一种基于软投影加权核递归最小二乘的核自适应滤波方法技术

本发明专利技术公开了一种基于软投影加权核递归最小二乘的核自适应滤波方法,包括以下子步骤子步骤：S1.给定核自适应滤波的输入信号序列和理想输出信号序列作为训练数据；输入信号序列为u1,u2,...,uM，理想输出信号序列为d1,d2,...,dM；其中，ui表示核自适应滤波器的第i个时刻的输入信号，di表示ui输入时核适应滤波器的理想输出信号，i＝1,2,3,...,M；S2.构建基于软投影加权核递归最小二乘的核自适应滤波模型，并利用训练数据对模型参数进行迭代更新，以实现核自适应滤波模型的训练；S3.利用训练好的核自适应滤波模型对新输入的信号进行滤波。本发明专利技术极大地缓解网络尺度增长，并提升了自适应滤波方法的性能。

A Kernel Adaptive Filtering Method Based on Soft Projection Weighted Kernel Recursive Least Squares

The invention discloses a kernel adaptive filtering method based on soft projection weighted kernel recursive least squares, which includes the following sub-steps: S1. The input signal sequence and ideal output signal sequence of the given kernel adaptive filtering are used as training data; the input signal sequence is u1, u2,..., uM, and the ideal output signal sequence is d1, d2,..., dM; where UI represents the I I of the core adaptive filter. The input signal of time, Di represents the ideal output signal of the kernel adaptive filter when UI input, i=1,2,3,...,M; S2. A kernel adaptive filtering model based on soft projection weighted kernel recursive least squares is constructed, and the parameters of the model are updated iteratively by using training data to realize the training of the kernel adaptive filtering model; S3. The trained kernel adaptive filtering model is used to train the new input signal. The signal is filtered. The invention greatly alleviates the network scale growth and improves the performance of the adaptive filtering method.

