一种基于椭圆曲线的密钥交换方法技术

本发明专利技术提供了一种基于椭圆曲线的密钥交换方法，在构造密钥生成函数时，充分考虑了用户身份信息、椭圆曲线方程参数信息以及用户的公钥等信息，而且在椭圆曲线点的计算时充分利用了余因子和随机数等信息，因此相比于现有技术，能够较好地提高安全性。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及信息加密技术，特别涉及。
技术介绍
信息安全一直是各国政府、企事业单位和个人在信息传递过程中所关注的焦点问 题。对信息进行加密，以防止被非法人员获取，是保障信息安全的一个核心技术手段。传统的加密方法多采用对称密钥体制，通信双方必须就密钥的秘密性和真实性达 成一致，但这种方法在实际应用中会存在一定的问题，比如由于需要借助于第三方来进行 密钥的分发，因此实现起来比较麻烦，而且也存在安全风险。为此，现有技术中又提出一种由通信双方现场协商生成共享密钥的方法，如公钥 体制下的密钥交换方法，具体包括基于RSA的Diffie-Hellman密钥交换方法和基于椭圆曲 线的密钥交换方法等。由于在安全强度、运算速度以及运算量等方面均具有优势，相比于其 它方法，基于椭圆曲线的密钥交换方法应用得更为广泛。现有基于椭圆曲线的密钥交换方法主要包括基于椭圆曲线的Diffie-Hellman密 钥交换方法和基于椭圆曲线的MQV密钥交换方法等。但这些方法中用到的密钥生成函数的 构造均不够严密，没有考虑通信双方的身份等信息，而且使用的椭圆曲线点的计算方法也 不够安全，无法防范小子群和无效曲线等攻击方式。
技术实现思路
有鉴于此，本专利技术的主要目的在于提供，能够 提高安全性。为达到上述目的，本专利技术的技术方案是这样实现的，其特征在于，该方法包括A、通信双方预先确定一条椭圆曲线；B、作为通信发起方的用户A产生随机数rA e ，并计算椭圆曲线点& = G = (xi; yi)，将所述&发送给作为通信响应方的用户B ；其中，所述G表示椭圆曲线的 基点，所述η表示G的阶，所述 G表示计算G的rA倍点；C、用户B产生随机数rB e ，并计算椭圆曲线点G = (x2, y2)；从所述&中取出域元素&，将其数据类型转换为整数形式，并计算i ,所述i为& 和η的函数；计算G =(《+g、)mod 淇中，所述dB表示用户B的私钥，所述mod表示模运 算；验证接收到的&是否满足椭圆曲线方程，如果不满足，则结束流程，否则，从所述 Ra中取出域元素X1，将其数据类型转换为整数形式，并计算 ，所述$为X1和η的函数；计算椭圆曲线点K = (P,+A) = (xK，>v);其中，所述h表示余因子，h =#E (Fq) /n,所述Ftl表示包含q个元素的有限域，所述E (Fq)表示域Fq中椭圆曲线的所有有理 点组成的集合，所述#E(Fq)表示集合中元素的个数，所述Pa表示用户A的公钥；确定所述V是否为无穷远点，如果是，则结束流程，否则，将xv和yv的数据类型转 换为比特串，并计算密钥Kb = KDF (xv, yv，ZA, Zb, klen)；其中，所述KDF表示密钥派生函数， 所述klen表示密钥派生函数输出数据的长度，所述Ik是由用户A的可辨别标识、椭圆曲线 方程参数以及用户A的公钥计算出的杂凑值，所述&是由用户B的可辨别标识、椭圆曲线 方程参数以及用户B的公钥计算出的杂凑值；将所述&发送给用户A ；D、用户A从所述&中取出域元素X1，将其数据类型转换为整数形式，并依次计算 和^(dA+VrrA) mod η，所述dA表示用户A的私钥；验证接收到的&是否满足椭圆曲线方程，如果不满足，则结束流程，否则，从所述 Rb中取出域元素&，将其数据类型转换为整数形式，并计算g ；计算椭圆曲线点t/ = (尺= (Xu,yv)，其中，所述表示用户B的公 钥；确定所述U是否为无穷远点，如果是，则结束流程，否则，将&和yu的数据类型转 换为比特串形式，并计算密钥Ka = KDF(xu; Yu, ZA, Zb, klen)。