金属圆棒试样单轴拉伸大应变范围硬化曲线的测量方法技术

本发明专利技术公开了金属圆棒试样单轴拉伸大应变范围硬化曲线的测量方法，属于金属材料力学性能测试领域，该方法只需要测量圆棒拉伸试样断面半径，计算出断裂时刻的应力应变值，采用硬化模型将颈缩之前和断裂时刻的应力应变值进行拟合确定硬化模型参数的初始值。再采用实验设计法生成若干硬化参数组合，将这些参数所确定的硬化曲线输入到有限元软件中进行拉伸模拟，输出对应的模拟载荷位移曲线并计算模拟和实验载荷位移曲线的绝对面积差的总和，以该值为响应，以硬化参数为自变量，构建响应面模型，将响应面函数最小化作为优化目标，采用序列二次规划算法对目标函数进行优化，最优解即为该实验材料的大应变范围硬化曲线，本发明专利技术其计算量小、测量精度高。

【技术实现步骤摘要】
金属圆棒试样单轴拉伸大应变范围硬化曲线的测量方法
本专利技术属于金属材料力学性能测试
，具体涉及金属圆棒试样单轴拉伸试验大应变范围硬化曲线的测量方法。
技术介绍
单轴拉伸试验是金属材料力学性能测试的一种基本方法，通常由单轴拉伸试验获得材料的载荷-位移曲线，然后假定试样标距范围内均匀变形，将载荷-位移曲线转换为真应力-真应变曲线。但是在载荷最大点之后，试样在颈缩部位局部变形，颈缩部位承受三向拉应力。事实上，试样颈缩之后载荷虽然下降了，但材料在整个颈缩过程中却仍在不断硬化，真实的应力也应该是不断增加的。因此，颈缩之后由载荷-位移曲线直接转换而来的真应力-真应变曲线并不能代表材料的真实硬化曲线。传统方法如Bridgman法通过记录圆棒试样单轴拉伸失稳后的颈缩处最小截面半径ai和颈缩外轮廓曲线在最小截面处的曲率半径Ri，代入以公式(1)和(2)计算颈缩之后的真实应变εi和真实应力σi，用于修正颈缩之后的硬化曲线其中a0为圆棒试样的初始截面半径；Fi为i时刻测量的载荷值。但是，针对颈缩外轮廓曲线在最小截面处的曲率半径Ri的实际测量环节非常繁琐，测量成本很高。基于此，Leroy公式将颈缩处a/R同颈缩时刻的应变εn以及后续各个时刻的应变εi建立如下联系通过使用Leroy公式可以避免对曲率半径Ri的测量，降低了Bridgman法的使用难度。然而，Bridgman是基于对颈缩区域的几何近似而推导出来的，研究表明在精确获取颈缩轮廓几何参数的前提下，该方法所获取的大应变范围(1.0左右)的硬化曲线仍然具有3～10％的误差。此外，有限元迭代优化法也常见于确定大应变硬化曲线的研究中，但该法通常需要多达上百次的有限元计算，虽可获得较为精确地结果，但是计算代价太大。
技术实现思路
本专利技术的目的，为了解决目前传统方法获取颈缩之后的硬化曲线时测量繁琐，计算量大且误差大的难题，提出一种金属圆棒试样单轴拉伸大应变范围硬化曲线的测量方法，无需测量拉伸全程各个时刻颈缩处最小截面半径ai和颈缩外轮廓曲率半径Ri，且无需大量的有限元计算。首先根据拉伸试验直接转换而来的真应力-真应变曲线提取颈缩时刻的应力和应变，测量圆棒拉伸试样的断面半径af，基于Leroy公式和Bridgman公式确定断裂时刻的应力和应变。其次选取本构模型将颈缩之前的应力应变曲线和断裂时刻的应变应变值进行拟合，确定硬化模型参数的初始值。将硬化模型参数的初始值所确定的硬化曲线输入到有限元软件ABAQUS中进行圆棒试样的单轴拉伸模拟，输出模拟载荷位移曲线。