基于响应面方法的带簧铰链结构多目标优化设计方法技术

基于响应面方法的带簧铰链结构多目标优化设计方法包含:建立带簧铰链的有限元模型；进行质量放大参数的参数敏感性分析；根据准确的质量缩放参数，对带簧铰链的弯曲和折叠进行仿真分析，并提取带簧铰链弯曲折叠过程中的弯矩转角变化曲线；建立以应变能和临界弯矩为目标，以铰链结构单元簧片的长度、厚度、截面半径和截面圆心角为设计变量，以屈曲控制方程为约束的多目标优化模型；基于响应面方法，拟合响应面方程，获得临界弯矩显式表达式和应变能显式表达式；采用改进的非排序遗传算法，对多目标优化模型进行求解计算获得最优化结果。本发明专利技术为空间可展铰链结构的设计提供简便可行的方法，缩短了设计周期，提高了工作效率，节省了设计成本。

【技术实现步骤摘要】
基于响应面方法的带簧铰链结构多目标优化设计方法
本专利技术为空间可展太阳能帆板的连接铰链提供一种最优化设计方法，适用连接卫星太阳能帆板的铰链设计。
技术介绍
空间展开结构在地面以收缩状态被固定在运载舱内，一旦进入太空，在陆地端解锁锁定装置后，展开结构按照预定设计实现自动展开，以最简单的指令操作，一键完成展开、锁定、定位和在轨运行，同时要求不会发生干涉，且工作可靠，寿命长，成本低廉。目前较新颖的一种展开结构是簧片式铰链，此结构以质轻、展开可靠以及自动锁定等优点使其在空间展开结构中具有较为广阔的应用前景。簧片是一种开口圆柱壳结构，它在折叠过程中储存应变能，释放后可实现自动展开；在展开之后，又能够依靠自身的刚度实现自动锁定，从而在展开结构中不需要额外的驱动和锁定装置，大大简化展开结构设计。簧片是带簧铰链结构中的重要单元，其工作的稳定性制约着展开结构的运动精度和稳定性。簧片结构这种独特的力学性能在如太阳帆板等上得到了较好的应用。带簧铰链由三片单簧片组成，其在折叠过程中的力学性能相对单簧片更优越，即最大应变能、临界弯矩、稳态弯矩等力学性能指标值较单簧片大。但是在折叠过程中，较大的临界弯矩需要更大的外界载荷，而过大的外载可能导致簧片铰链的屈服失效。因而需要对簧片铰链的临界弯矩进行相应的控制。同时带簧铰链折叠过程中的非线性导致的传统算法不收敛以及材料屈服，可引入准静态方法和屈服控制方程进行相应的解决。另一方面，簧片力学性能受到其自身几何参数影响较大，任意参数的变化均会导致带簧铰链力学性能的变化，因而为了准确把握带簧铰链结构的设计，减小铰链结构设计成本，进行相应的力学性能优化设计尤为必要，该研究具有一定的理论意义和实际应用价值。
技术实现思路
本专利技术克服了现有技术不足，例如静态分析不收敛，优化目标少，设计变量少等技术问题。针对带簧铰链结构，提供了基于响应面方法的多目标、多设计变量的优化方法。该方法一方面解决了针对较大非线性带簧铰链折叠展开的高效、准确计算方法；另一方面，为了避免了重复繁琐的试算过程，将响应面优化方法引入其中，为可展带簧铰链结构的设计提供简便可行的方法，从而缩短了带簧铰链的设计周期，提高了工作效率，节省了设计成本。本专利所述优化方法整体思想为，针对所设计的铰链结构进行有限元数值分析，探究弯矩随转角的变化规律，获取临界弯矩，基于响应面方法建立以应变能和临界弯矩为目标，铰链几何参数为设计变量，屈服控制方程为约束的多目标优化模型，并对优化模型进行求解，最终获得优化结果。优化设计的方法技术流程图如图1所示。