基于全向移动机器人运动学建模的误差模型预测控制方法技术

技术编号:21377268 阅读:68 留言:0更新日期:2019-06-15 13:13
本发明专利技术公开了一种基于全向移动机器人运动学建模的误差模型预测控制方法,所述方法包括以下步骤:S11、建立FM‑OMR四个麦克纳姆轮之间的速度约束运动学模型;S12、建立FM‑OMR的跟踪误差运动学模型;S13、针对FM‑OMR的轨迹跟踪问题,针对跟踪误差运动学模型,设计结合速度约束方程的误差模型预测控制器;S14、根据所述误差模型预测控制器控制全向移动机器人之间的有效轨迹跟踪参数,使全向移动机器人之间的跟踪误差维持不变。本发明专利技术针对四个麦克纳姆轮的全向移动机器人提出了一种基于轨迹跟踪误差运动学建模的误差模型预测控制方法,解决了有效轨迹跟踪控制的非完整约束问题,准确性和有效性。

【技术实现步骤摘要】
基于全向移动机器人运动学建模的误差模型预测控制方法
本专利技术涉及全向移动机器人、轨迹跟踪、误差模型预测控制等领域,特别是涉及一种基于轨迹跟踪误差全向移动机器人运动学建模的误差模型预测控制方法。
技术介绍
轨迹跟踪控制是为了解决如何将移动机器人的实际位置和方向收敛到期望的参考轨迹的问题。该领域在多智能体协作如多机器人编队和多机器人轨迹规划等方面具有广阔的应用前景。近年来,对轮式移动机器人的轨迹跟踪控制的研究逐渐增多。普通轮式差动驱动移动机器人仅具有两个自由度,狭窄的环境会导致其灵活性和可操作性下降。与传统的差动驱动机器人相比,全向移动机器人(OMR)能够实现沿任意方向的平移而不旋转。此外,OMR还能够有效地适应小的工作空间并获得高精度的轨迹。因此,它们被广泛部署在拥挤的地区和紧凑的环境中,如仓库、走廊和船舱。OMR由于其优越的移动性而越来越受欢迎。在不久的将来,采用OMR来处理大量任务也指日可待。目前已有人提出一种具有三个全向轮的对称配置的OMR。杰西瓦尔多提出了三个全向轮的OMR的滤波史密斯预测器。虽然这种三轮式OMR结构简单,但其稳定性并不令人满意。而配备有四个麦克纳姆轮的OMR则显示出相对较好的稳定性。OMR复杂的轮系结构显然增加了与运动控制相关的难度。Yanwen提出了一种四轮全向移动机器人,并设计了基于滑移动力学模型的路径跟踪控制器。同时,Ehsan提出了四轮全向移动机器人的PI-模糊控制器。此外,Vlantis提出了一种具有四个麦克纳姆轮的新型OMR(FM-OMR)。FM-OMR具有全向移动、稳定性好、承载能力强等优点,在工业上得到了广泛的应用。对于非完整约束系统,刚性约束有可能降低系统的控制性能和稳定性。MPC(模型预测控制)在处理具有各种约束的复杂线性和非线性系统方面具有卓越的性能,并且在以前的工作中得到了广泛的关注。MPC已经被广泛用于移动机器人、拟人机器人、无人驾驶飞行器。
技术实现思路
本专利技术的目的是针对现有技术的不足,提供了FM-OMR的运动学模型和四个车轮之间的速度约束关系。考虑四个麦克纳姆轮速度之间的约束关系,在运动学模型的基础上,进一步制定跟踪误差运动学模型。基于轨迹跟踪误差运动学模型的EMPC方案在求解非完整约束问题的同时可以解决其速度约束问题。所述方法优点突出,参数物理意义明确,适用性较强。本专利技术采用如下技术方案实现:基于全向移动机器人运动学建模的误差模型预测控制方法,所述方法包括以下步骤:S11、建立FM-OMR四个麦克纳姆轮之间的速度约束运动学模型;S12、建立FM-OMR的跟踪误差运动学模型;S13、针对FM-OMR的轨迹跟踪问题,针对跟踪误差运动学模型,设计结合速度约束方程的误差模型预测控制器;S14、根据设计的误差模型预测控制器调整全向移动机器人之间的有效轨迹跟踪参数,使全向移动机器人之间的跟踪误差维持不变。