一种考虑直流输电约束的水库群中长期调度的离散梯度逐步优化算法制造技术

本发明专利技术涉及水电调度运行领域，涉及一种考虑直流输电约束的水库群中长期调度的离散梯度逐步优化算法，是一种新的解决水库调度中维数灾问题的优化算法。本发明专利技术在传统梯度及其相应的梯度下降法的基础上，提出离散梯度的计算方法和相应的离散梯度下降法，并将其与POA两阶段子优化问题结合，提出离散梯度逐步优化算法DGPOA。该方法可在不直接求导的情况下，使用离散梯度的信息，确定给定离散步长下的最优搜索方向，并利用线搜索迭代方程进行迭代求解，可以显著减少计算规模，快速获得优化结果。该规则对梯级水库群发电调度具有重要的指导意义。

A Discrete Gradient Stepwise Optimization Method for Medium-and Long-Term Reservoir Group Scheduling Considering HVDC Transmission Constraints

The invention relates to the field of hydropower dispatching operation, and relates to a discrete gradient step-by-step optimization algorithm for medium and long term reservoir group dispatching considering DC transmission constraints. It is a new optimization algorithm for solving dimension disaster problems in reservoir dispatching. Based on the traditional gradient and its corresponding gradient descent method, the discrete gradient calculation method and the corresponding discrete gradient descent method are proposed, and combined with POA two-stage sub-optimization problem, the discrete gradient step-by-step optimization algorithm DGPOA is proposed. This method can use the information of discrete gradient to determine the optimal search direction under a given discrete step size without direct derivation, and use the line search iteration equation to solve iteratively, which can significantly reduce the calculation scale and quickly obtain the optimal results. This rule has important guiding significance for power generation dispatching of cascade reservoirs.

