一种基于随机等几何分析的叶片高刚度设计方法技术

本发明专利技术公开了一种基于随机等几何分析的叶片高刚度设计方法。该方法首先根据叶片的制造情况与服役环境建立其材料属性与外载荷的随机场模型，在此基础上，根据叶片的高刚度设计需求和升阻比约束条件建立其优化设计模型，并对模型进行求解。求解过程中，采用随机等几何分析方法计算叶片在材料属性及外载荷随机性影响下的随机位移，同时计算叶片翼型的最大升阻比，进而计算出当前种群个体的适应度，从而实现了保证升阻比前提下的叶片高刚度设计。本发明专利技术提出的叶片高刚度设计方法综合考虑了叶片材料属性及外载荷的随机性，采用基于随机Krylov子空间基向量离散方案的随机等几何分析方法计算叶片的随机位移，能高效地获得高精度的叶片随机位移。

【技术实现步骤摘要】
一种基于随机等几何分析的叶片高刚度设计方法
本专利技术涉及海流能发电领域，尤其涉及一种基于随机等几何分析的叶片高刚度设计方法。
技术介绍
海流能发电领域研究的一大热点问题即为叶片的高刚度设计问题。在恶劣天气或是天文大潮等情况下，叶片容易发生变形损坏。为了提升叶片的刚度而不增加叶片重量和成本，必须在保证叶片水动力学性能的前提下优化翼型曲线以提高叶片刚度。因此这是一个水动力学性能约束下的叶片刚度最大化设计问题。水平轴海流能发电机叶片的材料多为复合材料，其材料属性具有明显的随机性。水平轴海流能发电机的服役环境为海洋，海流的冲击载荷也存在着天然的随机性。这些不确定性的存在使得水平轴海流能发电机叶片的响应也必然存在随机性。水平轴海流能发电机叶片的随机响应分析主要有实验法和仿真法。实验法需进行大量实验来模拟随机载荷等不确定性，采集位移等随机响应信息时，无法在叶片全部表面都布置传感器，影响了叶片随机响应信息的准确釆集，最终影响实验结果的精度。此外在优化设计过程中，不断变化的叶片尺寸使得实验法需要制造大量的不同尺寸的叶片，成本高昂，不具备可行性。仿真方法借助现有的三维建模及数值计算软件建立水平轴海流能发电机叶片的仿真模型进行分析计算，三维模型可以方便地修改尺寸，从而可以高效而低成本地获得不同尺寸的叶片在随机载荷作用下的结构响应，满足高刚度设计的要求。叶片仿真分析的难点在于精确地表示叶片材料属性和外载荷的随机性，并对随机位移响应进行离散，其中随机位移响应离散方案的构建是难点。随机位移响应离散方案的构建作为得到叶片随机位移响应表达式的先决条件，决定了最终计算所得叶片随机响应的效率与精度。
技术实现思路
本专利技术的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于随机等几何分析的叶片高刚度设计方法。该方法根据叶片的制造情况与服役环境确定其材料属性与所受外载荷，建立叶片材料属性与外载荷的随机场模型；根据叶片高刚度设计需求建立叶片的优化设计模型，寻找设计模型最优解。优化过程中采用随机等几何分析方法分析目标函数中叶片的随机法向位移，对该叶片的材料属性以及外载荷的随机场进行离散，确定随机法向位移的离散方案，得到其随机法向位移的表达式，从而实现了材料与载荷均存在随机不确定性的叶片随机法向位移分析，进而实现了叶片翼型的高刚度设计。为实现上述目的，本专利技术采用的技术方案是：一种基于随机等几何分析的叶片高刚度设计方法，该方法包括以下步骤：1)叶片翼型参数化，根据翼型设计规则确定叶片设计参数及其取值范围。