The invention is a realization method of improving the stability of spattering fluid based on ISPH (Incompressible Smoothed Particle Hydrodynamics). Aiming at the numerical instability problem of traditional ISPH method in simulating fluid with severe disturbance, two improved methods are proposed, namely, improving the source term of Poisson pressure equation and improving Laplace operator mode. Intended. Firstly, the method of replacing the source term of Poisson pressure equation is proposed to make the calculation of density change rate more accurate. Secondly, the construction model of high-order Laplace operator is proposed to reduce the numerical dissipation in the discretization process, and the combination of high-order smooth kernel function (high-order B spline function) and high-order Laplace operator is further selected to reduce the second derivative pair of the kernel function. Sensitivity of particle perturbation. These two methods are independent of each other, but complementary to each other. The experimental results show that the superposition of these two methods can ensure better pressure stability and authenticity when the fluid changes dramatically.
【技术实现步骤摘要】
一种基于ISPH提高飞溅流体稳定性的实现方法
本专利技术涉及计算机图形学领域,涉及一种基于ISPH(IncompressibleSmoothedParticleHydrodynamics,不可压缩光滑粒子流体动力学)提高飞溅流体稳定性的实现方法,具体包含两种方法,即改进泊松压力方程源项和改进拉普拉斯算子模拟。
技术介绍
流体的飞溅现象是自然界中最常见的现象之一,常见于瀑布、浪花拍岸等场景中。在计算机图形学中,模拟流体的飞溅现象最重要的就是模拟出该现象场景的真实感。有两种基本的思路来增强模拟飞溅流体时的真实性,一种是人工加入相关场景的方法,比如人工加入泡沫和气泡贴图,让飞溅看起来更真实;另一种则是通过提高SPH(SmoothedParticleHydrodynamics,光滑粒子流体动力学)方法模拟流体时的稳定性和真实性,从而可以从流体运动的真实性自然延伸至飞溅现象真实性。SPH方法是一种用于求解连续介质动力学方程的无网格方法,它通过引入空间场函数和核函数的概念,将流体控制方程离散化。该方法避免了网格方法中存在的网格缠绕和扭曲问题,在计算机物理动画中主要用来进行流体的运动模拟。由于飞溅场景中流体的密度和压力变化率都非常大,因此该场景对于离散化求解的准确性要求较高。传统的不可压缩SPH方法尽管在很多场景下都能有非常高效的模拟效果,例如电影特效等,但是由于数值耗散的存在,一般不能长时间准确模拟流体的运动变化,在对数值准确性要求较高的场景下还有很大的改进空间。针对传统方法的不足之处,本专利技术将给出整个模拟过程中压力求解的流程,提出大幅度提高计算准确性的新方法,使 ...
【技术保护点】
1.一种基于ISPH(Incompressible Smoothed Particle Hydrodynamics,不可压缩光滑粒子流体动力学)提高飞溅流体稳定性的实现方法,其特征在于实现步骤如下:步骤一:改进泊松压力方程源项。步骤1.1,构造泊松压力方程源项求解模型。飞溅场景下的流体运动剧烈且压力变化率和变化范围都较大,所以很容易受到误差累计的影响。因此,本专利技术提出了改进的泊松压力方程源项求解模型,如式(1)所示。
【技术特征摘要】
1.一种基于ISPH(IncompressibleSmoothedParticleHydrodynamics,不可压缩光滑粒子流体动力学)提高飞溅流体稳定性的实现方法,其特征在于实现步骤如下:步骤一:改进泊松压力方程源项。步骤1.1,构造泊松压力方程源项求解模型。飞溅场景下的流体运动剧烈且压力变化率和变化范围都较大,所以很容易受到误差累计的影响。因此,本发明提出了改进的泊松压力方程源项求解模型,如式(1)所示。式中的*代表该表达式在预测步骤中进行计算。由于预测步骤与修正步骤都是在相同长度的时间步长Δt中进行的,而为了保证不可压缩性,预测步骤开始时候的密度ρstart和修正步骤完成以后的密度ρend理论上应该都与初始密度ρ0相等,但由于SPH方法的离散化求解方式,则三者之间存在误差相等关系,用尖括号表示,形如式(2)所示。<ρ0>=<ρstart>=<ρend>(2)由于ρend未知,预测步骤中密度从ρstart变化到ρ*可以通过本发明提出的式(1)计算出,因此改进后的泊松压力源项准确性优于传统的不可压缩SPH方法的计算,在程序实验环节中也证实了这一结论。步骤1.2,推导泊松压力方程求解模型。将本发明提出的密度变化率求解公式(1)代入传统不可压缩流体的泊松压力方程中,就得到了改进后的泊松压力方程求解模型,如式(3)所示。对式(1)进行计算简化,简化过程如式(4)所示。将式(4)应用到式(3),就得到了本发明提出的改进的泊松压力求解模型,形如式(5)所示。SPH方法的核函数为轴对称凸函数,所以根据式(5)可知,当邻近粒子趋向目标粒子移动时,密度随时间的变化率将会增大。并且目标粒子所在位置的压力也会随之增强,因而对邻近粒子施加了更大的排斥力。并且泊松压力方程中的源项的变化与预测过程中的速度增量Δu**成正比。所以,本发明提出的改进的泊松压力方程求解模型不会影响流体的不可压缩性。步骤二:改进拉普拉斯算子模拟。步骤2.1,改进高阶核函数拉普拉斯算子。本发明在不可压缩的SPH方法的基础上引入直接二阶微分法并...
【专利技术属性】
技术研发人员:艾明晶,郑爱玉,陈保贺,
申请(专利权)人:北京航空航天大学,
类型:发明
国别省市:北京,11
还没有人留言评论。发表了对其他浏览者有用的留言会获得科技券。