进一步地,S11步骤所述的FM-OMR四个麦克纳姆轮之间的速度约束运动学模型构建包括:S111、首先对FM-OMR的结构进行描述;S112、其次对FM-OMR的速度约束进行描述:将车轮的转速表示为车轮的平移速度表示为而Vir,i=1,2,3,4,是自由移动辊的切向速度,类似地,我们可以将机器人框架中轮子的合成速度表示为:V1x=V1m++V1rcosα1V1y=V1rsinα1V2x=V2m+V2rcosα2V2y=V2rsinα2V3x=V3m+V3rcosα3V3y=V3rsinα3V4x=V4m+V4rcosα4V4y=V4rsinα4其中α1=α3=45,α2=α4=-45,此外,由于轮速与机器人本体的速度是刚性连接的,因此轮速与机器人本体的速度相关,因此,这种相关性可以建立为:V1x=vx-l1wV1y=vy+l2wV2x=vx+l1wV2y=vy+l2wV3x=vx-l1wV3y=vy-l2wV4x=vx+l1wV4y=vy-l2w因此,可以获得FM-OMR机体的速度以及四个轮子的角速度的关系如下:其中R是如下雅可比矩阵:其中矩阵R不是方阵,因此没有逆矩阵,然而,广义逆矩阵可以表示为:因此可以得到:因此,由上面获得:同样的,可以从上式得到以下等式:ω1+ω2=ω3+ω4调整四个麦克纳姆轮各自的速度,可以实现在给定的平面内期望的全向运动,因此,每个轮子的约束产生作用于整个机体,四个麦克纳姆轮之间的速度约束关系由ω1+ω2=ω3+ω4表示,车身速度与四个轮子角速度之间的关系已经得出,机器人本体的速度可以表示如下:其中,S113、最后构建FM-OMR的运动学模型:从上述式子,可以得出非完整FM-OMR的运动学模型如下:进一步地,S12步骤所述的FM-OMR跟踪误差运动学建模具体过程为:S121、确定领导者Rr以及跟随者R的物理参数,其中对于领导者小车,有:其中,S122、根据领导者以及跟随者在世界坐标系下的位置和角度计算Rr在R坐标系下的相对位置和角度(xe,ye,θe):其中,(x,y,θ)以及(xr,yr,θr)是分别都是对应于R和Rr的惯性协同坐标系;S123、根据所得的(xe,ye,θe)计算其导数,建立其导数与输入[u1,u2,u3]之间的状态方程,所述导数表示为:其中,a=w1r+w2r+w3r+w4rb=w1r-w2r-w3r+w4rc=w1+w2+w3+w4d=w1-w2-w3+w4其中,a、b是Rr四个车轮角速度的线性组合,c、d是R四个车轮角速度的线性组合;则综上四个麦克纳姆轮之间具有速度约束的轨迹跟踪误差运动学模型为:其中,u3=wr-w;S124、通过控制输入[u1,u2,u3],误差状态量[xe,ye,θe]可以收敛到原点。进一步地,步骤S13中,设计结合速度约束方程的误差模型预测控制器时,连续时变系统用离散时间模型的形式重新表示,每个特征点的离散时间状态空间模型可以表示为:ze(k+1)=L(k)ze(k)+M(k)u(k)其中,表示输入向量,表示状态量,参数n和m表示状态和输入变量的数量;根据采样定理,给定连续时间系统可以用采样周期T离散化,因此,上式可以写成如下形式:所述状态空间模型中,为了导出给定预测层Np的最优控制序列,损失函数可以表示为:其中,Δu(k)表示输入向量的增量,有Δu(k)=u(k)-u(k-1),ze(k+j|k)和△u(k+j|k)表示基于当前时间k,在时间k+j,上的预测变量,此外,Nc代表控制层,Np代表预测层,最后,Q和P表示适当的加权矩阵;从以上式子,可以得出:定义了如下形式的预测向量:其中,Np=3,Nc=2,且对于所有k≥0时刻,约束表示如下:预测状态可以表示为如下形式:其中,最终,基于约束条件下代价函数的EMPC算法可通过解以下约束来对问题进行优化:这取决于:进一步地,S13步骤所述的误差模型预测控制器中实时的EMPC算法通过以下步骤实现:S131、选择适当的控制器参数,包括Nc,Np,Q,P,T,T1;其中,Nc代表控制层参数,Np代表预测层参数;Q,P表示适当的加权矩阵;T为采样周期,T1为控制周期。S132、解优化问题得到输入增量:S133、计算得到k时刻时的输入向量;S134、将计算的u(k)输入到系统中,更新状态向量以及ze的信息;S135、根据u(k)解出四个电机本文档来自技高网
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【技术保护点】
1.基于全向移动机器人运动学建模的误差模型预测控制方法,其特征在于,所述方法包括以下步骤:S11、建立FM‑OMR四个麦克纳姆轮之间的速度约束运动学模型;S12、建立FM‑OMR的跟踪误差运动学模型;S13、针对FM‑OMR的轨迹跟踪问题,针对跟踪误差运动学模型,设计结合速度约束方程的误差模型预测控制器;S14、根据设计的误差模型预测控制器控制全向移动机器人之间的有效轨迹跟踪参数,使全向移动机器人之间的跟踪误差维持不变。

