一种轮式移动机器人的近似解耦、快速轨迹跟踪控制方法技术

一种轮式移动机器人的近似解耦、快速轨迹跟踪控制方法，包括如下步骤：1)根据轮式移动机器人的运动学模型和期望轨迹模型，建立误差模型和误差微分方程；2)采用新的控制律，给出轮式移动机器人的前进速度和转向角速度的表达式；3)设定表达式的参数以满足解耦和快速调节要求。所提出的轨迹跟踪控制器具有控制结构简单、被控对象近似解耦、调节参数少，收敛速度快等优点。

An Approximate Decoupling and Fast Tracking Control Method for Wheeled Mobile Robots

An approximate decoupling and fast trajectory tracking control method for wheeled mobile robots includes the following steps: 1) Establishing error model and error differential equation according to the kinematics model and expected trajectory model of wheeled mobile robots; 2) Using new control law, giving the expressions of forward speed and steering angular speed of wheeled mobile robots; 3) setting parameters to meet the requirements of the expression; Decoupling and fast regulation requirements. The proposed trajectory tracking controller has the advantages of simple control structure, approximate decoupling of the controlled object, less adjustment parameters and fast convergence speed.

【技术实现步骤摘要】
一种轮式移动机器人的近似解耦、快速轨迹跟踪控制方法
本专利技术涉及一种轮式移动机器人的近似解耦、快速轨迹跟踪控制方法，特别是涉及一种控制结构简单有效、控制解耦的轮式移动机器人的轨迹跟踪控制方法。
技术介绍
轨迹跟踪控制是轮式移动机器人控制当中重要内容之一。轨迹跟踪控制的方法有很多，例如：李雅普诺夫直接法控制、滑模变结构控制、反步法控制等。上述方法虽然能够达到跟踪控制要求，但控制器解构复杂，且控制器参数与被控量之间缺乏明确的调节关系，即调节某一个参数，可能同时影响多个被控量性能，在实践应用中参数难以整定。此外，由于轮式移动机器人是典型的欠驱动、非线性对象，系统响应的快速性调节需要复杂的优化计算，难以适用于实际系统应用。综上所述，在轮式移动机器人的轨迹跟踪控制当中，如何设计控制器，保证系统稳定的同时，能够使得控制器参数对跟踪控制性能有明确的调节关系，以适应实际应用要求，具有重要的理论意义和实际应用价值。
技术实现思路
本专利技术的主要目的在于克服现有技术中的上述缺陷，提出一种轮式移动机器人的近似解耦、快速轨迹跟踪控制方法，具有结构简单、被控对象近似解耦、调节参数少，收敛速度快等优点。本专利技术采用如下技术方案：一种轮式移动机器人的近似解耦、快速轨迹跟踪控制方法，其特征在于，包括如下步骤：1)根据轮式移动机器人的运动学模型和期望轨迹模型，建立误差模型和误差微分方程；2)采用新的控制律，给出轮式移动机器人的前进速度和转向角速度的表达式；3)设定表达式的参数以满足解耦和快速调节要求。步骤1)中的所述误差模型为：其中[xeyeθe]T为轮式移动机器人实际位姿与期望位姿的偏差，在角度误差中，引入角度θe/2的正切值，能够将θe∈(-π，π)的角度转化为(-∞，∞)的常规数值范围，(xr，yr)是质心在世界坐标系下的期望位置坐标，θr为轮式移动机器人的运动方向与世界坐标系的X方向的期望夹角，(x，y)是质心在世界坐标系下的实际位置坐标，θ为轮式移动机器人的运动方向与世界坐标系的X方向的实际夹角，θe∈(-π，π）。步骤1)中的误差微分方程为：其中v、w分别是轮式移动机器人的实际线速度、实际角速度，vr、wr分别是轮式移动机器人的期望线速度、期望角速度，分别是xe、ye、Θ的导数。所述步骤2)中针对vr≠0设计的所述新控制律为在控制律vc下，有此时状态xe与其他状态无关，且当k1＞0时，xe快速收敛到0；而闭环系统中设计的其他状态ye和可以通过李雅普诺夫稳定性理论分别针对vr＞0和vr＜0证明闭环系统稳定性，k1、k2、k3是大于零的常数。