一种基于ARCH模型的非线性结构损伤识别方法技术

本发明专利技术公开了一种基于ARCH模型的非线性结构损伤识别方法，包括以下步骤：分别采集多层结构在基准状态和待检测状态下每层结构的加速度时程响应；分别建立基准状态与待检测状态下每层结构的线性AR模型；分别计算基准状态与待检测状态下每层结构的残差序列；根据残差序列，分别建立每层结构的基准ARCH模型与待测ARCH模型；根据基准ARCH模型、待测ARCH模型分别提取每层结构的基准条件异方差序列、待测条件异方差序列；根据基准条件异方差序列与待测条件异方差序列计算概率化条件方差指标PVCI；根据PVCI指标计算条件异方差转换指标ARCHCI；根据ARCHCI指标进行非线性结构损伤识别。本发明专利技术能够提高对结构非线性损伤的识别能力，能够具有较高的抗干扰性，从而提高识别的可靠性。

【技术实现步骤摘要】
一种基于ARCH模型的非线性结构损伤识别方法
本专利技术属于结构损伤识别
，特别是一种识别结构的非线性损伤的方法。
技术介绍
工程结构在服役过程中由于环境影响、人为破坏以及材料自身性能的变异和退化等因素，可能会出现各种损伤，严重损伤会引起建筑物的倒塌或者失效，从而造成巨大的经济和人员生命损失，故有必要对结构损伤进行识别研究。基于时域的损伤识别法是目前研究的热点之一，其可以直接利用结构动力响应的时程数据进行损伤识别。相比于频域法，时域方法不需要对信号进行时频转换，直接使用测量信号对结构进行损伤识别，减少了转换过程中有用信息的丢失，因此，基于时域的方法识别效果更可靠。现有技术中基于时域的AR(AutoRegressiveMode)模型来进行结构损伤识别，但是AR模型是一种线性自回归模型，并不能反应真实损伤情况，因为在实际工程中结构出现的损伤往往具有非线性特性，例如裂纹损伤，构件在外部时程荷载作用下(如风荷载、地震荷载等等)，会产生时域响应，这时杆件的裂纹会随着结构振动产生时域的闭合和张开效应，闭合时刚度完整、张开时刚度消减，从而产生刚度损伤的时域非线性问题。对于非线性问题，使用线性时间序列模型的损伤识别只能给出近似结果，不能更加详细的反应结构的损伤状况。如果需要更加贴近实际情况，则要提取时间序列中的非线性损伤信息，从而判断结构的真实损伤情况，采用与之相应的非线性模型是必不可少的。ARCH模型是自回归条件异方差(AutoRegressiveConditionalHeteroskedasticity)模型，是由Engle于1982年提出的时域模型，该模型最初被成功地应用于金融领域并取得了较好的效果，Engle也因此荣获2003年度诺贝尔经济学奖，目前，ARCH模型已经渐渐被应用于其他领域，其对非线性问题可以取得较好的分析效果
技术实现思路
针对上述现有技术的不足，本专利技术提供一种基于ARCH模型的非线性结构损伤识别方法，解决现有技术采用线性模式不能准确识别结构的非线性损伤的技术问题，能提高对结构非线性损伤的识别能力，能够具有较高的抗干扰性，从而提高识别的可靠性。为解决上述技术问题，本专利技术的技术方案如下：一种基于ARCH模型的非线性结构损伤识别方法，包括以下步骤：步骤1：分别采集多层结构在基准状态和待检测状态下每层结构的加速度时程响应；所述基准状态是指多层结构未发生损伤的初始状态；步骤2：根据基准状态与待检测状态下每层结构的加速度时程响应，分别建立基准状态与待检测状态下每层结构的线性AR模型；步骤3：根据基准状态与待检测状态下每层结构的加速度时程响应与对应的线性AR模型分别计算基准状态与待检测状态下每层结构的残差序列；步骤4：根据基准状态下与待检测状态下的每层结构的残差序列，分别建立每层结构的基准ARCH模型与待测ARCH模型；步骤5：根据每层结构的基准ARCH模型提取与基准状态下每层结构的残差序列对应的基准条件异方差序列；步骤6：根据每层结构的待测ARCH模型提取与待测状态下每层结构的残差序列对应的待测条件异方差序列；步骤7：根据每层结构的基准条件异方差序列与对应每层结构的待测条件异方差序列计算每层结构的概率化条件方差指标PVCI；步骤8：根据每层结构的概率化条件方差指标计算每层结构的条件异方差转换指标ARCHCI；步骤9：根据每层结构的条件异方差转换指标进行非线性结构损伤识别。