一种基于岭比收缩的高光谱图像虚拟维数估计方法技术

本发明专利技术公开了一种基于岭比收缩的高光谱图像虚拟维数估计方法，包括：提取待处理高光谱图像的样本矩阵；计算获得样本矩阵的协方差矩阵以及相关矩阵，并计算二者的特征值并排序；根据特征值序列，构建比值数列；将比值数列中的序列值与预设的约束值比较，获得待处理高光谱图像的虚拟维数。本发明专利技术的估计方法抛弃假设检验这一思路，直接采用构造比值数列的算法进行估计，可提高高光谱图像虚拟维数估计的准确性。

A Method of Estimating Virtual Dimension of Hyperspectral Images Based on Ridge Ratio Shrinkage

【技术实现步骤摘要】
一种基于岭比收缩的高光谱图像虚拟维数估计方法
本专利技术属于高光谱图像虚拟维数估计
，特别涉及一种基于岭比收缩的高光谱图像虚拟维数估计方法。
技术介绍
光谱分辨率在10nm数量级范围内的光谱图像称为高光谱图像。通过搭载在不同空间平台上的高光谱传感器，即成像光谱仪，在电磁波谱的紫外、可见光、近红外和中红外区域，以数十至数百个连续且细分的光谱波段对目标区域同时成像；在获得地表图像信息的同时，也获得其光谱信息，真正做到了光谱与图像的结合。与多光谱遥感影像相比，高光谱影像不仅在信息丰富程度方面有了极大的提高，在处理技术上，对该类光谱数据进行更为合理、有效的分析处理提供了可能。高光谱图像技术所具有的影响及发展潜力，是以往技术的各个发展阶段所不可比拟的。它不仅引起了遥感界的关注，同时也引起了其它领域(如医学、农学等)的极大兴趣。在实际应用中，直接分析数据将面临维数灾难，高光谱图像的降维问题是十分重要的一个环节。高光谱图像由一系列像素点组成，每个像素点可以表达为L维的向量，其中L表示通道个数。在图像的实际处理中，图像所有像素点的信息高度相关，可被低维度的一组信号端元张成。我们定义图像虚拟维度(VD)为张成高光谱图像数据的最小信号端元基的维度，这一数值通常远小于L，这就为我们的降维处理提供了极大可能；通过无损降维处理高光谱图像，可使得计算时间和储存空间大幅减少。为了定义高光谱图像的特征，现在普遍使用虚拟维度这一概念。现在通常的做法是采用HFC方法，HFC方法基于特征值分析和奈曼–皮尔逊检测理论，简单有效，但是其所用的假设检验思想并不能保证估计的相合性，而且第一类错误的大小需要尝试选取，导致其高光谱图像虚拟维数估计的准确度较差。综上，亟需一种新的高光谱图像虚拟维数估计算法。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种基于岭比收缩的高光谱图像虚拟维数估计方法，以解决上述存在的技术问题。本专利技术的方法抛弃假设检验这一思路，直接采用构造比值数列的算法进行估计，可提高高光谱图像虚拟维数估计的准确性。为达到上述目的，本专利技术采用以下技术方案：一种基于岭比收缩的高光谱图像虚拟维数估计方法，包括以下步骤：步骤1，提取待处理高光谱图像的样本矩阵步骤2，根据步骤1获得的样本矩阵计算获得样本协方差矩阵以及样本相关矩阵步骤3，分别计算获取步骤2获得的样本协方差矩阵以及样本相关矩阵的特征值并排序；步骤4，根据步骤3获取的特征值排序，构建比值数列；步骤5，将比值数列中的序列值与预设的约束值比较，获得待处理高光谱图像的虚拟维数。进一步地，步骤1中，样本矩阵表示为：其中，矩阵是L×n矩阵，L是波段数，n是像素点数，的每个列向量均表示一个端元，矩阵每个列向量表示对应像素点在端元下的丰度，是白噪声。进一步地，步骤2中，样本协方差矩阵以及样本相关矩阵的具体表达式分别为：其中，代表对应的像素点；表示样本均值向量。进一步地，步骤3具体为，计算获取样本协方差矩阵的特征值的正排序为样本相关矩阵的特征值的正排序为进一步地，步骤4中，比值数列的表达式为：式中，进一步地，k的取值范围为0.2≤k≤0.5。进一步地，步骤5中，虚拟维数的估计量的表达式为：构造比值列有τ的约束为：0<τ<1；指标j从小到大选取，将对应序列值与τ比较，最后一个小于τ的指标值就是所求虚拟维数；或者，指标j从大到小选取，首个小于τ的比值序列项对应的指标就是所求虚拟维数。进一步地，τ的取值范围为0.4≤τ≤0.6。进一步地，τ的取值为0.5。进一步地，步骤1和步骤2之间还设置有降噪处理步骤，降噪处理的方法为对进行预处理；预处理包括：去均值和白化。与现有技术相比，本专利技术具有以下有益效果：本专利技术的方法继承了HFC算法的简单有效性；面对高光谱图像庞大的数据，本专利技术的方法可以在不损失信息的情况下大幅减少处理时间和存储空间，对实际应用具有较大的意义，同时，也为广泛的普及奠定了基础；没有HFC算法的有偏性，抛弃了假设检验思想，直接采用构造比值数列的做法，快速简单便捷，并且准确性可得到大幅提高。进一步地，参数根据理论证明以及实际检验后已经确定，使用时无需考虑新的参数选取问题，具有极强的可操作性和可复制性；岭函数的选取是数据驱动的，具有极大的普遍性与合理性。附图说明图1是本专利技术的一种基于岭比收缩的高光谱图像虚拟维数估计方法的流程示意框图。具体实施方式下面结合附图和具体实施例对本专利技术作进一步详细说明。对比例现有的HFC方法包括：步骤1，提取待处理高光谱图像的样本矩阵具体为，待处理高光谱图像有n个像素点和L个波段，每个像素点由一系列端元和白噪声组成。每个像素点是一个L维的列向量，样本矩阵的表达式为：步骤2，求得样本矩阵的样本协方差矩阵以及样本相关矩阵表达式分别为：步骤3，计算获取步骤2获得的样本协方差矩阵以及样本相关矩阵的特征值；分别是和的特征值的正排序。默认源信号为正的常数，噪声为白噪声，和的特征值具有以下性质：其中，VD代表特征的数量。上述对比例为HFC方法的基础，根据计算方法大致来说，信号成分会影响相关矩阵的特征值，但不会影响协方差矩阵的特征值，而噪声对两种特征值影响完全相同。因此，如果某一成分不包含特征，协方差矩阵和相关矩阵的特征值是相同的。利用这一特点，导出假设检验问题。HFC算法在实际中效果并不理想。这主要是因为其所用的假设检验思想并不能保证估计的相合性，而且第一类错误的大小需要自己尝试选取，这也为估计增加了难度。请参阅图1，本专利技术的一种基于岭比收缩的高光谱图像虚拟维数估计方法，其针对HFC的缺陷，抛弃假设检验思路，构造比值序列方法估计虚拟维度，继续使用HFC的符号，具体包括以下步骤：步骤1，提取待处理高光谱图像的样本矩阵样本矩阵表示为：同样地，矩阵的每个列向量都表示一个端元(可以看做一个基)，矩阵每个列向量表示对应像素点在端元下的丰度，是白噪声。步骤2，根据步骤1获得的样本矩阵计算获得对应的协方差矩阵以及相关矩阵二者的具体表达式分别为：其中，为样本均值向量。步骤3，计算获取步骤2获得的协方差矩阵以及相关矩阵的特征值的正排序；的特征值的正排序为的特征值的正排序为步骤4，根据步骤3获得的协方差矩阵以及相关矩阵的特征值的正排序，构造比值数列为了解决可能出现0/0的情况添加岭函数，具体为：式中，其中，k为一个待确定的未知参数，优选的取值范围为0.2≤k≤0.5。当k大于0.5时，会导致虚拟维度的估计值偏小。k小于0.2时，不够具有一般性。步骤5，根据步骤4构造获得的比值数列，比较计算获得虚拟维度数目。虚拟维度的估计量的表达式为：τ的约束为：0<τ<1。当n趋向无穷时，已证明VD代表虚拟维度在总体意义下的真实值。是VD的估计值。由于一般虚拟维度远小于L/4，为了方便计算，可以从[L/4]开始往前进行计算。首个小于τ的项对应的j值就是要求的虚拟维度数目p。根据plug-in的思想，我们优选τ的取值范围为0.4≤τ≤0.6；进一步地优选τ的取值为0.5。需要说明的是，关于参数k的选取，通过一系列模拟与实际实验后发现，本专利技术的方法对k的选取并不敏感，最终我们选定k为1/4时效果最佳。本专利技术的原理分析考虑到n足够大的时候，和以根号n分之一的速率接近(λi和γi分别代表对应的特征值在总体意义下的本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于岭比收缩的高光谱图像虚拟维数估计方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，提取待处理高光谱图像的样本矩阵