所述步骤2)中，针对vr＝0设计的所述控制律为：在控制律wc下，有此时状态θe与其他状态无关，且当k3＞0时，θe快速收敛到0；而闭环系统中设计的其他状态xe和ye，可以通过李雅普诺夫稳定性理论证明闭环系统稳定性。所述步骤3)中，所述参数包括参数k1，k2，k3：对vr≠0的情况，如果参数满足0＜＜k1，k2，k3，k3＜k1，k2|vr|＜＜k1k3和则满足近似解耦、快速跟踪条件；对vr＝0的情况，如果参数满足0＜＜k1，0＜＜k3，和则满足近似解耦、快速跟踪条件。由上述对本专利技术的描述可知，与现有技术相比，本专利技术具有如下有益效果：本专利技术的一种轮式移动机器人的近似解耦、快速轨迹跟踪控制方法，使得轮式移动机器人的位姿参数能够近似解耦并实现快速轨迹跟踪。所提出的轨迹跟踪控制器具有控制结构简单、被控对象近似解耦、调节参数少，收敛速度快等优点。附图说明图1是轮式移动机器人轨迹跟踪控制的闭环反馈控制系统示意图；图2是轮式移动机器人模型示意图；图3是轮式移动机器人误差模型示意图；图4是匀速圆周运动的参考轨迹曲线图与实际轨迹曲线图；图5是匀速圆周运动的期望线速度曲线图与实际线速度曲线图；图6是匀速圆周运动的期望角速度曲线图与实际角速度曲线图；图7是匀速圆周运动的轨迹跟踪的位姿误差曲线图；图8是变速余弦运动的参考轨迹曲线图与实际轨迹曲线图；图9是变速余弦运动的期望线速度曲线图与实际线速度曲线图；图10是变速余弦运动的期望角速度曲线图与实际角速度曲线图；图11是变速余弦运动的轨迹跟踪的位姿误差曲线图。图12是原地旋转运动的参考轨迹曲线图与实际轨迹曲线图；图13是原地旋转运动的期望线速度曲线图与实际线速度曲线图；图14是原地旋转运动的期望角速度曲线图与实际角速度曲线图；图15是原地旋转运动的轨迹跟踪的位姿误差曲线图。具体实施方式以下通过具体实施方式对本专利技术作进一步的描述。一种轮式移动机器人的近似解耦、快速轨迹跟踪控制方法，使得轮式移动机器人的位姿参数能够近似解耦并实现快速轨迹跟踪。所提出的轨迹跟踪控制器具有控制结构简单、被控对象近似解耦、调节参数少，收敛速度快等优点。图1是轮式移动机器人轨迹跟踪控制结构示意图。内环采用常规速度控制器，实现移动机器人直线速度和转向角速度的控制。外环采用本专利技术提出的轨迹跟踪控制器，将期望的轨迹坐标xr、yr、θr与反馈x、y、θ进行比较，形成偏差xe、ye、θe.采用本专利技术提出的轨迹跟踪控制方法，得到机器人的直线速度vc和转向角速度wc。图2是轮式移动机器人的模型示意图，其中XOY是世界坐标系，P是轮式移动机器人的质心及几何中心，d是轮式移动机器人的质心与几何中心之间的距离，l是两个驱动轮几何中心的间距。x、y、θ是用来表示轮式移动机器人实际位姿的3个空间定位自由度，θ是轮式移动机器人的运动方向与世界坐标系的X方向的实际夹角。vL、vR是轮式移动机器人左、右轮的实际线速度，v、w分别是轮式移动机器人的实际线速度、实际角速度。图3是轮式移动机器人的误差模型示意图，其中XOY是世界坐标系，xr、yr、θr是用来表示轮式移动机器人参考位姿的3个空间定位自由度，θr是轮式移动机器人的运动方向与世界坐标系的X方向的参考夹角。vr、wr是轮式移动机器人的参考线速度和参考角速度，[xeyeθe]T是轮式移动机器人的位姿误差。步骤1)建立轮式移动机器人的运动学模型：其中v、w分别是轮式移动机器人的实际线速度、实际角速度，(x，y)是质心在世界坐标系下的实际位置坐标，θ为轮式移动机器人的运动方向与世界坐标系的X方向的实际夹角，[xyθ]T是轮式移动机器人在全局坐标系下的实际位姿。轮式移动机器人的约束条件是其中d是轮式移动机器人的质心与几何中心之间的距离，是x、y、θ的导数。本专利技术考虑机器人的质心和几何中心重合，所以d＝0，即约束条件是该约束条件保证轮式移动机器人两轮轴线上的瞬时速度为0。可以看到，轮式移动机器人为一类典型的欠驱动控制系统，即输入量个数少于输出量个数。其次，控制量与被控量之间，存在耦合关系，难以精确控制。本专利技术提出一种新的设计方法，在设计控制v和w中，引入新的参数，实现对[xyθ]T的近似解耦调节。建立期望轨迹模型：其中(xr，yr)是质心在世界坐标系下的期望位置坐标，θr为轮式移动机器人的运动方向与世界坐标系的X方向的期望夹角，[xryrθr]T是轮式移动机器人的期望姿态，vr、wr分别是轮式移动机器人的期望线速度、期望角速度。根据运动学模型和期望轨迹模型建立误差模型：其中[xeyeθe]T为轮式移动机器人实际位姿与期望位姿的偏差。在角度误差中，引入角度θe/2的正切值，能够将本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种轮式移动机器人的近似解耦、快速轨迹跟踪控制方法，其特征在于，包括如下步骤：1)根据轮式移动机器人的运动学模型和期望轨迹模型，建立误差模型和误差微分方程；2)采用新的控制律，给出轮式移动机器人的前进速度和转向角速度的表达式；3)设定表达式的参数以满足解耦和快速调节要求。