将模拟和实验载荷位移曲线的绝对面积差的总和最小化作为优化目标，采用实验设计(DOE)，响应面法(RSM)和序列二次规划(NLPQL)算法对硬化模型参数的初始值进行优化设计和计算，最终确定硬化模型参数的最优解即可获得该实验材料的大应变范围硬化曲线。本专利技术所采用的技术方案具体步骤如下：(1)进行金属圆棒试样单轴拉伸试验，通过力传感器和电子引伸计记录试样拉伸直至断裂的标距段载荷位移曲线，在试样拉伸至断裂之后分三次测量其断面半径并计算平均值af；(2)将单轴拉伸试验获取的工程应力-工程应变(s-e)曲线由公式(3)和(4)转换为真应力-真应变(σ-ε)曲线。σ＝s(1+e)(3)ε＝ln(1+e)(4)基于拉伸试验获取的真应力-真应变曲线中获取颈缩发生时刻的应变εn，根据实验测量得到的拉伸试样断面半径af采用公式(5)确定断裂时刻的应变εf，之后经由公式(6)计算断裂时刻的a/R值，采用公式(7)计算断裂时刻的应力σf。其中，af为断裂时刻颈缩处最小截面半径，a0为圆棒试样的初始截面半径；Rf为断裂时刻的颈缩外轮廓曲率半径；Ff为断裂时刻测量的载荷值；采用Voce硬化模型(即公式(8))将颈缩之前的真应力-真应变曲线和断裂时刻的应力和应变值进行拟合确定硬化模型参数的初始值。σi＝σ0+Aεi+B(1-exp(-Cεi))(8)其中，σi为i时刻的真应力值，σ0为试样的屈服强度，εi为i时刻的真应变值，i∈{[0,n],f}，n为颈缩发生时刻，f为断裂时刻；A、B和C为硬化模型参数。(3)硬化模型参数优化首先将步骤(2)中Voce硬化模型拟合所获取的硬化参数作为初始值，记为(A0,B0,C0)，采用拉丁超立方实验设计法(LDH)生成共20组的硬化参数组合，参数设计范围为±10％。随后将这些参数所确定的硬化曲线输入到有限元软件ABAQUS中进行圆棒试样的单轴拉伸模拟，输出对应的模拟载荷位移曲线并计算模拟和实验载荷位移曲线的绝对面积差的总和。以实验设计法所生成的硬化参数为变量，以基于这些硬化参数所进行的模拟和实验载荷位移曲线的绝对面积差的总和为响应，建立回归模型拟合变量和响应之间的关系，所采用的三元四阶响应面模型的一般形式如下：模型中的回归参数，基于变量和响应，采用多元高阶多项式拟合进行确定。将响应面函数最小化作为优化目标，优化空间为在初始值的上下10％范围：采用序列二次规划(NLPQL)算法对目标函数进行优化，最终确定硬化模型参数的最优解即可获得该实验材料的大应变范围硬化曲线。本专利技术的有益效果：1)采用本专利技术的方案，只需要测量圆棒试样拉伸断裂之后的断面半径，使用游标卡尺即可完成该测量环节，与现有技术相比省去颈缩最小截面处半径和外轮廓曲率半径的繁琐测量环节，节省了测量时间和测量成本以及对测量仪器的需求；2)本专利技术以实验拉伸载荷位移曲线作为最终优化目标，最多仅需二十次有限元模拟计算即可获取圆棒试样单轴拉伸大应变范围的硬化曲线，其计算精度远高传统Bridgman法的试验测量精度，其计算量远小于现有的迭代优化求取硬化曲线方法，高效便捷且精确。附图说明图1为单轴拉伸试验载荷位移曲线。图2为拉伸断裂试样。图3为测量拉伸断裂试样端面半径示意图。图4为光学设备记录的试样夹持引伸计的单轴拉伸颈缩图。图5为单轴拉伸试样的有限元模型。图6为单轴拉伸大应变范围硬化曲线对比图。图7为有限元模拟输出的载荷位移曲线的对比图。具体实施方式下面结合具体实施例及附图对本专利技术作进一步说明。