一种非线性接触弧形齿面的建模方法技术

本发明专利技术公开了一种非线性接触弧形齿面的建模方法，包括，建立凸圆弧车刀和蜗杆坐标系；建立蜗杆齿面方程，并获得蜗杆的轴向齿形方程以及蜗杆的法向齿形方程；建立蜗轮蜗杆啮合坐标系，并确立各个坐标系的变换关系；建立蜗轮齿面方程；根据已建立的蜗轮、蜗杆弧形齿面方程，模拟仿真出蜗轮弧形齿面、蜗杆弧形齿面及蜗轮蜗杆传动副弧形齿面的三维实体。本发明专利技术根据已建立的蜗轮、蜗杆弧形齿面方程，采用MATLAB软件进行数据处理和模拟仿真，构建诱导曲率低、润滑角更接近于90°、更易于形成油膜的弧形齿面，为弧形齿蜗杆齿面的制造和修形技术建立良好的基础。

【技术实现步骤摘要】
一种非线性接触弧形齿面的建模方法
本专利技术涉及蜗轮蜗杆加工
，特别是一种非线性接触弧形齿面的建模方法。
技术介绍
蜗轮蜗杆传动是一种以紧凑型、大速比为主要特点的传动类型，常用来传递两交错轴之间的运动和动力，在现代工业中被广泛应用。由于蜗轮蜗杆机构是滑动摩擦传动，运行过程中会产生较多的热量，使传动机构中各零件之间热膨胀产生差异，易造成润滑油泄漏，使得齿轮得不到应有的润滑保护，造成机械磨损甚至损坏，影响了蜗轮蜗杆传动机构实际应用的性能，使其不能长期稳定工作或在传动过程中频繁发生故障。蜗轮蜗杆传动包括圆柱蜗杆传动、环面蜗杆传动及刀蜗杆传动三大类，前者又包括阿基米德圆柱蜗杆传动(ZA)、法向直廓圆柱蜗杆传动(ZN)、渐开线圆柱蜗杆传动(ZI)、刀面包络圆柱蜗杆传动(ZK)与圆弧圆柱蜗杆传动(ZC)。圆弧圆柱蜗杆传动和普通圆柱蜗杆传动相似，只是齿廓形状有所区别。这种蜗杆的螺旋面是用刃边为凸圆弧形的刀具切制的，而蜗轮是用范成法制造的。在中间平面(即蜗杆轴线和蜗杆副连心线所在的平面)上，蜗杆的齿廓为凹弧，而与之相配的蜗轮的齿廓则为凸弧形。所以，弧形面蜗杆传动是一种凹凸弧齿廓相啮合的传动，也是一种线接触的啮合传动。其主要特点为:效率高，一般可达90％以上；承载能力高，一般可较普通圆柱蜗杆传动高出50％～150％；体积小；质量小；结构紧凑。这种传动已广泛应用到冶金、矿山、化工、建筑、起重等机械设备的减速机构中。长期以来，弧形齿面蜗轮的加工方式以滚切为主，这种方式主要有以下缺点：首先，凸圆弧车刀的设计加工周期长，成本高，在产品试制、多品种小批量制造中该问题尤其突出；其次，滚切加工属于范成法加工，齿面在滚切后具有范成加工工艺特有的切削痕迹，表面加工质量不佳；最后，滚切加工方式下，受制于蜗轮凸圆弧车刀的设计制造，直接对弧形齿面修形比较困难。
技术实现思路
本部分的目的在于概述本专利技术的实施例的一些方面以及简要介绍一些较佳实施例。在本部分以及本申请的说明书摘要和专利技术名称中可能会做些简化或省略以避免使本部分、说明书摘要和专利技术名称的目的模糊，而这种简化或省略不能用于限制本专利技术的范围。鉴于上述和/或现有的弧形齿面蜗轮蜗杆的加工方式中存在的问题，提出了本专利技术。因此，本专利技术其中的一个目的是提供一种非线性接触弧形齿面的建模方法，其使用MATLAB软件仿真出蜗轮蜗杆弧形齿面传动副的齿面形状。为解决上述技术问题，本专利技术提供如下技术方案：一种非线性接触弧形齿面的建模方法，其包括，建立凸圆弧车刀和蜗杆坐标系，并确立该两个坐标系的变换关系，以获得凸圆弧车刀回转面在该坐标系中的方程式，以及获得凸圆弧车刀加工蜗杆时的接触线条件；建立蜗杆齿面方程，并获得蜗杆的轴向齿形方程以及蜗杆的法向齿形方程；建立蜗轮蜗杆啮合坐标系，并确立各个坐标系的变换关系；建立蜗轮齿面方程；根据已建立的蜗轮、蜗杆弧形齿面方程，模拟仿真出蜗轮弧形齿面、蜗杆弧形齿面及蜗轮蜗杆传动副弧形齿面的三维实体。