可靠性测试分析方法技术

本发明专利技术公开了一种可靠性测试分析方法及其参数估计方法，该测试分析方法包括步骤：随机抽取样品进行测试，得到部分或全部样品的测试数据；由部分或全部所述测试数据形成样本库数据；根据所述测试数据满足的分布函数，利用极大似然估计法对所述样本库数据进行参数估计，得到所述分布函数中各参数的估计值；根据所述测试样品的数目和所述样本库数据的数目分别确定各所述参数的修正因子；利用所述修正因子对各所述参数的估计值进行修正，得到各所述参数的修正值；将各所述参数的修正值代入与所述分布函数对应的寿命公式中，对所述样品的可靠性进行分析。利用本发明专利技术的可靠性测试分析方法及其参数估计方法，可以提高参数估计的准确度和可靠性测试分析的可信度。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及半导体制造
，特别涉及一种可靠性测试分析方 法及其参数估计方法。
技术介绍
可靠性是衡量产品质量的 一个重要指标，随着集成电路的制作向超大规模集成电路(ULSI, Ultra Large Scale Integration)发展，内部的电 路密度越来越大，器件的关键尺寸不断缩小，对半导体制作工艺及可靠 性测试的要求也不断提高。目前，半导体集成电路的可靠性测试范围已 进一步扩大，既包括针对最终产品的可靠性测试，也包括针对制造工艺 中与主要的失效机理相关的晶圆级的可靠性测试。可靠性的研究不仅可 以用于检测产品寿命是否能够满足客户的要求，还可以用于分析具体工 艺中潜在的一些问题，其在半导体领域的重要性日益突出。图l为说明现有的可靠性测试分析过程的流程图，下面结合图l具体 地说明可靠性测试分析的完成过程。首先，随机抽取多个样品进行测试 (S101);然后，根据得到的多个测试数据确定其所满足的分布^^莫型及分布 函数(S102);接着，根据测试数据所满足的分布函数对上述测试数据进行 数据分析，得到相应的参数估计值(S103);再接着，可以由该参数估计值 得到被测样品所属的产品在正常情况下的可靠性特征(S104)。例如，可以 外推出在正常使用条件下产品的累积失效率F(t)达到某一特定值时的寿 命值，并通过此寿命值判断该产品是否满足可靠性的要求(即，可以设定 当该寿命值大于某一固定值时，比如10年，产品的可靠性满足要求)。在 上述可靠性分析过程中，确定分布模型后进行的参数估计是很重要的一 步，如果参数估计值出现偏差将会直接导致产品的可靠性特征出现较大 的偏差。半导体集成电路可靠性研究中常用的两种分布模型为对数(Lognormal)分布和威布尔(Weibull)分布。下面以Weibull分布为例具体说明参数估计的重要性。满足Weibull分布的累积失效率F(t)的分布函数为<formula>formula see original document page 7</formula>(1)由此可以推出寿命公式<formula>formula see original document page 7</formula>其中a、 P分别称为形状参数与尺度参数，是需要利用参数估计法 对测试数据进行分析后得到其估计值的参数。在得到a、 P的参数估计 值后，再将其代入公式(2)中，就可以得到最终的寿命分布曲线。由公式 可以看出，如果在进行参数估计时，这两个参数，尤其是参数P估计不 准确，将会导致最后得到的寿命分布发生较大的偏差。图2为说明现有的寿命随1/P相对波动的示意图。如图2所示，其 横坐标为1/ |3的波动情况，纵坐标为累积失效率F(t"0.1。/。时的寿命(to.0 随1/ p的波动而出现的相对波动，图2中201为凄t据点，202为由凄t据 点得到的拟合曲线。由图2中可以看到，当1/|3波动仅为0.05时，td 的相对波动已达30% 40%,证明了参数1/ P ( P )的估计不准确会对to.! 寿命估计造成相当大的影响。但是，利用现有的可靠性分析的参数估计方法各有缺点，难以实现 对参数的准确估计。其中，图估法虽然筒单、直观，但易受人为的主观 影响；最小二乘估计法(LSE, Linest Square Estimation)虽然应用4交广， 但其在拟合外推时结果会有偏差，得到的参数估计并不是线性无偏估计 中最有效的，并且，寿命数据通常是经过排序的，也不适于用该方法进 行参数估计；最佳线性无偏估计法(BLUE , Best Linear UnbiasedEstimation)是所有线性无偏估计方法中估计参数方差最小的参数估计方 法，可以实现对1/|3的无偏估计，但计算复杂，只能通过查表的方式运用 在样本总数比较小的场合；极大似然估计法(MLE, Maximum Likelihood Estimation)存在着不是线性无偏估计的问题，特别是在小样本的情况下， 其估计值会有相当大的偏差。