一种将离散数据转换为连续数据的曲线拟合方法技术

本发明专利技术提供了一种将离散数据转换为连续数据的曲线拟合方法，包括：数据处理，第一次曲线拟合，第二次曲线拟合，得到最终函数。通过本发明专利技术拟合得到的函数考虑了离散数据的连续属性，可计算预测输入变量全边界范围内所对应的输出量，计算过程更加简化，计算结果也更加准确，通用性和实用性更强。

A Curve Fitting Method for Converting Discrete Data to Continuous Data

【技术实现步骤摘要】
一种将离散数据转换为连续数据的曲线拟合方法
本专利技术属于数据处理
，尤其涉及一种将离散数据转换为连续数据的处理方法。
技术介绍
在工业生产、科学研究等领域，通常采用曲线拟合的方法，如多项式拟合、高斯拟合、傅里叶拟合等，建立能反映离散数据输入变量与输出量之间函数关系的数学模型，以便更好地指导工业生产和科学研究。例如为方便现场工作人员运行操作和数据分析，冷水热泵机组厂家一般会提供冷却水温度或冷冻水温度变化对机组制冷量的若干条修正曲线或若干修正数据点，可通过拆分数据集后对曲线或数据进行拟合获得机组制冷量和冷却水温度的若干关系模型其中x1是离散变量，代表冷冻水温度，x2，y为连续变量分别代表冷却水温度和机组制冷量修正系数，x1和x2为输入变量，y为输出量。虽然这些模型具有相似的变化规律，但因没有考虑x1变量的连续属性，所以这种形式拟合出来的若干个模型之间是相互独立的。如若获得曲线之外的任意数据，一种方法是利用所获得的模型采用线性差值进行计算，但这种方法准确性难以保证，也不利于采用程序计算；另外一种方法是通过热平衡关系进行推导获得机组制冷量和冷却水温度以及冷冻水温度之间的连续数学模型，这需要较深的专业知识，影响了实用性。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种将离散数据转换为连续数据的曲线拟合方法，以解决现有离散数据处理方法中数据拟合之后所获得的模型之间仍然相互独立的问题，保证数据的连续性，用于降低计算复杂性，提高准确度和实用性。本专利技术的上述目的主要是通过如下技术方案予以实现的：一种将离散数据转换为连续数据的曲线拟合方法，包括如下步骤：(1)数据处理：将原始离散数据进行处理，构成数据集{x1，i，x2，j，yi，j}并定义为第一离散数据集；(2)第一次曲线拟合：以x2，j为基准拆分第一离散数据集，获得j个第一子数据集并进行曲线拟合，得到j个拟合函数，表示为：式(1)中，a1，k为拟合函数F1待求解的定常参数，k为大于等于0的整数；(3)第二次曲线拟合：依据式(1)构建第二离散数据集{x2，j，a1，k，y′j，k}并以a1，k为基准进行拆分，获得k+1个第二子数据集并进行曲线拟合，得到k+1个拟合函数，表示为：式(2)中，a2，m为拟合函数F2待求解的定常参数，m为大于等于0的整数；(4)得到最终函数：依据式(2)构建第三离散数据集{a1，k，a2，m，y″k，m}，并联合式(1)和式(2)，得到最终函数，表示为：所述步骤(1)中，第一离散数据集中x1为输入变量，共i个，x2为输入变量，共j个，y为输出量，共i×j个，i，j为大于等于3的正整数。所述步骤(3)中，第二离散数据集中a1代表拟合函数F1的定常参数，无具体数值，共k+1个，y′为输出量代表拟合函数F1的定常参数的具体数值，共j×(k+1)个。所述步骤(4)中，第三离散数据集中a1代表拟合函数F1的定常参数，无具体数值，共k+1个，a2代表拟合函数F2的定常参数，无具体数值，共m+1个，y″为输出量代表拟合函数F2的定常参数的具体数值，共(k+1)×(m+1)个。本专利技术与现有技术相比的有益效果如下：(1)本专利技术提供了一种将离散数据转换为连续数据的曲线拟合方法，在常规曲线拟合的基础上，考虑所有输入变量的连续属性，使得输出量也具有连续性，解决了现有离散数据处理方法中数据拟合之后所获得的模型之间仍然相互独立的问题。(2)本专利技术给出的将离散数据转换为连续数据的曲线拟合方法，是一种适用于多变量输入的曲线拟合新方法，具有逻辑性强，拟合精度高，计算过程简化的特点，避免了常规曲线拟合后再进行线性差值计算的过程繁琐和准确度差的问题。(3)本专利技术给出的曲线拟合方法，通用性和实用性强，且方法简单，易于实现，尤其适用于计算机仿真模拟计算。附图说明图1为本专利技术实施例中提供的将离散数据转换为连续数据的曲线拟合方法流程图。图2为本专利技术实施例1中初次拟合计算预测结果与原始数据的对比。图3为本专利技术实施例1中多项式函数的常数项和系数项拟合结果。图4为本专利技术实施例1中复合多项式计算预测结果与原始数据的对比。图5为本专利技术实施例1中输入变量全边界范围内的计算预测结果。