【技术实现步骤摘要】
一种基于软投影加权核递归最小二乘的核自适应滤波方法
本专利技术涉及自适应滤波，特别是涉及一种基于软投影加权核递归最小二乘的核自适应滤波方法。
技术介绍
核方法可以提供功能强大及结构统一的框架用以模式识别与发现。从而使得基于核方法的各类算法可以处理诸如：字符串、向量及文本等数据类型的问题。进而发现这些问题中诸如：排列、分类、回归及聚类等模式间的一般关系。核方法的应用领域囊括：神经网络、模式识别、机器学习以及数据挖掘等。然而，在大多数情况下核学习方法由于其本身复杂度很高，导致其不适用于大规模数据的实时处理；具备实时处理能力的核学习方法在近年来受到极大的关注与探索。核自适应滤波器(kerneladaptivefilters,KAFs)是目前最为有效的在线核处理方法。KAFs是一类发展于重构核希尔伯特空间(reproducingkernelHilbertspace,RKHS)的非线性滤波器或算法，它们能有效处理输入/输出数据对间的非线性模式关系。目前，有效的KAFs诸如：核最小均方算法(kernelleast-mean-squarealgorithm,KLMS)、核仿射算法(kernelaffineprojectionalgorithm,KAPA)、核递归最小二乘算法(kernelrecursiveleastsquaresalgorithm,KRLS)以及核递归最大相关熵算法(kernelmaximumcorrentropyalgorithm,KRMC)等等。然而，核自适应滤波算法面临的主要瓶颈问题是：其网络结构随着训练样本的增加而增长，从而在处理持续到来的信号时会导致存储空间不足以及计算量不断增加的困难。故，为有效地克制网络结构增长问题，进而实现有效的在线处理方法，研究者们提出了各类稀疏化方法或准则，例如：近似线性依赖准则(approximatelineardependency,ALD)、新颖性准则(noveltycriterion,NC)、惊讶准则(surprisecriterion,SC)、相关准则(coherencecriterion,CC)等等。基于这些稀释化方法或准则，只有那些满足预设条件的输入样本作用有效的新成员被包含在字典集中，从而极大地缓解网络尺度增长的问题。近年来，一类简单的向量量化(vectorquantization,VQ)技术在缓解网络尺度增长问题中得以提出与发展。相关的算法有：量化的核最小均方算法(quantizedkernelleast-mean-squarealgorithm,QKLMS)、量化的核递归最小二乘算法(quantizedkernelrecursiveleastsquaresalgorithm,QKRLS)、量化的核最大相关熵算法(quantizedkernelmaximumcorrentropy,QKMC)等等。VQ技术基于输入样本与字典集元素间的最小欧式距离为差异度量标准，从而将满足条件的输入样本直接量化为字典集中某一元素，抛弃该输入样本中的信息。值得关注的是，尽管所测最小欧式距离小于某一量化阈值，但是，输入样本的信息在算法更新中应该有所考虑。
技术实现思路
本专利技术的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于软投影加权核递归最小二乘的核自适应滤波方法，极大地缓解网络尺度增长，并提升了自适应滤波方法的性能。本专利技术的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于软投影加权核递归最小二乘的核自适应滤波方法，包括以下步骤：S1.给定核自适应滤波的输入信号序列和理想输出信号序列作为训练数据；输入信号序列为u1,u2,...,uM，理想输出信号序列为d1,d2,...,dM；其中，ui表示核自适应滤波器的第i个时刻的输入信号，di表示ui输入时核适应滤波器的理想输出信号，i＝1,2,3,...,M；S2.构建基于软投影加权核递归最小二乘的核自适应滤波模型，并利用训练数据对模型参数进行迭代更新，以实现核自适应滤波模型的训练；S3.利用训练好的核自适应滤波模型对新输入的信号进行滤波。其中，所述步骤S2包括以下子步骤：S201.构建核自适应滤波模型，该模型的参数包含中间矩阵权重系数遗忘对角矩阵元素字典和相关性阈值εc；S202.当i＝1时，根据第1个时刻的输入信号u1和对应的理想输出信号di，对模型参数进行初始化：式中，κ(x1，x2)为高斯核函数，x1，x2为高斯核函数的输入变量，h表示核宽度；β为遗忘因子，γ仍为正则化参数；S202.当i>1时，判断是否满足以下条件：若满足，则进入步骤S203，若不满足，则进入步骤S204；其中，表示输入信号ui与元素字典的相关程度：S203.对模型参数进行更新：元素字典保持：更新遗忘对角矩阵：更新中间矩阵；更新权重系数式中，是一个相容维数的指示列向量，其第j*个分量为1，其他分量为0；参数更新完成后，进入步骤S205；S204.计算元素字典与输入信号ui之间的关系向量其中，为元素字典中包含的元素；更新元素字典：计算中间参数：更新遗忘对角矩阵：更新中间矩阵：计算预测误差：更新权重系数：参数更新完成后，进入步骤S205；S205.对i进行更新，更新后的i保存为更新前的i加1，即i＝i+1；S206.判断更新后的i是否大于M，若是，迭代更新训练完成；若否，返回步骤S202，进行下一次迭代更新训练。其中，所述步骤S3包括以下子步骤：S301.对于新输入的信号u0，首先计算其与元素字典的关系向量：S302.计算其对应的滤波输出d0：其中，表示i＝M时，更新得到的权重系数，即步骤S2中最后一次迭代更新得到的权重系数。本专利技术的有益效果是：本专利技术有效解决了核自适应滤波算法中，网络结构随着训练样本的增加而增长，从而在处理持续到来的信号时会导致存储空间不足以及计算量不断增加的问题，有效了自适应滤波方法的性能。附图说明图1为本专利技术的方法流程图；图2为在线向量投影的运作方式以及投影的表示形式示意图；图3为实施例中KRLS、EW-KRLS、N-EW-KRLS三种算法测试MSE方差的学习曲线示意图；图4为实施例中五种算法距离变化的SsMSE性能比较示意图；图5为实施例中五种算法距离变化的网络尺度比较示意图；图6为实施例中五种算法距离变化耗时比较示意图；图7实施例中不同距离参数下SP-N-EW-KRLS，HP-N-EW-KRLS与N-EW-KRLS的比较示意图。具体实施方式下面结合附图进一步详细描述本专利技术的技术方案，但本专利技术的保护范围不局限于以下所述。如图1所示，一种基于软投影加权核递归最小二乘的核自适应滤波方法，包括以下步骤：S1.给定核自适应滤波的输入信号序列和理想输出信号序列作为训练数据；输入信号序列为u1,u2,...,uM，理想输出信号序列为d1,d2,...,dM；其中，ui表示核自适应滤波器的第i个时刻的输入信号，di表示ui输入时核适应滤波器的理想输出信号，i＝1,2,3,...,M；S2.构建基于软投影加权核递归最小二乘的核自适应滤波模型，并利用训练数据对模型参数进行迭代更新，以实现核自适应滤波模型的训练；具体地，其中，所述步骤S2包括以下子步骤：S201.构建核自适应滤波模型，该模型的参数包含中间矩阵权重系数遗忘对角矩阵元素字典和相关性阈值εc；本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于软投影加权核递归最小二乘的核自适应滤波方法，其特征在于：包括以下步骤：S1.给定核自适应滤波的输入信号序列和理想输出信号序列作为训练数据；输入信号序列为u1,u2,...,uM，理想输出信号序列为d1,d2,...,dM；其中，ui表示核自适应滤波器的第i个时刻的输入信号，di表示ui输入时核适应滤波器的理想输出信号，i＝1,2,3,...,M；S2.构建基于软投影加权核递归最小二乘的核自适应滤波模型，并利用训练数据对模型参数进行迭代更新，以实现核自适应滤波模型的训练；S3.利用训练好的核自适应滤波模型对新输入的信号进行滤波。

【技术特征摘要】
1.一种基于软投影加权核递归最小二乘的核自适应滤波方法，其特征在于：包括以下步骤：S1.给定核自适应滤波的输入信号序列和理想输出信号序列作为训练数据；输入信号序列为u1,u2,...,uM，理想输出信号序列为d1,d2,...,dM；其中，ui表示核自适应滤波器的第i个时刻的输入信号，di表示ui输入时核适应滤波器的理想输出信号，i＝1,2,3,...,M；S2.构建基于软投影加权核递归最小二乘的核自适应滤波模型，并利用训练数据对模型参数进行迭代更新，以实现核自适应滤波模型的训练；S3.利用训练好的核自适应滤波模型对新输入的信号进行滤波。2.根据权利要求1所述的一种基于软投影加权核递归最小二乘的核自适应滤波方法，其特征在于：所述步骤S2包括以下子步骤：S201.构建核自适应滤波模型，该模型的参数包含中间矩阵权重系数遗忘对角矩阵元素字典和相关性阈值εc；S202.当i＝1时，根据第1个时刻的输入信号u1和对应的理想输出信号di，对模型参数进行初始化：式中，k(x1，x2)为高斯核函数，x1，x2为高斯核函数的输入变量，h表示核宽度；β为遗忘因子，γ仍为正则化参数；S202.当i>...

【专利技术属性】
技术研发人员：赵集，张志鹏，徐孝增，李阳，李谦，李国亮，张洪斌，
申请(专利权)人：电子科技大学，
类型：发明
国别省市：四川,51