2)采用随机场描述考虑空间相关不确定性的叶片材料属性及外载荷，根据叶片的高刚度设计需求给出叶片翼型优化设计目标函数和约束函数表达式，建立叶片的高刚度设计模型：其中，x为叶片的设计向量，包括多个叶片设计参数；r＝{E(θ),F(θ)}为随机场向量，其两个分量E(θ)和F(θ)分别表征存在空间相关不确定性的叶片材料属性和外载荷的随机场，θ为随机场中的样本集合；f(x,r)＝[μ(U(θ)),σ(U(θ))]为表征叶片刚度的目标函数，U(θ)为叶片在随机材料属性与随机外载荷共同作用下的随机法向位移，μ(U(θ))为叶片随机法向位移的平均值，σ(U(θ))为叶片随机法向位移的标准差；g(x)＝RL/D|new(x)为叶片翼型的最大升阻比，与r无关；RL/D|ori为叶片初始翼型的最大升阻比；xmin为叶片设计向量取值的下限，xmax为设计向量取值的上限。3)应用随机等几何分析方法计算得到在随机材料属性与随机外载荷共同作用下的叶片随机法向位移，用于表征高刚度设计模型中的叶片刚度，进而计算得到叶片高刚度设计模型的最优解，得到优化后的叶片翼型。进一步地，步骤3)中，采用遗传算法求解叶片高刚度设计模型的最优解，具体包括以下子步骤：3.1)生成初始种群，进化代数k＝0；3.2)应用随机等几何分析方法计算当前代种群中各个体所对应叶片的随机法向位移；3.3)计算当前代种群中各个体所对应叶片翼型的最大升阻比；3.4)根据叶片随机法向位移以及翼型的最大升阻比计算叶片高刚度设计模型中目标函数与约束函数值，从而获得当前代种群中所有个体的适应度；3.5)根据适应度对当前代种群中的所有个体进行排序；3.6)判断是否到达最大进化代数，是，则导出最优解，否则进行选择、交叉和变异等遗传操作，生成新种群，进化代数k＝k+1，返回步骤3.2)；3.7)根据最优解获得叶片最优翼型的设计参数值。进一步地，步骤3.2)中，采用随机等几何分析方法来计算考虑叶片材料及外载荷空间相关随机不确定性的叶片随机法向位移，包括以下步骤：a)建立叶片T样条参数化三维模型，设置边界条件。b)对叶片的材料属性以及外载荷的随机场进行离散，具体包括以下子步骤：b.1)对随机场协方差函数进行特征分解，得到第二类Fredholm积分方程；b.2)应用T样条基函数表示随机场协方差函数的特征函数，得到随机场协方差函数的T样条基函数表达式；b.3)应用伽辽金方法求解第二类Fredholm积分方程，求得随机场协方差函数的一系列特征值以及b.2)表达式中待定系数的值；b.4)应用Karhunen-Loève展开得到叶片材料属性以及外载荷随机场的离散型表达式，将随机场离散为随机变量、系数以及T样条基函数的乘积；b.5)根据实际情况确定Karhunen-Loève展开的保留项数；b.6)计算得到随机刚度矩阵以及材料属性随机场均值处的刚度矩阵，计算得到随机载荷向量以及外载荷随机场均值处的载荷向量。c)对叶片的随机法向位移进行离散，具体包括以下子步骤：c.1)构建叶片的系统平衡方程的随机Krylov子空间；c.2)为了降低子空间复杂度，采用材料属性随机场均值处的刚度矩阵的逆矩阵作为降复杂度因子，在系统平衡方程的左右两侧分别乘以降复杂度因子，实现对随机Krylov子空间的预处理；c.3)计算得到叶片的材料属性以及外载荷的随机场均处于均值时的叶片位移；c.4)计算随机Krylov子空间基向量，应用基向量离散叶片的随机法向位移，获得叶片的位移表达式；c.5)根据实际情况确定随机Krylov子空间基向量离散方案的保留项数。c.6)计算随机Krylov子空间基向量离散方案的误差；c.7)施加布勃诺夫-伽辽金条件，使误差达到最小，保证随机Krylov子空间基向量离散方案的精度。根据布勃诺夫-伽辽金条件的弱形式或强形式，计算得到c.4)表达式中的待定系数向量；c.8)得到叶片的随机法向位移。进一步地，基于随机Krylov子空间基向量离散的随机法向位移U(θ)的计算公式如下：式中：{a1,a2,…am}为系数向量；为叶片的材料属性以及外载荷的随机场均处于均值时的叶片位移；为叶片的材料属性随机场的均值，M1和M2分别为叶片的材料属性以及外载荷的随机场应用Karhunen-Loève展开的保留项数；为降复杂度因子，为随机刚度矩阵，Fi为随机载荷向量，m为随机Krylov子空间基向量离散方案的保留项数；和分别为互不相关的高斯随机变量。