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一种基于逆变换法的Nakagami复随机数生成方法技术

技术编号:21898781 阅读:34 留言:0更新日期:2019-08-17 18:20
本发明专利技术公开了一种基于逆变换法的Nakagami复随机数生成方法,基于概率论理论中的逆变换法思想给出了简单、快速的新方法以生成Nakagami复随机数,不仅能实现真实Nakagami信道的包络序列,还包含了准确的相位信息。本发明专利技术所涉及的新方法,尤其适用于在无线通信系统基带仿真和诸如FPGA等硬件平台中需生成各种m参数Nakagami衰落随机数的场景。

A Nakagami Complex Random Number Generation Method Based on Inverse Transform Method

【技术实现步骤摘要】
一种基于逆变换法的Nakagami复随机数生成方法
本专利技术涉及一种基于逆变换法的Nakagami复随机数生成方法,适用于在无线通信系统基带仿真和诸如FPGA等硬件平台中需生成各种m参数Nakagami衰落随机数的场景。
技术介绍
移动无线通信系统的性能在很大程度上受制于移动衰落信道,这又包含大尺度衰落和小尺度衰落两种类别。常见的大尺度衰落一般包括路径损耗和对数正态阴影效应,而小尺度衰落则包括诸如Nakagami衰落、瑞利衰落和莱斯衰落等。其中,大尺度衰落的变化周期往往以月和年计,可采用诸如增加信号发射功率等方法加以克服;而小尺度衰落反映的则是接收机在毫秒级这一极短的时间内因周边环境散射造成的信号衰变的不利影响,一般需采用先进信号处理技术加以抑制或利用,故常常成为系统分析与设计时重点考察的对象。在实际的无线通信环境中,隶属于小尺度衰落的Nakagami衰落可通过灵活调整参数因子m的变化而与实测信道达成更好的匹配,从而能够有效地涵盖现有的经典衰落模型,如莱斯衰落(m>1)、瑞利衰落(m=1);此外,m<1时的Nakagami分布还可以模拟单边高斯分布等传统瑞利或莱斯模型无法表征的、衰落更加严重的信道场景,因此具有较强的灵活性和通用性,故而在物理衰落无线电信道的建模中得到了广泛的关注和应用。传统Nakagami衰落随机数的实验室亦即软件生成方法包括直接定义法(Bruteforce法)、正弦求和法、逆变换法和舍弃法等。不过这些经典Nakagami衰落信道建模方法侧重在衰落幅度随机数的生成,并通常假设衰落相位服从均匀分布,有的甚至不提供任何有关相位信息。但近期相关研究结果表明,Nakagami衰落信道的相位当且仅当m=1时才是均匀分布,其他m值时并非均匀分布,且具体分布与衰落参数m有关,因而上述有关Nakagami衰落信道建模传统方法在实际应用中存在着相当大的局限性。2014年Rausley等人在IEEEWIRELESSCOMMUNICATIONLETTERS上发表的论文“EfficientAcceptance-RejectionMethodforNakagami-mComplexSamples”中首次提出了利用舍弃法来首先生成Nakagami衰落复变量的正交分量随机数和同相分量随机数,然后再将这两者合并成Nakagami复随机数。这种建模方法不仅能够实现真实Nakagami衰落信道的包络序列,还同时包含了对应的相位信息。其不足之处在于该方法不适用于衰落参数0.5≤m<1的情形(显然这不能代表完整的Nakagami-m随机数),且运算复杂度较高。
技术实现思路
针对上述问题,本专利技术基于逆变换法的思想,提供一种简洁、快速的基于逆变换法的Nakagami复随机数生成方法,该方法不仅普遍适用于衰落参数m的各种取值情形,而且可以在保证精确性的基础上获得较低的运算复杂度。本专利技术为解决上述技术问题采用以下技术方案:本专利技术提供一种基于逆变换法的Nakagami复随机数生成方法,该方法的具体步骤如下:步骤1,生成两组独立的均匀分布的随机变量u1、u2;步骤2,将u1代入Nakagami衰落复变量的正交分量的逆累积分布函数,生成Nakagami衰落复变量的正交分量序列X;步骤3,将u2代入Nakagami衰落复变量的同相分量的逆累积分布函数,生成Nakagami衰落复变量的同相分量序列Y;步骤4,将步骤2中的Nakagami衰落复变量的正交分量序列X和Nakagami衰落复变量的同相分量序列合并Y,得到Nakagami衰落复随机数N=X+jY。作为本专利技术的进一步技术方案,步骤2中Nakagami衰落复变量的正交分量的逆累积分布函数为:式中,Q-1(·,·)是归一化上不完全伽马函数Γ(·,·)/Γ(·)的逆函数;Ω=E(R2)代表N的包络R的二阶原点矩,m代表Nakagami衰落的衰落指数,p是X和Y之间功率不平衡的相位参数。