一种正时带传动系统动态响应的通用计算方法技术方案

本发明专利技术公开了一种正时带传动系统动态响应的通用计算方法，包括步骤：(1)建立坐标系与规定系统参数符号；(2)获取系统中旋转轮模块、带齿啮合模块、自动张紧器等模块的计算式；(3)将各模块计算式转换为通用计算矩阵并确定各系数矩阵；(4)计算系统动态响应：求解时域下状态空间方程，得到旋转轮、张紧臂的角位移、角速度的过程变量值，利用各模块的计算式，分别计算系统在时域下的各带段张力波动、传动相位误差、张紧臂摆动和各轮的角位移波动等值。本发明专利技术充分考虑温度、激励加速度对正时带传动系统的影响，提出一种适用于任意布局形式的正时带系统的动态响应计算方法，适用性广，提高研发的效率与准确性，具有重要的工程意义。

【技术实现步骤摘要】
一种正时带传动系统动态响应的通用计算方法
本专利技术涉及正时带传动系统的计算与分析领域，特别是涉及汽车发动机正时带传动系统的动态响应的理论计算方法。
技术介绍
正时带通过齿形传递动力，将动力精确的由主动轮传动到从动轮及各附件轮上；一般在系统的松边设置自动张紧器，用于张力、带长变化的调节与平衡。正时带传动常见于发动机配气正时传动机构，曲轴通过正时带驱动凸轮轴，确保气门的相位准确，从而得到良好的动力输出与燃油经济性。正时带传动系统的动态响应是反映其参数设计是否合理的重要指标。一般而言，系统的动态响应指在曲轴激励、凸轮轴气门机构的负载和各附件轮负载下，所引起的张力波动、传动相位误差、张紧臂摆动和各轮的角位移波动等。系统的动态特性直接影响发动机的动力特性与燃油特性，同时也是确定传动系统使用寿命的重要指标。在实际的工程应用中，前期的开发一般依靠经验法，包括系统各部件静态参数的确定、布局方式的确定，然后通过样机台架进行正时带传动系统动态响应的测试，根据测试的结果，再进行系统参数的调整与验证测试。这样使得系统开发的工作量大、研发效率低以及测试与样件制造费用高。一部分有条件的企业，则通过购买相关的商用计算分析软件来进行动态特性的计算与预测，然后再直接进行验证测试，这样可以在一定程度上提高研发的效率与准确性。但商用软件价格十分昂贵，其内核模块的参数繁多、模块无法进行修改，且没有分析不同温度工况、不同激励加速度工况等的计算模块。因此，提出一种通用的正时带传动系统动态响应的通用计算方法，进行系统动态响应计算与预测分析，具有重要的工程意义。
技术实现思路
本专利技术考虑温度、激励加速度对正时带传动系统的影响，提出一种适用于任意布局形式的正时带系统的动态响应计算方法。建立系统的计算坐标系和规定相应的参数符号，将系统中旋转轮模块、带齿啮合模块、自动张紧器模块、温度几何模块和带张力模块的计算式转化为通用的计算矩阵。根据已确定的计算矩阵与借助数学工具，计算系统在不同温度、激励加速度下的动态响应，为正时带传动系统的设计、优化提供参考依据。本专利技术目的通过如下技术方案实现：一种正时带传动系统动态响应的通用计算方法，包括以下步骤：(1)建立坐标系与规定系统参数符号，对系统各轮的编号、轮心坐标、半径、角位移、转动惯量进行标记，并对各轮上弧段的长度、各轮间带段的长度及对应的带段张力进行标记；(2)获取系统中旋转轮模块、带齿啮合模块、自动张紧器模块、带张力模块和温度几何模块的计算式；(3)将各模块计算式转换为通用计算矩阵，转化为状态空间方程的形式，并确定各系数矩阵；(4)计算系统动态响应：求解时域下状态空间方程，得到旋转轮、张紧臂的角位移、角速度的过程变量值，利用各模块的计算式，分别计算系统在时域下的各带段张力波动、传动相位误差、各带段张力和各带段的带长变化量、张紧臂摆动和各轮的角位移波动值。进一步地，所述的步骤(1)具体包括：以曲轴轮轮心为原点，水平方向为X轴、竖直方向为Y轴建立正时系统坐标系；若系统共有n个轮，以曲轴轮为起始点，沿逆时针依次为轮1，…轮i，…，轮n，相应轮心坐标为Oi(xi,yi)、半径为Ri、角位移为θi、转动惯量为Ii、负载扭矩为Mi，系统的带段总长为l；记轮i和轮i+1之间的带段为Bi，其长度记为Li，其带段张力记为Ti，带在轮i上的包角为αi。