本发明专利技术公开了一种基于LSQR‑RSVD的二维核磁共振快速反演算法，属于核磁共振反演技术领域。所述方法的步骤包括：设计并生成适用于二维核磁反演的正演模型；设置一定的迭代次数以LSQR对正演模型进行反演；设置RSVD算法的子矩阵维数，以LSQR的输出作为RSVD算法的输入进行反演；计算反演时间、占用内存和相对误差并生成二维谱。本发明专利技术提出了一种新的基于随机奇异值分解(RSVD)的快速二核磁共振谱反演方法，以非负最小二乘(LSQR)的计算结果作为RSVD的反演初值，在进行二维核磁反演时能够显著的降低内存需求，加快反演速度，且能保证反演精度，有效的降低了计算时间和硬件成本，其设计合理，具有良好的效果。
A Fast 2-D NMR Inversion Method Based on LSQR-RSVD
【技术实现步骤摘要】
一种基于LSQR-RSVD的二维核磁共振快速反演算法
本专利技术涉及核磁共振反演
，具体涉及一种基于LSQR-RSVD的二维核磁共振快速反演算法。
技术介绍
核磁共振(NMR)测井技术在孔隙流体识别、孔隙度计算及渗透率分析方面具有独特优势。为准确评价地层流体性质，弥补一维核磁共振测井在实际应用中的局限，二维核磁共振测井已成为研究重点。目前二维核磁共振反演方法主要包括核磁共振多回波串数据联合反演方法、基于传统的奇异值(SVD)和改进的奇异值分解算法、基于SIRT的二维核磁反演算法、基于遗传算法和最小二乘分解(LSQR)的反演混合算法以及以LSQR反演结果为初值输入到TSVD的新反演混合算法。但是目前多维核磁共振测井反演计算效率受回波串和反演参数个数影响较大，随着回波串和反演参数的增大，计算效率会显著降低，同时内存占用增大，会增加硬件成本，不利于多维核磁共振测井推广以及实现随钻多维核磁测井实时反演。考虑上述问题，需要一种改进的基于LSQR-RSVD的二维核磁共振快速反演算法。
技术实现思路
针对现有技术中存在的上述技术问题，本专利技术提供了一种基于LSQR-RSVD的二维核磁共振快速反演算法，为一种新的基于随机奇异值分解(RSVD)的快速二核磁共振谱反演方法，并以非负最小二乘(LSQR)的计算结果作为RSVD的反演初值，进而加快反演速度、减小内存占用并保证反演精度，其设计合理，克服了现有技术的不足，具有良好的效果。本专利技术采用以下的技术方案：一种基于LSQR-RSVD的二维核磁共振快速反演算法，包括以下步骤：(1)设计并生成适用于二维核磁反演的正演模型；具体地，在利用核磁参数构建二维核磁反演所用的正演模型时，所构建的目标函数min||Ax-b||2，x≥0；其中，A为核矩阵，b为回波串，x为反演谱幅度；(2)根据正演模型设置LSQR的迭代次数，并利用LSQR算法进行反演；具体地，目标函数min||Ax-b||2通过双对角化来求解，目标函数的最小二乘问题转化为min||β1e1-Pkyk||的最小二乘解；其中，e1＝(1,0,…,0,0,0…0)k，yk为引入变量，Pk为双对角矩阵，β1为双对角矩阵Pk的元素，具体形式如下：(3)设置RSVD算法的子矩阵维数，将LSQR算法的输出作为RSVD算法的输入进行反演；具体地，根据已经过LSQR计算的矩阵A和正误差容限ε，寻找矩阵Q和W，使得：||A-QQTAWWT||2≤ε；Q和W是捕获矩阵A的大部分信息的两个K维子空间，计算简化矩阵的SVD；(4)计算反演时间、占用内存和相对误差并生成二维谱；进一步地，步骤(1)中所述二维核磁反演的正演模型为服从高斯流体分布的二维模型，包括油-水模型和气-水模型。上述技术方案中，步骤(3)中具体为：基于RSVD对LSQR的反演结果进一步反演，RSVD的运行可以分为两个计算阶段，第一阶段是构建低维子空间来捕获给定矩阵的主体信息，假设有已经过LSQR计算的矩阵A和正误差容限ε，并且我们希望寻找矩阵Q和W，使得：||A-QQTAWWT||2≤ε；第二阶段是计算简化矩阵的SVD，可以设置K＝300。本专利技术具有的有益效果是：提出一种新的基于随机奇异值分解(RSVD)的快速二核磁共振谱反演方法，并以非负最小二乘(LSQR)的计算结果作为RSVD的反演初值，在进行二维核磁反演时能够显著的降低内存需求，加快反演速度，且能保证反演精度，有效的降低了计算时间和硬件成本，其设计合理，具有良好的效果。