作为本专利技术的进一步技术方案,步骤3中Nakagami衰落同相分量的逆累积分布函数为:式中,Q-1(·,·)是归一化上不完全伽马函数Γ(·,·)/Γ(·)的逆函数;Ω=E(R2)代表N的包络R的二阶原点矩,m代表Nakagami衰落的衰落指数,p是X和Y之间功率不平衡的相位参数。作为本专利技术的进一步技术方案,p的取值范围为[-1,1]。本专利技术采用以上技术方案与现有技术相比,具有以下技术效果:本专利技术提出的基于逆变换法的Nakagami复随机数生成方法,能够简单、快速地生成Nakagami衰落复随机数。该方法不仅普遍适用于衰落参数m的各种取值情形(m=1,m>1或<1),而且与真实Nakagami衰落信道特性相一致。附图说明图1为本专利技术提出的基于逆变换法生成Nakagami衰落复随机数的实现流程图;图2为m=1.4,p=0.2,Ω=0.5时Nakagami衰落复变量的正交分量的概率密度函数fX(x)理论值和仿真值的比较曲线图;图3为m=1.4,p=0.2,Ω=0.5时Nakagami衰落复变量的同相分量的概率密度函数fY(y)理论值和仿真值的比较曲线;图4为(m,p)={(0.8,0);(1.5,0.2);(2.8,0.1)},Ω=1.6时生成的Nakagami衰落复随机数包络的概率密度函数理论值和仿真值的比较曲线;图5为(m,p)={(0.8,0.1);(1,0);(2.8,0.2)},Ω=1.2时生成的Nakagami衰落复随机数相位的概率密度函数理论值和仿真值的比较曲线。具体实施方式下面结合附图对本专利技术的技术方案做进一步的详细说明:传统的Nakagami衰落信道建模方法主要有Bruteforce法、正弦求和法、逆变换法、舍弃法等等,但这些方法普遍存在只生成衰落幅度而缺少相位信息的局限性。本专利技术则基于概率论理论中的逆变换法思想给出了一种简单、快速的新方法以生成Nakagami复随机数,不仅能实现真实Nakagami信道的包络序列,还包含了准确的相位信息。本专利技术所涉及的新方法,尤其适用于在无线通信系统基带仿真和诸如FPGA等硬件平台中需生成各种m参数Nakagami衰落随机数的场景。Nakagami衰落复变量N可表示为:N=X+jY(1)式中,X是复变量N的实部,即正交分量;Y为复变量N的虚部,即同相分量。由此,我们便可以得到复变量N的包络为R=|N|,相位为Θ=arg(N)。正交分量X=RcosΘ和同相分量Y=RsinΘ的概率密度函数(PDF)可分别表示为:式中,m代表Nakagami衰落的衰落指数或衰落参数;p是量化正交分量X和同相分量Y之间功率不平衡的相位参数,取值范围为[-1,1];Ω=E(R2)代表包络的二阶原点矩,即平均功率;Γ(·)表示伽玛函数。而包络R和相位Θ的联合PDF可表示为:fR,Θ(r,θ)=|J|fX,Y(x,y)(4)式中,|J|=r是正交分量X和同相分量Y与包络R和相位Θ之间变换的雅可比行列式绝对值。假设X和Y是独立的,那么X和Y的联合PDF就等于:fX,Y(x,y)=fX(x)×fY(y)(5)最后将式(2)、(3)、(5)代入式(4)中即可得到包络R和相位Θ的联合PDF为:而包络R的PDF的表达式为:由式(6)、(7)可得相位Θ的PDF等于:根据逆本文档来自技高网
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【技术保护点】
1.一种基于逆变换法的Nakagami复随机数生成方法,其特征在于,该方法的具体步骤如下:步骤1,生成两组独立的均匀分布的随机变量u1、u2;步骤2,将u1代入Nakagami衰落复变量的正交分量的逆累积分布函数,生成Nakagami衰落复变量的正交分量序列X;步骤3,将u2代入Nakagami衰落复变量的同相分量的逆累积分布函数,生成Nakagami衰落复变量的同相分量序列Y;步骤4,将步骤2中的Nakagami衰落复变量的正交分量序列X和Nakagami衰落复变量的同相分量序列合并Y,得到Nakagami衰落复随机数N=X+jY。

【技术特征摘要】
1.一种基于逆变换法的Nakagami复随机数生成方法,其特征在于,该方法的具体步骤如下:步骤1,生成两组独立的均匀分布的随机变量u1、u2;步骤2,将u1代入Nakagami衰落复变量的正交分量的逆累积分布函数,生成Nakagami衰落复变量的正交分量序列X;步骤3,将u2代入Nakagami衰落复变量的同相分量的逆累积分布函数,生成Nakagami衰落复变量的同相分量序列Y;步骤4,将步骤2中的Nakagami衰落复变量的正交分量序列X和Nakagami衰落复变量的同相分量序列合并Y,得到Nakagami衰落复随机数N=X+jY。2.根据如权利要求1所述的一种基于逆变换法的Nakagami复随机数生成方法,其特征在于,步骤2中Nakagami衰落复变量的正交分...

【专利技术属性】
技术研发人员:周涛李岳衡吴猜张燕华居美艳黄平
申请(专利权)人:河海大学
类型:发明
国别省市:江苏,32

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