图像处理中的保型拟合算法制造技术

本发明专利技术提出了一种图像处理中的保型拟合算法。该方法首先根据离散图像反求原曲面上特殊点的近似值，则对新数据，在相邻四个数据点围成的区域上构造双三次Ｃｏｏｎｓ插值曲面，其中，四个角点的一阶偏导数由保型插值方法估计得到，四个角点的二阶偏导由其相邻象素点的偏导进行平均得到。在此曲面上根据放缩比例对Ｃｏｏｎｓ曲面进行重采样，我们采用区域采样来获得重采样点的灰度值。通过增大采样密度，来获取更多的像素，从而达到图像放大的目的。新方法可有效克服马赛克现象，并保留较清晰的图像细节。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及图像插值技术，属于图像处理领域。(二)
技术介绍
随着信息技术的发展，数字图像出现在社会生活中越来越多的领域中，已经成为计算机需要处理的极 其重要的一类数据。而作为图像处理的基本操作，图像放大有着广泛的应用背景，大部分以数字图像作为 数据的应用中都会有图像放大的需求。在医学图像处理系统中，对CT图像进行放大，能为医生诊断带来 很大的方便。好的图像放大方法能够使得到的图像具有较高的质量，从而为进一步的工作提供很大的便利。图像放大就是根据原始图像中离散的像素信息插值出新的像素。构造插值曲面有多种方法，如最近邻 插值，双线性插值，基于B6zier曲面的插值等。最简单的方法是零阶插值，即把每个像素孤立地按比例 放大，这样产生的图像会有严重的马赛克。最近邻插值的插值曲面是不连续曲面，放大的图像会有明显的 马赛克；双线性插值曲面能够达到C0连续，在原始图像的像素区域内部是连续的，但在边界上不连续， 像素间过渡不够平滑。为解决马赛克现象以及边界连续问题，通常针对原始图像构造连续的数学模型，再 根据放縮比例对模型进行重采样，以获得相应大小的图像。如基于B6zier曲面的插值得到的曲面在整个 图像空间内是Cl连续的，因此得到的放大图像整体上是平滑的，有比较好的效果，但是图像中的轮廓线 也会由于平滑效果变得模糊。还有很多类似的高阶插值的方法，这些方法可以有效地克服马赛克现象，但 是由于高阶插值的平滑效果，使得图像细节损失严重，图像中物体轮廓模糊不清。为此，基于拟合分界线 的插值算法被提出。这种方法首先对图像中的轮廓线进行拟合，对于有轮廓线通过的像素区域，针对轮廓 线将此像素分割成的不同区域分别进行插值，以保持轮廓线的清晰。但是该方法构造的插值曲面在轮廓线 通过的像素区域的除轮廓线外的边界处并不能达到C1连续。基于三次样条的不均匀插值图像放大方法,图 像縮放的分片连续算法等分段插值算法相继被提出，也用来优化图像中轮廓线的处理。但这些分段插值在 保证轮廓线处曲面不连续以突出轮廓的同时，也破坏了整体插值曲面在像素邻接处的连续性。(三)
技术实现思路
针对利用现有方法进行图象放大时容易出现马赛克或细节损失严重的现象，本专利技术讨论怎样有效克服 马赛克现象，使放縮后的图像保持清晰的图像细节。对离散图像做放縮操作，最有效的方法之一是求出生 成离散图像的原曲面，对原曲面直接做放縮操作。构造生成离散图像的原曲面，需要知道原曲面上每一点 的值，而已知的每个离散图像是一个区域采样值，因此可根据区域采样值反求原曲面上每一点的近似值， 然后根据近似值构造原曲面的近似曲面。本专利技术的基本思想可简述如下。首先根据离散图像反求原曲面上 特殊点的近似值，特殊点的近似值形成一个四边形网格，然后四边形网格上构造双三次Coons插值曲面， 所有双三次Coons插值曲面拼合在一起形成原曲面的近似曲面。在相邻四个象素围成的区域上构造双三次 Coons插值曲面，其中，四个角点的一阶偏导数及二阶偏导由保型插值方法估计得到。在此曲面上根据放 縮比例对Coons曲面进行重采样，我们采用区域采样来获得重采样点的灰度值。通过增大采样密度，来获 取更多的像素，从而达到图像放大的目的。本专利技术可分为三大部分，A、根据离散图像反求原曲面上数据点的近似值；B、 Coons曲面的构造；C、 根据放縮比例进行重采样。则利用保型插值孔斯曲面进行图像放大的步骤描述如下Stepl:根据离散图像反求原曲面上特殊点的近似值；Step2:根据求出的数据点的值求出数据点在"向和V向上的导数；Step3:求出数据点处的二阶偏导；Step4:双三次插值曲面片快速计算。