【技术实现步骤摘要】
一种基于分数阶拉氏算子的各向异性衰减介质模拟方法
[0001]本申请涉及油气探测领域,具体涉及一种基于分数阶拉氏算子的各向异性衰减介质模拟方法。
技术介绍
[0002]在油气探测开发中,地震勘探技术发挥着极其重要的作用。目前,发展针对复杂介质的地震波场数值模拟已经成为当今工业界的共识,近年来发展的分数阶解耦(DFL)粘滞波动方程具有诸多独有优势。然而,DFL粘滞波动方程的数值求解往往面临着难题。该方程包含的阶数随空间变化的拉普拉斯算子给非均匀介质的波场模拟带来了困难。目前,虽然已经存在DFL形式的各向异性粘滞弹性波和声波方程,但其中包含的混合域拉普拉斯算子需要额外的处理才能适用于非均匀介质的模拟。
[0003]专利文献(CN113341455A)公开了一种粘滞各向介质地震波数值模拟方法,该技术方案虽然能够同时准确描述速度和衰减各向异性、同时又便于数值计算方程,但是其只考虑了纵波的衰减和速度的各向异性,存在不符合实际地下情况的问题,会使得地震模拟不准确,因为地震波在地下同时以纵波和横波传递。
技术实现思路
[0004]针对上述技术问题,本申请提供一种基于分数阶拉氏算子的各向异性衰减介质模拟方法,同时考虑了纵波和横波的各向异性,能够更好的贴合地下实际情况,使得地震模拟更准确。
[0005]本专利技术实施例采用的技术方案为:
[0006]本专利技术实施例提供一种基于分数阶拉氏算子的各向异性衰减介质模拟方法,所述方法包括如下步骤:
[0007]S100,基于预设的频散关系构建弹 ...
【技术保护点】
【技术特征摘要】
1.一种基于分数阶拉氏算子的各向异性衰减介质模拟方法,其特征在于,所述方法包括如下步骤:S100,基于预设的频散关系构建弹性波的频散关系,所述弹性波包括P波和S波;S110,基于构建的弹性波的频散关系得到弹性衰减介质的复模量;S120,获取VTI衰减介质的本构关系在频率
‑
波数域的表达式;S130,将得到的弹性衰减介质的复模量扩展至VTI衰减各向异性,将VTI衰减介质的本构关系在频率
‑
波数域的表达式转换为在时间
‑
空间域的表达式;S140,基于VTI衰减介质的本构关系在时间
‑
空间域的表达式、几何方程和运动平衡方程,得到VTI介质DFL粘滞弹性方程;S150,确定地下介质参数,并将所述地下介质参数代入到所述VTI介质DFL粘滞弹性方程中,以计算获得地震波波场模拟数值;其中,所述VTI介质DFL粘滞弹性方程为:其中,t表示时间,v
x
和v
z
分别为地下介质质点沿x方向和z方向的振动速度分量,ρ为地下介质的密度,σ
xx
、σ
zz
和σ
xz
分别为应力张量的水平分量、纵向分量和剪切分量;其中,
Q
11
和Q
33
分别为P波在横向和垂直方向上的品质因子,Q
55
为S波的品质因子,子,v
p
为P波沿对称轴方向的速度;v
s
是S波的速度,ε和δ为速度各向异性参数,δ
Q
为衰减各向异性参数;为P波沿水平对阵轴的速度,v2=v
p
,为P波沿垂直对阵轴的速度;ω0为参考角频率。2.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述预设的频散关系为常Q模型的近似频散关系;构建的弹性波的频散关系为:其中,k为波数,ω为角频率,v
α
为弹性波的速度,γ
α
=arctanQ
α
‑1/π,Q
α
...
【专利技术属性】
技术研发人员:王宁,石颖,王维红,赵海波,郭雪豹,王子墨,
申请(专利权)人:东北石油大学,
类型:发明
国别省市:
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