可见，采用本专利技术的技术方案，在构造密钥生成函数时，充分考虑了用户身份信 息、椭圆曲线方程参数信息以及用户的公钥等信息，而且在椭圆曲线点的计算时充分利用 了余因子和随机数等信息，因此相比于现有技术，较好地提高了安全性。附图说明图1为本专利技术基于椭圆曲线的密钥交换方法实施例的流程图。 具体实施例方式针对现有技术中存在的问题，本专利技术中提出， 能够较好地提高安全性。为使本专利技术的技术方案更加清楚、明白，以下参照附图并举实施例，对本专利技术所述 方案作进一步地详细说明。图1为本专利技术基于椭圆曲线的密钥交换方法实施例的流程图。假设预先已确定一 条椭圆曲线，并已为通信双方用户A和用户B分别配置好公钥PA、I\和私钥dA、dB，如何确定 椭圆曲线以及如何为用户配置公钥和私钥均为现有技术，不再赘述。如图1所示，包括以下 步骤步骤11 作为通信发起方的用户A产生随机数rA e ，并计算椭圆曲线点 Ra = G = (xi; yi)，将&发送给作为通信响应方的用户B。其中，G表示椭圆曲线的基点，η表示G的阶(通常为素数)，G表示计算G的 rA倍点。步骤12:用户B产生随机数rBe ，并计算椭圆曲线点& = G = (x2,y2) ο6同样，G表示计算G的rB倍点。步骤13 用户B从&中取出域元素&，将其数据类型转换为整数形式，并计算 72^2W +(x2&(2w-I))。其中，W =「「k)g2(")]/2〗-1，「1表示顶函数，「纠即表示求大于或等于χ的最小整数；&表示按比特与运算。可以看出，i为&和η的函数。本实施例中，采用整数转换(IntTrans)方法将&转换为整数形式，具体实现包 括1)假设待转换的域元素为α (对应到本步骤中即为，转换后的结果为整数χ ；2)若q(椭圆曲线对应的有限域F,中的元素个数)为奇素数，则令χ = α ；3)若q = 2m，则α将为长度为m的比特串，设Snri, sm_2，···，％依次表示比特串中m-1从左到右的各比特，则χ=Σ2、。/=0步骤14 用户 B 计算& +72-rB)modn。其中，dB表示用户B的私钥，mod表示模运算。步骤15 用户B验证接收到的&是否满足椭圆曲线方程，如果不满足， 则结束流程，否则，从&中取出域元素X1，将其数据类型转换为整数形式，并计算 f = 2^+(4(2"-1))。可以看出，〒为X1和η的函数。 本步骤中，将&的横纵坐标分别作为χ和y代入椭圆曲线方程，如果不能成立，则 结束流程，否则，计算$ = 2W + (χ, &(2W-I))。步骤16 :用户8计算椭圆曲线点厂=(&+凡)=( ，凡)，并确定V是否为无穷远点，如果是，则结束流程，否则，将Xv和yv的数据类型转换为比特串形式。其中，h表示余因子，h = #E(Fq)/n, Fq表示包含q个元素的有限域，E(Fq)表示域 Fq中椭圆曲线的所有有理点组成的集合，#E(Fq)表示集合中元素的个数；PA表示用户A的 公钥。如何确定V是否为无穷远点为现有技术，不再赘述。另外，本实施例中，采用比特串转换(BitTrans)方法将Xv和yv的数据类型转换为 比特串形式，具体实现包括1)假设待转换的域元素为α (对应到本步骤中即为Xv或yv)，转换后的结果为比 特串S;2)若 q = 2m，则令 s = α ；3)若q为奇素数，则α将为区间中的整本文档来自技高网...

