一种空间碎片的绳系拖曳最优离轨方法技术

本发明专利技术公开的一种空间碎片的绳系拖曳最优离轨方法，属于航天器姿态和轨道动力学与控制领域。本发明专利技术实现方法为：通过拉格朗日方法建立绳系拖曳系统的轨道平面内姿轨耦合动力学模型；采用轨道转移优化求解方法求解转移轨道最优燃料问题，在保证绳系拖曳系统大范围最优轨道转移的同时，使绳系拖曳系统的姿态保持稳定。在绳系拖曳末时刻对碎片实施甩摆释放控制，使碎片获取最大初速度，飞向更远轨道，在减少碎片移除过程的燃料消耗的同时完成碎片移除任务。本发明专利技术能够在保证绳系拖曳系统大范围最优轨道转移的同时，使绳系拖曳系统的姿态保持稳定，平稳地将空间碎片进行移除，此外末时刻甩摆控制使碎片飞向更远轨道，同时减少碎片移除过程的燃料消耗。

An Optimum Derailment Method for Space Debris Towing

The invention discloses an optimal derailment method for space debris rope towing, which belongs to the field of spacecraft attitude and orbit dynamics and control. The method of realizing the present invention is as follows: to establish the coupling dynamics model of attitude and orbit in the track plane of the tethered towing system by Lagrange method; to solve the optimal fuel problem of the transfer track by using the optimization solution method of the orbit transfer, while ensuring the optimal orbit transfer of the tethered towing system in a large range, to keep the attitude of the tethered towing system stable. At the end of the rope towing, the debris is released by swing control, so that the debris can obtain the maximum initial velocity and fly to a farther orbit. The debris removal task can be completed while reducing fuel consumption in the debris removal process. The invention can ensure the optimal trajectory transfer of the tethered towing system in a wide range, keep the attitude of the tethered towing system stable, remove the space debris smoothly, and make the debris fly to a farther trajectory by the end-time swing control, while reducing the fuel consumption in the debris removal process.