图6为本专利技术实施例2中初次拟合计算预测结果与原始数据的对比。图7为本专利技术实施例2中多项式函数的常数项和系数项拟合结果。图8为本专利技术实施例2中复合多项式计算预测结果与原始数据的对比。图9为本专利技术实施例2中输入变量全边界范围内的计算预测结果。具体实施方式为了使本专利技术的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本专利技术进行进一步详细说明。显然，所描述的实施例仅仅是本专利技术一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本专利技术中的实施例，本领域普通技术人员所获得的所有其他实施例，都应当属于本专利技术保护的范围。本专利技术实施例所述将离散数据转换为连续数据的曲线拟合方法，旨在解决现有数据处理方法中数据拟合之后所获得的模型之间仍然相互独立，使得实际使用过程中通用性较差的问题，保证了数据的连续性。请参阅图1所示，图1为本专利技术实施例提供的将离散数据转换为连续数据的曲线拟合方法的实现流程，详述如下：实施例1。在步骤101中，进行数据处理。具体的，如表1所示原始离散数据，为水在过冷区内的定压比热，构成第一离散数据集{x1，i，x2，j，yi，j}，i＝1～11，j＝1～5，其中输入变量x1代表水的温度，取值0～100，步长为10，共11个数据；输入变量x2代表水的压力，取值1～13，步长为3，共5个数据；y为输出量代表水的定压比热，共55个数据。表1在步骤102中，进行第一次曲线拟合。具体的，以x2，j为基准将数据集{x1，i，x2，j，yi，j}拆分为5个子数据集，选择合适的曲线拟合方法对子数据集{x1，y}的离散数据点进行曲线拟合。经尝试发现，采用如下的6次多项式函数拟合这些离散数据点，可获得较佳的拟合效果：式中a1，0为多项式y的常数项，a1，1、a1，2、a1，3、a1，4、a1，5、a1，6为多项式y的系数项。依据5个子数据集可获得5个6次多项式函数y，多项式函数y中a1，0、a1，1、a1，2、a1，3、a1，4、a1，5、a1，6取值如下表2所示。表2拟合结果请参阅图2所示，图2为实施例1中初次拟合计算预测结果与原始数据的对比。有需要预测数据的时候，如采用一般方法：若变量点(x1，x2)在曲线上，无论是否是表1中的数据，均可参阅图2查得或依据拟合获得的多项式函数分别进行计算预测。比如，利用多项式函数计算，x1＝25.2，x2＝4，y＝4.1701。若变量点(x1，x2)不在曲线上，需参阅图2利用插值法查得或依据拟合获得的多项式函数利用差值法进行计算预测。比如，利用多项式函数差值计算，x1＝36.8，x2＝8.6，y＝4.1583。由于x2取不同值时拟合出来的若干个模型之间是相互独立的，一个模型没有拟合另一个数据集的任何数据，因而不利于实现离散数据的连续化，为实际应用带来诸多不便。本专利技术，在步骤103中，进行第二次曲线拟合。具体的，将表2所示离散数据，构成数据集{x2，j，a1，k，y′j，k}，k＝0～6，j＝1～5，其中变量x2代表水的压力，取值1～13，步长为3，共5个数据；变量a1代表多项式y的常数项和系数项，无具体数值本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种将离散数据转换为连续数据的曲线拟合方法，其特征在于，所述方法步骤如下：(1)数据处理：将原始离散数据进行处理，构成数据集{x1，i，x2，j，yi，j}并定义为第一离散数据集；(2)第一次曲线拟合：以x2，j为基准拆分第一离散数据集，获得j个第一子数据集并进行曲线拟合，得到j个拟合函数，表示为：

【技术特征摘要】
1.一种将离散数据转换为连续数据的曲线拟合方法，其特征在于，所述方法步骤如下：(1)数据处理：将原始离散数据进行处理，构成数据集{x1，i，x2，j，yi，j}并定义为第一离散数据集；(2)第一次曲线拟合：以x2，j为基准拆分第一离散数据集，获得j个第一子数据集并进行曲线拟合，得到j个拟合函数，表示为：式(1)中，a1，k为拟合函数F1待求解的定常参数，k为大于等于0的整数；(3)第二次曲线拟合：依据式(1)构建第二离散数据集{x2，j，a1，k，y′j，k}并以a1，k为基准进行拆分，获得k+1个第二子数据集并进行曲线拟合，得到k+1个拟合函数，表示为：式(2)中，a2，m为拟合函数F2待求解的定常参数，m为大于等于0的整数；(4)得到最终函数：依据式(2)构建第三离散数据集并联合式(1)和式(2)，得到最终函数，表示为：2.根...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘春涛，谢英柏，王太，
申请(专利权)人：华北电力大学保定，
类型：发明
国别省市：河北,13