St印5:根据放缩比例对Coons曲面片进行重采样，获取更精确的像素；下面将说明上述算法中的重要步骤所依据的科学原理 A、基于数据挖掘的二维拟合1) 区域采样和点采样的映射关系CT图像上的像素值为区域采样值，假设一层CT图像上有wxw个像素点，则这些像素点是从空间曲 面在nxw个单位区域上获得的区域采样值。在进行图像显示，例如，放縮变换时，理想的情况是求出原始 空间曲面的逼近曲面，然后在逼近曲面上进行重新采样，获得逼近曲面在各个新区域的区域采样值。因此， 如果能够根据CT图像的区域采样值获得该区域中心点的更精确的点采样值，就可以根据这些点采样值构 造出精度更高的逼近曲面。所以，需要对CT图像的区域采样值进行预处理，得到较精确的点采样值。我 们采用数据挖掘技术由给定像素求逼近曲面。现在建立区域采样与点采样的映射关系，先讨论一维的l青况设/(x)是过"个点f (/ = 0，1，2，...," —l)的一条曲线，^(/ = 0，1,2,...," —l)是从该曲线上得到的对应 于区域的"个区域采样值，则有以下关系成立「+'/(x)血=《x_x,.), / = 0,1,2,…，"-1 (1)由(1)式可知，通过建立插值点《与区域采样值巧(/ = 0,1,2,...^-1)的关系，可以由巧得到 《0' = 0,1,2,...," —1),即由区域采样值得到更精确的点釆样值。 再讨论二维的情况 '设尸(x，力表示一张曲面，《,(/,_/ = 0，1,2,...," —l)为该曲面上的"x"个点，显然，尸(x,力可以由这"x "个点来表示。又巧(/, y' = 0,1,2,...," -1)是从曲面尸(x，力得到的对应于区域4,的"x "个区域采样 值，则有以下关系成立JJ尸(x,力血办二^xSy, / = 0,1,2,…"-l (2)其中，S,表示区域4的面积。由(2)式可知，通过建立插值点《与区域采样值巧(/,7 = 0,1,2，...^-l)的关系，可以由巧得到 ^0'J = 0,1,2，...," —1)，即由区域采样值得到更精确的点采样值。由上述区域采样和点采样的映射关系可知，通过构造曲线/曲面，可以由己知的CT图像的区域采样值 得到较为精确的点采样值。2) 点采样值的计算该算法利用上述的区域采样和点采样的映射关系，在CT区域采样数据的基础上，得到更加精确的CT 像素点的点采样值，映射过程中采用二次拉格朗日插值曲面来逼近原始曲面。另外，对CT图像的内部像 素点和边界像素点采取了不同的处理方法，使得到的像素点的采样值更为合理和精确。设巧(/,_/ = 0， 1,2,…,"—1)，为一层CT图像上的"x "个像素值，4(" J' = 0,1,2.." — 1)表示以(x,,x) 为中心的单位正方形，我们希望求得点(~,乂)处的更为精确的采样值_/ = 0,1,2,...，"一l)。 计算点(Xp乃)处的采样值尸 的算法思想如下1、 由顶点^(Z,7人0,l,2)得到一个二次拉格朗日插值曲面尸(x,力；2、 根据(2)式的映射关系，将尸(x，力分别在^aj、0，l,2)区域上进行积分，积分值等于该区域上的己知像素值巧(U = 0,1,2)乘以区域4(U' = 0,1,2)的面积；3、 由第2步得到一个九元一次方程组，求解可得《.(/,/ = 0,1,2)的值。我们只保留尸u的值，因为它是九个新值中相对精度最高的，其他点的值可采用同样过程获得。 其各步的具体计算如下步骤l:利用顶点《,(ij-0,l,2)构造一个二次拉格朗日插本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种图像处理中的保型拟合算法，其特征在于：　　　　首先根据离散图像反求原曲面上特殊点的近似值，则对新数据，在其相邻四个数据点围成的区域上构造双三次Ｃｏｏｎｓ插值曲面，其中，四个角点的一阶偏导数由保型插值方法估计得到，四个角点的二阶偏导由其相邻象素点的偏导进行平均得到。在此曲面上根据放缩比例对Ｃｏｏｎｓ曲面进行重采样，本专利技术采用区域采样来获得重采样点的灰度值。通过增大采样密度，来获取更多的像素，从而达到图像放大的目的。新方法可有效克服马赛克现象，生成的图像具有清晰的细节信息。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：张彩明，张才擎，纪秀花，
申请(专利权)人：山东经济学院，
类型：发明
国别省市：88[中国|济南]