优选的，步骤2中线性AR模型的通式为：式中，y′t表示t时刻的加速度时程响应的模拟值；c为常量；p表示模型自回归的阶数；y′t-1,......,y′t-p表示p个过去观测值的模拟值；为模型自回归的系数。优选的，步骤3中每层结构的残差序列均按如下方式计算：各时刻的加速度时程响应减去各时刻的线性AR模型得到各时刻的残差，将各时刻的残差组合成的集合作为残差序列，其中，t时刻的残差εt按如下公式计算：εt＝y″t-y′t；其中，y″t表示t时刻的加速度时程响应的测量值，y′t表示线性AR模型中t时刻的加速度时程响应的模拟值。优选的，ARCH模型的通式为：c为常量；p表示模型自回归的阶数；yt表示t时刻的状态，yt-1,......,yt-p表示p个过去观测值；为模型自回归的系数；εt为t时刻的残差。优选的，根据ARCH模型的似然函数进行参数估计以建立ARCH模型；ARCH模型的似然函数如下：其中，εt＝σtzt，σt表示条件均方差，zt为标准正态分布的随机数；σt2表示条件异方差：q是解释σt2的残差项滞后期数；k和Aj均是模型参数，k＞0，Aj≥0，j＝1,2,....,q，A1+A2+...+Aq＜1；步骤4中建立ARCH模型的通用步骤如下：步骤401：确定ARCH模型的阶数p；步骤402：采用极大似然估计法估计出ARCH模型的似然函数的模型参数k与Aj；步骤403：进行适应性检验，从而完成ARCH模型的建立。优选的，第l层结构的基准ARCH模型的基准条件异方差序列表示为第l层结构的待测ARCH模型的待测条件异方差序列表示为R为基准状态的标记，T为待测状态的标记，l∈{1,2,......,n}，n为总层数；步骤7中按如下步骤计算第l层结构的概率化条件方差指标：步骤701：计算第l层结构的基准条件异方差序列的方差VlR：步骤702：计算第l层结构的待测条件异方差序列的方差VT：步骤703：计算第l层结构的概率化条件方差指标Il，按如下公式：优选的，第l层结构的条件异方差转换指标Cl，按如下公式计算：其中，In表示最上层结构的概率化条件方差指标；当l＝1时，则l-1为0，此时则令I0＝0，从而满足概率化要求。优选的，步骤401采用AIC准则对ARCH模型进行定阶。优选的，步骤9中，条件异方差转换指标ARCHCI的数值越大则表明发生结构损伤的可能性越大。与现有技术相比，本专利技术具有以下有益效果：1、由于结构发生非线性结构损伤时，其加速度时程响应中既包含有线性部分又包含有非线性部分，本专利技术采用AR模型，模拟出其中的线性部分，再用加速度时程响应减去AR模型，从而剔除加速时程响应的线性部分，以获取非线性部分，即残差序列，然后根据残差序列建立非线性ARCH模型。2、多层结构在基准状态下的非线性ARCH模型所提取的条件异方差数值很小，而待检测状态下的非线性ARCH模型所提取的条件异方差数值较大(发生非线性结构损伤时)，因此，根据两种状态下的条件异方差的方差作差来计算得到的概率化条件方差指标能够明显的表示出发生非线性结构损伤的相关自由度。4、概率化条件方差指标虽然能够表征发生非线性结构损伤的相关自由度，但是还不能具体反映是哪一层发生非线性结构损伤，因此需要转换为条件异方差转换指标，以表示各层结构发生非线性结构损伤的概率，概率越大则发生非线性结构损伤的可能性越大，概率最大的那一层结构则可以被判断为发生非线性结构损伤的位置。5、本专利技术不但对于强非线性问题具有显著的识别效果，并且对于测量误差和/或模型误差干扰下的弱非线性损伤识别也具有一定的识别能力，抗干扰性能好。