本发明专利技术公开了一种基于自适应正交字典学习的动态磁共振并行重建方法,将原本在离线模式下运行的相对较慢的的字典学习算法应用到在线模式当中来,以高精度采样的第一帧为参考,实现对任意n个相邻帧MR图像的实时在线重建,以三维图像小块作为重建对象,采用正交字典作为稀疏约束条件和奇异值分解算法提高重建速度和精度。
Dynamic magnetic resonance parallel reconstruction method based on adaptive orthogonal dictionary learning
【技术实现步骤摘要】
基于自适应正交字典学习的动态磁共振并行重建方法
:本专利技术属于医学图像重建
,具体是涉及一种基于自适应正交字典学习的动态磁共振并行重建方法。
技术介绍
:磁共振成像(magneticresonanceimaging,MRI)技术具有无伤口、无辐射、分辨率高和可多维成像等优点,不仅可显示人体组织的解剖信息,而且可显示其功能信息。MRI被广泛的应用于临床医学各个系统,是继CT以后的又一重要临床检测方法。但MR成像速度慢是其一大缺点,尤其是动态磁共振成像(dynamicmagneticresonanceimaging,dMRI),需要在较短时间内获得高时空分辨率的MRI图像序列,目前是医学界的一个难题。过长的扫描时间加上病人的器官运动(如呼吸,吞咽等),会导致成像模糊,同时也无法满足动态实时成像和功能成像的需求。在k空间进行降采样是提高成像速度的一种方法,但如果直接从k空间逆里叶逆变重建图像,根据奈奎斯特采样定理,会导致重建图像产生混叠效应。动态磁共振成像数据在时空域的具有很强的稀疏特性,使得压缩感知(compressivesensing,CS)技术被广泛应用到MR图像重建当中来。CS理论指出,如果一个信号在变换域是稀疏的,且变换基和测量矩阵是不相关的(又称有限等距性质,RIP),则采用CS方法可以从降采样(远小于奈奎斯特采样率条件下)的数据样本当中,通过非线性重建算法完美重建该信号。dMRI重建方法可以分为在线模式和离线模式。采用离线模式重建时,需要在重建之前获得整个dMRI序列的采样数据。常见的离线重建方法有运动校正,字典学习,和低秩近似等。这些方法充分利用整个dMRI序列稀疏特性进行高精度重建,其缺点是重建速度较慢,并且需要等待较长的扫描时间。采用在线方法重建时,每一帧的重建仅仅跟之前的帧有关,可以边扫描边重建,节省了等待时间,但由于缺乏整个序列的完整信息,重建精度无法保障,同时对重建速度也提出更高的要求。在线重建有两种常用的方案:串行和并行。串行方案通常利用图像或变换域中相邻帧之间的稀疏性,这也是大多数现有在线方法中常用的策略。然而,这些方法往往会导致累积误差。ChenC等人采用了一种新的动态全变差(dTV)的并行重建方案来解决误差累积问题。该方法采用第一帧高精度采样作为参考帧,其余的帧与其逐一比较并行重建。该方法每次只能利用两帧之间的稀疏作为重建的先验知识,导致比离线方法精度低。
技术实现思路
:为解决现有技术中存在的问题,本专利技术提出了一种基于自适应正交字典学习的实时动态磁共振并行重建方法。为达到上述目的,本专利技术的技术方案如下:一种基于自适应正交字典学习的动态磁共振并行重建方法,包括如下步骤:S1:输入原始dMRI序列X,输入测量值y,所述测量值y为k-t空间的欠采样数据,采用伪随机射线欠采样模式,输入算法的第一循环迭代次数OutLoop,输入算法的第二循环迭代次数InnerLoop,输入字典学习参数;S2:初始化,将重建图像初始值设为这里为第k次迭代后重建的MR子序列图像,xzf为k-t空间欠采样后零填充数据,初始化字典D,所述字典D为DCT字典;S3:迭代更新,fori=1:OutLoopforj=InnerLoop更新自适应字典D;更新图像块稀疏表示系数αi;更新重建图像的频域值逆傅里叶变换得到第j个重构子序列end输出重建子序列图像Xs(j),等待下一个子序列Xs(j+1);endS4:将各子序列图像Xs(j)重新组合成重建后的dMRI序列。作为上述技术方案的优选,所述步骤S3中:自适应字典D和稀疏表示系数αi的求解包括如下步骤:S310:给定一个dMRI序列表示为X,及其k-t空间的欠采数据为y,压缩感知dMRI重建问题可以归结为以下l0范数最小化问题:其中,Fu=diag[Fu(1),Fu(2),...,Fu(Nt)]为k-t空间的采样矩阵,Fu(t)=F2DPt,其中F2D为二维傅里叶变换算子,Pt是第t帧欠采样矩阵,y表示欠采样k域,||x||0是x的l0范数,Ψ是稀疏变换矩阵,λ是与采样噪声相关的常数;S311:利用压缩感知系统采集到的测量值作为图像观测样本数据来训练字典,将待处理的图像分为重叠的小块,来代替整幅图像进行稀疏表示,字典学习问题可描述为:其中,x为待重建图像序列,D为过完备字典,Ri为重叠取块的算子,αi为x的稀疏表示系数,Γ={α1,...,αI}为稀疏表示系数αi的集合,T0表示稀疏度阈值常数,s.t.