【技术实现步骤摘要】
一种空间碎片的绳系拖曳最优离轨方法
本专利技术涉及一种空间碎片的绳系拖曳最优离轨方法，尤其涉及航天器考虑姿态运动的转移轨道最优设计方法，属于航天器姿态和轨道动力学与控制领域。
技术介绍
在绳系卫星拖曳空间碎片离轨研究中，合理设计轨道控制策略，从而在平稳移除碎片的同时使燃料消耗尽可能少是碎片清除任务的研究重点。文献(Wang,B.H.,Meng,Z.J.,Huang,P.F."AttitudeControlofTowedSpaceDebrisUsingOnlyTether."ActaAstronautica138(2007):1-16)针对碎片离轨过程，仅研究了考虑系绳对拖船作用力的拖船轨道运动模型，并采用霍曼转移将空间碎片移除。文献(Linskens,H.T.K.,andMooij,E."TetherDynamicsAnalysisandGuidanceandControlDesignforActiveSpace-DebrisRemoval."JournalofGuidance,Control,andDynamics(2016):1232-1243)设计了三个子系统组合完成碎片清除任务，分别是开环的降轨控制保证系统轨道运动正确，闭环的碎片拖船相对运动控制保证系统的构型正确，以及闭环的系统姿态控制保证系统的指向正确。该系统设计完备，但并未指出其在系统振荡，碎片旋转等干扰情况下推力控制律的可靠性和实用性。针对末时刻甩摆控制，文献(Aslanov,V."SwingPrincipleforDeploymentofaTether-AssistedReturnMissionofaRe-EntryCapsule."ActaAstronautica(2016):154-158)提出了控制系绳原长释放速率，从而在特定点剪断系绳，使碎片获取最小初速度降轨进入大气层的控制方法。
技术实现思路
本专利技术公开的一种空间碎片的绳系拖曳最优离轨方法要解决的技术问题是：在保证绳系拖曳系统大范围最优轨道转移的同时，使绳系拖曳系统的姿态保持稳定，平稳地将空间碎片移除，同时减少碎片移除过程的燃料消耗。本专利技术的目的通过以下技术方案实现。本专利技术公开的一种空间碎片的绳系拖曳最优离轨方法，通过拉格朗日方法建立绳系拖曳系统的轨道平面内姿轨耦合动力学模型；采用轨道转移优化求解方法求解转移轨道最优燃料问题，在保证绳系拖曳系统大范围最优轨道转移的同时，使绳系拖曳系统的姿态保持稳定。在绳系拖曳末时刻对碎片实施甩摆释放控制，从而使碎片获取最大初速度，飞向更远轨道，以减少碎片移除过程的燃料消耗，完成碎片的移除任务。本专利技术能够在保证绳系拖曳系统大范围最优轨道转移的同时，使绳系拖曳系统的姿态保持稳定，平稳地将空间碎片进行移除，此外末时刻的甩摆控制也使碎片飞向更远轨道，减少碎片移除过程的燃料消耗。本专利技术公开的一种空间碎片的绳系拖曳最优离轨方法，包括如下步骤：步骤一：通过拉格朗日方法建立绳系拖曳系统的轨道平面内姿轨耦合动力学模型；绳系拖曳系统由拖船航天器，空间碎片和系绳三部分组成，绳系拖曳系统简称系统，拖船航天器简称拖船，空间碎片简称碎片。在动力学建模中，将拖船和碎片均视为质点，系绳看作无质量的弹簧阻尼模型。定义惯性坐标系oexeye，绳系拖曳系统的轨道坐标系ooxoyo，其中，惯性系原点oe位于地球质心，xe和ye在轨道平面内相互垂直。xo由惯性系质心指向绳系拖曳系统的质心oo，yo在轨道平面内，指向绳系拖曳系统的速度方向。惯性系原点oe到oo的距离记为R，与xe的夹角记为θ(逆时针为正)，轨道角速度记为ω0，系绳的长度记为l，与yo轴的夹角记为α(顺时针为正)，拖船航天器的推力幅值为F，该推力与yo轴的夹角记为γ(顺时针为正)。拖船航天器和碎片的质量分别记为m1和m2，二者质量的总和记为m，地球引力常数记为μ，k＝ES/l0是绳的弹性系数，其中E表示杨氏模量，S表示系绳的横截面积，l0表示系绳原长；c＝DS/l0是黏性阻尼系数，D表示黏性系数。选取系统的广义坐标R，θ，l和α。采用拉格朗日方法建立系统的动力学模型如公式(1)-(4)所示：其中，H(·)表示Heaviside阶跃函数。由于广义坐标中，轨道参数R远远大于其他各参数的数值，为避免数值运算中数字的相对舍入导致计算错误，对轨道参数R进行归一化处理，令其中，R0为系统初始时刻的轨道半径。将式(5)带入式(1)-(4)中，得到系统的动力学方程如式(6)-(9)所示。如式(6)-(9)所示的系统的动力学方程即为建立的绳系拖曳系统的轨道平面内姿轨耦合动力学模型。步骤二：采用轨道转移优化方法求解转移轨道最优燃料问题，寻找最优推力控制方法，从而获取绳系拖曳系统最优转移方案，在保证绳系拖曳系统大范围最优轨道转移的同时，使绳系拖曳系统的姿态保持稳定。作为优选，采用轨道转移优化方法求解转移轨道最优燃料问题即采用直接法将转移轨道分成若干段，采用内点法根据节点的数值及其一阶梯度信息寻找绳系拖曳系统最优推力控制方法，从而获取最优转移方案。在保证绳系拖曳系统大范围最优轨道转移的同时，使绳系拖曳系统的姿态保持稳定。作为进一步优选，步骤二具体实现方法为：在拖船航天器配备有小推力发动机，推力的幅值保持不变、推力方向角在轨道平面内变化范围为[-π/2π/2]的情况下，建立绳系拖曳系统的轨道转移问题。该情况下，燃料的消耗正比于推力作用的时间，即拖船推力作用时间越短，所消耗的燃料越少，燃料最优问题转化为时间最优问题。所述时间最优问题的目标函数为：J＝tf(10)其中，tf表示末端时刻。动力学约束函数为式(6)-(9)，其中γ为控制变量。初始边界条件如下：末端时刻边界条件如下：变量最值约束如下：其中，下标0和f分别表示各个状态量在初始时刻和末时刻的取值，下标max和min则分别表示对应变量的最大取值和最小取值。时间最优问题描述为在动力学方程约束(6)-(9)，边界条件约束(11)和(12)和取值范围约束(13)下，寻找γ(t)，使得目标函数J取值最小。采用直接法求解该小推力转移时间最优问题。首先，将推力作用于轨道切线方向，通过数值积分获得系统状态量，同切向推力和末端时间一起作为最优问题的猜测初值。将连续的转移轨道状态变化量离散成若干个采样点上的状态列向量，采用Hermit-Simpson差值方法对各个区段中点的状态量及其一阶导数进行插值计算，控制变量采用牛顿插值方法，从而建立区间两端点和中点的动力学约束，保证轨道数值的准确性。最后采用内点法根据节点的数值及其一阶梯度信息寻找绳系拖曳系统最优推力控制方法，从而获取最优系统转移方案，在保证绳系拖曳系统大范围最优轨道转移的同时，使绳系拖曳系统的姿态保持稳定。步骤三：在绳系拖曳碎片的末时刻对碎片实施甩摆释放控制，从而使碎片获取最大初速度，飞向更远轨道，以减少碎片移除过程的燃料消耗，完成碎片的移除任务。绳系拖曳系统在到达目标轨道附近后，通过控制系绳原长变化率，对碎片进行末时刻甩摆控制。此时由于绳系拖曳系统已到达目标轨道附近，系统不存在大范围的轨道运动，因此仅考虑系统的姿态变化过程，动力学模型如公式(14)所示：对系绳原长采用如公式(15)所示的控制方法：其中，λ为比例系数。即根据系统的摆动角α对系绳的释本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种空间碎片的绳系拖曳最优离轨方法，其特征在于：包括如下步骤，步骤一：通过拉格朗日方法建立绳系拖曳系统的轨道平面内姿轨耦合动力学模型；步骤二：采用轨道转移优化方法求解转移轨道最优燃料问题，寻找最优推力控制方法，从而获取绳系拖曳系统最优转移方案，在保证绳系拖曳系统大范围最优轨道转移的同时，使绳系拖曳系统的姿态保持稳定；步骤三：在绳系拖曳碎片的末时刻对碎片实施甩摆释放控制，从而使碎片获取最大初速度，飞向更远轨道，以减少碎片移除过程的燃料消耗，完成碎片的移除任务。

