一种基于Hoey序列的围长为8的QC-LDPC码构造方法技术

本发明专利技术涉及一种基于Hoey序列的围长为8的QC‑LDPC码构造方法。该方法针对QC‑LDPC码编码复杂度较高和码字间最小距离不够大而导致纠错性能下降的问题，充分利用Hoey序列的特殊性质，构造QC‑LDPC码的校验矩阵时以避免短环的产生。其方法过程为：首先构造QC‑LDPC码的基矩阵Hb，将其分为上下两个矩阵，上半部分矩阵H1根据Hoey序列H(n)的特殊性质构造，下半部分H2根据围长为8条件构造，避免了校验矩阵出现4、6环；再将基矩阵Hb中元素用单位矩阵和循环置换矩阵进行扩展，最终得到其校验矩阵H。仿真表明，在相同条件下，所构造的QC‑LDPC码与同码长码率的其他三种QC‑LDPC码型相比，其纠错性能更为优越。

A Method of Constructing QC-LDPC Code with 8 Girth Based on Hoey Sequence

The present invention relates to a construction method of QC LDPC code with 8 girth based on Hoey sequence. This method aims at the problem that the coding complexity of QC LDPC codes is high and the minimum distance between codewords is not large enough, which leads to the degradation of error correction performance. It takes full advantage of the special properties of Hoey sequence to construct the check matrix of QC LDPC codes in order to avoid the generation of short loops. The process of the method is as follows: firstly, the base matrix Hb of QC LDPC code is constructed and divided into two matrices, the first half matrix H1 is constructed according to the special properties of Hoey sequence H(n), and the second half H2 is constructed according to the circumference of 8 conditions, avoiding the occurrence of 4 and 6 rings in the check matrix; secondly, the elements in the base matrix Hb are extended by the unit matrix and the cyclic permutation matrix, and the check matrix H(n) is finally obtained. \u3002 The simulation results show that under the same conditions, the QC LDPC codes constructed have better error correction performance than the other three types of QC LDPC codes with the same code length and code rate.

