一种基于Copula函数的坝址洪水还原方法技术

本发明专利技术公开了一种基于Copula函数的坝址洪水还原方法，通过Copula函数构建建库前的坝址洪峰流量、推算的入库洪峰流量与峰量时间的联合分布函数，并构建坝址洪量、推算的入库洪量与峰现时间的联合分布函数，并基于联合分布函数条件概率密度最大原则，推导坝址洪峰流量和坝址洪量的最可能值函数，将建库后的入库洪水数据代入最可能值函数，求解坝址洪峰流量和坝址洪量的最可能值，从而将建库后的入库洪水流量过程资料还原为坝址洪水。本发明专利技术具有较强的统计基础，坝址洪水与入库洪水的组合方式唯一，能客观地反映实测样本特征；并充分考虑各特征量间的内在相关性，能为水库依据入库洪水资料还原坝址洪水提供重要且可操作性强的参考依据。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种坝址洪水还原方法，特别涉及一种基于Copula函数的坝址洪水 还原方法。
技术介绍
在我国已建成的水库中，大多数都是以建库前的坝址断面的设计洪水（称坝址洪 水）作为水库规划设计的依据，以此进行调洪计算，求得有关防洪参数。但水库建成后，库 区变成宽广的水面，洪水实际上是从水库周围的边界汇入水库的，称其为入库洪水，而不是 在坝址处才入库的。水库建成后，随着运行时间的增加，需要延长设计洪水资料，主要用于 校核建库前采用坝址洪水资料设计值的合理性。建库前，坝址洪水可由坝址水文站的实测 资料计算，但是在坝址断面处建库后，便没有了坝址水文站的资料，只能通过水量平衡法、 入库径流合成法等计算得到入库洪水。入库洪水与坝址洪水有所不同，调洪计算结果会出 现比较大的差别，如果将入库洪水资料作为坝址洪水的延长序列来处理，不符合水文资料 的一致性要求，所以需要将建库后的入库洪水资料还原为坝址洪水。 现阶段，我国通过入库洪水资料还原坝址洪水时，主要采用马斯京根演算法、相关 性分析方法。但是马斯京根演算方法的参数难以估计，而且需要假定初始时刻的坝址流量， 经常出现计算结果为负值等不合理的现象，该方法不能确切地通过入库洪水还原得到坝址 洪水。对于相关性分析方法，人们主要通过建立坝址洪峰流量与入库洪峰流量（或者坝址 洪量与入库洪量，下同）的线性回归方程来分析坝址洪水与入库洪水的相关性 。该方法 假定坝址洪峰仅与入库洪峰存在相关性，从而建立坝址洪峰流量与入库洪峰流量的线性相 关方程。但是建库后的产流条件、调蓄作用、汇流时间和库区洪水波均发生了改变，特别是 建库后的入库洪水是向水库周界汇流，比原来向坝址断面汇流的流域汇流时间缩短，而且 水面拓宽、水深加大，水面比降变缓，库区的波速大大加快，坝址处的峰现时间会大大提前， 峰现时间的提前将影响洪峰（或洪量）的变化。所以，线性相关分析方法未能充分考虑峰 现时间与洪峰流量（或洪量）的相关性，存在不合理之处。 近年来，随着Copula函数在工程水文领域的深入发展，国内外学者提出了采用 Copula函数构造洪峰和洪量的联合分布，从而探求洪峰与洪量之间内在相关性的方法。例 如：肖义等 基于Copula函数构造了洪峰与7日洪量的两变量联合分布，并推求了隔河岩 水库的设计洪水过程线；李天元等 应用Copula函数构造了洪峰与时段洪量之间的多变 量联合分布，并将该方法应用在三峡水库的设计洪水研宄中。 Copula函数可以将多个随机变量的边缘分布连接起来构造联合分布，目前没有文 献将Copula函数引入坝址洪水与入库洪水的分析研宄中，当前通过入库洪水资料还原坝 址洪水的主要方法，没有通过分析坝址洪水与入库洪水的特征来充分考虑坝址洪峰（或洪 量）与入库洪峰、峰现时间的内在相关性，存在较大的缺陷。 本专利技术涉及的参考文献如下： 陆玉忠，陆宝宏，陆桂华，等.柘林水库坝址洪水与入库洪水系列分析. 河海大学学报（自然科学版），2011，39 (I) :14-19. 肖义，郭生练，刘攀，等?基于Copula函数的设计洪水过程线方法?武 汉大学学报（工学版），2007, 40 (4) : 13-17. 李天元，郭生练，闫宝伟，等.基于多变量联合分布推求设计洪水过程线的 新方法 ?水力发电学报，2013, 32 (3) : 10-14, 38.