【技术特征摘要】
1.一种空间碎片的绳系拖曳最优离轨方法，其特征在于：包括如下步骤，步骤一：通过拉格朗日方法建立绳系拖曳系统的轨道平面内姿轨耦合动力学模型；步骤二：采用轨道转移优化方法求解转移轨道最优燃料问题，寻找最优推力控制方法，从而获取绳系拖曳系统最优转移方案，在保证绳系拖曳系统大范围最优轨道转移的同时，使绳系拖曳系统的姿态保持稳定；步骤三：在绳系拖曳碎片的末时刻对碎片实施甩摆释放控制，从而使碎片获取最大初速度，飞向更远轨道，以减少碎片移除过程的燃料消耗，完成碎片的移除任务。2.如权利要求1所述的一种空间碎片的绳系拖曳最优离轨方法，其特征在于：步骤一实现方法为，绳系拖曳系统由拖船航天器，空间碎片和系绳三部分组成，绳系拖曳系统简称系统，拖船航天器简称拖船，空间碎片简称碎片；在动力学建模中，将拖船和碎片均视为质点，系绳采用无质量的弹簧阻尼模型；定义惯性坐标系oexeye，绳系拖曳系统的轨道坐标系ooxoyo，其中，惯性系原点oe位于地球质心，xe和ye在轨道平面内相互垂直，方向固定；xo由惯性系质心指向绳系拖曳系统的质心oo，yo在轨道平面内，指向绳系拖曳系统的速度方向；惯性系原点oe到oo的距离记为R，与xe的夹角记为θ，夹角θ定义逆时针为正，轨道角速度记为ω0，系绳的长度记为l，与yo轴的夹角记为α，夹角α顺时针为正，拖船航天器的推力幅值为F，该推力与yo轴的夹角记为γ，夹角γ定义顺时针为正；拖船航天器和碎片的质量分别记为m1和m2，二者质量的总和记为m，地球引力常数记为μ，k＝ES/l0是系绳的弹性系数，其中E表示杨氏模量，S表示系绳的横截面积，l0表示系绳原长；c＝DS/l0是黏性阻尼系数，D表示黏性系数；选取系统的广义坐标R，θ，l和α；采用拉格朗日方法建立系统的动力学模型如公式(1)-(4)所示：其中，H(·)表示Heaviside阶跃函数；由于广义坐标中，轨道半径R远远大于其他各参数的数值，为避免数值运算中数字的相对舍入导致计算错误，对轨道参数R进行归一化处理，令其中，R0为初始时刻系统质心的轨道半径；将式(5)带入式(1)-(4)中，得到系统的动力学方程如式(6)-(9)所示；如式(6)-(9)所示的系统的动力学方程即为建立的绳系拖曳系统的轨道平面内姿轨耦合动力学模型。3.如权利要求2所述的一种空间碎片的绳系拖曳最优离轨方法，其特征在于：步骤二实现方法为，采用轨道转移优化方法求解转移轨道最优燃料问题即采用直接法将转移轨道分成若干段，采用内点法根据节点的数值及其一阶梯度信息寻找绳系拖曳系统的最优推力控制方法，从而获取最优...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨科莹，张景瑞，张尧，王典军，经姚翔，陈士明，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：北京,11