作为本专利技术所述非线性接触弧形齿面的建模方法的一种优选方案，其中：所述建立凸圆弧车刀加工蜗杆的坐标系，其为：蜗杆坐标系为Σ1(O1-x1y1z1)，坐标原点O1是蜗杆前端面的中心，坐标轴Z1为蜗杆的回转轴线；凸圆弧车刀坐标系为Σu(Ou-xuyuzu)，坐标原点Ou是凸圆弧车刀刀尖上的作用点，坐标轴Zu为凸圆弧车刀的回转轴线；则Σ1(O1-x1y1z1)与Σu(Ou-xuyuzu)两个坐标系的变换关为：其中，凸圆弧车刀和蜗杆轴的夹角为蜗杆分度圆螺旋升角γ；凸圆弧车刀和蜗杆的中心距为Au；凸圆弧车刀回转面在坐标系Σu(Ou-xuyuzu)中的方程式为：其中，式中R为凸圆弧车刀回转面的半径，即zu＝f(R)为凸圆弧车刀的轴向截形方程；为圆弧车刀回转面上任一点与坐标轴zu的夹角，取值范围为[0，π/2]，其中从xu转向yu的方向为正，反之为负；R0为凸圆弧车刀最大半径，α为凸圆弧车刀回转面上任一点与坐标轴xu的夹角，取值范围为[-π/2，π/2]；根据Σ1(O1-x1y1z1)与Σu(Ou-xuyuzu)两个坐标系的变换关，得到凸圆弧车刀回转面在坐标系Σ1(O1-x1y1z1)中的方程式为：该方程式为凸圆弧车刀表面与蜗杆齿面相包络时的接触线条件式。作为本专利技术所述非线性接触弧形齿面的建模方法的一种优选方案，其中：凸圆弧车刀加工蜗杆时的接触线条件为：作为本专利技术所述非线性接触弧形齿面的建模方法的一种优选方案，其中：根据所述凸圆弧车刀加工蜗杆时的接触线条件，以及凸圆弧车刀回转面在坐标系Σ1(O1-x1y1z1)中的方程式，将两者进行联立能够得到凸圆弧车刀加工的蜗杆齿面方程式为：且所述蜗杆齿面方程式中的R、应满足所述接触线条件式。作为本专利技术所述非线性接触弧形齿面的建模方法的一种优选方案，其中：在所述蜗杆齿面方程式中，令同时，定义初始角度为θ0，则所述蜗杆齿面方程式变为：作为本专利技术所述非线性接触弧形齿面的建模方法的一种优选方案，其中：在所述蜗杆齿面方程式中，令y1＝0得到R和θ的函数，即将该R和θ的函数关系带入到x1、z1的表达式中，得到蜗杆的轴向齿形方程式:法向齿形方程为:在蜗杆任意半径Rg处，满足起始角度作为本专利技术所述非线性接触弧形齿面的建模方法的一种优选方案，其中：其特征在于：所述建立蜗轮蜗杆啮合坐标系，其为：Σ1(O1-x1y1z1)为蜗杆坐标系，坐标原点O1是蜗杆前端面的中心，坐标轴Z1为蜗杆的回转轴线；Σ2(O2-x2y2z2)为蜗轮坐标系，坐标原点O2是蜗轮中心，坐标轴Z2为蜗轮的回转轴线；Σ(O-xyz)为空间固定坐标系，z轴和z1轴重合；Σ′2[O′2-x′2,y′2,z′2]是空间辅助固定坐标系，z′2轴和z2轴重合。作为本专利技术所述非线性接触弧形齿面的建模方法的一种优选方案，其中：蜗轮齿面方程式为：其中的U、V、W的表达式为：其中矢量为坐标轴x1,y1,z1方向的单位矢量；为空间中任一点相对于坐标原点O1的径向矢量；i21为蜗杆和蜗轮的角速度之比，即传动比；nx1、ny1、nz1分别为蜗杆法线矢量n在x1,y1,z1三个坐标轴上的分量。作为本专利技术所述非线性接触弧形齿面的建模方法的一种优选方案，其中：所述建立蜗轮齿面方程还包括求解蜗轮端面齿形、齿厚以及蜗轮法向齿形、齿厚；蜗轮端面齿厚的表达式为：S＝2|y2|；蜗轮法向齿厚的表达式为:作为本专利技术所述非线性接触弧形齿面的建模方法的一种优选方案，其中：根据已建立的蜗轮、蜗杆弧形齿面方程，通过MATLAB软件仿真出蜗轮弧形齿面、蜗杆弧形齿面及蜗轮蜗杆传动副弧形齿面的三维实体。