【技术特征摘要】
1.一种基于岭比收缩的高光谱图像虚拟维数估计方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，提取待处理高光谱图像的样本矩阵步骤2，根据步骤1获得的样本矩阵计算获得样本协方差矩阵以及样本相关矩阵步骤3，分别计算获取步骤2获得的样本协方差矩阵以及样本相关矩阵的特征值并排序；步骤4，根据步骤3获取的特征值排序，构建比值数列；步骤5，将比值数列中的序列值与预设的约束值比较，获得待处理高光谱图像的虚拟维数。2.根据权利要求1所述的一种基于岭比收缩的高光谱图像虚拟维数估计方法，其特征在于，步骤1中，样本矩阵表示为：其中，矩阵是L×n矩阵，L是波段数，n是像素点数，的每个列向量均表示一个端元，矩阵每个列向量表示对应像素点在端元下的丰度，是白噪声。3.根据权利要求2所述的一种基于岭比收缩的高光谱图像虚拟维数估计方法，其特征在于，步骤2中，样本协方差矩阵以及样本相关矩阵的具体表达式分别为：其中，代表对应的像素点；表示样本均值向量。4.根据权利要求3所述的一种基于岭比收缩的高光谱图像虚拟维数估计方法，其特征在于，步骤3具体为，计算获取样本协方差矩阵的特征值的正排序为样本相关矩阵的特...

【专利技术属性】
技术研发人员：朱学虎，康越，刘军民，罗兰，王一成，
申请(专利权)人：西安交通大学，
类型：发明
国别省市：陕西,61