一种IB方法技术

本发明专利技术为一种IB方法，属于一种计算流体力学中处理复杂、运动物体边界的方法。本方法采用简单的笛卡尔网格，用一系列拉格朗日点表示物体边界，边界对周围单元中流体的影响表现为力的作用，这个力采用隐式迭代方法求出以保证无滑移边界条件，而流场由外力作用下的BGK格式进行求解，单元界面通量受浸入边界力的影响也被考虑在内。本方法具有良好的精度，能够很好保证边界的无穿透性，可以非常方便地用于模拟不可压粘性流动中的复杂、运动物体绕流问题，而无需在网格方面作任何特别处理。

【技术实现步骤摘要】
所属
本专利技术涉及一种计算流体力学中，在计算有粘不可压流动时，处理复杂、运动物体边界的方法。
技术介绍
现代计算流体力学中，经常需要处理具有复杂外形、运动的物体的流动问题。对具有复杂曲线边界的物体，传统的处理方法是生成贴合物体边界的结构或者非结构网格，考虑到网格拓扑结构、网格质量等问题，要生成满意的网格需要较为复杂的算法，甚至需要有经验的人员反复调整，效率较低。近年来发展起来的基于笛卡尔网格的切割单元法，利用物体边界从背景网格切出计算网格，网格生成快捷，但是容易产生不规则、非凸、小体积网格单元等。对运动物体，传统的处理办法包括网格重长和网格运动。其中网格重长采用重新生成整个或者局部网格的方法来处理移动后的边界，其缺点是效率较低，且由于新生成网格与前一时刻网格不匹配还需要流场插值。网格运动包括动态嵌套网格和网格变形方法。对前者，在嵌套重叠区域插值是一个问题，而且在整个可能的运动区域通常需要较密网格导致网格数目较大。对网格变形，变形效率、变形后网格的质量和有效性较难控制。近年来发展起来的IB方法(immersed boundary method，浸入边界法)，是处理复杂/运动边界的新兴热门方法。该方法在全流场使用笛卡尔网格，网格不需要贴合物体表面，网格生成极其简单。根据Mittal和Iaccarino于2005年在期刊《Annual Review of Fluid Mechanics》上发表的“Immersed boundary methods”一文，目前的IB方法大致可分为两类，一类是将边界对周围流体的力计算出来，均匀地分配到周围网格点，称为“连续力法”，该方法中力的计算不需要具体考察边界周围网格点的相对位置关系，更易应用于运动边界问题。另一类是直接插值边界周围网格点的物理量，称为“直接力法”，该方法需要较为精确地计算边界周围网格点的空间位置关系来进行插值，更适合于高雷诺数计算。目前的IB方法，总的说来较少应用于有限体积法，而且从没有一种IB方法计算了边界对周围有限体积单元的界面通量的影响，而这对保证边界的无穿透性是比较重要的。
技术实现思路
本专利技术的目的在于改进现有IB方法，将其应用于有限体积之BGK格式中，增强边界无穿透性，构造具有较高精度、能够方便处理有粘不可压流动中复杂边界/运动物体的方法。本专利技术用到的BGK格式，载于Tian等人于2007年在期刊《Journal of Computational Physics》上发表的“A three-dimensional multidimensional gas-kinetic scheme for the Navier-Stokes equations under gravitational fields”一文，后文中提到的“Tian等人的BGK格式”均指这一格式。该格式为有限体积格式，同时考虑了外力的作用。其计算流程和传统有限体积格式一致，包括单元内物理量重构、单元界面上重构出的初始物理量随时间的演化以获得数值通量、通过界面通量计算单元内空间平均值的投影，一共3个步骤。其中单元内物理量重构采用简单的线性重构，而计算通量采用含有外力项的BGK通量求解器，能够考虑外力作用下界面通量的改变，而外力在整个格式的计算中直接体现为加速度的形式。具体的实施细节此处不再赘述。类似传统IB方法中的连续力法，在本专利技术中用一系列拉格朗日点表示物体边界，单元的中心则为欧拉点，边界对周围流体的影响通过其对周围流体的力来体现。方法的总体思路是在拉格朗日点上求得力，将其分布至周围欧拉点，利用Tian等人的BGK格式进行整个流场的计算更新，进而满足在拉格朗日点上的速度无滑移条件，也即在拉格朗日点上的速度需要等于物体表面该点实际运动速度。本专利技术中，为了方便Tian等人的BGK格式的实施，力表现为加速度的形式。将拉格朗日点上的加速度分布至欧拉点的式子为 a → ( x → i , j , t n + 1 ) = Σ l a → L ( s l , t n + 1 ) δ h ( | x → i , j - x → L ( s l , t n + 1 ) | h ) Δs l , - - - ( 1 ) ]]>这是个线性的关系式。式中，为拉格朗日点加速度、坐标，为欧拉点加速度、坐标，h为空间步长，tn+1为第n+1步时间，sl为本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种IB方法，边界周围采用均匀笛卡尔网格，用一系列拉格朗日点表示物体边界，单元中心为欧拉点，边界的作用通过拉格朗日点对周围流体的力来体现，其特征是：方法应用于BGK格式中，边界的作用力会对单元的界面通量产生影响，通过迭代隐式求解拉格朗日点上的力来满足拉格朗日点上的无滑移边界条件。

【技术特征摘要】
1.一种IB方法，边界周围采用均匀笛卡尔网格，用一系列拉格朗日点表示物体边界，单元
中心为欧拉点，边界的作用通过拉格朗日点对周围流体的力来体现，其特征是：方法应用
于BGK格式中，边界的作用力会对单元的界面通量产生影响，通过迭代隐式求解拉格朗
日点上的力来满足拉格朗日点上的无滑移边界条件。
2.根据权利要求1所述的IB方法，其特征是：所述边界作用力采用加速度的形式，拉格朗
日点上的加速度通过一维离散Delta函数分布到欧拉点上，而欧拉点上的速度通过二维离
散Delta函数插值到拉格朗日点上。
3.根据权利要求1或2所述的IB方法，其特征在于，所述的用于求解拉格朗日点上的加速
度的迭代方法为：将加速度分布到欧拉点上作用于流体，更新流场后将速度插值到拉格朗
日点上同物体表面实际...

【专利技术属性】
技术研发人员：袁瑞峰，钟诚文，张贺，
申请(专利权)人：西北工业大学，
类型：发明
国别省市：陕西;61