【技术特征摘要】
1.基于全向移动机器人运动学建模的误差模型预测控制方法,其特征在于,所述方法包括以下步骤:S11、建立FM-OMR四个麦克纳姆轮之间的速度约束运动学模型;S12、建立FM-OMR的跟踪误差运动学模型;S13、针对FM-OMR的轨迹跟踪问题,针对跟踪误差运动学模型,设计结合速度约束方程的误差模型预测控制器;S14、根据设计的误差模型预测控制器控制全向移动机器人之间的有效轨迹跟踪参数,使全向移动机器人之间的跟踪误差维持不变。2.根据权利要求1所述的基于全向移动机器人运动学建模的误差模型预测控制方法,其特征在于,S11步骤所述的FM-OMR四个麦克纳姆轮之间的速度约束运动学模型构建包括:S111、首先对FM-OMR的结构进行描述;S112、其次对FM-OMR的速度约束进行描述:将车轮的转速表示为车轮的平移速度表示为而Vir,i=1,2,3,4,是自由移动辊的切向速度,类似地,我们可以将机器人框架中轮子的合成速度表示为:V1x=V1m+V1rcosα1V1y=V1rsinα1V2x=V2m+V2rcosα2V2y=V2rsinα2V3x=V3m+V3rcosα3V3y=V3rsinα3V4x=V4m+V4rcosα4V4y=V4rsinα4其中α1=α3=45,α2=α4=-45,此外,由于轮速与机器人本体的速度是刚性连接的,因此四个轮子速度V1x、V2x、V3x、V4x与机器人本体的速度相关,因此,这种相关性可以建立为:V1x=vx-l1wV1y=vy+l2wV2x=vx+l1wV2y=vy+l2wV3x=vx-l1wV3y=vy-l2wV4x=vx+l1wV4y=vy-l2w因此,可以获得FM-OMR机体的速度以及四个轮子的角速度的关系如下:其中vx、vy是机体沿着x、y方向的速度,ω是机体沿着z方向的角速度。其中R是如下雅可比矩阵:其中矩阵R不是方阵,因此没有逆矩阵,然而,广义逆矩阵可以表示为:因此可以得到:因此,由上面获得:同样的,可以从上式得到以下等式:ω1+ω2=ω3+ω4调整四个麦克纳姆轮各自的速度,可以实现在给定的平面内期望的全向运动,因此,每个轮子的约束产生作用于整个机体,四个麦克纳姆轮之间的速度约束关系由ω1+ω2=ω3+ω4表示,车身速度与四个轮子角速度之间的关系已经得出,机器人本体的速度可以表示如下:其中,S113、最后构建FM-OMR的运动学模型:从上述式子,可以得出非完整FM-OMR的运动学模型如下:3.根据权利要求书1所述的基于全向移动机器人运动学建模的误差模型预测控制方法,其特征在于,S12步骤所述的FM-OMR跟踪误差运动学建模具体过程为:S121、确定领导者Rr以及跟随者R的物理参数,其中对于领导者小车,有:S122、根据领导者以及跟随者在世界坐标系下的位置和角度计算Rr在R坐标系下的相对位置和角度(xe,ye,θe):其中,(x,y,θ)以及(xr,yr,θr)是分别都是对应于R和Rr的惯性协同坐标系;S123、根据所得的(xe,ye,θe)计算其导数,建立其导数...

【专利技术属性】
技术研发人员:黄林青魏武王栋梁孙金权周方华罗永恒
申请(专利权)人:华南理工大学
类型:发明
国别省市:广东,44

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