一种线性切换系统输出反馈控制器设计方法技术方案

本发明专利技术公开了一种线性切换系统输出反馈控制器设计方法，步骤(1)、对需设计的一类被激活的线性切换系统的被控对象状态进行建模；步骤(2)、对需设计的动态输出反馈控制器的输出进行建模；步骤(3)、定义被控对象和动态输出反馈控制器的动态事件触发条件；步骤(4)、设计线性切换系统的切换律，步骤(5)、对于切换系统，设计条件；步骤(6)、给出传感器‑控制器信道最小触发时间间隔τp和控制器‑执行器信道最小触发时间间隔τc。与现有技术相比，利用本发明专利技术方法设计的线性切换系统输出反馈控制器保证了闭环系统的稳定性；且进一步减少触发次数，从而更有效的节约网络资源。

A Design Method of Output Feedback Controller for Linear Switched Systems

【技术实现步骤摘要】
一种线性切换系统输出反馈控制器设计方法
本专利技术属于控制器设计领域，特别是涉及一种基于动态事件触发机制设计的切换系统输出反馈控制器。
技术介绍
近年来，切换系统已广泛应用于交通系统、化学生产、电力系统、飞行器控制系统以及网络控制等工业过程的系统建模和分析研究中，其重要的理论价值和实际意义吸引了越来越多的学者对其进行研究。另外，许多实际控制系统的状态往往是不可测的，这时候就无法采用状态反馈的方法来进行控制器设计，为了能够镇定系统，必须采用更加实际的输出反馈控制器。现代社会网络控制系统的应用逐渐增多，网络传输越来越广泛，无线传输信息可以有效地减少系统间连线、节约成本、实现信息资源的共享。随着数据量的爆发式增长，而网络带宽有一定的限制，因而产生了诸如网络拥堵、数据丢包、传输延迟等问题。在传统的网络控制中，一般采用固定周期采样的方式进行控制，这种周期性采样并传输数据的方法简单易行，但会导致许多不必要的采样发生，从而造成网络资源的浪费、增加采样成本。因而人们提出了事件触发控制，在保证系统特定性能的前提下减少采样次数，即当系统的状态或输出满足一定的条件时，才进行数据的采样和传输。与传统周期采样的控制方法相比，事件触发方法只需要在当前值与上一时刻采样值的误差超过一定范围时才进行采样传输，因此可以极大地减少采样传输次数。除了可以节省网络资源以外，由于控制器端只需要在接收到采样值时才进行计算并更新输出，因此也减少了对控制器端CPU资源的占用，提高了系统的处理能力，降低了执行器的更新频率，有助于减少执行器磨损，提高执行器寿命。而本专利技术所采用的动态事件触发条件相比于之前的静态触发条件，保守性更小，能在一定程度上更有效的减少触发次数，节约资源。最近，在静态触发条件的基础上又有学者提出了动态触发条件，相比于静态条件，它的保守性更小，也能在更大程度上节约网络资源。从另一个角度来讲，静态触发条件是一类特殊的动态事件触发条件。虽然目前已经有大量关于事件触发控制策略的研究工作，但到尚未出现基于动态事件触发策略的线性切换系统输出反馈控制器的设计。因此，基于动态事件触发策略的线性切换系统输出反馈控制器设计研究具有很强的理论价值与现实意义。
技术实现思路
为了减少信号的采样次数，有效地节约网络资源，本专利技术提出一种线性切换系统输出反馈控制器设计方法，实现了一种基于动态事件触发机制来设计线性切换系统的输出反馈控制器，不需要被控对象的状态信息，保证了闭环系统的稳定性。本专利技术的一种基于动态事件触发策略的线性切换系统输出反馈控制器设计方法，包括以下步骤：步骤1、对需设计的一类被激活的采用动态输出事件触发控制的线性切换系统的被控对象状态进行建模，公式如下：其中，表示n维被控对象状态向量，表示m维控制输入向量，表示l维被控对象输出向量，为被控对象状态向量、被控对象输出向量的一阶导数，和Cip∈Rl×n为常数矩阵，i∈{1,...,N}表示被激活的线性切换系统中子系统的个数，t表示时间；步骤2、对需设计的动态输出反馈控制器的输出进行建模，公式如下：其中，表示n维控制器状态向量，表示l维的控制器输入向量，表示m维的控制器输出向量，为控制器状态向量、控制器输出向量的一阶导数，和Cic∈Rm×n表示常数矩阵；步骤3、定义被控对象和动态输出反馈控制器的输入分别为：其中，up(t)表示被控对象的输入，uc(t)表示动态输出反馈控制器的输入，和分别表示被控对象的本次和下一次传感器-动态输出反馈控制器信道的触发时刻，和分别表示动态输出反馈控制器的本次和下一次动态输出反馈控制器-执行器信道的触发时刻，分别表示动态输出反馈控制器和被控对象在触发时刻的输出；动态输出反馈控制器在触发时刻的输出即被控对象在的输入，被控对象在触发时刻的输出即动态输出反馈控制器在的输入；定义被控对象和动态输出反馈控制器的输出误差分别为：假设传感器-动态输出反馈控制器信道和动态输出反馈控制器-执行器信道的第一个触发时刻为由此定义一系列触发时刻：其中，inf{}表示下确界，yp和yc表示被控对象和控制器的输出，ep和ec表示被控对象和控制器的输出误差，和表示向量yp和ep的转置，0＜δ1＜1,0＜δ2＜1，为正实数，η1,η2为动态事件触发条件中的变量，满足如下条件：其中，0＜δ1＜1,0＜δ2＜1，为正实数；步骤(4)、设计线性切换系统的切换律，结合公式(1)至公式(4)得到如下的增广系统模型公式：其中，将切换系统的切换律表示为：其中，σ为切换信号，argmin{}为序列中最小元素的索引号，xc为增广系统(7)的状态，为xc的转置，为接下来要设计的对称矩阵；步骤(5)、对于一类被激活的采用动态输出事件触发控制的线性切换系统切换系统，设计如下条件：其中，上角标“T”表示矩阵的转置，“-1”表示矩阵的逆，He[H]＝H+HT，0和I为合适维数的零矩阵和单位矩阵；如果存在对称矩阵X,Y和以及矩阵Li和Wi满足上述不等式条件，以及满足X＞Y-1＞0，其中，则应用公式(5)、(6)给出的动态事件触发机制以及切换律(8)模型，闭环切换系统达到渐近稳定；动态输出反馈控制器的具体参数为：其中，Aic、Bic、Cic表示动态输出控制器(2)的参数；Aip、Bip、Cip表示系统被控对象(1)的参数，X、Y和Li、Wi为公式(9)(10)中求得的，δ1为公式(5)中定义的事件触发参数；步骤(6)、给出传感器-控制器信道最小触发时间间隔τp和控制器-执行器信道最小触发时间间隔τc，公式如下：其中，aip＝|λmax(Aip)|，aic＝|λmax(Aic)|，λmax(Aip)和λmax(Aic)表示矩阵Aip和Aic的最大特征值，|·|表示绝对值，||·||表示欧几里德范数，ln(·)表示自然对数，η1,η2为动态变量。所述动态变量η1,η2随系统变化，使得采用动态事件触发条件进一步减少触发次数，从而更有效的节约网络资源，最终收敛到零，计算公式如下：其中，0＜δ1＜1,0＜δ2＜1，为正实数，yp和yc表示被控对象和控制器的输出，ep和ec表示被控对象和控制器的输出误差，η1(0)和η2(0)分别表示η1,η2的初始值。与现有技术相比，本专利技术具有以下效果：1、本专利技术所提出的事件触发方法只需要将系统的当前输出与上一次输出采样值进行比较，计算相应的输出误差，只有当输出误差值与当前输出值的关系满足所设计的事件触发条件时，才会对当前输出进行采样并传输。2、在本专利技术所考虑的切换系统中，对被控对象输出进行事件触发采样并传输给控制器，对控制器输出进行事件触发采样并传输给执行器。两个信道是相互独立的，分别采用不同的动态事件触发条件异步触发。当事件触发条件不满足时，没有新的采样信号进行传输，此时通过零阶保持器的作用，使得控制器或执行器的输入保持在上一触发时刻的采样值不变。3、在许多实际的切换系统中，系统状态是不能直接测量得到的，所以本专利技术设计了基于输出的动态反馈控制器，相比于基于状态的反馈控制器，其更加实用。4、针对事件触发控制，为了避免Zeno现象(在事件触发控制中，若任意两次相邻的触发时间间隔为零，就会导致无限次触发)的发生，本专利技术给出了传感器-控制器和控制器-执行器两个信道具体的最小触发时间间隔，使得采用动态事件触发条件进一本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种线性切换系统输出反馈控制器设计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤(1)、对需设计的一类被激活的采用动态输出事件触发控制的线性切换系统的被控对象状态进行建模，公式如下：

