【技术实现步骤摘要】
一种低复杂度的快速并行矩阵求逆方法
本专利技术涉及一种去平方根运算、减少除法运算的低复杂度的快速并行矩阵求逆方法,主要涉及无线通信、信号处理以及数值计算等领域。
技术介绍
随着无线通信技术的不断发展,用户对通信系统的可靠性和有效性要求越来越高。为了提高系统的传输速率、增加系统的频谱效率,多输入多输出(MultipleInputMultipleOutput,MIMO)技术作为一种关键技术得到了广泛研究。IEEE802.11n、IEEE802.11ac、IEEE802.11ad以及3GPP-LTE等无线通信标准,都采用了MIMO技术。MIMO通信系统,在接收端的设计相当复杂。接收端信道估计会涉及到大量的矩阵求逆运算,尤其随着发射天线以及接收天线数目的增加,矩阵的维数也随着增加,矩阵求逆的运算复杂度也会大量增加,导致矩阵求逆的算法设计以及硬件实现难度大大提高,这也成为当前MIMO系统亟待解决的一个技术难题。因此,提出一个有效的矩阵求逆算法,可以提高通信系统的效率、降低硬件实现的成本,对于通信系统的发展具有很重要的现实意义。Givens旋转在数值线性代数中的主要用途是在向量或矩阵中介入零,常用于矩阵的QR分解,Givens旋转具有稳定性高、易于映射到脉动阵列、便于并行处理等优点,改进的Givens旋转,去掉Givens旋转过程中的平方根以及除法运算有利于降低算法复杂度。
技术实现思路
专利技术目的:本专利技术目的在于提供一种基于改进Givens旋转的矩阵求逆方法,去掉Givens旋转过程中的平方根、除法运算,大大降低算法复杂度。为更好的理解本专利技术的技术方案,首先对 ...
【技术保护点】
一种低复杂度的快速并行矩阵求逆方法,应用于MIMO通信系统接收端的信道估计和接收端的信号均衡,对于一个发送天线数为M,接收天线数为N的MIMO通信系统,其接收机信号可以表示为r=Hs+n,其中,r表示接收信号,是维数为M的列向量;s表示发送信号,是维数为N的列向量;H表示信道矩阵,是维数为M×N的矩阵;n表示加性高斯白噪声,是维数为M的列向量;接收端的均衡器从接收到的信号r估计出发送信号s,均衡算法包括迫零算法和最小均方误差算法,基于迫零算法的均衡表达式为其中表示基于迫零算法的均衡器对发送信号的估计量;基于最小均方误差算法的均衡表达式为其中表示基于最小均方误差算法的均衡器对发送信号的估计量,上标H表示矩阵的共轭转置,IM表示M维单位矩阵,表示噪声的平均功率,将待求逆矩阵(HHH)或矩阵记为A,其特征在于,所述矩阵求逆方法将矩阵A的QR分解变形为其中QA=QDR,DR=diag(R),U=DRR,Q是一个酉矩阵,R是一个上三角矩阵,所述矩阵求逆包括如下步骤:(1)将矩阵A与同阶单位矩阵E组成的扩展矩阵的各行元素分别用向量标量对表示,基于向量标量对进行迭代消零运算来求解矩阵A按分解的上三角 ...
【技术特征摘要】
1.一种低复杂度的快速并行矩阵求逆方法,应用于MIMO通信系统接收端的信道估计和接收端的信号均衡,对于一个发送天线数为M,接收天线数为N的MIMO通信系统,其接收机信号可以表示为r=Hs+n,其中,r表示接收信号,是维数为M的列向量;s表示发送信号,是维数为N的列向量;H表示信道矩阵,是维数为M×N的矩阵;n表示加性高斯白噪声,是维数为M的列向量;接收端的均衡器从接收到的信号r估计出发送信号s,均衡算法包括迫零算法和最小均方误差算法,基于迫零算法的均衡表达式为其中表示基于迫零算法的均衡器对发送信号的估计量;基于最小均方误差算法的均衡表达式为其中表示基于最小均方误差算法的均衡器对发送信号的估计量,上标H表示矩阵的共轭转置,IM表示M维单位矩阵,表示噪声的平均功率,将待求逆矩阵(HHH)或矩阵记为A,其特征在于,所述矩阵求逆方法将矩阵A的QR分解变形为其中QA=QDR,DR=diag(R),U=DRR,Q是一个酉矩阵,R是一个上三角矩阵,所述矩阵求逆包括如下步骤:(1)将矩阵A与同阶单位矩阵E组成的扩展矩阵的各行元素分别用向量标量对表示,所述向量标量对表示形式为<a,b>,其中a表示向量,b表示标量,基于向量标量对进行迭代消零运算来求解矩阵A按分解的上三角矩阵U以及(2)计算上三角矩阵U的逆矩阵U-1;(3)将步骤(2)中获得的U-1和步骤(1)中获得的相乘,得到矩阵A的逆矩阵。2.根据权利要求1所述的低复杂度的快速并行矩阵求逆方法,其特征在于:所述步骤(1)求解矩阵A按分解的上三角矩阵U以及的具体步骤包括:(1.1)定义矩阵B为矩阵A与E组成的扩展矩阵,E为与A同阶的单位矩阵,矩阵B表示为:(1.2)记矩阵B的维数为M1×M2,如果M1<2,则执行步骤(1.6);如果M1≥2,对矩阵B进行消零运算,输出矩阵其中符号×表示非零元素值,符号表示用向量标量对表示矩阵的各行元素,即用<m,n>表示矩阵的第1行元素,用<pi,qi>表示矩阵的第i行元素,i=2,3,…,M1;(1.3)定义向量令定义标量令(1.4)将矩阵B重新赋值,令并将维数减1,即M1=M1-1,M2=M2-1;(1.5)对矩阵B重复步骤(1.2)到步骤(1.4);(1.6)执行完上述步骤,矩阵B的维数为1×(N+1),定义向量hN,令hN=B*(1,1)·B(1,1:N+1),其中B(1,1)表示矩阵B的第一行第一列位置的元素值,B(1,1:N)表示矩阵B的第一行元素,定义标量gN=1;(1.7)令hx(j)表示向量hx的第j个元素,x=1,2,…,N,j=1,2,…,2N-x+1,则得到上三角矩阵和3.根据权利要求2所述的低复杂度的快速并行矩阵求逆方法,其特征在于,所述步骤(1.2)中对矩阵B进行消零运算的具体步骤包括:(1.2.1)将b1用向量m和标量n表示为对m,n,进行初始化:p1(r)表示向量p1的第r个元素,如果p1(1)=0,则m=s(1)p1,n=t(1)...
【专利技术属性】
技术研发人员:何世文,余登高,黄永明,王海明,杨绿溪,张军,
申请(专利权)人:江苏中兴微通信息科技有限公司,
类型:发明
国别省市:江苏;32
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