一种采用残余强度构建损伤岩石本构关系的方法技术

本发明专利技术涉及一种采用残余强度构建损伤岩石本构关系的方法，该方法进行岩石室内三轴压缩试验，测取岩样的轴压σ1、围压σ3、峰值强度应变ε1c、残余强度σr，计算岩石弹性模量E和泊松比μ，并根据三轴压缩试验结果进行数据回归，计算岩块的单轴抗压强度σci和经验强度参数mi；然后建立了能够反映岩石峰后软化特征的三维损伤统计本构关系；最后根据岩石全应力-应变曲线几何特性的四个边界条件，求解本构关系参数n和F0，利用Matlab软件绘制本构关系曲线。这种本构关系能够充分反映岩石的峰后软化和残余强度特征，很好的描述岩石破裂过程的全应力-应变关系，使理论公式更符合岩石材料的实际情况，并且该法能够简易实现，广泛应用于岩石材料的理论分析，具有实用价值。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及构建损伤岩石本构关系的方法，特别是涉及。
技术介绍
本构关系是表征材料力学性质的数学关系。为了预测物体在荷载的作用下的力学响应，必须先确定物体的组成材料符合的本构关系。本构关系是研究材料力学性能的理论基础。岩石是一种含原始损伤和缺陷的非匀质材料，岩石的宏观破坏现象可以看作是许多微细观破坏的平均效用的叠加。现有的技术方案中关于构建岩石损伤本构关系主要有两方面途径。一方面是以试验为基础，假设在荷载作用下岩石损伤变量和应力-应变服从某种特定的关系模式，然后用该模型来模拟岩石试验得到的实测全应力-应变关系曲线，求其参数。实际岩石损伤不仅受到岩石内部随机分布的缺陷支配，还受到岩石内部应力应变状态控制，因而此类本构关系存在一定的局限性。另一方面是从岩石微元强度服从随机分布的特点出发，推导损伤变量与应力应变状态关系，从而建立岩石统计损伤本构关系，并用它来模拟实验结果，但在研究中假定微元破坏符合Drucker-Prager准则时，因结果偏为保守而缺乏合理性；假定微兀破坏符合Mohr-Coulomb准则时，因Mohr-Coulomb准则无法描述拉应力区、低应力区和高应力区的破坏强度，依此建立的本构关系亦有一定的局限性。E. Hoek等提出的 Hoek-Brown 经验强度准则(Hoek, E.，Carranza C. T.，Corkum, B. . Hoek-Brown FailureCriterion2002Edition//Proceedings of the North American Rock MechanicsSocietyMeeting. Toronto ,2002 :267-273.)综合考虑多种因素影响，能较好的反映岩体的非线性破坏特征，弥补了 Drucker-Prager准则和Mohr-Coulomb准则的不足,而且能解释低应力区、拉应力区及最小主应力对强度的影响，由于Hoek-BiOwn经验强度准则是岩土工程界一个较新理论，应用并不广泛。另外，由于摩擦和围压的影响，岩石全应力-应变曲线中后期的岩样仍具有一定的残余强度，表现为黏聚力为零的纯摩擦，多数情况下，峰后残余强度试验值曲线近似为水平直线，而岩石微元破坏后仍继续传递部分压应力和剪应力的特征。岩石随着围压的增大，残余强度的增加幅度比峰值强度大，残余强度逐渐成为影响岩石全应力-应变曲线峰后段的主要因素，而现有技术方案中，均未采用考虑到的残余强度的影响，因此，无法建立与实际情况精准吻合的损伤岩石本构关系。
技术实现思路
鉴于已有技术方案的不足，本专利技术提出，基于岩石应变强度理论以及岩石微兀强度服从Weibull随机分布的假设,考虑岩石峰后残余强度对损伤变量的影响，在微元破坏符合Hoek-BiOwn屈服准则条件下，建立了能够反映岩石峰后软化特征的三维损伤统计本构关系；然后，依据岩石试验全应力-应变 曲线的几何特征，求解出本构关系参数的数学表达式。本专利技术的目的通过以下技术方案来实现，该方法包括了以下步骤(1)采用岩石室内三轴压缩试验，测取岩样的轴压0l、围压o3、峰值强度应变 e i。、残余强度Op计算岩石弹性模量E和泊松比U，所述岩石弹性模量为E — ( o o 3) (50)/ e h(50)式中(o「o 3) (50)是实际主应力差的50% ,单位为Pa ； e h(50)是(o「o 3) (50)对应 的轴向压缩应变。(2)根据三轴压缩试验结果进行数据回归，计算岩块的单轴抗压强度oci，经验 强度参数叫，对完整岩块取经验强度参数时，取s = 1、a =0.5、mb = mi，则霍克-布朗 (Hoek-Brown)准则变为权利要求1.，其特征在于该方法包括以下步骤(1)采用岩石室内三轴压缩试验，测取岩样的轴压O1、围压O3、峰值强度应变S1。、残余强度σP计算岩石弹性模量E和泊松比μ，所述岩石弹性模量为E — ( σ「0 3) (50)/ ε h(50)式中(σ「σ 3) (50)是实际主应力差的50%，单位为Pa ； ε h(50)是(σ「σ 3) (5ο)对应的轴向压缩应变。(2)根据三轴压缩试验结果进行数据回归，计算岩块的单轴抗压强度，经验强度参数叫，对完整岩块取经验强度参数时，取s =1、a = 0.5、mb = Hii,则霍克-布朗 (Hoek-Brown)准则变为2.