【技术实现步骤摘要】
一种考虑直流输电约束的水库群中长期调度的离散梯度逐步优化算法
本专利技术涉及水电调度运行领域，涉及一种考虑直流输电约束的水库群中长期调度的离散梯度逐步优化算法，是一种新的解决水库调度中维数灾问题的优化算法。
技术介绍
截止到2016年底，我国水电装机容量和年发电量已经突破3亿千瓦和1万亿千瓦时，分别占全部能源的20.9％和19.4％，水电已经成为中国占比最大的可再生能源。充分利用水电资源，进行水库群优化调度是构建清洁低碳，安全高效的现代能源体系的重要措施。在现代交直流大电网中运行的梯级水电站群优化调度是一个典型的高维度、多阶段、非线性、非凸优化问题，其求解难度随着电站数量的增加，电网安全运行、水库综合利用等各类相互制约约束条件的引入，复杂电力和水力联系的耦合而急剧增加。目前常用的求解方法包括线性规划，非线性规划，网络流，大系统分解协调方法，动态规划及其改进算法，以及以遗传算法，粒子群算法，差分进化算法等为代表的新兴智能算法等。线性规划，大系统分解协调，网络流等方法都需要对系统进行一定的近似处理，容易产生偏差；非线性规划对约束条件和目标函数的函数形式有一定的要求，难于应用于实际；智能算法，由于随机因素的存在，其解稳定性较差。动态规划因其对约束条件和目标函数的函数形式限制较少，结果稳定等特性，是水库调度领域应用最广泛的算法之一。但是随着计算规模的增加面临这严重的“维数灾”问题。在解决水库群优化调度维数灾问题中，逐步优化算法(ProgressiveOptimalityAlgorithm，POA)作为动态规划的改进算法，将多阶段问题转化为多个两阶段问题，降低了阶段间的状态组合数目，被广泛应用于水电优化调度。在求解两阶段子问题时，POA采用给定离散步长的网格搜索法，确保了在求解子问题上的全局收敛性，但随着规模的增加，仍然存在严重的“维数灾”问题。本专利技术成果依托于国家自然科学基金(91547201)和国家自然科学基金-雅砻江联合基金资助项目(U1765103)，本专利技术方法可以实现考虑直流输电约束的水库群中长期调度发电量最大的目标，具有很强实用性和广泛推广价值。
技术实现思路
针对POA求解子优化问题存在的“维数灾”问题，本专利技术提出了一种针对中长期梯级水库优化调度的离散梯度逐步优化算法。本专利技术的技术方案：一种考虑直流输电约束的水库群中长期调度的离散梯度逐步优化算法，具体步骤如下：(1)设置算法参数，包括水位离散步长h、调度阶段总数T、发电量收敛精度ε；(2)确定初始水位过程，计算梯级总发电量E；(3)设置时段变量t＝T-1；(4)获得时段t的水位状态向量(5)时段t的两阶段问题为有约束的最优化问题转化为无约束最优化问题；minf(Z1,t,Z2,t,…ZN,t)(6)令迭代次数变量n＝0，设置离散梯度下降法初始解(7)求解离散梯度计算搜索步长γn，根据迭代公式求解an+1；判断是否满足停止准则，如果满足，则令Zt＝an，t＝t+1，跳转到步骤(8)，否则令n＝n+1，并重复步骤(7)；(8)判断t≤0，如果满足跳到步骤(9)，否则返回步骤(4)；(9)根据优化的水位计算发电量E′，判断|E′-E|≤ε，如果满足则输出结果，结束计算，否则令E＝E′，返回步骤(4)。本专利技术的有益效果：本专利技术的方法可在不直接求导的情况下，使用离散梯度的信息，确定给定离散步长下的最优搜索方向，并利用线搜索迭代方程进行迭代求解，可以显著减少计算规模，快速获得优化结果。该规则对梯级水库群发电调度具有重要的指导意义。附图说明图1为本专利技术的DGPOA计算流程图；图2为方案1各算法计算发电量随离散精度变化图；图3为方案2各算法计算发电量随离散精度变化图；图4为平水年下DGPOA算法的优化调度结果示意图。具体实施方式下面结合附图和技术方案，进一步描述本专利技术的的具体实施方式。逐步优化算法(ProgressiveOptimalityAlgorithm，POA)作为动态规划的改进算法，将多阶段问题转化为多个两阶段问题，降低了阶段间的状态组合数目，被广泛应用于水电优化调度。在求解两阶段子问题时，POA采用给定离散步长的网格搜索法，确保了在求解子问题上的全局收敛性，但随着规模的增加，仍然存在严重的“维数灾”问题。POA算法中的两阶段子优化问题实质上是一个多变量单值函数的最优化问题。本专利技术提出离散梯度(DiscreteGradient)的概念，并利用离散梯度下降法对子优化问题求解，从而提出离散梯度逐步优化算法(DGPOA)。该方法可在不直接求导的情况下，使用离散梯度的信息，确定给定离散步长下的最优搜索方向，并利用线搜索迭代方程进行迭代求解，可以显著减少计算规模，快速获得优化结果。各步骤的具体操作方法按照下述思路(a)-(d)予以实现：(a)离散梯度的计算对于多变量单值函数f(x1,x2,..xn)，给定水位离散步长h＞0的情况下，令式中：分别表示点x处、水位离散步长h下、xi方向的正向差分、负项差分和自差分。其中x＝(x1,…xi,xi+1,…xn)T。水位离散步长h下的近似偏导数按照下式进行计算：式中：表示a点处i维的离散偏导数，s′表示下降方向，s表示差分方向。给定水位离散步长h下的离散梯度按照下式进行计算：(b)搜索步长和停止准则对于水库调度，优化的状态变量(如水位)和目标(如发电量)常常具有不同的量纲，导致步长容易出现过大或过小的情况，继而影响算法收敛和搜索速度。本专利技术搜索步长根据水位离散步长h以及离散梯度值进行动态设置。设：则设搜索步长为线搜索迭代方程为停止准则如下：或者f(an)＜f(an+1)对于离散情况，在某个精度下，有可能出现沿离散梯度负方向搜索函数值变大的情况，此时最优值一般位于an,an+1之间，认为已满足该精度要求，可以停止搜索。(c)时段t两阶段问题的转化时段t的两阶段问题为有约束的最优化问题：min-P(Z1,t,Z2,t,..Zn,t)s.t.Zi,t∈C,i＝1,2,…n式中：多变量标量值函数为时段t的发电量函数，C为约束集。定义函数式中：M为足够大的常数。将其转化为无约束最优化问题：minf(x1,x2,…xn)(d)优化调度模型设置目标函数以发电为主的中长期优化调度一般采用发电量最大模型。本专利技术计算步长选为1个月，调度周期为1年。式中：i和j分别为水库和时段序号；N为参与计算的水库总数；T为总时段数，本实施例设置为12；E为梯级总发电量，单位kW·h；Ai为水库i的出力系数；Hi,j为水库i时段j的平均净水头，单位m；Δtj为时段j的小时数，单位h；Qi,j为水库i在时段j的发电流量，单位m3/s。约束条件(1)始末水位约束式中：分别为水库i给定的起始水位和期望末水位，单位m。(2)水位上下限式中：Zi,j为水库i时段j的水位，Zi,j，分别为水库i时段j的水位下限和上限，单位m。(3)出力上下限式中：Ni,j，分别为水库i时段j的出力下限和上限，单位KW。(4)水量平衡方程Vi,j+1＝Vi,j+3600×(Ii,j-Qi,j-Si,j)Δtj其中式中:Vi,j为水库i时段j的末库容，单位m3；Ii,j,qi,j,Si,j分别为水库i时段j的入库流量、区间流量以及弃水流量，单位m3/s，其中qi,j为已知；Ωi为水库i本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种考虑直流输电约束的水库群中长期调度的离散梯度逐步优化算法，其特征在于，具体步骤如下：(1)设置算法参数，包括水位离散步长h、调度阶段总数T、发电量收敛精度ε；(2)确定初始水位过程，计算梯级总发电量E；(3)设置时段变量t＝T‑1；(4)获得时段t的水位状态向量