【技术特征摘要】
1.一种轮式移动机器人的近似解耦、快速轨迹跟踪控制方法，其特征在于，包括如下步骤：1)根据轮式移动机器人的运动学模型和期望轨迹模型，建立误差模型和误差微分方程；2)采用新的控制律，给出轮式移动机器人的前进速度和转向角速度的表达式；3)设定表达式的参数以满足解耦和快速调节要求。2.如权利要求1所述的一种轮式移动机器人的近似解耦、快速轨迹跟踪控制方法，其特征在于，步骤1)中的所述误差模型为：其中[xeyeθe]T为轮式移动机器人实际位姿与期望位姿的偏差，在角度误差中，引入角度θe/2的正切值，能够将θe∈(-π,π)的角度转化为(-∞,∞)的常规数值范围,(xr,yr)是质心在世界坐标系下的期望位置坐标，θr为轮式移动机器人的运动方向与世界坐标系的X方向的期望夹角,(x,y)是质心在世界坐标系下的实际位置坐标，θ为轮式移动机器人的运动方向与世界坐标系的X方向的实际夹角,θe∈(-π,π)。3.如权利要求2所述的一种轮式移动机器人的近似解耦、快速轨迹跟踪控制方法，其特征在于，步骤1)中的误差微分方程为：其中v、w分别是轮式移动机器人的实际线速度、实际角速度，vr、wr分别是轮式移动机器人的期望线速度、期望角速度，分别是xe、...

【专利技术属性】
技术研发人员：聂卓赟，李高铭，刘建聪，郭东生，郑义民，
申请(专利权)人：华侨大学，
类型：发明
国别省市：福建,35