本发明专利技术公开了一种球面面形干涉检测中待测球面倾斜偏移高阶调整误差的高精度校正方法。首先利用干涉仪测得同时包含待测球面实际面形误差和调整误差的原始面形数据，对原始面形进行泽尼克多项式拟合，利用待测球面的曲率半径以及拟合多项式的倾斜项，计算得到待测球面由于倾斜偏移所引入的倾斜误差的高阶项，通过消除原始面形数据拟合多项式的常数项、离焦项、倾斜项以及倾斜偏移引入的高阶倾斜项，即可实现对待测球面倾斜偏移高阶调整误差和轴向偏移调整误差的高精度校正，进而获得高精度的待测球面面形数据。本发明专利技术为大数值孔径球面面形的干涉检测中待测球面倾斜偏移高阶调整误差，提供了一种高精度的校正方法。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于光学干涉精密检测
，特别涉及在大数值孔径光学球面面形干 涉检测中待测球面倾斜偏移高阶调整误差的高精度校正方法。
技术介绍
球面光学元件具有具有加工成本低、效率高W及易于实现高精度等诸多优点，是 目前应用最广泛的光学元件。高精度光学球面加工离不开高精度的球面检测技术，高精度 球面检测技术是提高球面加工技术的关键。在高精度球面面形干涉检测中，测量误差包括 参考球面面形误差、环境扰动等，同时待测球面的调整误差也会对高精度的球面面形干涉 检测结果产生影响。对待测球面调整误差校正的传统方法是通过对所测得原始面形数据进 行泽尼克多项式拟合，消除对应的常数项、倾斜项、离焦项实现的。该种方法算法简单易于 实现，但是忽略了调整误差所引入的高阶像差对面形检测结果的影响，因而测量对象局限 于数值孔径较小的球面镜。2012年，王道档对待测球面由于波前离焦所引入的调整误差进 行了高阶近似，由于波前离焦所引入的高阶调整误差，除了离焦项Z3外，还会引入主球差项 Zi。、二阶球差项Z21和H阶球差项Zse，通过对所测得的原始面形数据进行37项泽尼克多项 式拟合，消除对应的常数项、倾斜项和高阶离焦项实现对待测球面调整误差的校正，但该方 法忽略了待测球面由于倾斜偏移的高阶调整误差的影响。随着待测球面数值孔径的增大和 对球面面形检测精度的提高，可在球面面形干涉检测中通过消除待测球面由于倾斜偏移所 引入的高阶调整误差，从而实现对大数值孔径球面面形的高精度检测。
技术实现思路
本专利技术的目的是针对现有传统的待测球面调整误差校正方法难W满足高精度球 面面形干涉检测的应用要求，提供一种大数值孔径光学球面面形干涉检测中待测球面倾斜 偏移高阶调整误差的高精度校正方法。 球面面形干涉检测中待测球面倾斜偏移高阶调整误差的高精度校正方法的步骤 如下： 1)利用干涉仪测量得到数值孔径为NA的待测球面的一组原始面形数据 W(P, 0)，其中（P, 0)为待测球面上的归一化极坐标； 2)对步骤1)得到的原始面形数据W(P, 0)进行37项泽尼克多项式拟合，那么原 始面形数据W(P, 0)可表示为：【主权项】1. 一种球面面形干涉检测中待测球面倾斜偏移高阶调整误差的高精度校正方法，其特 征在于，它的校正步骤如下： 1) 利用干涉仪测量得到数值孔径为NA的待测球面的一组原始面形数据w(p，Θ)，其 中（P，Θ )为待测球面上的归一化极坐标； 2) 对步骤1)得到的原始面形数据W(p，Θ)进行37项泽尼克多项式拟合，那么原始面 形数据W(p，Θ)可表示为：由此可以得到对应的各项拟合系数Bi (i=0,…，36)，其中： a〇=-4s a!