【技术特征摘要】
1.一种考虑直流输电约束的水库群中长期调度的离散梯度逐步优化算法，其特征在于，具体步骤如下：(1)设置算法参数，包括水位离散步长h、调度阶段总数T、发电量收敛精度ε；(2)确定初始水位过程，计算梯级总发电量E；(3)设置时段变量t＝T-1；(4)获得时段t的水位状态向量(5)时段t的两阶段问题为有约束的最优化问题转化为无约束最优化问题；minf(Z1,t,Z2,t,…ZN,t)(6)令迭代次数变量n＝0，设置离散梯度下降法初始解(7)求解离散梯度计算搜索步长γn，根据迭代公式求解an+1；判断是否满足停止准则，如果满足，则令Zt＝an，t＝t+1，跳转到步骤(8)，否则令n＝n+1，并重复步骤(7)；(8)判断t≤0，如果满足跳到步骤(9)，否则返回步骤(4)；(9)根据优化的水位计算发电量E′，判断|E′-E|≤ε，如果满足则输出结果，结束计算，否则令E＝E′，返回步骤(4)。2.根据权利要求1所述的一种考虑直流输电约束的水库群中长期调度的离散梯度逐步优化算法，其特征在于，各步骤的具体操作如下：(a)离散梯度的计算对于多变量单值函数f(x1,x2,..xn)，给定水位离散步长h>0的情况下，令式中：分别表示点x处、水位离散步长h下、xi方向的正向差分、负项差分和自差分；其中x＝(x1,…xi,xi+1,…xn)T；水位离散步长h下的偏导数按照下式进行计算：式中：表示a点处i维的离散偏导数，s′表示下降方向，s表示差分方向；给定水位离散步长h下的离散梯度按照下式进行计算：(b)搜索步长和停止准则搜索步长根据水位离散步长h以及离散梯度值进行动态设置；设：则设搜索步长为线搜索迭代方程为停止准则如下：或者f(an)<f(an+1)对于离散情况，出现沿离散梯度负方向...

【专利技术属性】
技术研发人员：李崇浩，李树山，吴慧军，唐红兵，王凌梓，刘映尚，唐卓尧，程春田，廖胜利，赵志鹏，
申请(专利权)人：中国南方电网有限责任公司，大连理工大学，
类型：发明
国别省市：广东,44