附图说明图1是本具体实施方式中基于ARCH模型的非线性结构损伤识别方法的流程图；图2是非线性损伤诊断测试结构的示意图；图3是基准状态下的每层结构的加速度时程响应曲线图；图4是工况2的加速度时本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于ARCH模型的非线性结构损伤识别方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：分别采集多层结构在基准状态和待检测状态下每层结构的加速度时程响应；所述基准状态是指多层结构未发生损伤的初始状态；步骤2：根据基准状态与待检测状态下每层结构的加速度时程响应，分别建立基准状态与待检测状态下每层结构的线性AR模型；步骤3：根据基准状态与下每层结构的加速度时程响应与对应的线性AR模型计算基准状态下每层结构的残差序列；根据待检测状态下每层结构的加速度时程响应与对应的线性AR模型待检测状态下每层结构的残差序列；步骤4：根据基准状态下与待检测状态下的每层结构的残差序列，分别建立每层结构的基准ARCH模型与待测ARCH模型；步骤5：根据每层结构的基准ARCH模型提取与基准状态下每层结构的残差序列对应的基准条件异方差序列；步骤6：根据每层结构的待测ARCH模型提取与待测状态下每层结构的残差序列对应的待测条件异方差序列；步骤7：根据每层结构的基准条件异方差序列与对应每层结构的待测条件异方差序列计算每层结构的概率化条件方差指标PVCI；步骤8：根据各层结构的概率化条件方差指标计算每层结构的条件异方差转换指标ARCHCI；步骤9：根据各层结构的条件异方差转换指标进行非线性结构损伤识别。...

【技术特征摘要】
1.一种基于ARCH模型的非线性结构损伤识别方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：分别采集多层结构在基准状态和待检测状态下每层结构的加速度时程响应；所述基准状态是指多层结构未发生损伤的初始状态；步骤2：根据基准状态与待检测状态下每层结构的加速度时程响应，分别建立基准状态与待检测状态下每层结构的线性AR模型；步骤3：根据基准状态与下每层结构的加速度时程响应与对应的线性AR模型计算基准状态下每层结构的残差序列；根据待检测状态下每层结构的加速度时程响应与对应的线性AR模型待检测状态下每层结构的残差序列；步骤4：根据基准状态下与待检测状态下的每层结构的残差序列，分别建立每层结构的基准ARCH模型与待测ARCH模型；步骤5：根据每层结构的基准ARCH模型提取与基准状态下每层结构的残差序列对应的基准条件异方差序列；步骤6：根据每层结构的待测ARCH模型提取与待测状态下每层结构的残差序列对应的待测条件异方差序列；步骤7：根据每层结构的基准条件异方差序列与对应每层结构的待测条件异方差序列计算每层结构的概率化条件方差指标PVCI；步骤8：根据各层结构的概率化条件方差指标计算每层结构的条件异方差转换指标ARCHCI；步骤9：根据各层结构的条件异方差转换指标进行非线性结构损伤识别。2.根据权利要求1所述的基于ARCH模型的非线性结构损伤识别方法，其特征在于：步骤2中线性AR模型的通式为：式中，y′t表示t时刻的加速度时程响应的模拟值；c为常量；p表示模型自回归的阶数；y′t-1,......,y′t-p表示p个过去观测值的模拟值；为模型自回归的系数。3.根据权利要求2所述的基于ARCH模型的非线性结构损伤识别方法，其特征在于：步骤3中每层结构的残差序列均按如下方式计算：各时刻的加速度时程响应减去各时刻的线性AR模型得到各时刻的残差，各时刻的残差组合成残差序列，其中，t时刻的残差εt按如下公式计算：εt＝y″t-y′t；其中，y″t表示t时刻的加速度时程响应的测量值，y′t表示线性AR模型中t时刻的加速度时程响应的模拟值。4.根据权利要求1所述的基于ARCH模型的非线性结构损伤识别方法，其特征在...

【专利技术属性】
技术研发人员：郭惠勇，
申请(专利权)人：重庆大学，
类型：发明
国别省市：重庆,50