基于线性校正的TOA联合同步与定位方法技术

本发明专利技术公开了一种基于线性校正的TOA联合同步与定位方法，主要解决传统到达时间TOA定位中出现的目标节点与传感器锚节点不同步和定位精度低的问题。其实现方案是：1)根据TOA定模型得到关于目标位置和时钟偏差的方程；2)通过引入辅助变量,根据加权最小二乘准则求出时钟偏差和目标位置的初始估计值；3)根据加权最小二乘准则，求出时钟偏差和目标位置的初始估计值偏差；4)利用初始估计值和估计值偏差得到时钟偏差和目标位置的最终估计值。实验结果表明：与传统方法相比，本发明专利技术稳定性好，计算量低，在目标位于传感器内部和外部两种情况下都可以逼近克拉美罗界，具有较高的定位精度，可用于目标信号源的位置估计。

TOA Joint Synchronization and Location Method Based on Linear Correction

【技术实现步骤摘要】
基于线性校正的TOA联合同步与定位方法
本专利技术属于雷达信号处理
，特别涉及一种目标定位方法，可用于目标信号源的位置估计。
技术介绍
目标定位技术在雷达、导航、目标跟踪和无线通信等领域都有着广泛的应用。其中多站目标定位是一种重要的定位方法，多站目标定位是指处理中心利用多个传感器锚节点接收到的目标定位参数信息估计出目标节点的位置。当前流行的多站定位技术比较多，根据定位参数的不同可以分为：为到达时间TOA定位技术、到达时间差TDOA定位技术、到达角度AOA定位技术和信号到达强度RSS定位技术。其中基于TOA的定位技术具有实施成本低、定位精度高等优点，因而受到了广泛的关注。TOA定位技术是利用目标信号到达多个传感器的传输时延来确定目标的位置，而传输时延的计算通常需要已知目标信号的发射时间，因此目标与传感器之间必须是精确同步的。然而在实际应用中，尤其对于非合作目标，目标与传感器之间往往存在时钟偏差。一些研究表明，即便是纳米级的时钟偏差都会严重影响传统TOA算法的定位精度。针对以上不同步的问题，目前主要有两种解决方法：一种是将传感器锚节点测量的TOA数据相减，消除未知的时钟偏差，转化为TDOA定位模型。然而该方法会增加定位方程的非线性程度，而且减法处理会引入有色噪声，导致性能下降；另一种是利用TOA测量数据对时钟偏差和目标位置进行联合估计，因为联合估计算法能够获得更高的定位精度，所以应用的也越来越广泛。联合同步与定位问题本质上是一个非线性、非凸的参数估计问题。利用最大似然估计MLE能够得到非线性问题的渐进最优解，但需要进行格点搜索，计算量很大。通常的做法是利用泰勒级数TS法进行迭代求解，然而该方法需要一个迭代初始值，其收敛性过分依赖于初始值的选取，在初始值选取不好的情况下，很容易落入局部极小点，甚至出现发散的情况。ZhuS等人在《JointsynchronizationandlocalizationusingTOAs:AlinearizationbasedWLSsolution》文章中提出一种算法，将原联合同步与定位问题转化为对二次方程的求解，有效避免了非线性运算，并且得到了目标位置和时钟偏差的闭式解。然而该算法只适用于目标位于传感器内部的情况，当目标位于传感器阵列外部时，二次方程会出现多解甚至虚数解，对解的选取会严重影响算法的估计性能。HuangJ等人在《Anefficientclosed-formsolutionforjointsynchronizationandlocalizationusingTOA》文章中通过引入辅助变量克服非线性问题，并利用两步加权最小二乘TSWLS算法得到了目标参数估计的解析解，该方法在测量误差较小时可以逼近CRLB，但测量误差较大时估计性能较差。近年来，一些学者引入凸优化方法，利用半正定松弛SDR技术，将目标函数转化为凸函数进行优化求解。然而由于松弛近似后的目标函数不再是紧的，因此该方法并不能得到最优解，而且优化过程计算量较大。
技术实现思路
针对现有TOA定位算法存在的不足，提出一种基于线性校正的TOA联合同步与定位方法，以减小计算量，提高定位精度，实现当目标在传感器阵列外部的准确定位。为了解决上述技术问题，本专利技术的技术方案如下：(1)根据多个时钟相互同步传感器节锚点的到达时间TOA定位模型，得到目标信号到达传感器的TOA定位方程组A；(2)引入关于目标位置坐标x和时钟偏差τ的辅助变量θ，将TOA定位方程组A转化为关于辅助变量θ的矩阵方程B；(3)对矩阵方程B进行加权最小二乘估计，得到辅助变量θ的估计值由估计值得到目标位置的初始估计值和时钟偏差初始估计值(4)设的估计偏差为Δx，设的估计偏差为Δτ，将这两个偏差代入(1)中的方程组A，得到关于Δx和Δτ的方程组C：其中，ri表示第i个传感器对应的距离测量数据，距离测量数据由光速乘以到达时间得到，si表示第i个传感器的位置，||si-x||2表示目标到第i个传感器的距离，ni表示距离测量误差，i＝1,2,...,M，M表示传感器的个数，||·||2表示取二范数操作，T表示转置操作；(5)引入关于Δx和Δτ的辅助变量ξ，由方程组C得到关于辅助变量ξ的矩阵方程D：其中，h2＝[h2,1,...,h2,i,...,h2,M]T，ξ＝[Δτ,ΔxT]T，(6)对矩阵方程D进行加权最小二乘估计，得到辅助变量ξ的估计值其中，W为加权矩阵，W由计算得到；(7)由估计值得到Δx的估计值和Δτ的估计值(8)将初始估计值与Δτ估计值相减，得到偏差校正后的时钟偏差估计值将初始估计值与Δx的估计值相减，得到偏差校正后的目标位置估计值本专利技术与现有技术相比，具有如下优点：1.计算量低，性能稳定传统的TOA定位算法，例如泰勒级数法，该方法需要一个迭代初始值，其收敛性过分依赖于初始值的选取，在初始值选取不好的情况下，很容易落入局部极小点，甚至出现发散的情况。本专利技术通过线性求解得到信号位置和时钟偏差估计，有效的避免了非线性运算，降低了计算量。2.估计精度高本专利技术利用加权最小二乘理论得到目标参数的初始值，并对初始值的偏差进行线性校正，与传统方法相比，不仅可以得到闭式解，而且又克服了传统闭式解方法中根的选取问题，使得在目标位于传感器阵列内部与外部两种情况下估计精度都可以逼近克拉美罗界CRLB，CRLB是理论能达到的最佳估计精度。附图说明图1为本专利技术的实现流程图；图2为本专利技术中基于多传感器锚节点的到达时间定位模型图；图3为用本专利技术方法和现有方法对传感器阵列内部目标进行定位的性能比较图；图4为用本专利技术方法和现有方法对传感器阵列外部目标进行定位的性能比较图。具体实施方式下面结合附图和实施例对本专利技术作进一步描述，应当理解，此处所描述具体事例仅仅用以解释本专利技术，并不限定本专利技术。参照图1，本专利技术基于线性校正的TOA联合同步与定位方法的实施步骤如下：步骤1，根据多个时钟相互同步传感器节锚点的到达时间TOA定位模型，得到目标信号到达各个传感器的到达时间TOA定位方程组A。(1a)参照图2，假设在二维平面内分布了M个时钟相互同步的传感器锚节点，设待测目标节点坐标为x＝[x,y]T，设目标节点与传感器网络不同步，且时钟偏差为τ，其中锚节点的坐标分别为si＝[xi,yi]T,i＝1,2,...,M，x为目标位置的横坐标，y为目标位置的纵坐标，xi为第i个传感器位置的横坐标，yi为第i个传感器位置的纵坐标，T表示转置操作；(1b)根据到达时间TOA定位原理，计算目标信号到达第i个传感器的时间：其中，ti表示目标信号到达第i个传感器的时间，||si-x||2表示目标到第i个传感器的距离，Δti为时间测量误差，i＝1,2,...,M，c为光速，||·||2表示取二范数操作，M表示传感器的个数；(1c)将公式<1>的等号两边同乘以光速c，并在推导过程中令cτ为τ,得到关于测量距离ri的方程组：ri＝cti＝||si-x||2+τ+ni,<2>其中,ni＝cΔti表示距离测量误差，ni服从均值为0，方差为的高斯分布，i＝1,2,...,M,时钟偏差τ表示距离量；(1d)将公式<2>中的时钟偏差τ移到方程的左边，然后对两边同时平方，忽略二阶误差项经整理本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.基于线性校正的TOA联合同步与定位方法，其特征在于，包括如下：(1)根据多个时钟相互同步传感器节锚点的到达时间TOA定位模型，得到目标信号到达传感器的TOA定位方程组A；(2)引入关于目标位置坐标x和时钟偏差τ的辅助变量θ，将TOA定位方程组A转化为关于辅助变量θ的矩阵方程B；(3)对矩阵方程B进行加权最小二乘估计，得到辅助变量θ的估计值

