降雨站点的坐标值中选取两个参考点；确定两个参考点之间的模拟插值点的坐标值，并计算基于正态分布赋权的不同加权参数下模拟插值点的权重系数值；根据得到的权重系数值作参考点间权重系数曲线图，选取权重系数极大值接近1且在接近两参考点附近的权重系数趋于0的曲线对应的加权参数，用于在待分析区域进行插值；基于距离调节函数，利用不同权重优化指数对模拟插值点与两个参考点之间的距离进行调整，并根据选取的加权参数，计算通过不同权重优化指数调整后的两个参考点间的各模拟插值点的权重系数值；根据得到的各模拟插值点的权重系数值，作不同权重优化指数对应参考点间的模拟插值点的权重系数曲线图；选取权重系数在峰值附近平滑渐变且在接近参考点处变化斜率接近0的“正态分布形”分布曲线对应的权重优化指数作为待分析区域中插值的权重优化指数；计算待插值点与已知降雨站点之间的距离；根据得到的待分析区域中插值的权重优化指数，对计算得到的待插值点和与其最近的两个已知降雨站点之间的距离进行调整；根据得到的调整后的待插值点与已知降雨站点之间的距离值，利用选取的加权参数，计算待分析区域的待插值点的权重，并计算相应权重系数值，并作调整后的待分析区域的待插值点的权重系数分布图；根据得到的调整后的待分析区域的待插值点的权重，利用已知降雨站点的降雨量值计算各待插值点上的降雨量预测值；并利用降雨量预测值，作考虑权重优化的降雨量预测值的等值线分布图；评估预测效果；若满意，则完成待分析区域的降雨量分析；若不满意，则重新选取参考点，并重新确定加权参数和权重优化指数进行插值预测，直到满意为止。...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：杨中文，许新宜，李斌，
申请(专利权)人：北京师范大学，
类型：发明
国别省市：北京;11