一种基于2D DFS 迷宫的数字置乱方法技术

本发明专利技术提供一种基于2D DFS迷宫的数字置乱方法，预先对DFS迷宫生成区域进行人为限定，从而可用于人为指定的任意2D封闭连通区域，同时按迷宫节点更新顺序对迷宫设定区域的每个节点赋予唯一编号，由此产生迷宫设定区域所有节点的排列，在此基础上构造了基于2D DFS迷宫节点更新序列和节点更新序列复合的置乱方法，从而可将所有节点置乱。本发明专利技术所给出的置乱方法具有普适性和灵活性，在使用过程中不存在任何限制，不仅能用于传统置乱方法所针对的规则区域，例如正方形和矩形区域，也可用于任意选定的2D封闭连通不规则区域置乱。本发明专利技术也给出了用于像素矩阵，R、G、B通道矩阵和比特位面的图像置乱方法。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及信息安全和数字信号处理等交叉研究领域，具体为基于DFS迷宫生成策略的数字置乱方法，特别涉及一种基于2D DFS迷宫的数字置乱方法。
技术介绍
近年来，伴随着计算机和网络技术的发展，越来越多的图像在网络中传输，在给用户提供方便的同时，也带来了一系列的安全隐患。对图像的不当使用和恶意篡改，不仅涉及个人隐私问题，也会给社会带来严重的负面影响。保障图像的核心技术是数字图像加密。在数字图像加密领域，研究最为广泛和灵活的一类图像加密方法，就是在同一空间内，对图像的重编码技术，即图像置乱技术。随着计算机技术的飞速发展，数字图像置乱技术已成为数字安全传输和保密的主要手段。其基本思路就是把一幅图像经过一定的数学变换，转变成面目全非的另一幅图像，以起到对图像的安全保密作用。数字图像置乱也是目前隐密术、数字水印、信息分存和可视密码技术中，一项关键预处理技术。已受到国内外学者的普遍重视，并取得丰硕的研究成果。数字图像置乱最初来源于有线电视信号加密，早期的置乱在位置空间进行，用于对图像像素位置打乱，这些置乱方法包括行倒置置乱、行平移置乱、行置换置乱、行循环置乱、行分量切割置乱等。随着置乱技术的不断发展，目前已提出的置乱方法多种多样，既可用于位置置换，也可用于灰度替代。当前已提出的置乱方法主要有：基于离散元素序列的置乱方法、基于扫描路线的置乱方法、基于遍历矩阵的置乱方法、基于迭代函数系统的置乱方法、r>基于离散混沌映射的置乱方法、基于中国拼图的置乱方法和基于矩阵变换的置乱方法等。目前尽管已提出了多种置乱方法，但传统置乱方法大多只能用于规则区域置乱，例如正方形和长方形区域，而不能对图像选定的任意不规则区域进行置乱。例如基于Fibonacci序列和Lucas序列的置乱方法将待置乱图像的宽、高拘泥为Fibonacci序列和Lucas序列元素；基于SCAN语言和Hilbert曲线的置乱方法将置换图像的大小约束为2n×2n的正方形图像；由于并非所有图像都存在骑士巡游路径，由此导致了基于骑士巡游的置乱方法只能用于图像宽、高在特定尺度上的图像；对于奇数阶幻方，其置乱图像边长为奇数，对于双偶阶幻方，其置乱图像边长为4的整数倍；由于任意阶的拉丁方并非都存在，基于拉丁方的置乱方法只能用于置乱图像边长为特定尺度的图像，例如边长为pn且p为素数的图像；对于离散Kolmogorov Flows Map和亚仿射变换，只能用于置乱正方形图像；传统的基于矩阵的图像置乱方法，其基本表示形式为X[i]＝(AX[i-1])mod N，但由于只有一个尺度参数N，由此决定了基于矩阵的图像置乱方法只能用于置乱特定尺度的图像，例如正方形图像和对矩形图像的灰度进行置乱。在文献二维非等长图像置乱变换(电子学报,2007,35(7):1290-1294)，二维三角映射及其在图像置乱上的应用(Information Technology Journal,2008,7(1):40-47)，二维双尺度矩形映射及其在图像置乱上的应用(计算机辅助设计与图形学报,2009,21(7):1026-1034)和多尺度三角映射及其在变尺度置乱上的应用(International Journal of Computer Applications in Technology,2010,38(1-3):74-85)，我们将X[i]＝(AX[i-1])mod N拓展为X[i]＝(AX[i-1])modN，N为有限个尺度构成的尺度向量，提出了2维非等长变换存在性判据，2维双尺度矩形映射的特殊形式-2维三角映射，以及2维双尺度矩形映射一般性构造方法和多尺度三角映射。尽管X[i]＝(AX[i-1])modN可用于任意矩形图像置乱，并可对图像位置和灰度同时置乱，但所提出的方法只能对规则区域进行置乱，不能用于任意选定的不规则区域置乱。传统的迷宫生成方法在人工智能和优化计算领域应用较广，一般用于动态复杂场景的模拟和仿真，在信息安全领域涉及较少，在文献基于迷宫置换和Logistic混沌映射的图像加密算法(计算机应用，2014,34(7):1902-1908)，我们探讨了基于DFS迷宫节点入栈顺序和行优先扫描顺序高效产生置换的方法，将迷宫生成方法应用于任意矩形图像加密，但所提出的方法不能应用于图像的任意不规则连通封闭区域加密。