本专利技术的有益效果：目前，数控技术迅速发展使得数控加工在精度和效率以及质量上都有很大的进步，弧形齿面蜗轮的制造加工完全可以通过数控机床来实现，刀具可采用凸圆弧车刀。与普通的滚切方法相比，本方法制造的柔性度高且加工的成本低、效率高、表面质量好。传统的弧形齿面蜗轮的制造是通过滚切工来实现的，是不需要建模的。但是在数控机床加工的新方法下，必须要建立弧形齿面蜗轮精确的三维数字模型，通过本专利的建模方法可以精确建立弧形齿面蜗轮的三维数字模型，以辅助(帮助实现)弧形齿面蜗轮的制造加工，降低制造成本。本专利技术根据已建立的蜗轮、蜗杆弧形齿面方程，采用MATLAB软件进行数据处理和模拟仿本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种非线性接触弧形齿面的建模方法，其特征在于：包括，建立凸圆弧车刀和蜗杆坐标系，并确立该两个坐标系的变换关系，以获得凸圆弧车刀回转面在该坐标系中的方程式，以及获得凸圆弧车刀加工蜗杆时的接触线条件；建立蜗杆齿面方程，并获得蜗杆的轴向齿形方程以及蜗杆的法向齿形方程；建立蜗轮蜗杆啮合坐标系，并确立各个坐标系的变换关系；建立蜗轮齿面方程；根据已建立的蜗轮、蜗杆弧形齿面方程，模拟仿真出蜗轮弧形齿面、蜗杆弧形齿面及蜗轮蜗杆传动副弧形齿面的三维实体。

【技术特征摘要】
1.一种非线性接触弧形齿面的建模方法，其特征在于：包括，建立凸圆弧车刀和蜗杆坐标系，并确立该两个坐标系的变换关系，以获得凸圆弧车刀回转面在该坐标系中的方程式，以及获得凸圆弧车刀加工蜗杆时的接触线条件；建立蜗杆齿面方程，并获得蜗杆的轴向齿形方程以及蜗杆的法向齿形方程；建立蜗轮蜗杆啮合坐标系，并确立各个坐标系的变换关系；建立蜗轮齿面方程；根据已建立的蜗轮、蜗杆弧形齿面方程，模拟仿真出蜗轮弧形齿面、蜗杆弧形齿面及蜗轮蜗杆传动副弧形齿面的三维实体。2.如权利要求1所述的非线性接触弧形齿面的建模方法，其特征在于：所述建立凸圆弧车刀加工蜗杆的坐标系，其为：蜗杆坐标系为Σ1(O1-x1y1z1)，坐标原点O1是蜗杆前端面的中心，坐标轴Z1为蜗杆的回转轴线；凸圆弧车刀坐标系为Σu(Ou-xuyuzu)，坐标原点Ou是凸圆弧车刀刀尖上的作用点，坐标轴Zu为凸圆弧车刀的回转轴线；则Σ1(O1-x1y1z1)与Σu(Ou-xuyuzu)两个坐标系的变换关为：其中，凸圆弧车刀和蜗杆轴的夹角为蜗杆分度圆螺旋升角γ；凸圆弧车刀和蜗杆的中心距为Au；凸圆弧车刀回转面在坐标系Σu(Ou-xuyuzu)中的方程式为：其中，式中R为凸圆弧车刀回转面的半径，即zu＝f(R)为凸圆弧车刀的轴向截形方程；为圆弧车刀回转面上任一点与坐标轴zu的夹角，取值范围为[0，π/2]，其中从xu转向yu的方向为正，反之为负；R0为凸圆弧车刀最大半径，α为凸圆弧车刀回转面上任一点与坐标轴xu的夹角，取值范围为[-π/2，π/2]；根据Σ1(O1-x1y1z1)与Σu(Ou-xuyuzu)两个坐标系的变换关，得到凸圆弧车刀回转面在坐标系Σ1(O1-x1y1z1)中的方程式为：该方程式为凸圆弧车刀表面与蜗杆齿面相包络时的接触线条件式。3.如权利要求2所述的非线性接触弧形齿面的建模方法，其特征在于：凸圆弧车刀加工蜗杆时的接触线条件为：4.如权利要求3所述的非线性接触弧形齿面的建模方法，其特征在于：根据所述凸圆弧车刀加工蜗杆时的接触线条件，以及凸圆...

【专利技术属性】
技术研发人员：吉卫喜，何鑫，苏璇，范小斌，李申，
申请(专利权)人：海安县申菱电器制造有限公司，江南大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32