一种各向异性多孔结构的建模方法及系统技术方案

本公开提供了一种各向异性多孔结构的建模方法及系统。其中，各向异性多孔结构的建模方法包括根据给定的三维形状和张量场，生成相应采样点分布；定义张量矩阵作为每个采样点的各向异性的度量，并结合张量矩阵定义每个采样点的各向异性高斯核函数；计算组合各向异性高斯核函数；为组合各向异性高斯核函数设置水平集的值，通过变化每个核的支配范围来调节各个采样点处高斯核函数的宽度；将组合各项异性高斯核函数作为Morse函数，计算其极大值点、极小值点、1‑saddle点和2‑saddle点，构造Morse‑Smale复形结构；基于Morse‑Smale复形结构，将每个核与其拓扑邻居核均建立通道连接，不连续的固体部分之间均建立通道连接，生成开孔全连通且固定部分全连通的多孔结构模型。

【技术实现步骤摘要】
一种各向异性多孔结构的建模方法及系统
本公开涉及面向3D打印的多孔结构建模领域，尤其涉及一种各向异性多孔结构的建模方法及系统。
技术介绍
本部分的陈述仅仅是提供了与本公开相关的
技术介绍
信息，不必然构成在先技术。多孔结构是自然结构中不可缺少的组成部分，它具有很多理想的物理属性，可以被广泛应用于医疗领域、化学工程以及土木工程等。但是，多孔结构几何形状复杂，所以用传统方式来制造它比较困难，特别是对于非均匀多孔结构更是困难重重。3D打印的出现实现了在给定数字模型的情况下制造复杂结构，它提供了强大的制造能力，并进一步拓宽了多孔结构在不同尺度上的应用。目前已经有很多不同的多孔结构建模方法，但专利技术人发现其中的大部分都是将基础密度场作为物理约束，从而以各向同性的方式产生孔隙，导致张量形式的一些物理性质如应力或弹性未被仔细考虑。ZHU等人在2014年提出了一种用重建来模拟现有多孔结构的方法。该方法中采样的数字化连续部分是通过微型计算机断层扫描获得的。但是，专利技术人发现这种根据2D薄切片图像进行3D多孔结构重建的方法不能模拟原始模型的全部细节，而根据体素数据重现孔隙网络的实验技术非常昂贵且困难，显然这些重建方法都不能用作常规的多孔结构建模方法。YAMAN等人在2016年提出了一种基于Voronoi的多孔结构随机建模方法。该方法用Voronoi图以空间分布随机但均匀的方式对给定的形状进行镶嵌，然后通过内切的隐式曲线或参数化B样条对孔隙建模。专利技术人发现该方法的缺点在于不能设计不规则的多孔结构。LU等人在2014年提出了一种用多孔结构进行内部形状优化的方法，该方法可以获得3D打印对象最优的强度重量比。但是，专利技术人发现该方法只考虑了没有应力张量方向的vonMises值，并且产生了各向同性的封闭多孔结构，在多孔结构建模中几乎没有考虑各向异性。WU等人在2017年提出了在局部材料密度约束下通过拓扑优化产生良好的骨样多孔结构的方法。但是专利技术人发现该方法着重于机械优化，且不能保证完全连通的多孔结构。
技术实现思路
根据本公开的一个或多个实施例的一个方面，提供一种各向异性多孔结构的建模方法，其运用Morse-Smale复形提取核函数的拓扑结构并强化孔以及固体部分的连通性。本公开的一个或多个实施例，提供的一种各向异性多孔结构的建模方法，包括：根据给定的三维形状和张量场，生成相应采样点分布；定义张量矩阵作为每个采样点的各向异性的度量，并结合张量矩阵定义每个采样点的各向异性高斯核函数；根据给定的张量场，计算组合各向异性高斯核函数；为组合各向异性高斯核函数设置水平集的值，通过变化每个核的支配范围来调节各个采样点处高斯核函数的宽度，从而生成满足目标孔隙率的水平表面；将组合各项异性高斯核函数作为Morse函数，计算其极大值点、极小值点、1-saddle点和2-saddle点，构造Morse-Smale复形结构；基于Morse-Smale复形结构，将每个核与其拓扑邻居核均建立通道连接，不连续的固体部分之间均建立通道连接，生成开孔全连通且固定部分全连通的多孔结构模型。