【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及求模型三维相似变换参数的方法，特别是基于拟合平面法向量方向求模型三维相似变换参数的方法，属于测绘及计算机视觉领域。
技术介绍
在目标三维空间定位的处理过程中经常涉及不同坐标系间转换，如局部三维坐标系与大地坐标系间的转换、摄影测量像方坐标系与物方坐标系间的转换等。三维直角坐标系间的转换满足刚体变换，需要完成7个参数的求解，包括变换比例系数、坐标系平移向量及坐标系间的旋转参数。其中旋转关系通常用一个由3个独立参数构成的3×3的旋转矩阵表示，旋转矩阵的9个元素间存在相关性，若采用直接线性求解方法会导致解不稳定。因此，如何快速、准确求解坐标系间的的旋转关系成为关注重点。通常采用三维旋转角的方式表达旋转关系，根据三维空间相似变换关系将三维相似变换参数的多元函数展开成泰勒级数的一次项，通过迭代求解精确参数，但必须提供比较精确的未知数初始值，否则会造成求解不收敛或收敛至错误解的情况。当坐标系旋转角特别大时，准确地预测旋转角初值是很困难的。在计算...
【技术保护点】
基于拟合平面法向量方向求模型三维相似变换参数的方法，其特征在于步骤如下：(1)在立体模型和真实模型中选取N对对应点作为定向参考点，并完成定向参考点在各自模型下的坐标重心化，求得各定向参考点坐标重心化后的坐标，所述N为大于等于3的自然数；(2)利用步骤(1)中获得的各定向参考点坐标重心化后的坐标，计算立体模型和真实模型间的缩放系数λ；(3)根据步骤(1)中获得的各定向参考点坐标重心化后的坐标，采用总体最小二乘方法分别对立体模型和真实模型中的定向参考点进行平面拟合，得到立体模型和真实模型中定向参考点的最佳拟合平面，进一步计算得到两个最佳拟合平面的法向量；(4)构建中间水平面，根...
【技术特征摘要】
1.基于拟合平面法向量方向求模型三维相似变换参数的方法，其特征
在于步骤如下：
(1)在立体模型和真实模型中选取N对对应点作为定向参考点，并完
成定向参考点在各自模型下的坐标重心化，求得各定向参考点坐标重心化后
的坐标，所述N为大于等于3的自然数；
(2)利用步骤(1)中获得的各定向参考点坐标重心化后的坐标，计算
立体模型和真实模型间的缩放系数λ；
(3)根据步骤(1)中获得的各定向参考点坐标重心化后的坐标，采用
总体最小二乘方法分别对立体模型和真实模型中的定向参考点进行平面拟
合，得到立体模型和真实模型中定向参考点的最佳拟合平面，进一步计算得
到两个最佳拟合平面的法向量；
(4)构建中间水平面，根据步骤(3)中获得的两个最佳拟合平面的法
向量，计算立体模型和真实模型之间的三维旋转矩阵R；
(5)根据步骤(2)中求解的立体模型和真实模型间的缩放系数λ、步
骤(4)中确定的立体模型和真实模型之间的三维旋转矩阵R及步骤(1)
中获得的各定向参考点坐标重心化后的坐标，计算相似变换的平移向量t。
2.如权利要求1所述的基于拟合平面法向量方向求模型三维相似变换
参数的计算方法，其特征在于：所述步骤(4)中构建中间水平面，根据步
骤(3)中获得的两个最佳拟合平面的法向量，计算立体模型和真实模型之
间的三维旋转矩阵R，具体步骤为：
(4-1)构建一个中间水平面πH，其法向量为[0,0,1]T，令立体模型的拟合
平面π1到中间水平面πH的旋转角为则和ω1具体由公式：
ω1＝-arcsin q1给出，其中，(p1,q1,r1)为π1的单位法向量；
(4-2)计算π1到πH的旋转矩阵并将π1上的各定向参考点旋转至πH，
具体由公式：
X Hi Y Hi Z Hi = R 1 H X 1 i Y 1 i Z 1 i ]]>给出，式中，X1i、Y1i和Z1i分别表示π1上的第i个定向参考点的在立体
模型中的重心化坐标，XHi、YHi和ZHi分别表示π1上的第i个定向参考点在由
中间水平面πH构建的立体坐标系中的坐标，所述由中间水平面πH构建的立
体坐标系的XOY平面与中间水平面πH重合，Z轴正方向与中间水平面πH的
法向量方向一致；
(4-3)令πH到真实模型的拟合平面π2间的旋转角为则πH到
π2的旋转矩阵由公式：
给出，其中和ω2由公式：
ω2＝-arcsin q2给出，其中(p2,q2,r2)为π2的单位法向量；
κ2通过方程：
X 2 i Y ...
【专利技术属性】
技术研发人员：钟灿，文高进，尚志鸣，姚娜，张春晓，林招荣，
申请(专利权)人：北京空间机电研究所，
类型：发明
国别省市：北京;11
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