一种基于节点熵和结构洞的关键节点感知方法技术

本发明专利技术属于复杂网络技术领域，涉及一种基于节点熵和结构洞的关键节点感知方法。在给定网络邻接矩阵的情况下，本发明专利技术基于节点熵和结构洞提出一种新的关键节点识别方法。这种方法考虑了网络的局部属性，原Burt的约束系数相同的两个节点也可以区别开重要程度，并且可以适用于大型网络。在真实网络Jazz,USAir,email上的SIR模拟实验表明本文的方法可以有效地识别出关键节点，算法简单，效果良好。

【技术实现步骤摘要】
一种基于节点熵和结构洞的关键节点感知方法
本专利技术属于复杂网络
，涉及一种基于节点熵和结构洞的关键节点感知方法。
技术介绍
复杂网络是由大量的边和节点组成的拓扑结构，复杂网络中寻找关键节点一直是复杂系统学科的热门研究课题。关键节点对于研究复杂网络上的消息扩散、疫情控制、险情恢复等起到重大作用。交通网络，电力网络，博客网络，人际网络等都是规模不同的网络。目前关键节点感知方法已经取得了很多进展，包括局部属性、全局属性、位置属性和随机游走属性四个方面的研究。实际网络中，如果一个节点能充当连接两个社团的桥的纽带作用，则该节点是关键节点。而结构洞约束系数的计算既包含了局部属性度又包含了桥属性。复杂网络的无序状态也可以用熵来度量。在信息论中，熵表征了随机变量的不确定度。在复杂网络研究中，学者们引入了多种不同的熵度量关键节点的重要性。传统文献中，熵用于分析给定真实网络的统计行为或结构特征。本方法将熵引入关键节点的识别中。Burt在1992年提出的结构洞理论认为社会关系网络中如果两个个体或社团没有直接相连，而是需要通过第三个个体或社团才能相连，那么这第三个个体或社团就扮演了桥节点的作用，称之为“结构洞”。处于结构洞的节点能够在信息扩散中获得更多的优势。他用约束系数衡量结构洞的形成程度，定义为其中q代表与节点i和节点j同时相连的节点集，pij代表节点i花费在节点j上的总精力。而当aij≠0时，pij等于节点i的度分之一。约束系数越小，越容易形成结构洞，该节点越重要。然而，结构洞方法减弱了拓扑结构中邻居节点的影响，因为采用了度属性去反映节点连通性，本身用度衡量关键节点就欠准确。如果两个节点的度和它们邻居节点的度都相同，则它们的结构洞系数相同，但有可能这两个节点重要性是不同的。因此有必要找到一种改进的结构洞方法可以评估不同节点的重要性。
技术实现思路
本专利技术目的在于改进现有计算结构洞约束系数方法的不足，提供一种利用节点自身信息和邻居节点信息的关键节点排序方法，通过优化的结构洞约束系数，该计算方法可以比原来的结构洞约束系数方法更加准确和高效。本专利技术采用的技术方案为：假设图G＝(V,E)是一个无向无权网络，其中包括n个节点和m条边，V＝{v1,v2,……vn}代表节点集合，E＝{e1,e2,……em}代表边集合。根据节点间是否有边相连，网络G的邻接矩阵A可以表示为：A＝[aij]n×n,其中节点vi的度表示为ki，定义为与节点vi直接相连的邻居节点的个数，数学上表示为1、由网络的稀疏邻接矩阵A得到每个节点的度ki，以及相对重要度Ii，其中N为网络的节点数量。2、定义网络的节点熵其中j∈Γ(i)表示节点vi的邻居节点集，节点熵表征了邻居节点为该节点提供的传播能力。3、定义节点的点权E(i)为节点vi的邻接节点的节点熵之和，用公式表示为：点权表示每个节点的传播能力。4、计算节点vi与vj的相对影响pij：其中E(i)为节点vi的点权，j∈Γ(i)表示节点vi的邻居节点集。新的相对影响pij改进了节点vi对其邻居节点所贡献的计算方法，考虑了邻居节点的节点熵后，可以更加全面真实地反映节点对其邻居投入的精力。5、基于节点熵和结构洞约束系数的优化的约束系数：上式的计算由原来的简单计算节点的度变为引入邻居节点的节点熵，从网络无序程度的角度度量了周围节点为保持与节点的信息传播而投入的精力时间，改进后的结构洞约束系数同时体现了节点与邻居节点的度信息与无序情况，从而比Burt提出的结构洞约束系数计算方法更准确。该方法不但能够正确评价节点在网络中的重要性，还可以为病原传播、社会网络等网络中找到重要节点。本专利技术的有益效果为：在给定网络邻接矩阵的情况下，本专利技术基于节点熵和结构洞提出一种新的关键节点识别方法。