在一个或多个实施例中，采用蓝噪声算法生成具有广义泊松圆盘性质的采样点分布。在一个或多个实施例中，在Morse-Smale复形结构中，如果两个孔没有连接且它们相应的核在Morse-Smale复形中是邻居，则在两个孔之间建立通道，通道的宽度是由3D打印特征尺寸决定的。在一个或多个实施例中，确定2-saddles点并追踪交叉于该点的两个极大值之间的积分线，如果在两个极大值之间有一条积分路径，说明两个对应的核是拓扑邻居。在一个或多个实施例中，在Morse-Smale复形结构中，对于内部单独的固体部分，在该固体部分和另一个拥有邻居极小值的固体部分之间建立通道。在一个或多个实施例中，极小值位于固体部分，如果交叉于1-saddles点的两个极小值之间存在一条积分路径，则这两个极小值是拓扑邻居。本公开的一个或多个实施例的另一个方面，提供一种各向异性多孔结构的建模系统，其运用Morse-Smale复形提取核函数的拓扑结构并强化孔以及固体部分的连通性。本公开的一个或多个实施例，提供的一种各向异性多孔结构的建模系统，包括建模服务器，所述建模服务器，被配置为执行以下步骤：根据给定的三维形状和张量场，生成相应采样点分布；定义张量矩阵作为每个采样点的各向异性的度量，并结合张量矩阵定义每个采样点的各向异性高斯核函数；根据给定的张量场，计算组合各向异性高斯核函数；为组合各向异性高斯核函数设置水平集的值，通过变化每个核的支配范围来调节各个采样点处高斯核函数的宽度，从而生成满足目标孔隙率的水平表面；将组合各项异性高斯核函数作为Morse函数，计算其极大值点、极小值点、1-saddle点和2-saddle点，构造Morse-Smale复形结构；基于Morse-Smale复形结构，将每个核与其拓扑邻居核均建立通道连接，不连续的固体部分之间均建立通道连接，生成开孔全连通且固定部分全连通的多孔结构模型。在一个或多个实施例中，所述建模服务器，还被配置为：采用蓝噪声算法生成具有广义泊松圆盘性质的采样点分布。在一个或多个实施例中，所述建模服务器，还被配置为：在Morse-Smale复形结构中，如果两个孔没有连接且它们相应的核在Morse-Smale复形中是邻居，则在两个孔之间建立通道，通道的宽度是由3D打印特征尺寸决定的。在一个或多个实施例中，所述建模服务器，还被配置为：在Morse-Smale复形结构中，对于内部单独的固体部分，在该固体部分和另一个拥有邻居极小值的固体部分之间建立通道。与现有技术相比，本公开的有益效果是：(1)本公开提供了一种考虑给定张量场的大小和方向，对各向异性、非均匀的开孔多孔结构建模的方法，该方法用组合高斯核函数的水平面对内部多孔结构建模。每个孔由一个变换后的高斯核函数描述，用由机械分析或者用户输入得到的张量场来定义该函数的各向异性。(2)本公开首先利用各向异性粒子系统来分配关于输入的张量场的高斯核函数的中心，然后从粒子系统生成多孔结构，同时遵循输入所指定的各向异性，运用Morse-Smale复形提取核函数的拓扑结构并强化孔以及固体部分的连通性，利用本公开的建模方法得到的多孔结构可以通过一组参数进行控制，包括孔隙率、密度以及孔形状。(3)本公开提出了一种通用的多孔结构建模框架，利用该框架可以自动生成符合给定张量场的各向异性开孔多孔结构，保证了多孔结构中孔隙以及固体部分的连通性，支持多孔结构中孔隙率、密度以及孔隙形状的可控性。