根据权利要求1所述的釆用残余强度构建损伤岩石本构关系的方法，其特征在于 所述三轴压缩试验的围压最小值从零开始，最大值到岩石单轴抗压强度的一半终止，进行阶梯布置试验，且试验有效数据不少 于5组。全文摘要本专利技术涉及，该方法进行岩石室内三轴压缩试验，测取岩样的轴压σ1、围压σ3、峰值强度应变ε1c、残余强度σr，计算岩石弹性模量E和泊松比μ，并根据三轴压缩试验结果进行数据回归，计算岩块的单轴抗压强度σci和经验强度参数mi；然后建立了能够反映岩石峰后软化特征的三维损伤统计本构关系；最后根据岩石全应力-应变曲线几何特性的四个边界条件，求解本构关系参数n和F0，利用Matlab软件绘制本构关系曲线。这种本构关系能够充分反映岩石的峰后软化和残余强度特征，很好的描述岩石破裂过程的全应力-应变关系，使理论公式更符合岩石材料的实际情况，并且该法能够简易实现，广泛应用于岩石材料的理论分析，具有实用价值。文档编号G01N3/08GK102998180SQ20121050716公开日2013年3月27日 申请日期2012年11月30日 优先权日2012年11月30日专利技术者曹瑞琅, 朱江, 贺少辉, 陈庆才 申请人:北京交通大学, 锦州铁道勘察设计院有限公司本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种采用残余强度构建损伤岩石本构关系的方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：?(1)采用岩石室内三轴压缩试验，测取岩样的轴压σ1、围压σ3、峰值强度应变ε1c、残余强度σr，计算岩石弹性模量E和泊松比μ，所述岩石弹性模量为：?E＝(σ1?σ3)(50)/εh(50)式中：(σ1?σ3)(50)是实际主应力差的50％，单位为Pa；εh(50)是(σ1?σ3)(50)对应的轴向压缩应变。?(2)根据三轴压缩试验结果进行数据回归，计算岩块的单轴抗压强度σci，经验强度参数mi，对完整岩块取经验强度参数时，取s＝1、α＝0.5、mb＝mi，则霍克?布朗(Hoek?Brown)准则变为：?式中：σci为岩石单轴抗压强度；σ′1和σ′3分别为最大和最小主应力；mi为经验强度参数。?令：x＝σ′3，y＝(σ′1?σ′3)2则：y＝mσcix+sσci那么，岩石单轴抗压强度σci计算公式为：?完整岩块经验参数mi计算公式为：?(3)计算名义应力σ和有效应力σ*关系为：?式中：σr为岩石残余强度，σ1c为岩石峰值强度，D为损伤变量。?(4)建立损伤岩石的本构关系，在单轴压缩或三轴压缩试验的岩石试样的任意一个截面中取一个微元，此微元尺寸既充分大到足以包含许多微观的裂隙、孔洞等缺陷，也充分小到可以当作连续损伤力学的质点概念来考虑，同时假设：?(a)微元符合广义胡克定理；?(b)微元屈服遵循Hoek?Brown准则；?(c)微元强度严格服从Weibull随机分布；?则岩石微元强度概率密度函数为：?式中：n和F0为Weibull分布参数。?根据广义胡克定律，基于Weibull分布的岩石损伤软化本构关系表示为：?用有效应力不变量表示的Hoek?Brown准则为：?式中：为有效应力第一不变量；为有效应力偏量第二不变量；θσ为洛德角。?对于岩石微元破坏时服从Hoek?Brown准则，令得到三维应力状态下岩石损伤软化统计本构方程为：?其中和的值为：?在常规三轴试验中，σ1＞σ2＝σ3，此时θσ＝30°，则岩石损伤软化统计本构方程为：?(5)求解本构关系参数n和F0，其中n主要反映了岩石脆性特征以及岩石材料内部微元强度的分布集中程度，F0主要反映了岩石宏观统计平均强度的大小，根据岩石全应力?应变曲线几何条件，得到下面四个边界条件，?①ε＝0，σ＝0；?②ε＝0，③σ＝σ1c，ε＝ε1c；?④σ＝σ1c，由于本构方程已经满足边界条件①和②，将边界条件③④代入式本构方程整理后得：?。FDA00002504772600011.jpg,FDA00002504772600012.jpg,FDA00002504772600013.jpg,FDA00002504772600021.jpg,FDA00002504772600022.jpg,FDA00002504772600023.jpg,FDA00002504772600024.jpg,FDA00002504772600025.jpg,FDA00002504772600026.jpg,FDA00002504772600027.jpg,FDA00002504772600028.jpg,FDA00002504772600029.jpg,FDA00002504772600031.jpg,FDA00002504772600032.jpg,FDA00002504772600033.jpg,FDA00002504772600034.jpg,FDA00002504772600035.jpg,FDA00002504772600036.jpg,FDA00002504772600037.jpg,FDA00002504772600038.jpg...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：曹瑞琅，朱江，贺少辉，陈庆才，
申请(专利权)人：北京交通大学，锦州铁道勘察设计院有限公司，
类型：发明
国别省市：