【技术实现步骤摘要】
GPS水准转换模型核函数光滑因子确定方法
本专利技术是一种用于GPS水准转换模型构造过程中核函数光滑因子确定的方法,属于“大地测量学与测量工程”学科中的“物理大地测量学”
技术介绍
众所周知,GPS水准转换通常通过大地水准面模型来实现,大地水准面是一个非常复杂、连续光滑的曲面,该曲面可以分解成许多简单曲面的叠加。在大地水准面模型的构造过程中,需要采用同一类函数来描述这些简单曲面,这类函数通常称为核函数。核函数确定后再将其所对应的简单曲面叠加,以形成一个复杂函数来描述大地水准面。我国的区域大地水准面精化基本技术规定中,明确了核函数采用结点及插值点坐标的二次函数。为了使结点和插值点获得均衡的拟合精度,需要在核函数中添加一个光滑因子。多年以来,我国在大地水准面建模过程中,光滑因子都是根据技术人员的经验,由人工试算确定,或由经验公式估算,而没有更好的技术方案。然而目前这种人工试算或简易估算确定光滑因子的方法,有许多弊端。首先是曲面拟合精度对光滑因子非常敏感,即使光滑因子改变万分之一的大小,拟合结果也会出现较大差异,而人工估算无法做到将光滑因子的精度提高到万分之一;其次是人工经验确定的光滑因子无法使大地水准面曲面模型达到最优,从而损失高程异常模型的精度。然而由于核函数光滑因子缺乏有效的确定方法,目前国内国际只能采用人工经验试算或简易估算方法来确定光滑因子的技术方案。本专利技术专利是我们提出的GPS水准转换模型核函数光滑因子确定的全新技术方案,它不是采用人工试算来确定光滑因子,而是把光滑因子作为未知参数,基于最小二乘原理,采用确定性搜索算法通过迭代计算,精确 ...
【技术保护点】
一种GPS水准转换模型核函数光滑因子确定方法,其特征在于,包括以下步骤:(l)GPS水准转换模型已知点坐标归一化,采用归一化计算公式,,,其中,分别为已知点中最小的,坐标;,分别为已知点中最大的,坐标;,为归一化前的原始坐标,坐标归一化将模型作用范围内的已知点坐标归化到[0,1]之间;(2)根据已知点数量确定结点的数量,结点的数量应小于已知点数量,结点可以是已知点,也可以是未知点,结点应均衡地分布在规则的正方形格网中,其坐标为归一化坐标;(3)GPS水准转换模型的核函数的形式为,其中为待求的光滑因子;(4)GPS水准转换模型表达式为:,其中为结点个数,为待求的权矩阵;(5)设定光滑因子的初值为0.5,设定权矩阵的初值为;(6)计算雅可比矩阵,其中,为已知点的个数,;(7)根据雅可比矩阵计算海色矩阵;(8)已知GPS水准点的高程异常为,而由GPS水准转换模型计算该点的高程异常为,则模型误差矩阵,根据雅可比矩阵和误差矩阵计算矩阵;(9)根据海色矩阵和矩阵,通过迭代计算光滑因子及权矩阵的改正数:,其中,,为单位矩阵;(10)设,,,则当时,;当时,;(11)如果迭代后残差,则更新下列值:,, ...
【技术特征摘要】
1.一种GPS水准转换模型核函数光滑因子确定方法,其特征在于,包括以下步骤:(l)GPS水准转换模型已知点坐标归一化,采用归一化计算公式,,,其中,分别为已知点中最小的,坐标;,分别为已知点中最大的,坐标;,为归一化前的原始坐标,坐标归一化将模型作用范围内的已知点坐标归一化到[0,1]之间;(2)根据已知点数量确定结点的数量,结点的数量应小于已知点数量,结点可以是已知点,也可以是未知点,结点应均衡地分布在规则的正方形格网中,其坐标为归一化坐标;(3)GPS水准转换模型的核函数的形式为,其中为待求的光滑因子;(4)GPS水准转换模型表达式为:,其中为结点个数,为转换模型核函数矩阵,矩阵元素由核函数及数字1组成,为光滑因子未知参数,为待求的权矩阵;(5)设定光滑因子的初值为0.5,设定权矩阵的初值为;(6)计算雅可比矩阵,其中,为已知点的个数,;(7)根据雅可比矩阵计算...
【专利技术属性】
技术研发人员:邓兴升,赵志然,彭思淳,
申请(专利权)人:长沙理工大学,
类型:发明
国别省市:湖南;43
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