【技术保护点】
１．一种基于椭圆曲线的密钥交换方法，其特征在于，该方法包括：Ａ、通信双方预先确定一条椭圆曲线；Ｂ、作为通信发起方的用户Ａ产生随机数ｒＡ∈［１，ｎ－１］，并计算椭圆曲线点ＲＡ＝［ｒＡ］Ｇ＝（ｘ１，ｙ１），将所述ＲＡ发送给作为通信响应方的用户Ｂ；其中，所述Ｇ表示椭圆曲线的基点，所述ｎ表示Ｇ的阶，所述［ｒＡ］Ｇ表示计算Ｇ的ｒＡ倍点；Ｃ、用户Ｂ产生随机数ｒＢ∈［１，ｎ－１］，并计算椭圆曲线点ＲＢ＝［ｒＢ］Ｇ＝（ｘ２，ｙ２）；从所述ＲＢ中取出域元素ｘ２，将其数据类型转换为整数形式，并计算所述为ｘ２和ｎ的函数；计算其中，所述ｄＢ表示用户Ｂ的私钥，所述ｍｏｄ表示模运算；验证接收到的ＲＡ是否满足椭圆曲线方程，如果不满足，则结束流程，否则，从所述ＲＡ中取出域元素ｘ１，将其数据类型转换为整数形式，并计算所述为ｘ１和ｎ的函数；计算椭圆曲线点其中，所述ｈ表示余因子，ｈ＝＃Ｅ（Ｆｑ）／ｎ，所述Ｆｑ表示包含ｑ个元素的有限域，所述Ｅ（Ｆｑ）表示域Ｆｑ中椭圆曲线的所有有理点组成的集合，所述＃Ｅ（Ｆｑ）表示集合中元素的个数，所述ＰＡ表示用户Ａ的公钥；确定所述Ｖ是否为无穷远点，如果是，则结束流程，否则，将ｘＶ和ｙＶ的数据类型转换为比特串，并计算密钥ＫＢ＝ＫＤＦ（ｘＶ，ｙＶ，ＺＡ，ＺＢ，ｋｌｅｎ）；其中，所述ＫＤＦ表示密钥派生函数，所述ｋｌｅｎ表示密钥派生函数输出数据的长度，所述ＺＡ是由用户Ａ的可辨别标识、椭圆曲线方程参数以及用户Ａ的公钥计算出的杂凑值，所述ＺＢ是由用户Ｂ的可辨别标识、椭圆曲线方程参数以及用户Ｂ的公钥计算出的杂凑值；将所述ＲＢ发送给用户Ａ；Ｄ、用户Ａ从所述ＲＡ中取出域元素ｘ１，将其数据类型转换为整数形式，并依次计算和所述ｄＡ表示用户Ａ的私钥；验证接收到的ＲＢ是否满足椭圆曲线方程，如果不满足，则结束流程，否则，从所述ＲＢ中取出域元素ｘ２，将其数据类型转换为整数形式，并计算计算椭圆曲线点其中，所述ＰＢ表示用户Ｂ的公钥；确定所述Ｕ是否为无穷远点，如果是，则结束流程，否则，将ｘＵ和ｙＵ的数据类型转换为比特串形式，并计算密钥ＫＡ＝ＫＤＦ（ｘＵ，ｙＵ，ＺＡ，ＺＢ，ｋｌｅｎ）。...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：裴定一，胡磊，叶顶锋，陈建华，祝跃飞，陈晓，陈小明，彭国华，季庆光，周锦君，张亚娟，张振峰，
申请(专利权)人：中国科学院数据与通信保护研究教育中心，
类型：发明
国别省市：11