基于余弦多项式的图像插值方法技术

一种图像处理技术领域的基于余弦多项式的图像插值方法，包括以下步骤：为插值点Ｔ选取其最邻近的２Ｍ×２Ｍ个原像素点组成的正方形点阵，并建立直角坐标系，从而得到插值点Ｔ的位置信息；根据选取的每个原像素点与插值点Ｔ的距离，得到每个原像素点对插值点Ｔ的插值权重系数；根据选取的每个原像素点的像素值和插值权重系数，得到插值点Ｔ的像素值ｇＴ；依次重复上述三个步骤，得到每个插值点的位置信息和像素值，从而得到插值后的图像。本发明专利技术对插值过程的原始图像没有严格的周期性要求，简单高效，针对不同的缩放比例都不存在方块效应，同时又能保持较高的锐度和对比度，获得高质量的图像，且所需的硬件资源比较少，适合ＶＬＳＩ硬件实现和实时应用需求。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及的是一种图像处理
的方法，具体是一种。
技术介绍
图像插值方法是现代数字图像处理中縮放图像的传统方法，常用的插值方法有 最邻近插值(nearest neighbor)、双线性插值(bilinear)、双三次插值方法(bicubic)以 及效果较好的基于加窗的sine函数的lanczos方法等；最邻近插值、双线性插值和双三次 插值方法，其方法本质是用多项式去拟合曲线，不同的是使用的多项式最高次次数不同，以 及多项式的系数不同，而lanczos插值，其本质是用加窗的sinc函数去拟合曲线。其中最邻 近插值方法最为简单，它是单纯地通过复制像素完成图像放大，所需的运算量及内存消耗 是所有插值方法中最小的，但是它会造成放大后图像存在明显的方块效应，视觉效果较差。 最简单的是邻域插值，很好保持了高频分量但是方块效应严重。双线性插值、双三次样条插 值及lanczos与邻域插值相比，连续性得到了很大的改善，但这些方法对于高频分量的保 持不够，都存在一定程度的模糊。 经对现有技术文献的检索发现，中国专利申请号为200910041466. 5，名称为基于双三次插值的视频縮放装置，该技术给出了一种基于三次多项式的图像插值方法，其利 用三次多项式做图像插值，对于变化较缓的图像的插值效果较好，但对于图像中的突变信 息较多的部分，此方法无法保证原先的突变效果，而使突变部分变缓，使得插值后的图像在 视觉上较为模糊。 又经检索发现，中国专利申请号为200610086177. 3，名称为图像縮放器中辛克 函数加窗插值方法，该技术公开了一种外插法改进的基于EN0的图像插值方法，该技术针 对EN0插值方法没有解决的边缘处理问题提出了改进方法，根据EN0方法的模板选择结果， 可以检测出包含奇异点的边缘区间，使用外插法来对边缘区间进行插值，根据待插值边缘 区间的左右相邻区间的插值多项式的交点位置，将包含奇异点的边缘区间分成两部分，在 待插值边缘区间的左端点到奇异点之间，用左相邻区间的插值多项式来进行插值，在奇异 点到待插值边缘区间的右端点之间，用右相邻区间的插值多项式来进行插值。对非边缘区 间，使用ENO插值方法进行插值。但是该技术的能量不归一化，即采用此方法得到的插值图 像在视觉上相较原图像偏暗，插值图像的平均能量要低于原图像的平均能量，因此需做能 量归一化，从而保证插值图像同原图像在视觉上有相同的亮度。而能量归一化需增加运算 量，使算法的复杂度大大增加。
技术实现思路
本专利技术的目的在于克服现有技术存在的上述不足，提供一种基于余弦多项式的图 像插值方法。本专利技术利用余弦和做图像插值，同传统的多项式插值相比，利用余弦和的插值 方法能够保留更多插值图像中的高频信息，从而保证插值后的图像的轮廓清晰，不模糊；同3加窗辛克函数方法相比，本专利技术无需做能量归一化，大大节约了运算，同时相比能量归一化后的加窗辛克方法，得到的插值图像轮廓更清晰。本专利技术实现了图像的无方块效应縮放，具有运算量小，使用的存储空间小，且同现有縮放插值方法相比得到的图像的锐度更高，更接近原始连续图像。 本专利技术是通过以下技术方案实现的，包括以下步骤 第一步，为插值点T选取其最邻近的2MX2M个原像素点组成的正方形点阵，并以其中一个原像素点为原点、以平行于正方形点阵的两个方向为x轴和y轴、以两个相邻像素间的间隔长度作为坐标系的单位长度来建立直角坐标系，从而得到插值点T的位置信息(Tx， Ty)，其中M是正整数。 所述的原点是正方形点阵中第M行且第M列的原像素点。 第二步，根据选取的每个原像素点与插值点T的距离，得到每个原像素点对插值点T的插值权重系数。 所述的插值权重系数，具体公式为 Wp' q (Tx， Ty) = u (Tx-p+M) *u (Ty-q+M) 其中Wp, q(Tx， Ty)是选取的正方形点阵中第p行且第q列的原像素点相对于(Tx，Ty)位置的插值点的插值权重系数，1《p《2M， 1《q《2M， u是插值基函数，且p=l 9=10素值其中SM是选取的正方形点阵中第p行且第q列的原像素点的自定义系数。第三步，根据选取的每个原像素点的像素值和插值权重系数，得到插值点T的像所述的插值点T的像素值gp具体公式为p=l g=l ， 其中cp,q为选取的正方形点阵中第p行且第q列的原像素点的像素值，Wp,q为选取的正方形点阵中第P行且第q列的原像素点的插值权重系数。 第四步，依次重复上述三个步骤，得到每个插值点的位置信息和像素值，从而得到插值后的图像。 与现有技术相比，本专利技术的有益效果是对插值过程的原始图像没有严格的周期性要求，简单高效，针对不同的縮放比例都不存在方块效应；无需做能量归一化，大大节约了运算，相比能量归一化后的加窗辛克方法，得到的插值图像轮廓更清晰；同时又能保持较高的锐度和对比度，获得高质量的图像，且所需的硬件资源比较少，适合VLSI硬件实现和实时应用需求。附图说明 图1为实施例建立的直角坐标系。4 图2为实施例的插值后的图像； 其中(a)是实施例原始图像；(b)是三次巻积法得到的插值图像；(c)是Lanczos方法得到的插值图像；(d)是实施例方法得到的插值图像。 图3为实施例的频率响应函数曲线的比较示意图。具体实施例方式以下结合附图对本专利技术的方法进一步描述本实施例在以本专利技术技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本专利技术的保护范围不限于下述的实施例。 实施例 本实施例包括以下步骤 第一步，为插值点T选取其最邻近的4X4个原像素点组成的正方形点阵，并以正方形点阵中第2行第2列的原像素点C2,2为原点、以平行于正方形点阵的两个方向为x轴和y轴、以两个相邻像素间的间隔长度作为坐标系的单位长度来建立直角坐标系，从而得到插值点T的位置信息(0. 25，0. 25)，建立的直角坐标系如图1所示。 本实施例中选取的正方形点阵中原像素点的像素值分别为5124 37 88— <formula>formula see original document page 5</formula> 第二步，根据选取的每个原像素点与插值点T的距离，得到每个原像素点对插值点T的插值权重系数。所述的插值权重系数，具体公式为 Wp, q (0. 25 ， 0. 25) = u (0. 25_p+2) *u (0. 25_q+2) 其中Wp,q(0. 25，0. 25)是选取的正方形点阵中第p行且第q列的原像素点相对于(0. 25， 0. 25)位置的插值点的插值权重系数，1《p《4，l《q《4，u是插值基函数，且<formula>formula see original document page 5</formula> 其中Sp,q是选取的正方形点阵中第p行且第q列的原像素点的自定义系数。本实施例得到的每个原像素点对插值点T的插值权重系数分别为<formula>formula see original document page 5</formula>素值 第三步，根据选取的每个原像素点的像素值和插值权重系数，得到插值点T的像 所述的插值点T的像素值gT，具体公式为&l本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于余弦多项式的图像插值方法，其特征在于，包括以下步骤：第一步，为插值点Ｔ选取其最邻近的２Ｍ×２Ｍ个原像素点组成的正方形点阵，并以其中一个原像素点为原点、以平行于正方形点阵的两个方向为ｘ轴和ｙ轴、以两个相邻像素间的间隔长度作为坐标系的单位长度来建立直角坐标系，从而得到插值点Ｔ的位置信息（Ｔ↓［ｘ］，Ｔ↓［ｙ］），其中：Ｍ是正整数；第二步，根据选取的每个原像素点与插值点Ｔ的距离，得到每个原像素点对插值点Ｔ的插值权重系数；第三步，根据选取的每个原像素点的像素值和插值权重系数，得到插值点Ｔ的像素值ｇ↓［Ｔ］；第四步，依次重复上述三个步骤，得到每个插值点的位置信息和像素值，从而得到插值后的图像。

