金刚滚轮及蜗杆砂轮的设计方法技术

本申请涉及面齿轮磨削加工领域，尤其涉及一种金刚滚轮及蜗杆砂轮的设计方法，包括：步骤一、通过插齿刀齿面方程得出蜗杆砂轮齿面方程；步骤二、由步骤一的蜗杆砂轮齿面方程得出蜗杆砂轮轴截面齿廓并以蜗杆砂轮轴截面齿廓作为金刚滚轮齿廓；步骤三、建立金刚滚轮包络蜗杆砂轮的坐标系，得出金刚滚轮包络出的蜗杆砂轮。本申请采用新的齿形式金刚滚轮齿廓来加工蜗杆砂轮，通过对加工蜗杆砂轮的齿形式金刚滚轮齿廓进行合理设计，使得加工出的蜗杆砂轮齿面精度更高，从而保证了蜗杆砂轮磨削出的面齿轮具有较高的精度。

【技术实现步骤摘要】
金刚滚轮及蜗杆砂轮的设计方法
本申请涉及面齿轮磨削加工领域，尤其涉及一种金刚滚轮及蜗杆砂轮的设计方法。
技术介绍
面齿轮传动具有结构紧凑、安装调试方便、传动比与重合度大的优点。目前主要通过蜗杆砂轮磨削的方式来实现面齿轮的高精高效加工，而蜗杆砂轮又主要通过锥面金刚滚轮或者齿形式金刚滚轮加工得到。锥面金刚滚轮加工蜗杆砂轮主要包括以下三个步骤：1)根据蜗杆砂轮的齿面表达式，计算在蜗杆砂轮齿面上的一系列分布规律的齿面离散点；2)在锥面金刚滚轮轴截面内选一点(对应锥面金刚滚轮齿面上的一条线)，使得该点与蜗杆砂轮齿面上的每一点相切。从而计算出锥面金刚滚轮在加工蜗杆砂轮齿面时的各刀位点。3)根据2)的原理，建立实际加工的机床坐标系，计算加工的各个时刻机床各个轴的位置，生成NC代码。上述三个步骤中，步骤1)2)主要包括以下四个步骤：a)建立插齿刀包络蜗杆砂轮的坐标系，通过坐标变换和啮合原理，由插齿刀齿面方程rs(us,uz)及齿面法向量ns(us,uz)推导蜗杆砂轮齿面方程rws(us,φs)及齿面法向量nws(us,φs)。b)通过离散蜗杆砂轮齿面方程rws(us,φs)和齿面法向量nws(us,φs)的参数us,φs，求得蜗杆砂轮一系列的齿面点以及齿面点所对应的法向量。c)锥面金刚滚轮的齿面方程以及齿面法向量可以分别表示为：rc(ux,θs)和nc(ux,θs)。在锥面金刚滚轮轴截面齿廓上选取一点rc*(ux*，θs*)，该点对应的齿面法向量为nc*(ux*，θs*)。使该点与蜗杆砂轮齿面上某一点相切，从而加工出这一点，循环往复直至加工完整个蜗杆砂轮齿面。锥面金刚滚轮加工蜗杆砂轮主要存在以下问题：采用锥面金刚滚轮加工蜗杆砂轮时，需要规划大量的加工路径去加工一个高精度的蜗杆砂轮，加工效率低。步骤a)中，通过插齿刀包络方法计算出的蜗杆砂轮齿面可能会出现奇异点，无法求解刀具在奇异点处的刀位点与刀轴矢量。采用锥面金刚滚轮加工高精度的蜗杆砂轮对机床的控制精度以及机床各轴的行程要求非常高。齿形式金刚滚轮加工蜗杆砂轮主要包括以下两个步骤：4)定义齿形式金刚滚轮的齿廓并建立齿形式金刚滚轮加工蜗杆砂轮的模型；5)根据4)的原理，建立实际加工的机床坐标系，计算加工的各个时刻机床各个轴的位置，生成NC代码。齿形式金刚滚轮加工蜗杆砂轮存在的最主要问题是：齿形式金刚滚轮的齿廓难以精确定义，目前主要采用插齿刀齿廓或等效齿轮齿廓作为金刚滚轮齿廓。从而导致加工出的蜗杆砂轮难以满足磨削精密面齿轮的要求。
技术实现思路
为解决现有的齿形式金刚滚轮的齿廓难精确定义，导致加工出的蜗杆砂轮难以满足磨削精密面齿轮要求的问题，本申请提供一种齿形式金刚滚轮和蜗杆砂轮的设计方法。本申请为解决其技术问题所采用的技术方案：金刚滚轮及蜗杆砂轮的设计方法，包括：步骤一、通过插齿刀齿面方程得出蜗杆砂轮齿面方程；步骤二、由步骤一的蜗杆砂轮齿面方程得出蜗杆砂轮轴截面齿廓并以蜗杆砂轮轴截面齿廓作为金刚滚轮齿廓；步骤三、建立金刚滚轮包络蜗杆砂轮的坐标系，得出金刚滚轮包络出的蜗杆砂轮，金刚滚轮与蜗杆砂轮的齿廓包络满足其中，表示从金刚滚轮固联坐标系Sg到蜗杆砂轮固联坐标系Sw的齐次坐标变换矩阵；表示金刚滚轮齿面在蜗杆砂轮固联坐标系Sw中形成的曲面族；rg(us，θs)表示金刚滚轮齿面方程；表示金刚滚轮和蜗杆砂轮在Sp坐标系下的啮合方程；np表示金刚滚轮在Sp坐标系下的单位法向量；vpwg表示金刚滚轮和蜗杆砂轮在Sp坐标系下的相对速度。