=2R · tan β · NA a2=2R · tan β · NA a3=s (NA2/2+NA4/8+9NA7160+NA8/32) 式中，a。为常数项系数、B1为X方向倾斜项系数、a2为y方向倾斜项系数、a3为离焦项 系数；s为待测球面曲率中心相对于参考球面波中心的轴向偏移量，R为待测球面的曲率半 径，β为待测球面曲率中心相对于光轴z的倾斜偏移量，NA为待测球面的数值孔径；其中， 泽尼克多项式常数项为Z tl=I, X方向倾斜项为Z1=P cos Θ，y方向倾斜项为Z2=P sin Θ，离 焦项为Z3=2p 2-1 ; 3) 在已知待测球面曲率半径R的条件下，根据步骤2)得到的原始面形数据W(P，Θ) 泽尼克拟合波面中所确定的X方向倾斜项误差分布S 1Z1，计算得到待测球面由于X方向倾 斜偏移误差所引入的含有X方向倾斜误差高阶形式的波像差Z/为：同理，在已知待测球面曲率半径R的条件下，根据步骤2)得到的原始面形数据 W(P，Θ)泽尼克拟合波面中所确定的y方向倾斜项误差分布a2Z2，计算得到待测球面由于 y方向倾斜偏移误差所引入的含有y方向的倾斜误差高阶形式的波像差Z' 2为：4) 根据步骤2)得到的原始面形数据w(p，Θ )泽尼克拟合多项式常数项误差分布a(|Z(l、 离焦项误差分布a3Z3，以及步骤3)得到的由于倾斜偏移误差所引入的含有X方向倾斜误差 高阶形式的波像差Z 1'和y方向的倾斜误差高阶形式的波像差Z' 2，得到由于待测球面倾斜 偏移和轴向偏移误差所引入的波前像差W'（P, Θ)为 r (p , Q)=a0z0+Z1, +r 2+a3Z3 5) 根据步骤4)中由于待测球面倾斜偏移和轴向偏移调整误差所引入的波前像差 W'（P，Θ)，可消除步骤1)中所得的原始面形数据W(p，Θ)中由于待测球面倾斜偏移和轴 向偏移的调整误差而引入的波前像差，进而得到经过待测球面倾斜偏移高阶调整误差校正 后的实际待测面形数据W t (Ρ，Θ)为： Wt(ρ, θ)=w(p, θ)-r (ρ, θ) 对于待测球面由于倾斜偏移高阶调整误差的校正方法为： fftl(p, 0)=ff(p, -Zy2 其中Wtl (P，θ )为经过待测球面倾斜偏移高阶调整误差校正后的面形数据； 对于待测球面由于轴向偏移调整误差的校正方法为： fft2(p, 0)=ff(p, Θ)-B0Z0-B3Z3 其中Wt2(p，Θ)为经过待测球面轴向偏移调整误差校正后的面形数据。【专利摘要】本专利技术公开了一种球面面形干涉检测中待测球面倾斜偏移高阶调整误差的高精度校正方法。首先利用干涉仪测得同时包含待测球面实际面形误差和调整误差的原始面形数据，对原始面形进行泽尼克多项式拟合，利用待测球面的曲率半径以及拟合多项式的倾斜项，计算得到待测球面由于倾斜偏移所引入的倾斜误差的高阶项，通过消除原始面形数据拟合多项式的常数项、离焦项、倾斜项以及倾斜偏移引入的高阶倾斜项，即可实现对待测球面倾斜偏移高阶调整误差和轴向偏移调整误差的高精度校正，进而获得高精度的待测球面面形数据。本专利技术为大数值孔径球面面形的干涉检测中待测球面倾斜偏移高阶调整误差，提供了一种高精度的校正方法。