一种多臂机器人C-空间线障碍的映射方法技术

本发明专利技术公开了一种多臂机器人C‑空间线障碍的映射方法，涉及机器人避障控制领域。C‑空间是一种常用的障碍物映射空间，将工作空间中的障碍物简化为点、线等模型，通过求解简化机械臂模型对应特征点、线的临界碰撞角，得到C‑空间障碍的上边界和下边界，再通过它们的并集得到障碍物在C‑空间的整个映射边界。本发明专利技术提出一种新的特征线段的C‑空间映射方法，将线段与模型的干涉位置分为四种情况进行讨论，得出相应的数学模型和临界碰撞角求解方法，并最终归纳出平面内任意线段的临界碰撞角求解方法。该方法的优势是尽可能考虑了线障碍与机械臂的所有干涉形式，降低机械臂自由空间求解的计算量，避免多臂机器人各关节之间的碰撞。

【技术实现步骤摘要】
一种多臂机器人C-空间线障碍的映射方法
本专利技术属于机器人避障控制领域，具体涉及一种多臂机器人C-空间线障碍的映射方法。
技术介绍
目前在生活及医疗领域使用最多的是多臂机器人及其系统，多臂机器人的机械臂之间可以协同操作，完成更加复杂的动作，实现更加多样的功能。但是多臂机器人的路径规划控制比常见的串联型工业机器人要复杂，如何准确有效的获得机械臂的最优无障碍路径是目前研究的热点之一。机器人构型和工作空间描述的不同，路径规划的方法也不同，但都是基于欧式空间和C-空间两种规划空间来进行的。欧式空间也被称之为机器人工作空间，该空间方法常用在串联型工业机器人的路径规划中，因为工业机器人各关节是串联在一起的，容易通过雅克比矩阵实现笛卡尔坐标系和关节坐标系的转换，但计算量比较大。多臂机器人的机械臂比较复杂，除了机械臂自身各关节之间的碰撞可能之外，还存在机械臂与机械臂之间关节的碰撞，如果采用欧式空间法，由于障碍物的存在，机械臂不能达到全部位姿，但是在C-空间中可以将机械臂的障碍位姿表示为特征点、线，将机械臂与特征点、线碰撞形成的上下临界碰撞角计算出来，求得障碍空间，补集则为自由空间。在自由空间中的点所对应的机械臂位姿，都不会与障碍发生碰撞，该方法避免了大量繁琐的计算，具有较高的计算效率。通过相应的搜索算法，就可以在自由空间内寻找连接初始位姿点和目标位姿点的无碰撞路径，跟据该路径进行运动控制。
技术实现思路
本专利技术针对上述问题，对C-空间的障碍映射数学模型进行研究，提供了一种多臂机器人C-空间线障碍的映射方法。将工作空间中的障碍简化为特征线段P1P2，P1和P2为线段的两个端点，令其垂直于X轴，且位于第一象限。将机械臂简化为二连杆结构，分为大臂和小臂，其中大臂绕自身轴线旋转的最大距离为L1，小臂绕自身轴线旋转的最大距离为L2，机械臂绕其大臂自身轴线旋转的最大距离为lmax；设大臂的回转中心为原点O，以原点O为圆心，lmax为半径，做圆Omax，根据圆Omax与线段P1P2的位置，可分为四种干涉情况讨论，其中小臂回转中心ro1到线段P1P2所在直线M的距离为drol，ro1与P1的距离为drop1，ro1与P2的距离为drop2，原点O与P1距离为dop1；分别计算出这四种情况的临界碰撞角，就可以得到基于C-空间的线障碍映射空间。第一种情况是P1P2与Omax没有交点，且P1、P2都位于圆外，线段P1P2的C-空间障碍映射为空集；第二种情况是P1P2与Omax有一个交点，线段P1P2的C-空间障碍映射，与点P1的C-空间障碍映射是同样的；第三种情况是P1P2与Omax有一个交点，且P1位于圆Omax内；第四种情况是P1P2与Omax没有交点，且P1、P2均位于圆内。优选的，在第三种情况下，当dop1≥L1时，点P1不会对大臂造成运动障碍，只会对小臂造成运动障碍；当dop1<L1时，点P1对大臂和小臂都会造成运动障碍；当大臂发生碰撞时，无论小臂取何角度，机器人都会发生碰撞，大臂不发生碰撞时，小臂碰撞的情况与dop1≥L1情况下得出的结论是一样的。优选的，在第四种情况下，当drol≥L2时，小臂不会与线段P1P2发生碰撞，C-空间障碍映射为空集；当drol<L2时，小臂与线段P1P2发生碰撞。优选的，在求解小臂的临界碰撞角计算公式时，分为两种情况：一种是小臂与线段端点发生碰撞，第二种是小臂与线段内部点发生了碰撞，总共对应四条碰撞角公式；drol和drop1的值会影响到小臂的下临界碰撞关节角的取值形式；drol和drop2的值会影响到小臂的上临界碰撞关节角的取值形式；当线段对大臂构成运动障碍时，大臂的下临界碰撞角取值与dop1的大小有关。优选的，对于平面内的任意线段P1P2的映射方法，从原点O先作线段P1P2的垂线OH，设点H的极坐标形式为H=(rOH，θOH)，然后进行坐标变换，将原坐标OXY旋转角度θOH得到新坐标，线段就会垂直于X'轴，只需在新坐标系下分析得出临界碰撞关节角，再转换回原坐标即可。与现有技术相比，本专利技术的有益效果是：将线障碍与机械臂的干涉位置分成四种情况讨论，充分考虑了线障碍与机械臂碰撞的所有可能性。在分析临界碰撞关节角时，按照一定的规则进行，降低了机械臂自由空间求解的难度和计算量，最终目的在于避免机械臂各关节发生碰撞，有利于进行机械臂避碰路径规划控制。附图说明图1是线段与机械臂碰撞模型示意图；图2是机械臂简化模型示意图；图3是线段与机械臂模型干涉位置示意图；图4a、4b、4c是第三种情况下线障碍示意图；图5a、5b是第四种情况A1条件下线障碍示意图；图6是任意线段障碍示意图。具体实施方式首先需要理解临界碰撞关节角的概念，其指的是连杆L与特征点P碰撞的时候形成的关节角，连杆L顺时针旋转时与特征点P接触形成的关节角，称为上临界碰撞关节角；连杆L逆时针旋转时与特征点P接触形成的关节角，称为下临界碰撞关节角。通过上下临界碰撞关节角即可以描述点的整个C-空间障碍边界。如图1所示，设连杆L前端关节值已确定，关节Jk的运动范围为[-π,π]，连杆L与线段S产生碰撞，以直线的两个端点P1、P2作为特征点，把情况转化为连杆与点的碰撞情况，一共存在四个临界碰撞点：P1的上临界碰撞关节角θ1uc、下临界碰撞关节角θ1lc，P2的上临界碰撞关节角θ2uc、下临界碰撞关节角θ2lc。由图1易知θ1lc实际上是达不到的，则为无效的下临界碰撞关节角。同理，θ2uc也是无效的。那么连杆L与线段S发生碰撞的上下临界碰撞关节角实际上只有两个，分别为θ1uc和θ2lc。可以看出，对于任意障碍物，尤其是机械臂连杆作为障碍时，可以分解为一条或几条线段来进行分析，但是还是以点的映射为基本原理。将机械臂简化为二连杆结构，分为大臂和小臂，将其映射到二维空间如图2所示。大臂由长为l1，宽为w1的矩形和两端的半圆组成；小臂由长为l2，宽为w2的矩形和一端的半圆组成。大臂绕自身轴线旋转时最大距离为L1=l1+w1/2，小臂绕自身轴线旋转时最大距离为L2=(l22+w22/4)1/2，二连杆能扫过的最大距离为lmax=l1+(l12+w22/4)1/2。为方便求解，假设这两个关节可以无约束进行圆周任意位置定位。接下来研究线段的C-空间映射，先讨论最简单的情况。如图3所示，令线段垂直于X轴，且位于第一象限。设有直线M其方程表示为：M=By+C=0，C≥0，y≥0；线段P1P2∈M，其中P1=(x,y1)，P2=(x,y2)。以lmax为半径，原点O为圆心，做圆Omax。根据Omax与线段P1P2的位置，可分为以下四种情况，如图所示。(1)情况1：P1P2与Omax没有交点，且P1、P2都位于圆外，此时线段P1P2的C-空间障碍映射为空集。(2)情况2：P1P2与Omax有一个交点，此时，线段P1P2的C-空间障碍映射，与点P1的C-空间障碍映射是同样的，根据点的相关映射规则即可求得其临界碰撞关节角。(3)情况3：P1P2与Omax有一个交点，且P1位于圆Omax内。设小臂回转中心ro1与P1P2所在直线M的距离为drol，ro1与P1的距离为drop1，原点与P1距离为dop1(不侵入内圆)。1)当dop1≥L1时，点P1不会对大臂造成运动障碍本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种多臂机器人C‑空间线障碍的映射方法，其特征是：将工作空间中的障碍简化为特征线段