【技术特征摘要】
一种基于余弦多项式的图像插值方法，其特征在于，包括以下步骤第一步，为插值点T选取其最邻近的2M×2M个原像素点组成的正方形点阵，并以其中一个原像素点为原点、以平行于正方形点阵的两个方向为x轴和y轴、以两个相邻像素间的间隔长度作为坐标系的单位长度来建立直角坐标系，从而得到插值点T的位置信息(Tx，Ty)，其中M是正整数；第二步，根据选取的每个原像素点与插值点T的距离，得到每个原像素点对插值点T的插值权重系数；第三步，根据选取的每个原像素点的像素值和插值权重系数，得到插值点T的像素值gT；第四步，依次重复上述三个步骤，得到每个插值点的位置信息和像素值，从而得到插值后的图像。2. 根据权利要求1所述的基于余弦多项式的图像插值方法，其特征是，第一步中所述 的原点是正方形点阵中第M行且第M列的原像素点。3. 根据权利要求1所述的基于余弦多项式的图像插值方法，其特征是，第二步中所述 的插值权重系数，具体公式为<formula>formu...

【专利技术属性】
技术研发人员：张善文，戴辉，刘文江，王若琳，戎蒙恬，
申请(专利权)人：上海交通大学，
类型：发明
国别省市：31[中国|上海]