【技术特征摘要】
1.一种线性切换系统输出反馈控制器设计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤(1)、对需设计的一类被激活的采用动态输出事件触发控制的线性切换系统的被控对象状态进行建模，公式如下：其中，表示n维被控对象状态向量，表示m维控制输入向量，表示l维被控对象输出向量，为被控对象状态向量、被控对象输出向量的一阶导数，和Cip∈Rl×n为常数矩阵，i∈{1,...,N}表示被激活的线性切换系统中子系统的个数，t表示时间；步骤(2)、对需设计的动态输出反馈控制器的输出进行建模，公式如下：其中，表示n维控制器状态向量，表示l维的控制器输入向量，表示m维的控制器输出向量，为控制器状态向量、控制器输出向量的一阶导数，和Cic∈Rm×n表示常数矩阵；步骤(3)、定义被控对象和动态输出反馈控制器的输入分别为：其中，up(t)表示被控对象的输入，uc(t)表示动态输出反馈控制器的输入，和分别表示被控对象的本次和下一次传感器-动态输出反馈控制器信道的触发时刻，和分别表示动态输出反馈控制器的本次和下一次动态输出反馈控制器-执行器信道的触发时刻，分别表示动态输出反馈控制器和被控对象在触发时刻的输出；动态输出反馈控制器在触发时刻的输出即被控对象在的输入，被控对象在触发时刻的输出即动态输出反馈控制器在的输入；定义被控对象和动态输出反馈控制器的输出误差分别为：假设传感器-动态输出反馈控制器信道和动态输出反馈控制器-执行器信道的第一个触发时刻为由此定义一系列触发时刻：其中，inf{}表示下确界，yp和yc表示被控对象和控制器的输出，ep和ec表示被控对象和控制器的输出误差，和表示向量yp和ep的转置，0＜δ1＜1,0＜δ2＜1，θ1,为正实数，η1,η2为动态事件触发条件中的变量，满足如下条件：其中，0＜δ1＜1,0＜δ2＜1，为正实数；步骤(4)、设计线性切换系统的切换...

【专利技术属性】
技术研发人员：王一晶，贾宗显，左志强，
申请(专利权)人：天津大学，
类型：发明
国别省市：天津,12