附图说明为了更清楚地说明本专利技术实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍：图1为本专利技术中一种基于LSQR-RSVD的二维核磁共振快速反演算法流程图；图2(a)-(b)为本专利技术油-水模型基于LSQR-RSVD算法的(T2-D)反演结果图，图2(a)为二维反演结果，图2(b)为一维反演结果；图3(a)-(b)为本专利技术气-水模型基于LSQR-RSVD算法的(T2-D)反演结果图，图3(a)为二维反演结果，图3(b)为一维反演结果；图4(a)-(b)为本专利技术油-水模型基于LSQR-RSVD算法的(T1-T2)反演结果图，图4(a)为二维反演结果，图4(b)为一维反演结果；图5(a)-(b)为本专利技术气-水模型基于LSQR-RSVD算法的(T1-T2)反演结果图，图5(a)为二维反演结果，图5(b)为一维反演结果；图6(a)-(b)为本专利技术油-水模型基于LSQR-RSVD算法的(T1-D)反演结果图，图6(a)为二维反演结果，图6(b)为一维反演结果；图7(a)-(b)为本专利技术气-水模型基于LSQR-RSVD算法的(T1-D)反演结果图，图7(a)为二维反演结果，图7(b)为一维反演结果。具体实施方式下面结合附图以及具体实施方式对本专利技术作进一步详细说明：一种基于LSQR-RSVD的二维核磁共振快速反演算法，其流程如图1所示，包括以下步骤：步骤一：构建流体服从高斯分布的二维模型，包括油-水模型和气-水模型。具体地，对于多孔介质，在梯度场下，可以通过回波间隔为TE、等待为时间Tw和扩散系数为D的CPMG脉冲序列来获取2DNMR的回波串。2DNMR信号可写为：b(t,TE,Tw)＝∫∫f(x,y)K1(x)K2(y)dxdy+ε，对于(T2,D)、(T1,T2)、(T1-D)的不同反演目标来说，K1(x)K2(y)分别可为反演参数的核函数，对T2-D反演来说，x＝T2，y＝D，对T2-T1反演来说，x＝T2，y＝T1，对T1-D反演来说，根据方程的离散形式，结合线性方程的约束条件，反演方程变为Ane×(nx×ny)X(nx×ny)×1＝bne,X≥0，反演求解变为min||Ax-b||2，x≥0；针对流体(T2-D)反演，假设是在完全极化的条件下，油-水模型、气-水模型均设置回波间隔TE＝[0.6,1.2,4.8,9.6,19.6]，旋磁比(γ)为2π×42.58×106Hz/T，梯场强度为4.0×10-3T/cm，针对流体(T1-T2)反演，设置旋磁比(γ)为2π×42.58×106Hz/T，梯场强度为4.0×10-3T/cm，设置回波间隔TE＝1.2ms，等待时间选取为TW＝[0.2,2.0,20.0,100.0,200.0,1000.0,2000.0,5000.0,10000.0,10000.0]，针对流体(T1,D)反演，油-水模型设置TE＝[0.6,1.2,2.4,3.6,4.8,7.2,9.6,15.6,16.2,19.6]，等待时间设置为TW＝[0.2,2.0,20.0,100.0,200.0,1000.0,2000.0,5000.0,10000.0,10000.0]，对于气-水模型，选取TE＝[0.6,1.2,2.4,3.6,4.8,6.0,7.2,8.4,9.6,10.8,12.0,13.2,14.4,15.6,16.2,19.6,24.6,27.0,29.4,34.2]，TW＝[0.2,1.0,10.0,50.0,100.0,200.0,500.0,1000.0,3000.0,5000.0,10000.0,10000.0,10000.0,10000.0,10000.0,10000.0,10000.0,10000.0,100本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种基于LSQR‑RSVD的二维核磁共振快速反演算法，其特征在于，包括以下步骤：(1)设计并生成适用于二维核磁反演的正演模型；具体地，在利用核磁参数构建二维核磁反演所用的正演模型时，所构建的目标函数min||Ax‑b||
【技术特征摘要】
1.一种基于LSQR-RSVD的二维核磁共振快速反演算法，其特征在于，包括以下步骤：(1)设计并生成适用于二维核磁反演的正演模型；具体地，在利用核磁参数构建二维核磁反演所用的正演模型时，所构建的目标函数min||Ax-b||2，x≥0；(2)根据正演模型设置LSQR的迭代次数，并利用LSQR算法进行反演；具体地，目标函数min||Ax-b||2通过双对角化来求解，目标函数的最小二乘问题转化为min||β1e1-Pkyk||的最小二乘解；(3)设置RSVD算法的子矩阵维...
【专利技术属性】
技术研发人员：李海涛，胡旭飞，邓少贵，张凤姣，韩均安，袁习勇，
申请(专利权)人：中国石油大学华东，
类型：发明
国别省市：山东,37
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