【技术特征摘要】
1.基于线性校正的TOA联合同步与定位方法，其特征在于，包括如下：(1)根据多个时钟相互同步传感器节锚点的到达时间TOA定位模型，得到目标信号到达传感器的TOA定位方程组A；(2)引入关于目标位置坐标x和时钟偏差τ的辅助变量θ，将TOA定位方程组A转化为关于辅助变量θ的矩阵方程B；(3)对矩阵方程B进行加权最小二乘估计，得到辅助变量θ的估计值由估计值得到目标位置的初始估计值和时钟偏差初始估计值(4)设的估计偏差为Δx，设的估计偏差为Δτ，将这两个偏差代入(1)中的方程组A，得到关于Δx和Δτ的方程组C：其中，ri表示第i个传感器对应的距离测量数据，距离测量数据由光速乘以到达时间得到，si表示第i个传感器的位置，||si-x||2表示目标到第i个传感器的距离，ni表示距离测量误差，i＝1,2,...,M，M表示传感器的个数，||·||2表示取二范数操作，T表示转置操作；(5)引入关于Δx和Δτ的辅助变量ξ，由方程组C得到关于辅助变量ξ的矩阵方程D：其中，h2＝[h2,1,...,h2,i,...,h2,M]T，ξ＝[Δτ,ΔxT]T，(6)对矩阵方程D进行加权最小二乘估计，得到辅助变量ξ的估计值其中，W为加权矩阵，W由计算得到；(7)由估计值得到Δx的估计值和Δτ的估计值(8)将初始估计值与Δτ估计值相减，得到偏差校正后的时钟偏差估计值将初始估计值与Δx的估计值相减，得到偏差校正后的目标位置估计值2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，(1)中的TOA定位模型，是假设在二维平面内分布了M个时...

【专利技术属性】
技术研发人员：冯大政，陶雨停，田强，
申请(专利权)人：西安电子科技大学，
类型：发明
国别省市：陕西,61