一种基于平均场理论和扩展系数的社会网络度分析方法技术

本发明专利技术公开了一种基于平均场理论和扩展系数的社会网络度分析方法，利用平均场理论对用户安全信息交换社会网络的度分布进行研究分析，该社会网络用户加入的时间间隔呈指数分布。为了进一步提高度分析的精确度，提出了一种基于亲密关系的扩展系数方法，该方法通过用户之间的亲密度来确定加入的用户数目。实验表明，该社会网络度分布符合幂律分布和小世界网络特性，并且对比现有的方法，本发明专利技术提出的方法在提高度分析精确度的同时大大降低时间复杂度。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及社会网络中的节点度分布研宄，特别是联合平均场理论和扩展系数的 方法。
技术介绍
复杂网络是一个由网络中的大量个体以及个体之间的相互作用而构成的复杂系 统。1998年Watts和Strogatz发表了开创小世界网络的代表性文章，提出了小世界网络的 高集聚性和较小平均路径长度的性质。1999年Barabasi和Albert提出了BA模型，通过模 型，他们发现了在现实中的许多复杂网络的度分布呈幂律分布的特性，从而为复杂网络的 研宄开创了先河。 当社交网站不断涌现后，社会网络的研宄越来越成为研宄者研宄的热点之一。社 会网络研宄社会群体中的社会成员之间的关系，网络的节点是社会成员，而边是社会成员 之间的关系。社会网络中著名的"六度分离"推断为人们所熟知，即世界上的两个人往往可 以通过六个人来相互认识。社会网络是由节点和边组成的，节点的度指的是与该节点连接 的边数。度具有其它一些性质，如在研宄社区划分中，度可以表示为一个人在这个社区中的 地位和影响力；在推荐算法的研宄中，度又可以表示为推荐者对其他人贡献的程度。 社会网络中的度分布问题是通过节点在某个变化趋势下，研宄节点的度的变化， 从而便于我们探讨随着人的变化而变化的人与人之间关系。研宄社会网络的度分布问题， 建立度值的微分方程并推得度值概率表达式，形成该社会网络的拓扑模型。有利于给人们 提供有用的信息；有利于研宄这个社会网络内部的兴趣爱好（在健身爱好之余的）；有利于 为人们进行兴趣推荐。例如，研宄调查表明：世界上20%的网站有80%的人在浏览；80% 的财富掌握在20%的人的手中等等现象。然后，社会网络节点变化模式的不断改变，内部关 系的错综复杂等因素给度分析带来了不少挑战。 AlbertR等在BA模型的基础上，研宄了复杂网络的统计力学的性质。基于此，复 杂网络不断得到了发展，学者们首先在马尔科夫链的基础上，利用主方程的方法研宄复杂 网络中节点度分布。主要有LinyuanLu等人在2011年提出的复杂网络的链接预测方法 (LPME)和P.L.Krapivsky等人在2013年提出的特殊社会网络的度分析方法（DDME)。主方 程方法由于在几个点上的不连续，需要分情况来讨论计算，大大的复杂了计算过程。 在此之后，利用连续性原理对复杂网络中节点度的变化进行分析，并利用平均场 理论的连续性的性质给出了经典的BA模型的度分析。2013年，AjendraDwivedi等人通过 研宄基于最大流的复杂网络来分析电力系统的脆弱性，对该复杂网络进行了度分析。针对 通常的社会网络模型，MahdiJalili在2013年研宄社会权利和意见形成对网络模型中度 分布的作用，探讨了社会权利在网络模型和一些真实社会网络的观点演变的影响（SPMF)。 度分析是根据节点的增长来计算的。在现实中特定的社会网络中人的个数会随着 一些因素的改变而改变，其中最主要影响因素是人与人之间存在的亲密关系，这会对度分 布的研宄有所影响。虽然我们在研宄的模型中每次加入1个人，但是在实际情况中，这个人 往往有亲密的人，他们会跟着一起加入。例如：在社团一次加入1个人的同时，这个人与未 加入社团的另外M个人关系非常好，就一起加入这个社团，那么这次就加入了 1+M个人。因 此，我们需要一个系数来衡量社会网络中节点因相互之间的亲密关系而增长的特性，从而 确定一个社会网络中节点增长的快慢。扩展系数通过计算在这个特殊社会网络模型中实 际加入节点的个数来解决这一问题。扩展系数可以通过分析节点之间的关系来提高度分析 的精确程度，它主要是由亲密度值和控制阀值来决定的。