本专利技术的详细技术方案如下：基于响应面方法的带簧铰链结构优化设计方法，包括以下步骤：第一步，根据带簧铰链在连接太阳能帆板中的实际运行环境，建立带簧铰链的有限元模型；第二步，基于第一步的有限元模型设置，在显示动力学分析步设置中，引入直接定义缩放因子和定义期望的时间增量，进行质量放大参数的参数敏感性分析，得到准确的质量缩放参数；其中在分析过程中需要观察动能和应变能的比值，当动能和应变能比值小于1％时，此时的质量缩放参数即为准确的缩放参数；第三步，根据第二步获得的准确的质量缩放参数，对带簧铰链的弯曲和折叠进行仿真分析，并提取带簧铰链弯曲折叠过程中的弯矩转角变化曲线；第四步，在第二、三步基础上，建立以应变能和临界弯矩为目标，以铰链结构单元簧片的长度、厚度、截面半径和截面圆心角为设计变量，以屈曲控制方程为约束的多目标优化模型；所述的屈服控制方程为：其中R和t分别为簧片的截面半径和厚度，E为杨氏模量，μ为泊松比，σs为材料屈服极限。第五步，基于响应面方法，根据设计变量设计域，采用Box-Behnken设计方法设计样本点，拟合响应面方程，获得临界弯矩显式表达式cm和应变能显式表达式se，并对显式表达式的拟合精度进行检验，如果检验不合格，则增加样本点重新拟合响应面方程，更新临界弯矩和最大应变能关于设计变量的显式表达式，直到精度达到要求为止；其中检验条件为：复相关系数R2和修正复相关系数Radj2均大于0.9，并且均方根误差RSME小于0.09；第六步，采用改进的非排序遗传算法，在第四步、第五步的基础上，对多目标优化模型进行求解计算，若求解收敛，则可获得多目标优化解的分布规律；若求解不收敛则对优化模型的约束条件中的材料屈服极限进行修改，直到求解收敛获得最优化结果。步骤1中所述的有限元模型包括几何模型建立、赋予材料属性、显示动力学分析步设置、相互作用设置、边界条件设置和网格划分；其中相互作用设置首先在铰链两端截面形心处各建立一个参考点，然后采用刚体约束，将参考点和两端截面进行连接。步骤4所述的多目标优化模型如下：式中n为设计变量个数，n取值为4；xi为设计变量，分别为簧片长度、厚度、截面圆心角、半径；x为设计变量向量；En为设计变量空间；se为目标函数，为铰链的最大应变能；cm为目标函数，为铰链折叠的临界弯矩；f0为材料屈服控制方程的变形形式，xi，为设计变量上下限。步骤5中所述的临界弯矩显式表达式cm和应变能显式表达式se的基本形式为：其中，x为设计变量向量，β的值可以通过最小二乘方法进行求得。步骤5中所述的临界弯矩显式表达式cm和应变能显式表达式se的具体形式如下，cm(L,R,t,θ)＝-0.4071L2-9.994LR-404.747Lt+1.336Lθ+166.577R2+28826.39Rt+80.863Rθ+444836.5t2+4756.838tθ+2.363θ2+150.97L-12696.5R-818994t-2225.78θ+217853.7se(L,R,t,θ)＝0.091L2-1.332LR-47.106Lt-0.139Lθ+5.438R2+624.392Rt+1.681Rθ+118477.1t2+337.344tθ+0.112θ2+17.704L-231.996R-50490.4t-64.599θ+6093.697式中，cm(L,R,t,θ)和se(L,R,t,θ)分别表示临界弯矩和应变能关于变量长度、截面半径、厚度和截面圆心角的函数，L、R、t、θ分别为簧片的长度、截面半径、厚度、截面圆心角。有益效果本专利技术相比现有技术的优点在于：(1)本专利技术提供了基于响应面方法的带簧铰链结构优化设计方法，该方法也适用于类似铰链设计环境，为最优化铰链结构设计提供设计思路，避免了重复繁琐的试算过程；(2)本专利技术提供了基于响应面方法的带簧铰链结构优化设计方法，该方法一方面解决了结构的非线性导致的材料屈服问题；另一方面引入响应面优化，实现了准确的分析和快速的多目标优化，为铰链结构的多目标优化设计提供了简便可行的方法，缩短了带簧铰链设计周期，提高了工作效率，节省了设计成本。