进一步地，所述的步骤(2)具体包括：旋转轮模块分为主动轮与从动轮模块，主动轮的角速度激励按照式(1)得到：其中，k、N分别主动轮的激励阶次、平均转速；Ak(N)、分别为第k阶角速度波动幅值、角速度波动相位；对于从动轮模块，记Ci、Mi分别为从动轮的阻尼系数、负载扭矩，则从动轮的扭矩平衡式按照式(2)得到。对于带齿啮合模块，啮合弧段上的带长变化量与啮合齿数m、带段参数及两端带段张力Ti、Ti+1相关，则带齿啮合区带长变化量计算式为：Δti＝Fti(m,Ti,Ti+1)(3)对于张紧器模块，张紧轮的力矩平衡关系可由式(4)得到：其中：Ii和It分别为张紧器转动惯量及其轮心绕支点的转动惯量；Ct为张紧器等效粘性阻尼；θt、Mt为张紧臂摆角、张紧器的弹簧力矩；MB、MG分别为带段对张紧臂支点P的合力矩、张紧器的重力矩；带段张力对张紧臂产生的力矩MB可由式(5)得到：MB＝Lt×ei-1·Ti-1+Lt×ei·Ti(5)其中：带段张力对应的单位方向向量为ei-1、ei；Lt为张紧臂臂长；张紧器的输出扭矩采用准静态迟滞曲线来表述，其计算式如(6)所示：其中：Ms为弹簧产生的扭矩；K(θl)(θt-θ0)为张紧臂摆动方向变化时，阻尼产生的突变扭矩；Ms±Mf为张紧臂加载、卸载的极限扭矩，αt为张紧器的零扭矩角；对于带段张力模块，两定轴轮间带段的张力的计算式如式(7)所示，其中Δi为带段长度的变化量：Ti＝T0+KiΔi(7)其中：Ki和为带段Bi的刚度，其计算式如下：Ki＝EA/Li(8)其中：E、A为正时带的弹性模量和横截面积：Δi＝θiRi-θi+1Ri+1-Δci或Δi＝θiRi-θi+1Ri+1-Δti(9)记Kp(i+1)为带在轮Wi+1弧段上的刚度，带在轮上的蠕变量Δci的表达式为Δci＝(Ti+1+Ti-2T0)/2Kp(i+1)(10)Kp(i+1)＝EA/αi+1Ri+1(11)对于张紧轮相邻带段的张力模块，张紧臂摆对所产生的带长变化量为ΔLi，带段Bi上的张力计算式为：Ti＝T0+Ki(Δi+ΔLi)(12)若已知轮i上包角为αi、带段Bi对应带长为Li，由几何关系，张紧臂摆对所产生的带长变化量ΔLi计算式如下：ΔLi＝l’i-li+(α’i-αi)(Ri+Ri+1)(13)根据系统在冷热工况下的运动趋势，记λi、λDi、λb分别为发动机缸体、轮径、正时带的热膨胀系数，若ΔTe为变化的温度值，则系统各轮心的坐标、外径和带长值由式(14)得到：当到达静平衡状态时，带段的平衡张力与张紧器摆角可由式(15)得到：进一步地，所述的步骤(3)具体包括：由式(1)、(2)、(4)得到系统的微分方程组：将式(16)的微分方程组转化为状态空间方程，并确定各系数矩阵：和θ＝[θ1,θ2,…,θn,θt](17)E＝diag(1,1,...,1),I＝diag(I1,I2,...,In,Ii+It),进一步地，所述的步骤(4)中，所述各带段张力和各带段的带长变化量的迭代计算过程具体包括步骤：第1步设置角位移的初始值θi、θt和带长变化量Δi0；第2步根据式(7)和式(12)计算各带段张力Ti；第3步根据式(9)计算带长变化量Δi；第4步计算误差因子第5步判断误差因子是否小于设计的极限值ε，若小于设计的极限值，则结束计算，并输出各带段张力与带长变化量的值；若大于设计的极限值，则进入下一步；第6步更新初始的带长变化量，并回到第2步。进一步地，所述的步骤(4)中，求解得到时域下旋转轮及张紧臂的角位移(θi,θt)和角速度具体包括步骤：第1步设置初始向量第2步根据式(19)至(20)，分别计算系数矩阵A和L，以及向量W；第3步根据初始向量值，利用数值方法计算状态方程第4步判断分析步j·ΔT是否达到了最终步h·ΔT：若是，则输出结果向量并结束运算；若否，则根据新的运行步时间t＝(j+1)·ΔT，更新向本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种正时带传动系统动态响应的通用计算方法，包括以下步骤：(1)建立坐标系与规定系统参数符