【IPC分类】G01B9-02【公开号】CN104748670【申请号】CN201310732454【专利技术人】高志山, 杨忠明, 田雪, 王新星, 成金龙, 王帅, 史琪琪, 李闽珏 【申请人】南京理工大学【公开日】2015年7月1日【申请日】2013年12月26日本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种球面面形干涉检测中待测球面倾斜偏移高阶调整误差的高精度校正方法，其特征在于，它的校正步骤如下：1)利用干涉仪测量得到数值孔径为NA的待测球面的一组原始面形数据W(ρ,θ)，其中(ρ,θ)为待测球面上的归一化极坐标；2)对步骤1）得到的原始面形数据W(ρ,θ)进行37项泽尼克多项式拟合，那么原始面形数据W(ρ,θ)可表示为：W(ρ,θ)=Σi=036aiZi(ρ,θ)]]>由此可以得到对应的各项拟合系数ai(i=0,…,36)，其中：a0=‑4sa1=2R·tanβ·NAa2=2R·tanβ·NAa3=s(NA2/2+NA4/8+9NA6/160+NA8/32)式中，a0为常数项系数、a1为x方向倾斜项系数、a2为y方向倾斜项系数、a3为离焦项系数；s为待测球面曲率中心相对于参考球面波中心的轴向偏移量，R为待测球面的曲率半径，β为待测球面曲率中心相对于光轴z的倾斜偏移量，NA为待测球面的数值孔径；其中，泽尼克多项式常数项为Z0=1，x方向倾斜项为Z1=ρcosθ，y方向倾斜项为Z2=ρsinθ，离焦项为Z3=2ρ2‑1；3)在已知待测球面曲率半径R的条件下，根据步骤2）得到的原始面形数据W(ρ,θ)泽尼克拟合波面中所确定的x方向倾斜项误差分布a1Z1，计算得到待测球面由于x方向倾斜偏移误差所引入的含有x方向倾斜误差高阶形式的波像差Z1'为：Z1′=f(a1Z1)=a1Z1-14R(a1Z1)2+18R2(a1Z1)3]]>同理，在已知待测球面曲率半径R的条件下，根据步骤2）得到的原始面形数据W(ρ,θ)泽尼克拟合波面中所确定的y方向倾斜项误差分布a2Z2，计算得到待测球面由于y方向倾斜偏移误差所引入的含有y方向的倾斜误差高阶形式的波像差Z'2为：Z2′=f(a2Z2)=a2Z2-14R(a2Z2)2+18R2(a2Z2)3]]>4)根据步骤2）得到的原始面形数据W(ρ,θ)泽尼克拟合多项式常数项误差分布a0Z0、离焦项误差分布a3Z3，以及步骤3）得到的由于倾斜偏移误差所引入的含有x方向倾斜误差高阶形式的波像差Z1'和y方向的倾斜误差高阶形式的波像差Z'2，得到由于待测球面倾斜偏移和轴向偏移误差所引入的波前像差W'(ρ,θ)为W'(ρ,θ)=a0Z0+Z1'+Z'2+a3Z35)根据步骤4）中由于待测球面倾斜偏移和轴向偏移调整误差所引入的波前像差W'(ρ,θ)，可消除步骤1）中所得的原始面形数据W(ρ,θ)中由于待测球面倾斜偏移和轴向偏移的调整误差而引入的波前像差，进而得到经过待测球面倾斜偏移高阶调整误差校正后的实际待测面形数据Wt(ρ,θ)为：Wt(ρ,θ)=W(ρ,θ)‑W'(ρ,θ)对于待测球面由于倾斜偏移高阶调整误差的校正方法为：Wt1(ρ,θ)=W(ρ,θ)‑Z1'‑Z'2其中Wt1(ρ,θ)为经过待测球面倾斜偏移高阶调整误差校正后的面形数据；对于待测球面由于轴向偏移调整误差的校正方法为：Wt2(ρ,θ)=W(ρ,θ)‑a0Z0‑a3Z3其中Wt2(ρ,θ)为经过待测球面轴向偏移调整误差校正后的面形数据。...
【技术特征摘要】
【专利技术属性】
技术研发人员：高志山，杨忠明，田雪，王新星，成金龙，王帅，史琪琪，李闽珏，
申请(专利权)人：南京理工大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32
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