3-PRS并联机构速度优化方法技术

本发明专利技术针对现有的梯形加速、S形加速方法存在的动力源驱动力不能充分利用的技术问题，提供了一种3-PRS并联机构速度优化方法，属于机器人运动学领域。该方法首先计算末端要求位姿曲线对应的滑块高度，然后计算所述滑块高度对应的速度与加速度，接着求优化系数，最后据此优化系数设置滑块的运动规律并控制并联机构运动。以3-PRS并联机构三个分支的等效负载与瞬时广义力之和不大于驱动力为约束条件，得到随时间变化的优化系数，进而用所述优化系数控制三个滑块的运动规律。本发明专利技术提供的优化方法使3-PRS并联机构在不同工作状态下充分利用动力源的驱动力，提高了末端运行的速度与工作效率。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种3-PRS并联机构速度优化方法，属于机器人运动学领域。
技术介绍
并联机构具有刚度大、承载能力强、精度高等优点，已成功应用于集成电路加工、 精密制造、航空航天等领域。其中，如图1所示的具有三个自由度的3-PRS (P为移动副，R 为转动副，S为球面副）并联机构是少自由度并联机构的典型代表之一，由于自由度较少， 比六自由度并联机构结构简单，经济便宜，控制相对容易，因此具有广阔的应用前景。 末端位姿精度、承载力、运动速度、工作空间的大小与形状等是并联机构重要的性 能指标，特别是运动速度严重影响末端执行器的工作效率。更快的运动速度通常意味着更 高的工作效率，因此应充分利用驱动源的最大动力来提高运动速度。但是，由于3-PRS并联 机构的三个分支相互耦合，每个分支的等效质量、等效转动惯量等运动参数都随着末端位 姿、速度、加速度等运动状态的变化而变化。在动力源确定的情况下，最大速度、最大加速 度取决于末端位姿、速度、加速度、机构尺寸等。为了获得良好的速度性能，通常采用梯形加 速、S形加速等方法。这些方法通常用等效质量、等效转动惯量的极限值或它们的简化形式 来进行速度规划，而3-PRS并联机构的等效质量、等效转动惯量随运动状态变化很大。这就 导致了不能充分地利用动力源的驱动力，浪费了可利用的富足动力。
技术实现思路
本专利技术针对现有的梯形加速、S形加速方法存在的动力源驱动力不能充分利用的 技术问题，提供了一种3-PRS并联机构速度优化方法。以3-PRS并联机构三个分支的等效 负载与瞬时广义力之和不大于驱动力为约束条件，得到随时间变化的优化系数，进而用所 述优化系数控制三个滑块的运动规律。本专利技术对3-PRS并联机构及其运动控制的设计、分 析及优化，促进其在工业生产中的广泛应用，具有重要的学术意义与实用价值。 本专利技术的技术方案是这样实现的： 一种3-PRS并联机构速度优化方法，具体包括以下步骤： 51 :用逆解方法计算末端要求位姿曲线对应的滑块高度忍（i) (i=l，2, 3)，其中，自变 量?为时间； 52 :用微分方法计算所述滑块高度/ζ(?)对应的滑块速度^(?)与滑块加速度； 53 :求所述优化系数釕?)，使滑块在所述优化系数控制下获得最快的运动速度； 54 :根据所述优化系数釕?)设置滑块的运动规律，控制并联机构运动。 进一步，步骤S3中，所述优化系数J(i)的求解方法是：列出三个分支形成的以所 述优化系数釕?)为未知量的不等式组，包含3个不等式，分别代表3-PRS并联机构三个分 支的等效负载与广义力之和不大于驱动力；求解此不等式组，得到所述优化系数舣?)的取 值范围，取此范围的最大值作为所述优化系数舣?)。 进一步，所述优化系数釕?)的求解方法是：将所述自变量?的时间区间分为首尾 相接的时间子区间，每个所述时间子区间的中点时刻对应的所述优化系数作为该所述时间 子区间的所述优化系数釕?)。 进一步，当用于位置控制方式时，所述滑块高度//々> 的运动规律为 Jii (?) = 进一步，当用于速度控制方式时，所述滑块速度的运动规律为 r(#)-C(/)r (￡(/)〇〇 再进一步，所述优化系数为不大于釕?)的任意非负函数。 本专利技术具有的有益的效果是： (1)本专利技术提供的优化方法使3-PRS并联机构在不同工作状态下充分利用动力源的 驱动力，提高了末端运行的速度，提高了效率。 (2)本专利技术技术方案中，控制三个滑块的运动规律的优化系数本质上是三个滑块 运动规律在时间轴上的公共伸缩系数，即通过控制此伸缩系数来控制速度与加速度，以直 接的工程技术视角解决技术问题，形象直观。 (3)本专利技术技术方案的步骤Sl中，计算末端要求位姿曲线对应的滑块高度时，用 逆解方法，充分利用了并联机构正解计算困难、逆解计算容易的特点，方便应用。 (4)本专利技术技术方案的步骤S2中，滑块速度与滑块加速度的求解方法适用性广。 如果机构末端位姿运动规律简单，则直接用连续函数的求导方法计算；如果机构末端位姿 运动规律复杂，则采用数值方法计算导数。 (5)本专利技术提供的优化方法可用于3-PRS并联机构的位置控制方法，也可用于速 度控制方式，具有很强的通用性。【附图说明】 图1为3-PRS并联机构示意图。 图中： 1--固定平台 2--运动平台 3--立柱 4--滑块 5--转动副 6--连杆 7--球面副 8--刀具。【具体实施方式】 为使本专利技术的目的、技术方案和有益效果更加清楚，下面将通过实施方式对本发 明作进一步地详细描述。 3-PRS并联机构的结构示意图如图1所示。系统由固定平台1、运动平台2、三个垂 直立柱3、三个滑块4、三个转动副5、三个连杆6、三个球面副7组成。其中，滑块4在立柱 3的竖直导轨上滑动，滑块4与连杆6通过转动副5连接，连杆6与运动平台2通过球面副 7连接，刀具8固定在运动平台2的几何中心。 图1中，固定平台1简化为三角形运动平台2简化为三角形、三个垂直 立柱简化为= L2.3)、三个连杆6简化为C,P,(/ = L2.3)，三个滑块4及转动副5都 简化为 固定平台1和运动平台2的等效作用形状均为等边三角形，g卩》:B: =B:l+i I3': = P;P, = P1P,,刀具8固定在运动平台2的几何中心ο1且垂直于运动平台 图1中，/r L 40分别是连杆?ι CyFs的长度及与立柱 BiCr B.,(：,的夹角；三角形B3.B.和三角形PtRP,的外接圆半径分别为府Dr,刀尖 P到运动平台Pf;的距离〇TP为A; H鸟为三个滑块4的高度。 分别在固定平台1和运动平台2上建立静坐标系OXYZ和动坐标系oTXyz，其中0 在B2B3中点处，X轴方向与OB i重合，Z轴竖直向上，X轴与〇 tP1重合，z轴垂直运动平台2 向上。 运动平台2的姿态运动规律由三个所述滑块4的所述滑块高度忍⑵（i=l，2, 3)的 运动规律确定。为了克服现有的梯形加速、S形加速方法存在的动力源驱动力不能充分利 用的技术问题，本专利技术提供了一种3-PRS并联机构速度优化方法，其过程描述如下： 51 :用逆解方法计算末端要求位姿曲线对应的所述滑块高度/ζ(?) (i=l，2, 3)，其中， 自变量?为时间； 52 :求所述滑块高度忍（?)对应的滑块速度Fr.(?)与滑块加速度&(?); 53 :求所述优化系数釕?)，使滑块4在所述优化系数控制下获得最快的运动速度； 54 :根据所述优化系数釕?)设置滑块4的运动规律，控制并联机构运动。 其中，步骤S3中，所述优化系数釕?)的求解方法是：列出三个分支形成的以所述 优化系数釕?)为未知量的不等式组，包含了 3个不等式，分别代表3-PRS并联机构三个分 支的等效负载与广义力之和不大于驱动力；求解此不等式组，得到所述优化系数舣?)的取 值范围，取此范围的最大值为作为对应的所述时间区间的釕?)。 当末端要求位姿曲线复杂时，将所述滑块高度/ζ(?)、所述滑块速度^(?)与所述 滑块加速度4(?)进行离散，将所述自变量?的时间区间分为#首尾相接的时间子区间， 宽度为Δ/ : C/=l，2,…，劢，所述时间子区间的中点时刻匕对应的所述优化系数心，C/=l， 2,…，劢作为第J个所本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种3‑PRS并联机构速度优化方法，其特征在于：包括以下步骤：S1：用逆解方法计算末端要求位姿曲线对应的滑块高度Hi(t) (i=1,2,3)，其中，自变量t为时间；S2：用微分方法计算所述滑块高度Hi(t)对应的滑块速度vi(t)与滑块加速度；S3：求优化系数K(t)，使滑块在所述优化系数控制下获得最快的运动速度；S4：根据所述优化系数K(t)设置滑块的运动规律，控制并联机构运动。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：陈国强，康件丽，王耿，赵俊伟，孙付伟，
申请(专利权)人：河南理工大学，
类型：发明
国别省市：河南;41