号，对系统各轮的编号、轮心坐标、半径、角位移、转动惯量进行标记，并对各轮上弧段的长度、各轮间带段的长度及对应的带段张力进行标记；(2)获取系统中旋转轮模块、带齿啮合模块、自动张紧器模块、带张力模块和温度几何模块的计算式；(3)将各模块计算式转换为通用计算矩阵，转化为状态空间方程的形式，并确定各系数矩阵；(4)计算系统动态响应：求解时域下状态空间方程，得到旋转轮、张紧臂的角位移、角速度的过程变量值，利用各模块的计算式，分别计算系统在时域下的各带段张力波动、传动相位误差、各带段张力和各带段的带长变化量、张紧臂摆动和各轮的角位移波动值。

【技术特征摘要】
1.一种正时带传动系统动态响应的通用计算方法，包括以下步骤：(1)建立坐标系与规定系统参数符号，对系统各轮的编号、轮心坐标、半径、角位移、转动惯量进行标记，并对各轮上弧段的长度、各轮间带段的长度及对应的带段张力进行标记；(2)获取系统中旋转轮模块、带齿啮合模块、自动张紧器模块、带张力模块和温度几何模块的计算式；(3)将各模块计算式转换为通用计算矩阵，转化为状态空间方程的形式，并确定各系数矩阵；(4)计算系统动态响应：求解时域下状态空间方程，得到旋转轮、张紧臂的角位移、角速度的过程变量值，利用各模块的计算式，分别计算系统在时域下的各带段张力波动、传动相位误差、各带段张力和各带段的带长变化量、张紧臂摆动和各轮的角位移波动值。2.根据权利要求1所述的正时带传动系统动态响应的通用计算方法，其他在于，所述的步骤(1)具体包括：以曲轴轮轮心为原点，水平方向为X轴、竖直方向为Y轴建立正时系统坐标系；若系统共有n个轮，以曲轴轮为起始点，沿逆时针依次为轮1，…轮i，…，轮n，相应轮心坐标为Oi(xi,yi)、半径为Ri、角位移为θi、转动惯量为Ii、负载扭矩为Mi，系统的带段总长为l；记轮i和轮i+1之间的带段为Bi，其长度记为Li，其带段张力记为Ti，带在轮i上的包角为αi。3.根据权利要求2所述的正时带传动系统动态响应的通用计算方法，其他在于，所述的步骤(2)具体包括：旋转轮模块分为主动轮与从动轮模块，主动轮的角速度激励按照式(1)得到：其中，k、N分别主动轮的激励阶次、平均转速；Ak(N)、分别为第k阶角速度波动幅值、角速度波动相位；对于从动轮模块，记Ci、Mi分别为从动轮的阻尼系数、负载扭矩，则从动轮的扭矩平衡式按照式(2)得到。对于带齿啮合模块，啮合弧段上的带长变化量与啮合齿数m、带段参数及两端带段张力Ti、Ti+1相关，则带齿啮合区带长变化量计算式为：Δti＝Fti(m,Ti,Ti+1)(3)对于张紧器模块，张紧轮的力矩平衡关系可由式(4)得到：其中：Ii和It分别为张紧器转动惯量及其轮心绕支点的转动惯量；Ct为张紧器等效粘性阻尼；θt、Mt为张紧臂摆角、张紧器的弹簧力矩；MB、MG分别为带段对张紧臂支点P的合力矩、张紧器的重力矩；带段张力对张紧臂产生的力矩MB可由式(5)得到：MB＝Lt×ei-1·Ti-1+Lt×ei·Ti(5)其中：带段张力对应的单位方向向量为ei-1、ei；Lt为张紧臂臂长；张紧器的输出扭矩采用准静态迟滞曲线来表述，其计算式如(6)所示：其中：Ms为弹簧产生的扭矩；K(θl)(θt-θ0)为张紧臂摆动方向变化时，阻尼产生的突变扭矩；Ms±Mf为张紧臂加载、卸载的极限扭矩，αt为张紧器的零扭矩角。对于带段张力模块，两定轴轮间带段的张力的计算式如式(7)所示，其中Δi为带段长度的变化量：Ti＝T0+KiΔi(7)其中：Ki和为带段Bi的刚度，其计算式如下：Ki＝EA/Li(8)其中：E、A为正时带的弹性模量和横截面积：Δi＝θiRi-θi+1Ri+1-Δci或Δi＝θiRi-θi+1Ri+1-Δti(9)记Kp(i+1)为带在轮Wi+1弧段上的刚度，带在轮上的蠕变量Δci的表达式为Δci＝(Ti+1+Ti-2T0)/2Kp(i+1)(10)Kp(i+1)＝EA/αi+1Ri+1(11)对于张...

【专利技术属性】
技术研发人员：龙尚斌，上官文斌，赵学智，
申请(专利权)人：华南理工大学，
类型：发明
国别省市：广东,44