如上所述的金刚滚轮及蜗杆砂轮的设计方法，步骤一得出的蜗杆砂轮齿面方程满足其中，表示从插齿刀固联坐标SS到蜗杆砂轮固联坐标系SW的齐次坐标变换矩阵；表示插齿刀齿面在蜗杆砂轮固联坐标系Sw中形成的曲面族；rs(us，uz)表示插齿刀齿面方程；表示插齿刀和蜗杆砂轮在Ss坐标系下的啮合方程；ns(us)表示插齿刀在Ss坐标系下的单位法向量；表示插齿刀和蜗杆砂轮在Ss坐标系下的相对速度。如上所述的金刚滚轮及蜗杆砂轮的设计方法，步骤二的蜗杆砂轮轴截面齿廓通过将zwowyw平面绕zw轴旋转某个角度*<360)，求旋转后的平面与蜗杆砂轮齿面交线的方法来求取，其满足其中，pi表示蜗杆砂轮的轴截面齿廓点。如上所述的金刚滚轮及蜗杆砂轮的设计方法，蜗杆砂轮的转角与金刚滚轮的摆角满足关系其中，Ns和Nw分别对应插齿刀齿数和蜗杆砂轮头数。与现有技术相比，本申请采用新的齿形式金刚滚轮齿廓来加工蜗杆砂轮有如下优点：1、加工效率高，相对于锥面金刚滚轮加工蜗杆砂轮的方法，采用齿形式金刚滚轮加工蜗杆砂轮需要规划的刀具路径大大减少。2、不存在因为蜗杆砂轮齿面奇异性而导致无法规划刀具路径的问题。3、大大降低了对机床轴行程以及控制精度的要求。4、通过对加工蜗杆砂轮的齿形式金刚滚轮齿廓进行合理设计，使得加工出的蜗杆砂轮齿面精度更高，从而保证了蜗杆砂轮磨削出的面齿轮具有较高的精度。【附图说明】为了更清楚地说明本申请实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。图1是插齿刀包络蜗杆砂轮坐标系的示意图；图2是齿形式金刚滚轮加工蜗杆砂轮坐标系的示意图；图3是蜗杆砂轮轴截面齿廓求解及比较示意图；图4是例1采用本申请的加工方法加工出的蜗杆砂轮齿面与现有齿形式金刚滚轮加工出的蜗杆砂轮齿面偏差对比图；图5是例2采用本申请的加工方法加工出的蜗杆砂轮齿面与现有齿形式金刚滚轮加工出的蜗杆砂轮齿面偏差对比；图6是本申请蜗杆砂轮磨削面齿轮得到的面齿轮的测量结果。【具体实施方式】下面将结合附图及具体实施例对本申请作进一步说明。一种齿形式金刚滚轮及蜗杆砂轮的设计方法，包括以下步骤：步骤一、通过插齿刀齿面方程得出蜗杆砂轮齿面方程请参看图1，插齿刀、蜗杆砂轮以及面齿轮之间存在两两啮合的关系，建立插齿刀包络蜗杆砂轮的坐标系，作为插齿刀齿面作为插齿刀齿面rs(us,uz)的包络面，蜗杆砂轮齿面可以通过坐标变换和啮合原理求得，如式(1)所示，其中，表示从插齿刀固联坐标SS到蜗杆砂轮固联坐标系SW的齐次坐标变换矩阵，SW坐标系表示与蜗杆砂轮固联的坐标系，坐标轴如图1所示，画出两个坐标轴yw和Zw,，然后再根据右手定则确定剩下的一根坐标轴即可确定SW坐标系。表示插齿刀齿面在蜗杆砂轮固联坐标系Sw中形成的曲面族；rs(us，uz)表示插齿刀齿面方程；表示插齿刀和蜗本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.金刚滚轮及蜗杆砂轮的设计方法，其特征在于包括：/n步骤一、通过插齿刀齿面方程得出蜗杆砂轮齿面方程；/n步骤二、由步骤一的蜗杆砂轮齿面方程得出蜗杆砂轮轴截面齿廓并以蜗杆砂轮轴截面齿廓作为金刚滚轮齿廓；/n步骤三、建立金刚滚轮包络蜗杆砂轮的坐标系，得出金刚滚轮包络出的蜗杆砂轮，金刚滚轮与蜗杆砂轮的齿廓包络满足/n

