一种锐利边缘保持的电阻层析成像图像重建方法技术

技术编号:21455676 阅读:18 留言:0更新日期:2019-06-26 05:20
本发明专利技术公开了一种锐利边缘保持的电阻层析成像图像重建方法,根据被测场域获取重建所需的相对边界测量值向量和灵敏度矩阵;设置初始化参数;使用改进GCV方法确定最优正则化参数;计算目标函数的梯度和Hessian矩阵;用Gauss‑Newton迭代方法来更新解的值;判断迭代是否结束;根据最终求解所得成像灰度值进行成像。本发明专利技术克服了传统Tikhonov正则化算法的边缘过光滑效应和全变分正则化算法重建图像边缘模糊,图像分辨率低的特点,在提高电学层析成像重建图像的质量和保持锐利边缘的保持能力方面有很好的效果。

【技术实现步骤摘要】
一种锐利边缘保持的电阻层析成像图像重建方法
本专利技术属于电学层析成像
,具体涉及一种锐利边缘保持的电阻层析成像图像重建方法。
技术介绍
电学层析成像技术(ElectricalTomography,ET)出现于20世纪80年代后期,是一种基于电特性敏感机理的过程层析成像技术,图像重建问题对应的数学模型属于逆问题求解领域,图像重建过程即为逆问题的求解过程。针对逆问题的求解中严重的病态性,需要通过选取合适的正则化方法对解进行约束。正则化方法的思想是寻找一个由先验信息约束的稳定解集来逼近真实解。先验信息的选取不同和正则化函数形式的不同使得正则化方法具有不同的应用形式。Tikhonov正则化算法由于其简单性得到了广泛的应用,通过在目标函数中加入一个罚函数来实现对解的阻尼作用,达到使解稳定的目的,同时又在一定程度上保证了解的空间分辨率,但图像重建质量依赖于正则化参数的选取;因此针对正则化系数选取方法的研究已经十分广泛,学者们提出了各种方法用于正则化系数的选取。例如YBXu等人2016年发表于《流量测量与仪表》(flowmeasurementandinstrumentation)第50卷,第1-12页,文章题目为《电阻层析成像的自适应Tikhonov正则化参数选择方法》(AnadaptiveTikhonovregularizationparameterchoicemethodforelectricalresistancetomography)。Tikhonov正则化算法对于被测介质连续分布具有良好的性能。然而,当被测介质不连续分布时,在边界上施加了过度的光滑性,从而降低了重建图像的分辨率。为了保持锐利的边缘,全变分正则化算法提供了一种解决方案,由于它保留了边界的不连续性,并允许重建锐利的边缘以产生更清晰的图像,在电学层析成像领域方面受到了广泛的关注,例如KZLi等人2018年发表于《IEEE传感器杂志》(IEEESensorsJournal)第18卷,第5049-5057页,文章名称为《电容层析成像的非线性重加权全变分图像重建算法》(Anon-linearreweightedtotalvariationimagereconstructionalgorithmforelectricalcapacitancetomography)。由于阶梯效应的存在降低了全变分正则化算法的锐利边缘效果和重建图像的质量,为了提高重建图像的质量和锐利边缘的保持能力,本专利技术提出了一种锐利边缘保持的电阻层析成像图像重建方法来求解电学层析成像的逆问题。同时本专利技术提出了自动选取阈值和自动正则化参数选择,降低了算法的复杂度,便于算法的推广和使用。
技术实现思路
本专利技术解决的技术问题是提供了一种锐利边缘保持的电阻层析成像图像重建方法,以加权矩阵的形式把L1数据保真度项转换为L2数据保真项,保留了L1范数的性质,简化了求解L1范数的求解过程;同时通过自动选择阈值的方法并引入约束因子来约束解,保证解的稳定性;另外采用改进的广义交叉验证(Generalizedcross-validation,GCV)方法确定最优正则化参数。相比于Tikhonov和TV正则化算法,本专利技术提出的锐利边缘保持的电阻层析成像图像重建方法在提高电学层析成像重建图像的质量和锐利边缘的保持方面均具有很好的效果。本专利技术为解决上述技术问题采用如下技术方案:一种锐利边缘保持的电阻层析成像图像重建方法,其特征在于:该重建方法将电阻层析成像的逆问题看作一个线性不适定问题Ag=b_meas,其中,A为灵敏度矩阵,b_meas为相对边界测量值向量,g为未知的像素,最小化目标函数为:其中p为数据保真项的范数,当0<p<2时,采用加权L2范数逼近Lp范数,L1范数对噪声的敏感性较低,为了提高算法的抗噪性能,选择p=1,上述公式转化为:其中,||·||为欧几里得范数,τ为约束因子,b_meas为相对边界测量值向量,λ为通过改进的广义交叉验证方法确定的正则化参数,Ω为测量场域,g为解的列向量,k为迭代次数,为加权矩阵,为阈值函数,β为正阈值常数,且β值由误差参数|e|=|Ag-b_meas|自动确定,具体包括以下步骤:(1)获取重建所需的相对边界测量值向量b_meas和灵敏度矩阵A;(2)设置初始化参数;(3)判断迭代是否符合迭代终止条件若是则迭代终止,跳到第(7)进行求解运算,若否进行下一步操作;(4)使用改进GCV方法确定最优正则化参数;(5)计算目标函数的梯度和Hessian矩阵;(6)更新电阻率的分布;(7)根据所求电阻率进行图像重建。本专利技术将一种锐利边缘保持的重建方法运用在电阻层析成像上,在计算过程中通过加权矩阵来控制L1数据保真度项,并设置一个约束因子来约束解,保证解的稳定性。采用改进的广义交叉验证方法客观的确定最优正则化参数。同时在每一次的计算过程中自动地选择加权矩阵的阈值,提高求解的精确性和速度,提高了算法的适用性和易用性,扩展了该算法的应用范围。同时本专利技术有效克服了传统Tikhonov正则化算法的边缘过光滑效应和全变分正则化算法图像分辨率较低的特点,在提高电学层析成像重建图像的质量和分辨率方面有很好的效果。附图说明图1为本专利技术的的流程框图;图2为本专利技术的电阻层析成像系统圆形单截面被测场以及电极分布;图3为选取的五种真实模型,Tikhonov正则化方法、TV正则化方法和本专利技术方法的重建结果图;图4为本专利技术在不同模型下通过改进GCV法得到的正则化参数λ随迭代次数的变化。图5为不同约束因子下的五种真实模型的(a)相对误差(b)相关系数;图6为五种真实模型的(a)相对误差,(b)相关系数。图中:1-被测场域,2-电极,3-激励电流,4-测量电压。具体实施方式结合附图对本专利技术的一种锐利边缘保持的电阻层析成像图像重建方法加以详细说明。本专利技术的一种锐利边缘保持的电阻层析成像图像重建方法,针对传统全变分正则化图像重建边缘模糊和图像重建质量低的问题,利用加权矩阵把L1数据保真度项转换为L2数据保真项。采用改进的广义交叉验证方法客观的确定最优正则化参数,通过在加权矩阵中自动选择阈值的方法并设置一个约束因子来约束解,有效保证解的稳定性,最后结合Gauss-Newton迭代方法完成最终的逆问题求解。如图1所示,为本专利技术所述的锐利边缘保持的电阻层析成像图像重建方法的流程图。如图2所示,为电阻层析成像系统圆形单截面被测场域1、激励电流3和测量电压4的模式以及电极2分布,采用16电极2均匀分布在场域外壁。选取五种典型的介质模型为实施例,场域内物体真实分布如图3左侧一竖列所示,图中Tikhonov,TV和本专利技术分别表示Tikhonov正则化算法、TV正则化算法和本专利技术所述的锐利边缘保持的电阻层析成像图像重建方法。为了较好地体现本专利技术中的锐利边缘保持的电阻层析成像图像重建方法其它两种算法的不同,分别给出了五种模型在这三种正则化算法下的求解结果。一种锐利边缘保持的电阻层析成像图像重建方法,该重建方法将电学层析成像看作一个线性不适定问题Ag=b_meas,其中,A为灵敏度矩阵,b_meas为相对边界测量值向量,g为所求成像灰度值。为了提高电学层析成像重建图像的质量和锐利边缘的保持能力,本专利技术提出了一种本文档来自技高网
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【技术保护点】
1.一种锐利边缘保持的电阻层析成像图像重建方法,其特征在于:该重建方法将电阻层析成像的逆问题看作一个线性不适定问题Ag=b_meas,其中,A为灵敏度矩阵,b_meas为相对边界测量值向量,g为解的列向量即所求成像灰度值,最小化目标函数为:

【技术特征摘要】
1.一种锐利边缘保持的电阻层析成像图像重建方法,其特征在于:该重建方法将电阻层析成像的逆问题看作一个线性不适定问题Ag=b_meas,其中,A为灵敏度矩阵,b_meas为相对边界测量值向量,g为解的列向量即所求成像灰度值,最小化目标函数为:其中,p为数据保真项的范数,当0<p<2时,采用加权L2范数逼近Lp范数,L1范数对噪声的敏感性较低,为了提高算法的抗噪性能,选择p=1,上述公式转化为:其中,||·||为欧几里得范数,为加权矩阵,为阈值函数,β为正阈值常数,且β值由误差参数|e|=|Ag-b_meas|自动确定,τ为约束因子,b_meas为相对边界测量值向量,λ为通过改进的广义交叉验证方法确定的正则化参数,Ω为测量场域,g为解的列向量即所求成像灰度值,k为迭代次数,上述方法的具体步骤为:(1)假定被测场域外均匀分布n个电极,采用相邻测量和相邻激励模式,采集循环激励和测量下的边界电压测量值,共获得个独立测量的边界测量电压,线性不适定问题的右端项b_meas为空场边界电压b_meas1与有物场的边界测量电压b_meas2之差,即b_meas=b_meas1-b_meas2;灵敏度矩阵A由公式求出,式中Aij是第j个电极对对第i个电极对的灵敏度系数,分别为第i个电极对及第j个电极对在激励电流为Ii、Ij时场域电势分布;(2)设置初始解g0=ATb_meas,约束因数τ=20,初始迭代次数...

【专利技术属性】
技术研发人员:施艳艳王萌饶祖广刘伟娜
申请(专利权)人:河南师范大学
类型:发明
国别省市:河南,41

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