一种用于Allan方差分析技术的噪声系数计算方法技术

本发明专利技术公开了一种用于Allan方差分析技术的噪声系数估算方法，解决了现有技术在估算5种典型随机噪声系数过程中存在的矩阵求逆奇异、噪声系数有负值、噪声系数不是最优的问题。其主要包括以下步骤：1)给定Allan方差序列和相应的相关时间序列；2)计算相关时间矩阵；3)设定停机条件并对目标函数线性化；4)设置循环迭代相关参数的初值；5)矩阵变换；6)球体变换，计算无约束最优增量；7)计算超平面非负约束最优增量；8)噪声系数更新；9)计算停机指数；10)判断是否满足停机准则。该方法估计出的随机噪声系数可用于惯性器件性能评定或随机测量误差的精确建模，对惯性基组合导航系统导航精度的提高有重要意义。

【技术实现步骤摘要】

【技术保护点】
一种用于Allan方差分析技术的噪声系数计算方法，其特征是，包括以下步骤：1)给定待分析仪器静态时输出数据的Allan方差序列及对应的相关时间序列：将给定的Allan方差序列记为相关时间序列{τ1,τ2,…,τn}记为τ；2)计算相关时间矩阵：利用相关时间序列τ，根据Allan方差理论值（下标i表示序列的第i个元素，如无特殊说明，下同）与5种典型随机噪声系数C的关系计算相关时间矩阵A；所述与C的关系为：σi2=3τi2Q2+1τiN2+2ln2πB2+τi3K2+τi22R2---(1)式(1)中，Q2为量化噪声系数，N2为白噪声系数，B2为零偏不稳定性系数，K2为速率随机游走系数，R2为速率斜坡系数，为相关时间为τi时的Allan方差理论值，则随机噪声系数C为：C＝[Q2,N2,B2,K2,R2]T上标T表示向量或矩阵的转置，记则对于相关时间序列{τ1,τ2,…,τn}，相关时间矩阵A为：A=a(τ1)a(τ2)···a(τn)---(2)记Allan方差理论值序列为σ2，根据式(1)，Allan方差理论值序列σ2可表示为：σ2＝A·C????????????????????????????????(3)3)设定停机条件并对目标函数线性化：根据最优化目标函数设定循环迭代的停机条件，并对目标函数进行线性化获取随机噪声系数增量dC的系数矩阵E和无约束条件下最优增量的中间向量b的表达式；所述的最优化目标函数f(C)为：f(C)=[ln(σ2)-ln(σ~2)]T·[ln(σ2)-ln(σ~2)]---(4)式(4)中，σ2为根据式(3)计算的Allan方差理论值序列，为步骤1)中输入的Allan方差序列；定义停机指数e为：e=|f(C)-f(C_)|f(C_)---(5)式(5)中，f(C)为本次循环得到的噪声系数利用式(4)计算的目标函数值，f(C_)为上次循环得到的噪声系数利用式(4)计算的目标函数值；取循环迭代的停机准则为：e≤e0??????????????????????????????????????(6)式(6)中，e为停机指数，e0为停机条件，可根据所需的噪声系数的精度确定；将式(3)代入式(4)并进行线性化为：f(C+dC)＝dCT·ET·E·dC+2·bT·dC+f(C)???????(7)式(7)中，增量dC的系数矩阵E的元素E(i,j)计算方法为：E(i,j)=A(i,j)σi2---(8)E(i,j)表示系数矩阵E的第i行第j列的元素，A(i,j)表示相关时间矩阵A的 第i行第j列的元素，表示序列σ2中的第i个元素；式(7)中，无约束条件下最优增量的中间向量b的计算方法为：b=ET·[ln(σ2)-ln(σ~2)]---(9)4)设置循环迭代相关参数的初值：包括5种典型随机噪声系数C的初值C＝[0,0,0,0,0]T，计算的Allan方差理论值序列σ2的初值目标函数初值和停机指数的初值，目标函数f(C_)的初值应使得首次循环能够进行，停机指数e初值取为一个大于e0的正数即可；5)矩阵变换：利用相关矩阵A和计算的Allan方差理论值序列σ2计算矩阵E，将矩阵E进行矩阵变换为矩阵以防止后续矩阵求逆出现奇异，并将增量dC、系数C和向量b进行相应变换为和以维持目标函数的平衡；所述矩阵变换操作按如下方法进行：记矩阵E的第j列向量的模为lj，即：lj＝|E(:,j)|其中E(:,j)表示矩阵E的第j列向量，|·|表示对向量的取模运算，则经过矩阵变换操作得到的矩阵的元素为：E^(i,j)=E(i,j)lj---(10)增量dC、系数C的元素与变换后的的元素之间的关系为：dC^(j)=lj·dC(j),C^(j)=lj·C(j)其中，dC(j)和分别表示dC和的第j个元素，C(j)和分别表示C和的第j个元素；根据式(9)和式(10)可知的表达式为：b^=E^T·[ln(σ2)-ln(σ~2)]---(11)则式(7)可变换为：f(C+dC)=dC^T·(E^T·E^)·dC^+2·b^T&CenterDo...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：吴杰，吕汉峰，张良，王鼎杰，
申请(专利权)人：中国人民解放军国防科学技术大学，
类型：发明
国别省市：