技术实现思路
本专利技术所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提供一种基于平均场理论和 扩展系数的社会网络度分析方法。 为解决上述技术问题，本专利技术所采用的技术方案是：一种基于平均场理论和扩展 系数的社会网络度分析方法，其特征在于，包括以下步骤： 1)计算加入社区中的节点的相邻节点与该加入的节点之间的亲密度值组成的集 合At:【主权项】1. ，其特征在于，包括w下步 骤： 1) 计算加入社区中的节点的相邻节点与该加入的节点之间的亲密度值组成的集合At: 4 =(巧I、。.其中，4为在t时刻加入的节点i和与节点i相邻的节点1的亲密度值，n为社 区中的节点个数； 2) 由下列条件确定节点是否加入社区：其中G为与加入的节点i相邻的节点的个数，a为阀值； 3) 利用下式计算第k次加入节点的扩展系数5k;5k= 1+Sk;其中，Sk为第k次符合 步骤2)的条件加入社区的节点个数；Sk=size(C)，其中C为所有符合步骤2)的条件的节 点与加入的节点i之间的亲密度值在At中对应的下标组成的数组；size0为求数组中元素 个数的函数； 4) 重复步骤2)和步骤3)，直到醒I达到最大值； 5) 利用下式计算总的扩展系数f痒中，N为加节点的总次数； 6) 利用下式计算社区的度分布概率PGO;P(。=25Pm2xkw;其中，k巧/社区的度 值;m为加入社区的节点个数，0为指数分布的参数。2. 根据权利要求1所述的基于平均场理论和扩展系数的社会网络度分析方法，其特征 在于，a为取值范围为（〇，1)。3. 根据权利要求1所述的基于平均场理论和扩展系数的社会网络度分析方法，其特征 在于，所述社区的度值为社区中所有节点的度值之和；节点i在t时刻的度值的计 算公式为：【专利摘要】本专利技术公开了，利用平均场理论对用户安全信息交换社会网络的度分布进行研究分析，该社会网络用户加入的时间间隔呈指数分布。为了进一步提高度分析的精确度，提出了一种基于亲密关系的扩展系数方法，该方法通过用户之间的亲密度来确定加入的用户数目。实验表明，该社会网络度分布符合幂律分布和小世界网络特性，并且对比现有的方法，本专利技术提出的方法在提高度分析精确度的同时大大降低时间复杂度。【IPC分类】G06F19-00【公开号】CN104850728【申请号】CN201510069445【专利技术人】张大方, 郑怡, 谢鲲 【申请人】湖南大学【公开日】2015年8月19日【申请日】2015年2月10日本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于平均场理论和扩展系数的社会网络度分析方法，其特征在于，包括以下步骤：1)计算加入社区中的节点的相邻节点与该加入的节点之间的亲密度值组成的集合At：其中，为在t时刻加入的节点i和与节点i相邻的节点l的亲密度值，n为社区中的节点个数；2)由下列条件确定节点是否加入社区：其中G为与加入的节点i相邻的节点的个数，α为阀值；3)利用下式计算第k次加入节点的扩展系数δk：δk＝1+sk；其中，sk为第k次符合步骤2)的条件加入社区的节点个数；sk＝size(C)，其中C为所有符合步骤2)的条件的节点与加入的节点i之间的亲密度值在At中对应的下标组成的数组；size()为求数组中元素个数的函数；4)重复步骤2)和步骤3)，直到NMI达到最大值；5)利用下式计算总的扩展系数δ：其中，N为加节点的总次数；6)利用下式计算社区的度分布概率P(k*)：P(k*)＝2δβm2×k*‑3；其中，k*为社区的度值；m为加入社区的节点个数，β为指数分布的参数。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：张大方，郑怡，谢鲲，
申请(专利权)人：湖南大学，
类型：发明
国别省市：湖南;43