本专利技术的有益效果是：综合考虑了叶片的材料属性及其所受外载荷的随机性，建立二者的随机场进行分析，使叶片位移的计算模型更全面，更符合实际情况。在叶片高刚度设计中利用先进的等几何分析技术来计算叶片在随机不确定性材料及随机外载荷影响下的位移，本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于随机等几何分析的叶片高刚度设计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：1)叶片翼型参数化，根据翼型设计规则确定叶片设计参数及其取值范围。2)采用随机场描述考虑空间相关不确定性的叶片材料属性及外载荷，根据叶片的高刚度设计需求给出叶片翼型优化设计目标函数和约束函数表达式，建立叶片的高刚度设计模型：

【技术特征摘要】
1.一种基于随机等几何分析的叶片高刚度设计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：1)叶片翼型参数化，根据翼型设计规则确定叶片设计参数及其取值范围。2)采用随机场描述考虑空间相关不确定性的叶片材料属性及外载荷，根据叶片的高刚度设计需求给出叶片翼型优化设计目标函数和约束函数表达式，建立叶片的高刚度设计模型：其中，x为叶片的设计向量，包括多个叶片设计参数；r＝{E(θ),F(θ)}为随机场向量，其两个分量E(θ)和F(θ)分别表征存在空间相关不确定性的叶片材料属性和外载荷的随机场，θ为随机场中的样本集合；f(x,r)＝[μ(U(θ)),σ(U(θ))]为表征叶片刚度的目标函数，U(θ)为叶片在随机材料属性与随机外载荷共同作用下的随机法向位移，μ(U(θ))为叶片随机法向位移的平均值，σ(U(θ))为叶片随机法向位移的标准差；g(x)＝RL/D|new(x)为叶片翼型的最大升阻比，与r无关；RL/D|ori为叶片初始翼型的最大升阻比；xmin为叶片设计向量取值的下限，xmax为设计向量取值的上限。3)应用随机等几何分析方法计算得到在随机材料属性与随机外载荷共同作用下的叶片随机法向位移，用于表征高刚度设计模型中的叶片刚度，进而计算得到叶片高刚度设计模型的最优解，得到优化后的叶片翼型。2.根据权利要求1所述的一种基于随机等几何分析的叶片高刚度设计方法，其特征在于，步骤3)中，采用遗传算法求解叶片高刚度设计模型的最优解，具体包括以下子步骤：3.1)生成初始种群，进化代数k＝0；3.2)应用随机等几何分析方法计算当前代种群中各个体所对应叶片的随机法向位移；3.3)计算当前代种群中各个体所对应叶片翼型的最大升阻比；3.4)根据叶片随机法向位移以及翼型的最大升阻比计算叶片高刚度设计模型中目标函数与约束函数值，从而获得当前代种群中所有个体的适应度；3.5)根据适应度对当前代种群中的所有个体进行排序；3.6)判断是否到达最大进化代数，是，则导出最优解，否则进行选择、交叉和变异等遗传操作，生成新种群，进化代数k＝k+1，返回步骤3.2)；3.7)根据最优解获得叶片最优翼型的设计参数值。3.根据权利要求2所述的一种基于随机等几何分析的叶片高刚度设计方法，其特征在于，步骤3.2)中，采用随机等几何分析方法来计算考虑叶片材料及外载荷空间相关随机不确定性的叶片随机法向位移，包括以下步骤：a)建立叶片T样条参数化三维模型...

【专利技术属性】
技术研发人员：程锦，杨明龙，刘振宇，谭建荣，
申请(专利权)人：浙江大学，
类型：发明
国别省市：浙江,33