技术实现思路
本专利技术的目的在于克服现有技术缺陷，提供一种基于2D DFS迷宫的数字置乱方法，该方法可用于2D任意连通封闭区域数据置乱。为实现上述目的，本专利技术采用以下技术方案：一种基于2D DFS迷宫的数字置乱方法，包括以下步骤：第1步：设定迷宫初始范围Sinit＝()m×n和迷宫有效区域Smaze＝(si,j)m×n，对于∀si,j,i=0,···,m-1,j=0,···,n-1,]]>若si,j∉Smaze,]]>则标记si,j＝-1，反之则标记si,j＝0表示该节点未访问，若si,j＞0表示该节点已访问；第2步：对于∀si,j∈Smaze,i=0,···,m-1,j=0,···,n-1,]]>记si,j.d,d＝0,1,2,3依次为节点si,j的下方、右方、上方和左方墙，初始化si,j.d＝-1,d＝0,1,2,3，即将Smaze范围内的所有节点以墙进行分隔，si,j.d＝-1表示有墙，si,j.d＝0表示无墙；第3步：选择随机数发生器y＝RG(x)，设定初始值RG.init＝seed，初始化堆栈Stack＝Φ，置节点更新序列Aupdate＝Φ；第4步：随机选取标记sx,y＝1，将sx,y的坐标(x,y)加入节点更新序列Aupdate＝Aupdate.add((x,y))；第5步：若sx,y的周围相邻节点sx+1,y,sx,y+1,sx-1,y,sx,y-1存在Smaze范围内未访问的节点，则随机选择1个未访问的节点，记为sx′,y′，将sx,y和sx′,y′之间的分割墙标记为0，将sx,y入栈push(Stack,sx,y)，更新x＝x′,y＝y′，标记sx,y＝1，将(x,y)加入节点更新序列Aupdate＝Aupdate.add((x,y))；第6步：若sx,y的周本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于2D DFS迷宫的数字置乱方法，其特征在于包括以下步骤：第1步：设定迷宫初始范围Sinit＝()m×n和迷宫有效区域Smaze＝(si,j)m×n，对于∀si,j,i=0,...,m-1,j=0,...,n-1,]]>若si,j∉Smaze,]]>则标记si,j＝‑1，反之则标记si,j＝0表示该节点未访问，若si,j＞0表示该节点已访问；第2步：对于∀si,j∈Smaze,i=0,...,m-1,j=0,...,n-1,]]>记si,j.d,d＝0,1,2,3依次为节点si,j的下方、右方、上方和左方墙，初始化si,j.d＝‑1,d＝0,1,2,3，即将Smaze范围内的所有节点以墙进行分隔，si,j.d＝‑1表示有墙，si,j.d＝0表示无墙；第3步：选择随机数发生器y＝RG(x)，设定初始值RG.init＝seed，初始化堆栈Stack＝Φ，置节点更新序列Aupdate＝Φ；第4步：随机选取标记sx,y＝1，将sx,y的坐标(x,y)加入节点更新序列Aupdate＝Aupdate.add((x,y))；第5步：若sx,y的周围相邻节点sx+1,y,sx,y+1,sx‑1,y,sx,y‑1存在Smaze范围内未访问的节点，则随机选择1个未访问节点，记为sx′,y′，将sx,y和sx′,y′之间的分割墙标记为0，将sx,y入栈push(Stack,sx,y)，更新x＝x′,y＝y′，标记sx,y＝1，将(x,y)加入节点更新序列Aupdate＝Aupdate.add((x,y))；第6步：若sx,y的周围相邻节点sx+1,y,sx,y+1,sx‑1,y,sx,y‑1不存在Smaze范围内未访问的节点，则将栈顶元素出栈作为当前节点，即sx,y＝pop(Stack)；第7步：反复执行第5～6步，直至Stack＝Φ；第8步：利用Aupdate构造Smaze＝(si,j)m×n范围内所有节点间的映射关系，从而将Smaze＝(si,j)m×n范围内的所有节点置乱。...