这种方法考虑了网络的局部属性，原Burt的约束系数相同的两个节点也可以区别开重要程度，并且可以适用于大型网络。在真实网络Jazz,USAir,email上的SIR模拟实验表明本文的方法可以有效地识别出关键节点，算法简单，效果良好。附图说明图1为本专利技术的流程图图2为约束系数计算示意图图3为USAir的网络拓扑结构图4为在Jazz，USAir，email网络上的SIR仿真(感染率随时间)图5为在Jazz，USAir，email网络上的SIR仿真(感染率随初始感染节点)。具体实施方式下面结合附图和仿真示例对本专利技术进行详细描述，以便本领域的技术人员能够更好地理解本专利技术。根据图1，本专利技术基于节点熵和结构洞(E-SH)的复杂网络中关键节点排序方法包括以下步骤：输入：网络的邻接矩阵A＝[aij]n×n，其中根据图2的拓扑结构，该网络的邻接矩阵为步骤1：根据网络中度的定义得到节点的度为k＝[431233411116]；步骤2：由步骤1中得到的度计算每个节点的相对重要度Ii，其中N为网络的节点数量。步骤3：计算网络的节点熵其中j∈Γ(i)表示节点vi的邻居节点集。步骤4：由点权E(i)的定义计算每个节点的点权；步骤3和4得到的计算结果如下表1所示。表1图2网络的节点熵与点权步骤5：节点vi与vj的相对影响pij：其中E(i)为节点vi的点权，j∈Γ(i)表示节点vi的邻居节点集。pij表示节点vi对其邻居节点投入的精力。步骤6：将步骤5中的pij代入结构洞约束系数的计算公式得到节点的重要性Ci。从图2中可以看到，如果用原来Burt约束系数的计算方式，节点M和节点N有共同的邻居节点A，L,且节点M和节点N的度，A,L的度均相同，则约束系数也相同。节点M的约束系数：节点N的约束系数：但从图2中可以看到，节点N是通往左边小社团的必经之路，而节点M只连接了一个节点K,一旦断开节点N,节点H,I,J将失去联系，所以节点N的重要性大于节点M。如果采用Burt的约束系数无法体现这一事实。用本专利技术方法的节点熵-结构洞方法计算节点M和节点N的约束系数如下：节点M的熵—约束系数：节点N的熵—约束系数：从计算方式可以发现，节点N比节点M为维系与邻居节点的联系而投入了更多精力。节点N比节点M更重要，从连接情况也是如此。本专利技术方法得到的排序结果与传统方法度中心性(DC)、接近度中心性(CC)、介数中心性(BC)、Burt约束系数(Burt)得到的排序结果作比较，得到的排序结果如下表所示。表2五种方法的排序结果通过对表2中网络节点前十名排序结果进行对比，发现排名有些许差异，主要原因是每种方法原理不同。本文改进的熵-结构洞方法主要目的是想通过局部结构发现桥节点。L连接的节点数最多，而G,N是连接两个社团的枢纽，故这三个节点最重要。同时G,N也是结构洞节点，它们的排序结果在前面。另外，H,I,J,K,C的度都为1，他们的重要性应该是同一级别的，从这个角度来看，熵-结构洞方法更准确。另外，在三个真实网络上对本专利技术方法进行验证，并采用SIR传染病模型进行模拟分析。以前面的关键节点作为感染源，画出三个网络上感染率随时间的变化曲线如图4，感染率随初始感染节点的变化曲线如图5所示。本文的方法均高于其他方法，证明了本专利技术方法的有效性。本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于节点熵和结构洞的关键节点感知方法，设图G＝(V,E)是一个无向无权网络，其中包括n个节点和m条边，V＝{v1,v2,……vn}代表节点集合，E＝{e1,e2,……em}代表边集合；根据节点间是否有边相连，将网络G的邻接矩阵A表示为：A＝[aij]n×n,其中

【技术特征摘要】
1.一种基于节点熵和结构洞的关键节点感知方法，设图G＝(V,E)是一个无向无权网络，其中包括n个节点和m条边，V＝{v1,v2,……vn}代表节点集合，E＝{e1,e2,……em}代表边集合；根据节点间是否有边相连，将网络G的邻接矩阵A表示为：A＝[aij]n×n,其中节点vi的度表示为ki，定义为与节点vi直接相连的邻居节点的个数，数学上表示为其特征在于，包括以下步骤：S1、由网络的稀...

【专利技术属性】
技术研发人员：李万春，王敏，郭昱宁，王丽，邹炜钦，
申请(专利权)人：电子科技大学，
类型：发明
国别省市：四川,51