附图说明图1是多目标优化设计方法流程图；图2是带簧铰链有限元模型；图3是弯矩转角曲线的数值结果和实验验证；图4是多目标优化结果；图5是优化结果的应力云图。具体实施例第一步，根据带簧铰链在连接太阳能帆板中的实际边界条件，建立相应的有限元模型。带簧铰链由三片单簧片结构组成，在ABAQUS中建立带簧铰链的有限元模型如图2所示，该图中RF-1和RF-2分别表示铰链结构两端截面形心处的参考点，采用刚体约束将参考点和铰链截面进行连接。图中边界条件的解释为：参考点1本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.基于响应面方法的带簧铰链结构多目标优化设计方法，在整个设计流程中，包含以下步骤：第一步，根据带簧铰链在连接太阳能帆板中的实际运行环境，建立带簧铰链的有限元模型；第二步，基于第一步的有限元模型设置，在显示动力学分析步设置中，引入直接定义缩放因子和定义期望的时间增量，进行质量放大参数的参数敏感性分析，得到准确的质量缩放参数；其中在分析过程中需要观察动能和应变能的比值，当动能和应变能比值小于1％时，此时的质量缩放参数即为准确的质量缩放参数；第三步，根据第二步获得的准确的质量缩放参数，对带簧铰链的弯曲和折叠进行仿真分析，并提取带簧铰链弯曲折叠过程中的弯矩转角变化曲线；第四步，在第二、三步基础上，建立以应变能和临界弯矩为目标，以铰链结构单元簧片的长度、厚度、截面半径和截面圆心角为设计变量，以屈曲控制方程为约束的多目标优化模型；所述的屈服控制方程为：

【技术特征摘要】
1.基于响应面方法的带簧铰链结构多目标优化设计方法，在整个设计流程中，包含以下步骤：第一步，根据带簧铰链在连接太阳能帆板中的实际运行环境，建立带簧铰链的有限元模型；第二步，基于第一步的有限元模型设置，在显示动力学分析步设置中，引入直接定义缩放因子和定义期望的时间增量，进行质量放大参数的参数敏感性分析，得到准确的质量缩放参数；其中在分析过程中需要观察动能和应变能的比值，当动能和应变能比值小于1％时，此时的质量缩放参数即为准确的质量缩放参数；第三步，根据第二步获得的准确的质量缩放参数，对带簧铰链的弯曲和折叠进行仿真分析，并提取带簧铰链弯曲折叠过程中的弯矩转角变化曲线；第四步，在第二、三步基础上，建立以应变能和临界弯矩为目标，以铰链结构单元簧片的长度、厚度、截面半径和截面圆心角为设计变量，以屈曲控制方程为约束的多目标优化模型；所述的屈服控制方程为：其中R和t分别为簧片的截面半径和厚度，E为杨氏模量，μ为泊松比，σs为材料屈服极限；第五步，基于响应面方法，根据设计变量设计域，采用Box-Behnken设计方法设计样本点，拟合响应面方程，获得临界弯矩显式表达式cm和应变能显式表达式se，并对显式表达式的拟合精度进行检验，如果检验不合格，则增加样本点重新拟合响应面方程，更新临界弯矩和最大应变能关于设计变量的显式表达式，直到精度达到要求为止；其中检验条件为：复相关系数R2和修正复相关系数Radj2均大于0.9，并且均方根误差RSME小于0.09；第六步，采用改进的非排序遗传算法，在第四步、第五步的基础上，对多目标优化模型进行求解计算，若求解收敛，则...

【专利技术属性】
技术研发人员：叶红玲，张洋，王伟伟，肖燕妮，
申请(专利权)人：北京工业大学，
类型：发明
国别省市：北京,11