为了避免因参数估计造成的可靠性分析结果出现偏差，2007年2月7 日^^开的/^开号为CN1908944A的中国专利申请/>开了 一种通过比4交两 组可靠性测试数据推导出产品或工艺的可靠性的方法，该方法避开了参 数估计和统计分布是否合适的问题，得到的是具有一定参考价值的两批 产品或工艺之间可靠性的比较结果。由该方法得到的仅是不同批产品间 可靠性的相对关系，并不能真正提高可靠性参数估计的准确度。
技术实现思路
本专利技术提供一种，可以提高 可靠性测试中参数估计的准确度。本专利技术提供的一种可靠性测试分析方法，包括步骤随机抽取样品进行测试，得到部分或全部样品的测试数据；由部分或全部所述测试数据形成样本库数据； 确定所述测试数据满足的分布函数；利用极大似然估计法对所述样本库数据进行参数估计，得到所述 分布函数中各参数的估计值；根据所述测试样品的数目和所述样本库it据的数目分别确定各 所述参数的修正因子；利用所述修正因子对各所述参数的估计值进行修正，得到各所述 参数的修正值；将各所述参数的修正值代入与所述分布函数对应的寿命公式中，进行可靠性分析。其中，所述分布函数为威布尔分布函数。其中，根据所述测试样品的数目和所述样本库数据的数目分别确定 各所述参数的修正因子，包括步骤分别选择罗斯修正方法中与各所述参数对应的修正公式；将所述测试样品的数目和所述样本库数据的数目分别代入各所述 参数对应的修正公式中，得到各所述参数的修正因子。其中，当所述参数为形状参数时，根据所述测试样品的数目和所述 样本库数据的数目分别确定各所述参数的修正因子，包括步骤计算1.37与所述样本库数据的数目减去1.92的比值；计算所述测试样品的数目与所述样本库数据的数目之比的开方；将所述比值乘以所述开方后加上1，再取倒数。其中，根据所述测试样品的数目和所述样本库数据的数目分别确定 各所述参数的修正因子，包括步骤产生至少一组随机数据，且每一组所述随机数据的数目等于所述测 试样品的it目；分别在每一组所述随机数据中选取与所述样本库数据的数目相同 多的数据，形成至少一组随机样本库数据；利用所述至少一组随机样本库数据，由所述分布函数的反函数得到 至少一组符合所述分布的随机分布数据，其中，所述反函数中的各参数 设定为预定值；分别利用极大似然估计法和最佳线性无偏估计法对所述随机分布 数据进行参数估计，得到各参数的极大似然初始估计值和最佳线性无偏 初始估计值；分别由各所述参数的最佳线性无偏初始估计值与极大似然初始估计值间的比值确定各所述参数的修正因子。其中，根据所述测试样品的数目和所述样本库数据的数目分别确定各所述参数的修正因子，包括步骤产生至少一组随机数据，且每一组所述随机数据的数目等于所述测试样品的lt目；分别在每一组所述随机数据中选取与所述样本库数据的数目相同 多的数据，形成至少一组随机样本库数据；利用所述至少一组随机样本库数据，由所述分布函数的反函数得到 至少一组符合所述分布的随机分布数据，其中，所述反函数中的各参数 设定为预定值；利用极大似然估计法对所述随机分布数据进行参数估计，得到各参 数的初始估计值；分别由各所述参数本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种可靠性测试分析方法，其特征在于，包括步骤：随机抽取样品进行测试，得到部分或全部样品的测试数据；由部分或全部所述测试数据形成样本库数据；确定所述测试数据满足的分布函数；利用极大似然估计法对所述样本库数据进行参数估计，得到所述分布函数中各参数的估计值；根据所述测试样品的数目和所述样本库数据的数目分别确定各所述参数的修正因子；利用所述修正因子对各所述参数的估计值进行修正，得到各所述参数的修正值；将各所述参数的修正值代入与所述分布函数对应的寿命公式中，进行可靠性分析。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：龚斌，简维廷，杨斯元，
申请(专利权)人：中芯国际集成电路制造上海有限公司，
类型：发明
国别省市：31[中国|上海]