附图说明构成本公开的一部分的说明书附图用来提供对本公开的进一步理解，本公开的示意性实施例及其说明用于解释本公开，并不构成对本公开的不当限定。图1为本公开的一种各向异性多孔结构的建模方法的流程图；图2为应用各向异性度量后，与点相同距离的等值面会从球体变成椭球体；图3(a)为被3个水平平面切割后的组合2D高斯核函数；图3(b)为图3(a)的侧视图；图3(c)为从图3(a)中抽取的水平曲线；图4(a)为在各向异性张量场下，250个高斯核自适应分布在单元立方体内，主导参数η＝3.5σ，孔隙率ρ＝43.6％时的孔隙；图4(b)为在各向异性张量场下，250个高斯核自适应分布在单元立方体内，主导参数η＝本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种各向异性多孔结构的建模方法，其特征在于，包括：根据给定的三维形状和张量场，生成相应采样点分布；定义张量矩阵作为每个采样点的各向异性的度量，并结合张量矩阵定义每个采样点的各向异性高斯核函数；根据给定的张量场，计算组合各向异性高斯核函数；为组合各向异性高斯核函数设置水平集的值，通过变化每个核的支配范围来调节各个采样点处高斯核函数的宽度，从而生成满足目标孔隙率的水平表面；将组合各项异性高斯核函数作为Morse函数，计算其极大值点、极小值点、1‑saddle点和2‑saddle点，构造Morse‑Smale复形结构；基于Morse‑Smale复形结构，将每个核与其拓扑邻居核均建立通道连接，不连续的固体部分之间均建立通道连接，生成开孔全连通且固定部分全连通的多孔结构模型。

【技术特征摘要】
1.一种各向异性多孔结构的建模方法，其特征在于，包括：根据给定的三维形状和张量场，生成相应采样点分布；定义张量矩阵作为每个采样点的各向异性的度量，并结合张量矩阵定义每个采样点的各向异性高斯核函数；根据给定的张量场，计算组合各向异性高斯核函数；为组合各向异性高斯核函数设置水平集的值，通过变化每个核的支配范围来调节各个采样点处高斯核函数的宽度，从而生成满足目标孔隙率的水平表面；将组合各项异性高斯核函数作为Morse函数，计算其极大值点、极小值点、1-saddle点和2-saddle点，构造Morse-Smale复形结构；基于Morse-Smale复形结构，将每个核与其拓扑邻居核均建立通道连接，不连续的固体部分之间均建立通道连接，生成开孔全连通且固定部分全连通的多孔结构模型。2.如权利要求1所述的一种各向异性多孔结构的建模方法，其特征在于，采用蓝噪声算法生成具有广义泊松圆盘性质的采样点分布。3.如权利要求1所述的一种各向异性多孔结构的建模方法，其特征在于，在Morse-Smale复形结构中，如果两个孔没有连接且它们相应的核在Morse-Smale复形中是邻居，则在两个孔之间建立通道，通道的宽度是由3D打印特征尺寸决定的。4.如权利要求3所述的一种各向异性多孔结构的建模方法，其特征在于，确定2-saddles点并追踪交叉于该点的两个极大值之间的积分线，如果在两个极大值之间有一条积分路径，说明两个对应的核是拓扑邻居。5.如权利要求1所述的一种各向异性多孔结构的建模方法，其特征在于，在Morse-Smale复形结构中，对于内部单独的固体部分，在该固体部分和另一个拥有邻居极小值的固体部分之间建立通道。6.如权利要求5所述的一种各向异性多孔结构的建模方法，其...

【专利技术属性】
技术研发人员：吕琳，田李昊，陈伟凯，夏阳，王昌凌，王文平，
申请(专利权)人：山东大学，
类型：发明
国别省市：山东,37