【技术实现步骤摘要】
一种基于Hoey序列的围长为8的QC-LDPC码构造方法
本专利技术属于信号处理领域，涉及信道编码，尤其是一种基于Hoey序列的围长为8的QC-LDPC码构造方法
技术介绍
通信系统设计的目的在于能够保证信息有效可靠地传输，为了使通信系统具有更高的可靠性、更高的传输速率和更长的通信距离，需要将前向纠错(ForwardErrorCorrection,FEC)技术引入通信系统中，通过在信号中加入少量的冗余信息来发现并纠正误码。在众多的FEC码型中，低密度奇偶校验(Low-DensityParity-paritycheck,LDPC)码是一种具有稀疏校验矩阵的线性分组码，可由简单的线性移位寄存器实现编码，减少了所需存储空间，降低了硬件实现的复杂度，是各类通信系统中信道编码研究的热点。LDPC码可以用Tanner图来表示，通过Tanner图，可将节点划分为两个子集，使每个子集相互独立并相互连接。这两个子集分别表示LDPC码校验矩阵中对应列的变量节点和对应行的校验节点。节点构成的最小的闭环称为围长。由于小围长会使得译码过程中信息在迭代之后互相关，影响到了译码收敛性能，自LDPC研究以来，就有大量的工作投入用于设计较大围长的LDPC码。准循环低密度奇偶校验(Quasi-CyclicLow-DensityParity-Check,QC-LDPC)码是一种典型的结构型LDPC码，其校验矩阵具有准循环特性，编译码模块的硬件实现相对简单，仅仅使用移位寄存器就可以实现。对于其译码模块，它的准循环结构简化了信息交换的线路，并且可以实现并行译码，这就可以在译码复杂度和译码速度间寻找一个折中点，使其易于高效编译码，具有较低的编译码复杂度。因此，对通信系统中大围长的QC-LDPC码的研究具有重要意义。本专利技术利用Hoey序列的特殊性质，并且结合围长为8条件，提出了一种围长8的QC-LDPC码构造方法，该方法可在构造QC-LDPC码的校验矩阵时避免4、6环，不仅提升了码字的纠错性能，还可通过改变参数灵活改变码率。
技术实现思路
有鉴于此，本专利技术的目的在于提供一种基于Hoey序列的围长为8的QC-LDPC码构造方法，利用Hoey序列的特殊性质，构造大围长的QC-LDPC码，从而达到提升通信系统纠错性能的目的。为达到上述目的，本专利技术提供如下技术方案：一种基于Hoey序列的围长为8的QC-LDPC码构造方法，包括：1.设计一个3×n的基矩阵Hb，Hb的上半部分H1为一个大小2×n的矩阵，下半部分H2为一个大小为1×n的矩阵，其中n＞3。由于QC-LDPC码的码率所以可根据改变参数n的值灵活构造不同码率的QC-LDPC码。H1根据Hoey的特殊性质构造，H2利用围长为8条件构造。2.构造基矩阵Hb中的矩阵H1，矩阵H1中的元素由Hoey序列中的元素构成。Hoey序列是一类具有特殊性质的数列。H1的第一行元素为H(0)和Hoey序列中的奇数项，H1的第二行元素为Hoey序列中的偶数项和H(2n-1)。这样根据Hoey序列的特点构造的矩阵H1的两行元素都为递增序列，且第二行中相邻两元素之差的绝对值大于第一行同列的相邻两元素之差的绝对值。3.构造H2。由于H2的尺寸为1×n，所以构造此部分相当于构造一个数列。要使构造的校验矩阵H围长为8，需要在构造H2时引入围长为8的成立条件。对于H2中的元素来说，构成Hb的4环有两种形式，构成6环有六种形式。根据这八种环的形式，结合围长为8条件，可构造符合条件的H2。4.由于构造了H1和H2，即可构造出QC-LDPC码校验矩阵的基矩阵，再求得扩展因子z，将基矩阵扩展为校验矩阵。最终得到QC-LDPC码的校验矩阵。本专利技术的有益效果在于：构造的QC-LDPC码的校验矩阵基矩阵为一个3×n的矩阵，可按照需求通过改变参数n的值灵活构造不同码长和不同码率的QC-LDPC码。在构造基矩阵Hb的过程中充分利用了Hoey序列的特殊性质，且用围长为8条件进行约束，成功避免了4、6环的形成，从而构造围长为8的QC-LDPC码。就存储方面而言，本专利技术构造的QC-LDPC码采用的是准循环构造法，校验矩阵H可由基矩阵Hb确定，所以只需对基矩阵Hb中的元素进行储存，存储量非常小。就纠错性能而言，构造的QC-LDPC码的Tanner图中不含4、6环，可以在译码时能快速收敛，在通信系统中表现出良好的纠错性能。在同等条件下，本专利技术基于Hoey序列的围长为8的的QC-LDPC码的纠错性能优于基于最大公约数(GreatestCommonDivisor,GCD)算法构造的GCD-QC-LDPC码、采用滑动矩形窗口(SlideRectangularWindow,SRW)构造的SRW-QC-LDPC码以及基于卢卡斯数列(LucasSequences,LS)构造的LS-QC-LDPC码。综上所述，本专利技术所提供的一种基于Hoey序列的围长为8的QC-LDPC码构造方法比相关传统方法在净编码增益、存储所需空间等方面均有优势，能更好地满足通信系统的要求。附图说明为了使本专利技术的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本专利技术提供如下附图进行说明：图1为本专利技术方法的技术路线图；图2为4环的两种形式；图3为6环的六种形式；图4为实施例1所构造的码率为0.5的围长为8的QC-LDPC(1536,768)码与其他码的性能比较图；具体实施方式下面将结合附图，对本专利技术的优选实施例1进行详细的描述。1.结合附图1说明，设计一个3×n的基矩阵Hb，将Hb表示为式中Hb的上半部分H1为一个大小2×n的矩阵，下半部分H2为一个大小为1×n的矩阵，其中n＞3。由于QC-LDPC码的码率所以可根据改变参数n的值灵活构造不同码率的QC-LDPC码。H1根据Hoey的特殊性质构造，H2利用围长为8条件构造。2.结合附图1说明，根据(1)式，给出H1的构造方法：矩阵H1中的元素由Hoey序列中的元素构成。Hoey序列是一类具有特殊性质的数列，Hoey序列H(n)(n∈N)满足以下条件：对于任意i＞j(i,j∈N)，有H(i)＞H(j)对于任意i＞j(i,j∈N)，有H(i+1)-H(i)＞H(j+1)-H(j)对于任意i≠j(i,j∈N)，有H(i)≠H(j)，且H(i),H(j)∈N对于任意i≠j≠p≠q(i,j,p,q∈N)，有H(i)+H(j)≠H(p)+H(q)表1给出了Hoey序列的前20个元素。表1Hoey序列前20个元素nH(n)0-40,1,3,7,125-920,30,44.65,8010-1496,122,147,181,20314-19251,289,360,400,474H1的第一行元素为H(0)和Hoey序列中的奇数项，H1的第二行元素为Hoey序列中的偶数项和H(2n-1)。H1的构造如(2)式所示：这样根据Hoey序列的特点构造的矩阵H1的两行元素都为递增序列，且第二行中相邻两元素之差的绝对值大于第一行同列的相邻两元素之差的绝对值。3.结合附图1说明构造H2。由于H2的尺寸为1×n，所以构造此部分相当于构造一个数列，令这个数列为H2(n)。要使构造的校验矩阵H围长为8，需要在构造H2时引入围长为8的成立条件。定理：将基矩阵Hb中的元素表示为(a1,a2,…,a2l-1本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于Hoey序列的围长为8的QC‑LDPC码构造方法，其特征在于：针对低密度奇偶校验(Quasi‑Cyclic Low‑DensityParity‑parity check,QC‑LDPC)码编码复杂度较高和码字间最小距离不够大而导致纠错性能下降的问题，首先要构造QC‑LDPC码的大小为3×n基矩阵Hb，通过改变参数n的大小可灵活选择码率。将基矩阵Hb分为上下两个矩阵，上半部分的矩阵为H1，下半部分矩阵为H2；H1根据Hoey序列H(n)的特殊性质构造，确保校验矩阵中对应部分不存在四环，H1的第一行元素为H(0)和Hoey序列中的奇数项，第二行元素为Hoey序列中的偶数项和H(2n‑1)，大小为2×n；H2大小为1×n，元素按升序排列，且充分利用围长为8条件构造，避免了校验矩阵出现4、6环；最后将基矩阵Hb中的元素用单位矩阵循环置换矩阵(Circulant Permutation Matrices,CPM)进行扩展，最终得到QC‑LDPC码的校验矩阵H。