【技术特征摘要】
1.一种多臂机器人C-空间线障碍的映射方法，其特征是：将工作空间中的障碍简化为特征线段P1P2，P1和P2为线段的两个端点，令其垂直于X轴，且位于第一象限；将机械臂简化为二连杆结构，分为大臂和小臂，其中大臂绕自身轴线旋转的最大距离为L1，小臂绕自身轴线旋转的最大距离为L2，机械臂绕其大臂自身轴线旋转的最大距离为lmax；设大臂的回转中心为原点O，以原点O为圆心，lmax为半径，做圆Omax，根据圆Omax与线段P1P2的位置，可分为四种干涉情况讨论，其中小臂回转中心ro1到线段P1P2所在直线M的距离为drol，ro1与P1的距离为drop1，ro1与P2的距离为drop2，原点O与P1距离为dop1；分别计算出这四种情况的临界碰撞角，就可以得到基于C-空间的线障碍映射空间；第一种情况是P1P2与Omax没有交点，且P1、P2都位于圆外，线段P1P2的C-空间障碍映射为空集；第二种情况是P1P2与Omax有一个交点，线段P1P2的C-空间障碍映射，与点P1的C-空间障碍映射是同样的；第三种情况是P1P2与Omax有一个交点，且P1位于圆Omax内；第四种情况是P1P2与Omax没有交点，且P1、P2均位于圆内。2.如权利要求1所述一种多臂机器人C-空间线障碍的映射方法，其特征是：在第三种情况下，当dop1≥L1时，点P1不会对大臂造成运动障碍，只会对...

【专利技术属性】
技术研发人员：赵洪华，赵建，胡志通，曹树坤，鲁守银，公续银，韩其飞，林逸飞，
申请(专利权)人：济南大学，
类型：发明
国别省市：山东,37