技术实现思路
针对现有技术存在的不足，本专利技术提供了一种考虑了坝址洪峰流量与入库洪峰 流量、峰现时间的内在相关性、以及坝址洪量与入库洪量、峰现时间的内在相关性的、基于 Copula函数的坝址洪水还原方法。 本专利技术通过Copula函数构建建库前的坝址洪峰流量、推算的入库洪峰流量与峰 现时间的联合分布函数，并构建坝址洪量、推算的入库洪量与峰现时间的联合分布函数；并 基于联合分布函数条件概率密度最大原则，推导坝址洪峰流量和坝址洪量的最可能值函 数，将建库后的入库洪水数据代入最可能值函数，求解坝址洪峰流量和坝址洪量的最可能 值，从而将建库后的入库洪水流量过程资料还原为坝址洪水。 为解决上述技术问题，本专利技术采用如下的技术方案： ，包括步骤： 步骤1，采集水库在建库前的坝址洪水流量过程数据资料； 步骤2,根据坝址洪水流量过程数据资料推算水库的入库洪水流量过程； 步骤3,根据坝址洪水流量过程数据资料和入库洪水流量过程，获得坝址洪峰流 量、坝址洪量、入库洪峰流量、入库洪峰流量相应峰现时间、入库洪量、入库洪量相应峰现时 间的边缘分布函数； 步骤4,基于边缘分布函数，采用二维Copula函数构造入库洪峰流量和相应峰现 时间的第一联合分布函数、以及入库洪量和相应峰现时间的第二联合分布函数，采用三维 Copula函数构造坝址洪峰流量、入库洪峰流量和相应峰现时间的第三联合分布函数、以及 坝址洪量、入库洪量和相应峰现时间的第四联合分布函数；估计Copula函数参数； 步骤5,基于第三和第四联合分布函数条件概率密度最大值对应最可能的坝址洪 峰流量和坝址洪量，分别获得坝址洪峰流量和坝址洪量的最可能值函数； 步骤6,根据水库建库后的入库洪水流量过程数据资料，统计入库洪峰流量和相应 峰现时间、以及入库洪量和相应峰现时间；结合坝址洪峰流量和坝址洪量的最可能值函数， 采用数值解法获得坝址洪峰流量和坝址洪量的最可能值。 步骤2中，采用入库径流合成法推算水库的入库洪水流量过程。 步骤3进一步包括子步骤： 3. 1根据坝址洪水流量过程数据资料和入库洪水流量过程，采用年最大值取样法 统计建库前的坝址洪峰流量、各时段坝址洪量、入库洪峰流量及相应峰现时间、各时段入库 洪量及其相应峰现时间； 3. 2选取坝址洪峰流量、坝址洪量、入库洪峰流量、入库洪峰流量相应峰现时间、入 库洪量、入库流量相应峰现时间的边缘分布线型； 3. 3估计和边缘分布线型对应的边缘分布函数的参数，得到坝址洪峰流量、坝址洪 量、入库洪峰流量、入库洪峰流量相应峰现时间、入库洪量、入库流量相应峰现时间的边缘 分布函数。 子步骤3. 2中，坝址洪峰流量、各时段坝址洪量、入库洪峰流量及相应峰现时间、 各时段入库洪量及相应峰现时间的边缘分布线型均采用P-III型分布。 子步骤3. 3中，采用线性矩法估计估计和边缘分布线型对应的边缘分布函数的参 数。 步骤4中，二维Copula函数为二维G-H Copula函数，采用Kendall秩相关性系数 法估计二维G-H Copula函数参数。 步骤4中，三维Copula函数为三维非对称G-H Copula函数，采用极大似然法估计 三维非对称G-H Copula函数参数。 步骤5进一步包括子步骤： 5. 1分布获得第三联合分布函数和第四联合分布函数的条件概率分布函数，顺次 记为第三条件概率分布函数和第四条件概率分布函数； 5. 2将第三条件概率分布函数的密度函数对坝址洪峰流量求导，令导数为0,即获 得坝址洪峰流量的最可能值函数； 5. 3将第四条件概率分布函数的密度函数对坝址洪量求导，令导数当前第1页1 2 3 本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于Copula函数的坝址洪水还原方法，其特征在于，包括步骤：步骤1，采集水库在建库前的坝址洪水流量过程数据资料；步骤2，根据坝址洪水流量过程数据资料推算水库的入库洪水流量过程；步骤3，根据坝址洪水流量过程数据资料和入库洪水流量过程，获得坝址洪峰流量、坝址洪量、入库洪峰流量、入库洪峰流量相应峰现时间、入库洪量、入库洪量相应峰现时间的边缘分布函数；步骤4，基于边缘分布函数，采用二维Copula函数构造入库洪峰流量和相应峰现时间的第一联合分布函数、以及入库洪量和相应峰现时间的第二联合分布函数，采用三维Copula函数构造坝址洪峰流量、入库洪峰流量和相应峰现时间的第三联合分布函数、以及坝址洪量、入库洪量和相应峰现时间的第四联合分布函数；估计Copula函数参数；步骤5，基于第三和第四联合分布函数条件概率密度最大值对应最可能的坝址洪峰流量和坝址洪量，分别获得坝址洪峰流量和坝址洪量的最可能值函数；步骤6，根据水库建库后的入库洪水流量过程数据资料，统计入库洪峰流量和相应峰现时间、以及入库洪量和相应峰现时间；结合坝址洪峰流量和坝址洪量的最可能值函数，采用数值解法获得坝址洪峰流量和坝址洪量的最可能值。...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：尹家波，郭生练，刘章君，杨光，钟逸轩，
申请(专利权)人：武汉大学，
类型：发明
国别省市：湖北;42