【技术特征摘要】
1.一种基于Hoey序列的围长为8的QC-LDPC码构造方法，其特征在于：针对低密度奇偶校验(Quasi-CyclicLow-DensityParity-paritycheck,QC-LDPC)码编码复杂度较高和码字间最小距离不够大而导致纠错性能下降的问题，首先要构造QC-LDPC码的大小为3×n基矩阵Hb，通过改变参数n的大小可灵活选择码率。将基矩阵Hb分为上下两个矩阵，上半部分的矩阵为H1，下半部分矩阵为H2；H1根据Hoey序列H(n)的特殊性质构造，确保校验矩阵中对应部分不存在四环，H1的第一行元素为H(0)和Hoey序列中的奇数项，第二行元素为Hoey序列中的偶数项和H(2n-1)，大小为2×n；H2大小为1×n，元素按升序排列，且充分利用围长为8条件构造，避免了校验矩阵出现4、6环；最后将基矩阵Hb中的元素用单位矩阵循环置换矩阵(CirculantPermutationMatrices,CPM)进行扩展，最终得到QC...

【专利技术属性】
技术研发人员：袁建国，张希瑞，刘书涵，王宏森，袁梦，范福卓，刘家齐，
申请(专利权)人：重庆邮电大学，
类型：发明
国别省市：重庆,50