【技术特征摘要】
1.金刚滚轮及蜗杆砂轮的设计方法，其特征在于包括：
步骤一、通过插齿刀齿面方程得出蜗杆砂轮齿面方程；
步骤二、由步骤一的蜗杆砂轮齿面方程得出蜗杆砂轮轴截面齿廓并以蜗杆砂轮轴截面齿廓作为金刚滚轮齿廓；
步骤三、建立金刚滚轮包络蜗杆砂轮的坐标系，得出金刚滚轮包络出的蜗杆砂轮，金刚滚轮与蜗杆砂轮的齿廓包络满足



其中，Mwg(φg)表示从金刚滚轮固联坐标系Sg到蜗杆砂轮固联坐标系Sw的齐次坐标变换矩阵；
rwg(us，φg，θs)表示金刚滚轮齿面在蜗杆砂轮固联坐标系Sw中形成的曲面族；
rg(us，θs)表示金刚滚轮齿面方程；
fwg(us，φg，θs)表示金刚滚轮和蜗杆砂轮在Sp坐标系下的啮合方程；
np表示金刚滚轮在Sp坐标系下的单位法向量；
vpwg表示金刚滚轮和蜗杆砂轮在Sp坐标系下的相对速度。


2.根据权利要求1所述的金刚滚轮及蜗杆砂轮的设计方法，其特征在于：步骤一得出的蜗杆砂轮齿面方程满足



其中，MWS(φs)表示从插齿刀...

【专利技术属性】
技术研发人员：周元生，唐进元，石贤林，张无忌，
申请(专利权)人：中南大学，
类型：发明
国别省市：湖南;43