实施例(1)本专利技术以低碳钢圆棒试样为例进行单轴拉伸试验，圆棒试样初始横截面直径为10mm，标距段为50mm，拉伸速度为3mm/min，采用力传感器和电子引伸计测量并记录试样标距段拉伸直至断裂的各时刻载荷和位移，形成如图1所示的载荷-位移(P-ΔL)曲线。拉伸断裂试样如图2所示，如图3所示采用游标卡尺测量拉伸试样端面半径af。此外，拉伸实验中采用光学测量技术记录试样颈缩处的几何轮廓信息如图4所示，采用Bridgman法可直接测量大应变范围的硬化曲线用于和本专利技术方法进行对比。；(2)将试验载荷位移(P-ΔL)曲线转换为真应力-真应变(σ-ε)曲线并读取颈缩发生时刻的应变εn，根据实验测量得到的拉伸试样断面半径确定断裂时刻的应变εf，之后经由Leroy公式计算断裂时刻的a/R值，采用Bridgman公式计算断裂时刻的应力σf。采用Voce硬化模型将颈缩之前的真应力应变曲线和断裂时刻的真实应力应变值进行拟合确定硬化模型参数的初始值，如表1所示。表1.断裂时刻应变应变以及所确定的初始硬化参数在有限元软件ABAQUS中根据圆棒试样的几何尺寸建立有限元模型，拉伸模型采用CAX4R网格划分，对模型中本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.金属圆棒试样单轴拉伸大应变范围硬化曲线的测量方法，其特征在于，该方法具体步骤如下：(1)进行金属圆棒试样单轴拉伸试验，通过力传感器和电子引伸计记录试样拉伸直至断裂的标距段载荷位移曲线，在试样拉伸至断裂之后分三次测量其断面半径并计算平均值af；(2)将单轴拉伸试验获取的工程应力‑工程应变(s‑e)曲线由公式(3)和(4)转换为真应力‑真应变(σ‑ε)曲线。σ＝s(1+e)  (3)ε＝ln(1+e)  (4)基于拉伸试验获取的真应力‑真应变曲线中获取颈缩发生时刻的应变εn，根据实验测量得到的拉伸试样断面半径af采用公式(5)确定断裂时刻的应变εf，之后经由公式(6)计算断裂时刻的a/R值，采用公式(7)计算断裂时刻的应力σf。

【技术特征摘要】
1.金属圆棒试样单轴拉伸大应变范围硬化曲线的测量方法，其特征在于，该方法具体步骤如下：(1)进行金属圆棒试样单轴拉伸试验，通过力传感器和电子引伸计记录试样拉伸直至断裂的标距段载荷位移曲线，在试样拉伸至断裂之后分三次测量其断面半径并计算平均值af；(2)将单轴拉伸试验获取的工程应力-工程应变(s-e)曲线由公式(3)和(4)转换为真应力-真应变(σ-ε)曲线。σ＝s(1+e)(3)ε＝ln(1+e)(4)基于拉伸试验获取的真应力-真应变曲线中获取颈缩发生时刻的应变εn，根据实验测量得到的拉伸试样断面半径af采用公式(5)确定断裂时刻的应变εf，之后经由公式(6)计算断裂时刻的a/R值，采用公式(7)计算断裂时刻的应力σf。其中，af为断裂时刻颈缩处最小截面半径，a0为圆棒试样的初始截面半径；Rf为断裂时刻的颈缩外轮廓曲率半径；Ff为断裂时刻测量的载荷值；采用Voce硬化模型(即公式(8))将颈缩之前的真应力-真应变曲线和断裂时刻的应力和应变值进行拟合确定硬化模型参数的初始值。σi＝σ0+Aεi+B(1-exp(-Cεi))(8)其中，σi为...

【专利技术属性】
技术研发人员：管志平，陈俊甫，王珵，王明辉，王慧远，查敏，宋家旺，任明文，贾红杰，管晓芳，李志刚，韦钦洋，
申请(专利权)人：吉林大学，
类型：发明
国别省市：吉林,22