【技术特征摘要】
1.一种基于2D DFS迷宫的数字置乱方法，其特征在于包括以下步骤：
第1步：设定迷宫初始范围Sinit＝()m×n和迷宫有效区域Smaze＝(si,j)m×n，对于
∀si,j,i=0,...,m-1,j=0,...,n-1,]]>若si,j∉Smaze,]]>则标记si,j＝-1，反之则标记
si,j＝0表示该节点未访问，若si,j＞0表示该节点已访问；
第2步：对于∀si,j∈Smaze,i=0,...,m-1,j=0,...,n-1,]]>记si,j.d,d＝0,1,2,3依次
为节点si,j的下方、右方、上方和左方墙，初始化si,j.d＝-1,d＝0,1,2,3，即将Smaze范围内的所有节点以墙进行分隔，si,j.d＝-1表示有墙，si,j.d＝0表示无墙；
第3步：选择随机数发生器y＝RG(x)，设定初始值RG.init＝seed，初始化
堆栈Stack＝Φ，置节点更新序列Aupdate＝Φ；
第4步：随机选取标记sx,y＝1，将sx,y的坐标(x,y)加
入节点更新序列Aupdate＝Aupdate.add((x,y))；
第5步：若sx,y的周围相邻节点sx+1,y,sx,y+1,sx-1,y,sx,y-1存在Smaze范围内未访问
的节点，则随机选择1个未访问节点，记为sx′,y′，将sx,y和sx′,y′之间的分割墙标
记为0，将sx,y入栈push(Stack,sx,y)，更新x＝x′,y＝y′，标记sx,y＝1，将(x,y)加
入节点更新序列Aupdate＝Aupdate.add((x,y))；
第6步：若sx,y的周围相邻节点sx+1,y,sx,y+1,sx-1,y,sx,y-1不存在Smaze范围内未访
问的节点，则将栈顶元素出栈作为当前节点，即sx,y＝pop(Stack)；
第7步：反复执行第5～6步，直至Stack＝Φ；
第8步：利用Aupdate构造Smaze＝(si,j)m×n范围内所有节点间的映射关系，从而
将Smaze＝(si,j)m×n范围内的所有节点置乱。
2.如权利要求1所述的基于2D DFS迷宫的数字置乱方法，其特征在于第
8步中映射方法具体包括以下步骤：
第8.1步：选取整数作为映射偏移量ll，llmodAupdate.length≠0，将其按式(1)
规范到(-Aupdate.length,Aupdate.length)范围内的整数，按式(2)计算index；
ll＝llmodAupdate.length              (1)
index=(ll+Aupdate.length)modAupdate.lengthll<0llll>0---(2)]]>第8.2步：将Sinit复制为T＝(ti,j)m×n；
第8.3步：对于按式(3)将si,j赋值给tx,y；
(i,j)＝Aupdate(ii),ii＝0,…,Aupdate.length-1
(x,y)＝Aupdate(kk),kk＝0,…,Aupdate.length-1         (3)
kk＝(ii+index)modAupdate.length
第8.4步：输出T＝(ti,j)m×n。
3.如权利要求1所述的基于2D DFS迷宫的数字置乱方法，其特征在于：
选取两个随机数发生器y＝RG0(x)，y＝RG1(x)，设定随机初始值
RG0.init＝seed0，RG1.init＝seed1分别生成迷宫节点更新序列第8步中映射方法具体包括以下步骤：
第8.1步：输入任意整数作为映射偏移量ll，并将其按式(4)规范到
范围内的整数，按式(5)计算index；
ll=llmodAupdate0.length---(4)]]>index=(ll+Aupdate0.length)modAupdate0.lengthll<0llll>0---(5)]]>第8.2步：将Sinit复制为T＝(ti,j)m×n；
第8.3步：对于按式(6)将si,j赋值给tx,y；
(i,j)=Aupdate0(ii),ii=0,...,Aupdate0.length-1]]>(x,y)=Aupdate1(kk),kk=0,...,Aupdate1.length-1---(6)]]>kk=(ii+index)modAupdate1.length]]>第8.4步：输出T＝(ti,j)m×n。
4.如权利要求2所述的基于2D DFS迷宫的数字置乱方法，其特征在于：

\t在进行图像置乱时，具体包括以下步骤：
第(1)步：读取待置乱图像像素矩阵P＝(pi,j)m×n作为Sinit，在Sinit上选取特
定区域作为Smaze；
第(2)步：选取作为迷宫的初始节点，选取随机数发生器<...

【专利技术属性】
技术研发人员：邵利平，祝莹，杨璐，
申请(专利权)人：陕西师范大学，
类型：发明
国别省市：陕西;61