为满足约束条件的意思,||αi||0≤T0为约束条件,为对任意的i,其中第一项和稀疏约束条件||αi||0≤T0确保了过完备字典对每个图像块的最优稀疏逼近,第二项为数据保真项,变量ν为常数,与k-t空间采样时叠加的高斯白噪声的标准差σ有关;S312:字典学习过程中加入正交限制约束DTD=I,步骤S311中的目标函数变为:其中,这里ν和β为正则化参数,目的是减少后面两项的贡献值,防止方程产生过拟合,I为单位对角阵;S313:各子序列图像Xs数据保持不变,将问题转化为求解步骤S312公式中D和αi最优解的子问题:S314:进行第一次迭代时,为对应子序列图像Xs在k空间欠采样后直接进行零填充得到的图像数据,首先将采样子序列图像Xs重叠采样间隔为1的三维重叠分块,随机选取部分量图像块,用DCT字典作为初始字典,固定D,采用下述公式算法更新稀疏表示系数αi,该问题的求解可采用硬阈值函数,具体体现为:其中T(g)为硬阈值函数,S315:更新完稀疏系数αi以后,固定αi,采用奇异值分解的方法更新字典D,字典更新问题可以转化为:使得DTD=I这里,其中,X={x1,x2,Lxm}∈Rn×m为图像块矩阵,V={v1,v2,Lvm}∈Rk×m为稀疏系数矩阵,Tr(g)为矩阵求迹运算,则字典更新问题转变为:该问题由奇异值分解算法来实现:XVT=P∑QT,Dk+1=PQT这个是典型的矩阵的SVD分解,Σ是一个m×n的矩阵,除了主对角线上的元素以外全为0,主对角线上的每个元素都称为奇异值,P和Q都是酉矩阵,即满足PTP=I,QTQ=I。作为上述技术方案的优选,所述步骤S3中:更新重建图像的频域值逆傅里叶变换得到第j个重构子序列具体包括如下步骤:S321:由压缩感知字典学习重建模型可得:S322:步骤S321的公式中D与αi固定不变,图像重建子问题变成一个普通的最小二乘法问题,对唯一的变量xs求导并令其等于0得到:其中:为Fu的共轭转置矩阵;S323:对步骤S322中的公式两边进行傅里叶变换得到:I代表单位对角阵,n为任意一个像素被不同三维图像小块包含的个数,当分块间隔取最小值1时,n即为图像分块的向量维数,为降采样零填充的k空间数据,可以表示为是一个P×P的对角矩阵,P是整个子序列图像排成向量的维数;上式可简化为:其中,为待重建序列在k空间对应位置(kx,ky)处的取值,Ω是采样矩阵中取值为1的位置的集合,λ=q/σ是由k空间采样噪声标准差决定,σ为噪声方差,q为含噪采样条件下的可调参数,在无噪声采样条件下λ为无穷大,采样点的重建信号可以直接令本专利技术的有益效果在于:本专利技术提出的一种基于自适应正交字典学习的实时动态磁共振并行重建方法,将原本在离线模式下运行的相对较慢的的字典学习本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种基于自适应正交字典学习的动态磁共振并行重建方法,其特征在于,包括如下步骤:S1:输入原始dMRI序列X,输入测量值y,所述测量值y为k‑t空间的欠采样数据,采用伪随机射线欠采样模式,输入算法的第一循环迭代次数OutLoop,输入算法的第二循环迭代次数InnerLoop,输入字典学习参数;S2:初始化,将重建图像初始值设为
【技术特征摘要】
1.一种基于自适应正交字典学习的动态磁共振并行重建方法,其特征在于,包括如下步骤:S1:输入原始dMRI序列X,输入测量值y,所述测量值y为k-t空间的欠采样数据,采用伪随机射线欠采样模式,输入算法的第一循环迭代次数OutLoop,输入算法的第二循环迭代次数InnerLoop,输入字典学习参数;S2:初始化,将重建图像初始值设为这里为第k次迭代后重建的MR子序列图像,xzf为k-t空间欠采样后零填充数据,初始化字典D,所述字典D为DCT字典;S3:迭代更新,fori=1:OutLoopforj=1∶InnerLoop更新自适应字典D;更新图像块稀疏表示系数αi;更新重建图像的频域值逆傅里叶变换得到第j个重构子序列end输出重建子序列图像Xs(j),等待下一个子序列Xs(j+1);endS4:将各子序列图像Xs(j)重新组合成重建后的dMRI序列。2.根据权利要求1所述的一种基于自适应正交字典学习的动态磁共振并行重建方法,其特征在于,所述步骤S3中:自适应字典D和稀疏表示系数αi的求解包括如下步骤:S310:给定一个dMRI序列表示为X,及其k-t空间的欠采数据为y,压缩感知dMRI重建问题可以归结为以下l0范数最小化问题:其中,Fu=diag[Fu(1),Fu(2),...,Fu(Nt)]为k-t空间的采样矩阵,Fu(t)=F2DPt,其中F2D为二维傅里叶变换算子,Pt是第t帧欠采样矩阵,y表示欠采样k域,||x||0是x的l0范数,Ψ是稀疏变换矩阵,λ是与采样噪声相关的常数;S311:利用压缩感知系统采集到的测量值作为图像观测样本数据来训练字典,将待处理的图像分为重叠的小块,来代替整幅图像进行稀疏表示,字典学习问题可描述为:其中,x为待重建图像序列,D为过完备字典,Ri为重叠取块的算子,αi为x的稀疏表示系数,Γ={α1,...,αI}为稀疏表示系数αi的集合,T0表示稀疏度阈值常数,s.t.为满足约束条件的意思,||αi||0≤T0为约束条件,为对任意的i,其中第一项和稀疏约束条件||αi||0≤T0确保了过完备字典对每个图像块的最优稀疏逼近,第二项为数据保真项,变量ν为常数,与k-t空间采样时叠加的高斯白噪声的标准差σ有关;S312:字典学习过程中加入正交限制约束DTD=I,步骤S3...
【专利技术属性】
技术研发人员:王悦,汪洋,蒋慧敏,雷必成,
申请(专利权)人:台州学院,
类型:发明
国别省市:浙江,33
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